2014統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷與答案

1、2014統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷與答案一、填空題（每空1分，計(jì)10分）1、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括 、計(jì)算方法、空間限制、時(shí)間限制、具體數(shù)值和計(jì)量單位6個(gè)要素。2、無論采用何種調(diào)查方法進(jìn)行調(diào)查，首先都要制定 。3、質(zhì)量指標(biāo)是反映 的指標(biāo)。4、8名隊(duì)員的身高（單位：cm）由低到高排序?yàn)椋?81,182,182,183,184,185,186,186，身高的中位數(shù)是 cm。5、假定中國(guó)和美國(guó)的國(guó)民年齡方差相同，現(xiàn)在各自重復(fù)隨機(jī)抽樣獲取1%的公民來分別估計(jì)兩個(gè)國(guó)家國(guó)民的平均年齡，其他條件相同的情況下，哪個(gè)國(guó)家國(guó)民平均年齡的估計(jì)誤差會(huì)較小一些 。6、變量之間完全相關(guān)，則其相關(guān)系數(shù)為 。7、若逐期增長(zhǎng)量每年相等且為正數(shù)，則各年的

2、環(huán)比發(fā)展速度是年年 。（上升，不變，下降）。8、回歸分析中ols（普通最小二乘法）的原理是 。9、編制綜合指數(shù)的特點(diǎn)是 。10、拉氏指數(shù)是把同度量因素的時(shí)間固定在 的一種綜合指數(shù)形式。二、判斷題（每題1分，計(jì)10分，請(qǐng)?zhí)钊搿啊被颉?#180;”）（ ）1、數(shù)量指標(biāo)根據(jù)數(shù)量標(biāo)志計(jì)算而來，質(zhì)量指標(biāo)根據(jù)品質(zhì)標(biāo)志計(jì)算而來；（ ）2、普查是全面調(diào)查，抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查，所以普查比抽樣調(diào)查準(zhǔn)確；（ ）3、凡是離散型變量都適合編制單項(xiàng)式數(shù)列；（ ）4、任何變量數(shù)列都存在眾數(shù)；（ ）5、如果，則變量分布為左偏；（ ）6、判定系數(shù)越大，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤就越大；（ ）7、正相關(guān)是指兩個(gè)變量的數(shù)量變動(dòng)方向都是上升的；（

3、 ）8、統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)就是關(guān)于為何統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)什么和如何統(tǒng)計(jì)的思想；（ ）9、兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)比得到的時(shí)間數(shù)列一定是相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列；（ ）10、同度量因素在起到同度量的同時(shí)，還具有一定的權(quán)數(shù)作用。三、單項(xiàng)選擇題（每題1分，計(jì)10分）1、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是（ ）。a、各種現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律 b、各種現(xiàn)象的數(shù)量方面c、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程 d、總體與樣本的關(guān)系2、以產(chǎn)品的等級(jí)來衡量某種產(chǎn)品的質(zhì)量好壞，則該產(chǎn)品等級(jí)是（ ）。a、數(shù)量指標(biāo)b、質(zhì)量指標(biāo)c、數(shù)量標(biāo)志d、品質(zhì)標(biāo)志 3、下列哪個(gè)變量不能采用定比計(jì)量尺度？（ ）。a、企業(yè)職工人數(shù)b、企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量c、企業(yè)銷售額d、企業(yè)利潤(rùn)額4、最常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式是（ ）

4、。a、普查b、重點(diǎn)調(diào)查c、抽樣調(diào)查d、科學(xué)推算5、如果計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的所有變量值都增加100，則方差（ ）。a、增加100b、增加10000c、不變d、不能確定6、假如學(xué)生的考試成績(jī)用優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格來表示，那么全班成績(jī)的水平高低應(yīng)該用什么平均數(shù)來說明？（ ）a、可以用算術(shù)平均數(shù)b、只能眾數(shù)c、可以用眾數(shù)或中位數(shù)d、只能用中位數(shù)7、某企業(yè)2012年的產(chǎn)值比2008年增長(zhǎng)了200%，則年平均增長(zhǎng)速度為（ ）a、b、 c、d、8、當(dāng)時(shí)期數(shù)列分析的目的側(cè)重于研究某現(xiàn)象在各時(shí)期發(fā)展水平的累計(jì)總和時(shí)，應(yīng)采用（ ）方法計(jì)算平均發(fā)展速度。a、算術(shù)平均數(shù)b、調(diào)和平均數(shù)c、方程式法d、幾何平均法9

