陜西省黃陵中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)試題文(普通班)（精編版）

1、- 1 - 陜西省黃陵中學(xué)2018 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)試題文（普通班）第卷一、選擇題：本大題共12 小題 , 每小題 5 分，共 60 分, 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集u=1,2 ，3，4 ，集合 a=1，2， b=2，3，則uc（ab） =（） a. 1,3 ，4b。3,4 c。3 d。 42。 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)iiz12（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（） a 。 第四象限b。 第三象限c。 第二象限d。 第一象限3. 以直線xy3為漸近線的雙曲線的離心率為（ ) a. 2 b. 332c。 2 或332d。34。 在 abc中， b=

2、4，bc邊上的高等于31bc，則 cosa（） a. 1010b。1010c。105d. 1055。 九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵，已知某“塹堵的三視圖如圖所示,則該“塹堵 的表面積為（）a 4 b64 2 c. 4+42 d26. 已知o為abc內(nèi)一點(diǎn) , 且1()2aooboc,adtac，若b，o,d三點(diǎn)共線， 則t的值為 （）a14 b13 c. 12 d237。 在約束條件4224xyxyyx下，目標(biāo)函數(shù)2zxy的最大值為（）- 2 - a26 b 24 c. 22 d208。 運(yùn)行下列框圖輸出的結(jié)果為43，則判斷框應(yīng)填入的條件是( ）a42z b45z c。

3、50z d52z( )sin(2)8f xxg x9.已知函數(shù)將其圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)（） 圖象且函數(shù)g x（） 為偶函數(shù) ，若是使變換成立的最小正數(shù)，則a2 b4 c。6 d810, 函數(shù))(22rxxyx的圖象大致為11. 設(shè)f為雙曲線0,01:2222babyaxc的右焦點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線c的左、右支交于點(diǎn)qp、, 若60,2pqfqfpq，則該雙曲線的離心率為a。3 b。132 c. 31 d. 322.0,0,1 .fxaxbxlnx abrxfxf12,已知函數(shù)若對(duì)則a 2lnab b 2lnab c 2lnab d 2lnab二、填空題：本大題共4 小題 ,

4、每小題 5分- 3 - 13已知1sin24，則22cos4_14已知方程22184xymm表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍是 _15已知在oab中，2oaob,2 3ab, 動(dòng)點(diǎn)p位于線段ab上，則pa po取最小值是_16已知在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b,c,cosbca, 點(diǎn)m在線段ab上，且acmbcm若66bcm，則cos bcm_三、解答題（本大題共6 小題，共70 分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17-21,每題 12 分，22 23，,10 分）17。已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是等差數(shù)列，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18。若函數(shù), 當(dāng)時(shí)

5、，函數(shù)有極值求函數(shù)的解析式；求函數(shù)的極值；若關(guān)于x的方程有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍19如圖：已知四棱錐p abcd, 底面是邊長(zhǎng)為6 的正方形abcd ，pa=8 ，pa 面 abcd, 點(diǎn) m是 cd的中點(diǎn) , 點(diǎn) n是 pb的中點(diǎn)，連接am 、an 、mn （1）求證 :abmn（2）求異面直線am與 pb所成角的大小- 4 - 20已知向量和向量，且（1）求函數(shù)f(x ）的最小正周期和最大值；（2) 已知 abc的三個(gè)內(nèi)角分別為a,b，c, 若有=1，求 ac的長(zhǎng)度21。（本小題滿分12 分）已知函數(shù))(1)(raaxexfx.（）討論)(xf的單調(diào)性；（ ) 設(shè)1a，是否存在正實(shí)數(shù)

6、x，使得0)(xf?若存在，請(qǐng)求出一個(gè)符合條件的x，若不存在 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 .( 二) 選考題：共10 分。請(qǐng)考生在第22、23 題中任選一題作答，并用2b鉛筆在答題卡選考題區(qū)域內(nèi)把所選的題號(hào)涂黑 . 目如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】( 滿分 10 分）在直角坐標(biāo)系x-o-y中，已知曲線e:2cos ,2sinxtyt(t為參數(shù) )（1） 在極坐標(biāo)系o-x中，若a、b 、c為e上按逆時(shí)針排列的三個(gè)點(diǎn), abc為正三角形，其中a點(diǎn)的極角=4, 求b、c兩點(diǎn)的極坐標(biāo) ;(2) 在直角坐標(biāo)系xo-y中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)p，q都在曲線e上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t與t2(02）