5、、某一時(shí)間數(shù)列，當(dāng)時(shí)間變量t=1，2,3，n時(shí)，得到趨勢(shì)方程為,那么若取t=0,2,4,6,8,時(shí)，方程中的b將為（ ）。a、144b、36c、110d、3410、同樣多的貨幣支出少購(gòu)買5%的商品，那么商品價(jià)格指數(shù)是（ ）。a、95.24%b、105%c、105.26%d、5%四、問答題（計(jì)20分）1、總體和樣本的概念，及它們之間關(guān)系如何？（5分）2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集過程中，可能有哪些誤差？（5分）3、說明相關(guān)分析和回歸分析的關(guān)系。（5分）4、簡(jiǎn)述概率抽樣的特點(diǎn)。（5分）五、計(jì)算題（50分），要求列出相關(guān)公式或者說明原始數(shù)據(jù)的代入情況（每問0.5分）；最終結(jié)果采用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)形式，并且保留小數(shù)點(diǎn)后兩

6、位（每問0.5分）；給出必要的文字說明（每問0.5分）。每題最多扣2分。1、 某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)次數(shù)向上累計(jì)向下累計(jì)人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）比率（%）60以下360-701270-8018abcde80-901090以上7合計(jì)501） 請(qǐng)計(jì)算并回答a-e數(shù)值分別是多少？（3分）2） 請(qǐng)說明a、c、e的含義。（3分）3） 請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算平均成績(jī)和方差。（4分）2、 某公司想了解客戶對(duì)某產(chǎn)品的接受和喜歡程度，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣選取了100個(gè)客戶作樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該產(chǎn)品的有81人，請(qǐng)以95.45%的置信水平下。1） 估計(jì)該產(chǎn)品受歡迎比例的區(qū)間范圍；（7分

7、）2） 其他條件不變的情況下，極限誤差減少為1）中的90%，需要抽取的樣本容量是多少？（3分）3、某上市公司季度報(bào)告數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)分別計(jì)算該上市公司2011年和2012年的平均季度存貨周轉(zhuǎn)率和平均季度銷售費(fèi)用率狀況。其中，季度存貨周轉(zhuǎn)率（次/季）=季度營(yíng)業(yè)成本/季度平均存貨，季度銷售費(fèi)用率（%）=季度銷售費(fèi)用/季度營(yíng)業(yè)收入。（10分，其中平均季度存貨周轉(zhuǎn)率6分和平均季度銷售費(fèi)用率4分）4、 根據(jù)某地區(qū)歷年人均年收入（千元）與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下（代表人均年收入，代表銷售額）要求：1）建立以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程，并說明斜率的經(jīng)濟(jì)意義。（8分）2）若2013年人均

8、年收入為6000元，估計(jì)2013年該地區(qū)的商品銷售額。（2分）5、某企業(yè)2012年和2011年銷售額及相關(guān)價(jià)格上漲數(shù)據(jù)如下表。產(chǎn)品銷售額（萬元）2012比2011價(jià)格上漲（%）20112012甲180020005乙250026007丙30040012合計(jì)46005000-試計(jì)算：1）三種產(chǎn)品銷售量總指數(shù)；（3分）2）三種產(chǎn)品銷售價(jià)格總指數(shù)；（3分）4） 利用指數(shù)體系分析銷售額變動(dòng)的原因。（4分）答案一、填空題（每空1分，計(jì)10分）1、指標(biāo)名稱2、數(shù)據(jù)收集方案3、總體內(nèi)在對(duì)比關(guān)系或總體間對(duì)比關(guān)系4、183.55、中國(guó)6、+1或-17、下降8、使實(shí)際值（觀測(cè)值）與估計(jì)值（擬合值）的離差平方和最小9

9、、先綜合，后對(duì)比10、基期二、判斷題（每題1分，計(jì)10分）1-5´´´´6-10´´´三、單選題（每題1分，計(jì)10分）1-5bddcc6-10cdcbc四、簡(jiǎn)答題（計(jì)20分）1、總體和樣本的概念，及它們之間關(guān)系如何？（5分）（1分）總體是統(tǒng)計(jì)研究的客觀對(duì)象的全體，是由所有具有某種共同性質(zhì)的事物所組成的集合體。（1分）樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體所組成的集合?？傮w和樣本的關(guān)系主要包括三個(gè)方面：（1分）1）總體是所要研究的對(duì)象，而樣本則是所要觀測(cè)的對(duì)象，樣本是總體的代表和縮影；（1分）2）樣本是用來推斷總體的；（1分）3）總體

10、和樣本的角色是可以改變的。2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集過程中，可能有哪些誤差？（5分）數(shù)據(jù)收集過程中，可能存在兩種誤差：觀測(cè)性誤差和代表性誤差。（1分）觀測(cè)性誤差（登記性誤差或調(diào)查性誤差），是在調(diào)查觀測(cè)的各個(gè)環(huán)節(jié)因工作粗心，或被觀測(cè)者不愿很好配合而造成的所收集數(shù)據(jù)與實(shí)際情況不符的誤差。觀測(cè)性誤差在全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都會(huì)產(chǎn)生。（1分）代表性誤差是在抽樣調(diào)查中，由于樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生的估計(jì)結(jié)果與總體真實(shí)數(shù)量特征不符的誤差。代表性誤差又分為系統(tǒng)性代表性誤差和偶然性代表性誤差，（1分）系統(tǒng)性代表性誤差是指由于抽樣框不完善，抽樣違反隨機(jī)原則，被調(diào)查者無回答等因素引起的誤差；系統(tǒng)性代表性誤差通常難以計(jì)算和

11、控制。（1分）偶然性代表性誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不完全相符，從而產(chǎn)生的估計(jì)結(jié)果與總體真值不一致的誤差；偶然性代表性誤差不可避免，但是可以計(jì)算和控制。（1分）抽樣調(diào)查中的觀測(cè)性誤差和系統(tǒng)性代表性誤差統(tǒng)稱為非抽樣誤差，而偶然性代表性誤差稱為抽樣誤差。3、說明相關(guān)分析和回歸分析的關(guān)系。（5分）（2分）相關(guān)分析不必區(qū)分自變量（解釋變量）和因變量（被解釋變量），變量之間是平行關(guān)系，而回歸分析要根據(jù)研究目的確定自變量和因變量，變量之間是因果關(guān)系；（1分）相關(guān)分析中兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，而回歸分析中，因變量是隨機(jī)變量，而自變量是非隨機(jī)的；（1分）回歸分析可以得到變量之間關(guān)系的方向、強(qiáng)弱

12、程度和具體數(shù)量變動(dòng)關(guān)系，而相關(guān)分析只能確定變量之間關(guān)系的方向和程度。（1分）回歸分析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步研究現(xiàn)象之間的數(shù)量變化規(guī)律；4、簡(jiǎn)述概率抽樣的特點(diǎn)。（5分）概率抽樣是按照隨機(jī)原則抽取樣本，即總體中的每個(gè)個(gè)體都有已知的，非零的概率被抽取到樣本中。特點(diǎn)如下：（1分）1）樣本的抽取上，遵循隨機(jī)原則，即個(gè)體是否被抽中不受主觀因素的影響，而是由可知的，非零的概率來確定；（1分）2)調(diào)查的功能上，以部分推斷總體，以樣本的觀測(cè)結(jié)果去推斷總體的數(shù)量特征；（1分）3）推斷的手段上，運(yùn)用概率估計(jì)方法，以樣本觀測(cè)結(jié)果推斷總體不能做出完全精確可靠的推斷，只能以一定的概率為保證做出具有一定精度的估計(jì)。