7、,m為pq的中點(diǎn)，求mo的取值范圍23【選修45：不等式選講】（滿分10 分）- 5 - 設(shè)f(x ）=|xa|+|x 2| ，其中a2，已知f(x ）圖像關(guān)于直線x=23對(duì)稱(1 ）求a的值，并作出函數(shù)f （x)的圖像，（2) 是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式f(x)m(x24x) 的解集包含區(qū)間 (21,3) ？若存在，求m的取值組成的集合；若不存在,說(shuō)明理由- 6 - 參考答案1-4 。dacb 5-8 。 bbaa 912。baca13。5414。4,815.3416.3417. 解: ，時(shí)，時(shí)，；, ，；，可得- 7 - , 18. 解：由題意知, 解得, 所求的解析式為；由可得令，得或，

8、因此，當(dāng)時(shí)，有極大值, 當(dāng)時(shí)，有極小值；由知，得到當(dāng)或時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù) , 函數(shù)的圖象大致如圖由圖可知：19. 解：（ 1）分別取ab ，pa中點(diǎn) e,f, 連接 ce,ef，cf，ne ，me e是 ab中點(diǎn) , 點(diǎn) n是 pb的中點(diǎn)，pa面 abcd ，- 8 - ne面 abcd,ne ab又 mn bc ， mn ab 所以 :ab mn ，得證（2） e是 ab中點(diǎn) ,f 是 pa中點(diǎn) e，n是 pb的中點(diǎn)，點(diǎn)m是 cd的中點(diǎn)amce ，fe所以：異面直線am與 pb所成角的大小即相交直線cf與 ef所成角的大小在 cef中:ec=ma=，fe=，fc=利用余弦定理：co

9、sfec=cosfec 0， fec是鈍角所以異面直線am與 pb所成角的大小為20 解：（ 1），,則函數(shù) f （x）的最小正周期為2，最大值為2（2）由=1，得，- 9 - 0a , ，即由正弦定理得，得21。解 : （）)(xf的定義域?yàn)閞，aexfx)(.當(dāng)0a時(shí)，0)(xf，故)(xf在r上單調(diào)遞增 .當(dāng)0a時(shí)，令0)(xf, 得axln當(dāng)axln時(shí)，0)(xf，故)(xf單調(diào)遞減當(dāng)axln時(shí),0)(xf，故)(xf單調(diào)遞增。 .綜上所述 ,當(dāng)0a時(shí)，)(xf在r上單調(diào)遞增；當(dāng)0a時(shí)，)(xf在)ln,(a上單調(diào)遞減，在),(ln a上單調(diào)遞增。（ ) 存在正數(shù)axln2，使得0)(

10、xf。 . 。即01ln2)ln2(2aaaaf，其中1a. 證明如下：設(shè)) 1(1ln2)(2xxxxxg，則2ln22)(xxxg設(shè))1(1ln)(xxxxu，則011)(xxu，故)(xu在), 1(上單調(diào)遞增0)1 ()(uxu，故0)(22ln22)(xuxxxg)(xg在), 1 (上單調(diào)遞增，故0) 1()(gxg當(dāng)1a時(shí)，01ln22aaa01ln2)ln2(2aaaaf。22、解： ( ) 曲線e:2cos ,2sinxtyt(t為參數(shù)） e的極坐標(biāo)方程為2點(diǎn) a4, 2- 10 - 又a、b、c為e上按逆時(shí)針排列的三個(gè)點(diǎn)且abc為正三角形b324,2 c32324,2即 b1211, 2 c1219,2（）由題知sin2,cos2p,2sin2 ,2cos2q22sin2sin2,22cos2cos2m即2sinsin,2coscosm22|coscos2sinsin 2mocos22又 02所以0,2)d23、解：（）f(x ）圖像關(guān)于x=23對(duì)稱30ff即233200aa，13aa當(dāng)0a時(shí)，解得1a；當(dāng)0a時(shí)，無(wú)解；故1a232211132xxxxxxf函數(shù)f(x ）的圖象如下：( ）令xxmx