13、（1分）4）推斷的理論上，以大數(shù)定律和中心極限定理為依據(jù)。只要樣本容量足夠大，抽樣推斷就可以以正態(tài)分布為依據(jù)。（1分）5）推斷的效果上，抽樣誤差可以計(jì)算和控制。五、計(jì)算題（50分），要求列出相關(guān)公式或者說明原始數(shù)據(jù)的代入情況（每問0.5分）；最終結(jié)果采用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)形式，并且保留小數(shù)點(diǎn)后兩位（每問0.5分）；給出必要的文字說明（每問0.5分）。每題最多扣2分。11）請(qǐng)計(jì)算并回答a-e數(shù)值分別是多少？（3分）36.00 3366.00 3570.002）請(qǐng)說明c、e的含義。（3分）a，成績(jī)位于區(qū)間70,80）的人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的比例為36.00%c，成績(jī)小于80分的人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的比例為66.00%

14、e，成績(jī)大于等于70分的人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的比例為70.00%3）請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算平均成績(jī)和方差。（4分）平均成績(jī)=（成績(jī)組中值*人數(shù)）/人數(shù)=（55´3+65´12+95´7）/50=76.20(分)方差=（成績(jī)組中值-平均成績(jī)）2*人數(shù)/人數(shù)=（55-76.2）2´3+（65-76.2）2´12+（95-76.2）2´7）/50=122.56答，這個(gè)班級(jí)50名學(xué)生平均成績(jī)是76.20分，方差是122.56。（平均成績(jī)2分，方差2分）21）估計(jì)該產(chǎn)品受歡迎比例的區(qū)間范圍；（7分）（1分）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本容量為100，大于30，符合中

15、心極限定理的應(yīng)用條件，即樣本成數(shù)服從正態(tài)分布。某產(chǎn)品的客戶數(shù)量應(yīng)該很大，即總體單位總數(shù)n很大，所以重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤基本相同，可以看做等同。（2分）其中n=100,n1=81,那么，樣本成數(shù)，樣本方差為=0.1555或者，由于總體方差未知，考慮用樣本方差替代總體方差計(jì)算樣本成數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤或。95.45%的置信水平對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布雙側(cè)臨界值。（2分）抽樣極限誤差或者（2分）總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)81%-7.88%，81%+7.88%，即73.12%，88.88%或者73.16%，88.84%。答：在95.45%的置信水平，該產(chǎn)品受歡迎比例的區(qū)間估計(jì)是73.12%，88.88%或73.1

16、6%，88.84%。2）其他條件不變的情況下，極限誤差減少為1）中的90%，需要抽取的樣本容量是多少？（3分）（1分），那么依據(jù)題意，。（1分）樣本成數(shù)為81%，樣本方差為=0.1555或者，某種意義上，這也是歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以把這個(gè)樣本方差作為總體方差。（1分）樣本容量123.67或者123.65，向上取整，樣本容量為124。所以，在其他條件不變的情況下，極限誤差減少為1）的90%，需要抽取的樣本容量為124。（沒有向上取整，扣0.5分）3（3分）2011年平均季度存貨周轉(zhuǎn)率=（3分）2012年平均季度存貨周轉(zhuǎn)率=（2分）2011年平均季度銷售費(fèi)用率=（2分）2012年平均季度銷售費(fèi)用率=4

17、、 根據(jù)某地區(qū)歷年人均年收入（千元）與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下（代表人均年收入，代表銷售額）要求：1）建立以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程，并說明斜率的經(jīng)濟(jì)意義。（8分）2）若2013年人均年收入為6000元，估計(jì)2013年該地區(qū)的商品銷售額。（2分）1）（3分）（3分）所以，以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程是或（2分）經(jīng)濟(jì)含義：a是該直線方程的截距，表明人均年收入為0千元的時(shí)候，商品銷售額為9.54萬元；b是該直線方程的斜率，表明人均年收入增加1千元，商品銷售額平均增加63.44萬元。（2分）2）若2013年人均年收入為6000元，估計(jì)2013年該地區(qū)的商品銷售額。所以，若2013年人均年收入為6000元，該地區(qū)的商品銷售額預(yù)計(jì)為390.18萬元。5產(chǎn)品銷售額（萬元）2012比2011價(jià)格上漲（%）20112012甲180020005乙250026007丙30040012合計(jì)46005000-1）市場(chǎng)銷售量總指數(shù)；（3分）2）市場(chǎng)銷售價(jià)格總指數(shù)；（3分）3）利用指數(shù)體系分析銷售額變動(dòng)的原因。（4分）答：銷售額=銷售量*