第2章信息的表示與輸入輸出-1

1、第二章第二章 信息表示與輸入輸出信息表示與輸入輸出主講教師：李傳秀主講教師：李傳秀計算機與通信工程學(xué)院計算機與通信工程學(xué)院 計算機應(yīng)用技術(shù)系計算機應(yīng)用技術(shù)系主要內(nèi)容主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示第二節(jié)第二節(jié) 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示第三節(jié)第三節(jié) 人機交互人機交互第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 計算機中處理的數(shù)據(jù)是多種多樣的，如數(shù)計算機中處理的數(shù)據(jù)是多種多樣的，如數(shù)值、文字、圖像、聲音等。這些數(shù)據(jù)值、文字、圖像、聲音等。這些數(shù)據(jù)可以粗略地分為可以粗略地分為兩類：兩類：數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)，在計算機中都以在計算機中都以二進制來表示

2、二進制來表示。因此必須了解二進制代碼的有關(guān)知識。因此必須了解二進制代碼的有關(guān)知識。1. 進位計數(shù)制進位計數(shù)制2. 數(shù)制的轉(zhuǎn)換數(shù)制的轉(zhuǎn)換3. 無符號數(shù)和帶符號數(shù)無符號數(shù)和帶符號數(shù) 4. 機器數(shù)的編碼表示機器數(shù)的編碼表示5. 機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示1.1.進位計數(shù)制進位計數(shù)制計數(shù)的方法有很多種，最常見的是十進制計數(shù)法。計數(shù)的方法有很多種，最常見的是十進制計數(shù)法。另外還有其他計數(shù)制，如一天另外還有其他計數(shù)制，如一天24小時，稱為小時，稱為24進制，一小進制，一小時時60分鐘，稱為分鐘，稱為60進制，這些稱為進制，這些稱為進位計數(shù)制進位計數(shù)制。 計算機系統(tǒng)中幾種常用進

3、位計數(shù)制：計算機系統(tǒng)中幾種常用進位計數(shù)制： 十位制十位制(Decimal notation) 二進制二進制(Binary notation) 八進制八進制(Octal notation) 十六進制數(shù)十六進制數(shù)(Hexdecimal notation) 這幾種進制包含兩個基本要素：這幾種進制包含兩個基本要素：基數(shù)、位權(quán)基數(shù)、位權(quán)。1.1.進位計數(shù)制進位計數(shù)制 基數(shù)：基數(shù)：數(shù)制中所用到的代碼的個數(shù)；數(shù)制中所用到的代碼的個數(shù)；R R進制中具有進制中具有R R個符號：個符號：0 0，1 1，2 2，.（R-1R-1）；）；十進制十進制(Decimal)：09二進制二進制(Binary)：01八進制八進

4、制(Octal)：07十六進制十六進制(Hexadecimal)：09、A、B、C、D、E、F 位權(quán)：位權(quán)：不同數(shù)位的固定常數(shù)；不同數(shù)位的固定常數(shù)；R進制數(shù)的第進制數(shù)的第i位的權(quán)為位的權(quán)為Ri，約定整數(shù)最低位的位序號為約定整數(shù)最低位的位序號為i=0(i=n,.,2,1,0,-1,-2,.)如十進制從右面起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位如十進制從右面起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，。“個（個（10100 0）、十（）、十（10101 1）、百（）、百（10102 2）、千（）、千（10103 3）”就是十進就是十進制位的制位的“位權(quán)位權(quán)”。1.1.進位計數(shù)制進位計數(shù)制1.1

5、.進位計數(shù)制進位計數(shù)制十進制十進制 二進制二進制 十六進制十六進制01234567 0000000100100011010001010110011189101112131415 1000100110101011110011011110111101234567 十進制十進制 二進制二進制 十六進制十六進制89ABCDEF1.1.進位計數(shù)制進位計數(shù)制計算機中使用二進制的原因計算機中使用二進制的原因1 1）二進制表示的狀態(tài)便于物理器件實現(xiàn)）二進制表示的狀態(tài)便于物理器件實現(xiàn)2 2）二進制運算規(guī)則簡單）二進制運算規(guī)則簡單00=0 01=010=0 11=1基數(shù)為基數(shù)為R R的進制，其求積、求和的公式各有

6、：的進制，其求積、求和的公式各有：R R（R R1 1）/2/2種種十進制：十進制：5555種種二進制：二進制：3 3種種哈哈!現(xiàn)在可好了現(xiàn)在可好了0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10我記住了我記住了3 3）便于實現(xiàn)邏輯運算）便于實現(xiàn)邏輯運算2.2.數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，實質(zhì)是基數(shù)間的轉(zhuǎn)換。一般不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，實質(zhì)是基數(shù)間的轉(zhuǎn)換。一般轉(zhuǎn)換的原則是：轉(zhuǎn)換的原則是：如果兩個有理數(shù)相等，則兩數(shù)的整數(shù)部分如果兩個有理數(shù)相等，則兩數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分一定分別相等。和小數(shù)部分一定分別相等。因此，各數(shù)制之間進行轉(zhuǎn)換時因此，各數(shù)制之間進行轉(zhuǎn)換時，通常對整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進

7、行轉(zhuǎn)換。，通常對整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換。十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)八進制數(shù)和十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)八進制數(shù)和十六進制數(shù)二進制與八進制及十六進制之間的轉(zhuǎn)換二進制與八進制及十六進制之間的轉(zhuǎn)換非十進制數(shù)轉(zhuǎn)十進制數(shù)非十進制數(shù)轉(zhuǎn)十進制數(shù)2.2.數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù) 方法：整數(shù)轉(zhuǎn)換用方法：整數(shù)轉(zhuǎn)換用“除除2取余法取余法”；小數(shù)轉(zhuǎn)換用；小數(shù)轉(zhuǎn)換用“乘乘2取整法取整法”。2.2.數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)例：將例：將(0.745)10轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成四位二進制小數(shù)四位二進制小數(shù)，轉(zhuǎn)換過程如下：，轉(zhuǎn)換過程如下：0.7452 1.

8、490 取出整數(shù)取出整數(shù)1 (最高位最高位)0.4902 0.980 取出整數(shù)取出整數(shù)00.9802 1.960 取出整數(shù)取出整數(shù)10.9602 1.920 取出整數(shù)取出整數(shù)1 (最低位最低位)0.920 轉(zhuǎn)換結(jié)束轉(zhuǎn)換結(jié)束 這里，第四次乘積的小數(shù)部分不為這里，第四次乘積的小數(shù)部分不為0，但已滿足題目所要，但已滿足題目所要求的求的精度精度，所以，所以， (0.745)10 (0.1011)2。顯然，在轉(zhuǎn)換過程。顯然，在轉(zhuǎn)換過程中，做的乘法次數(shù)越多，結(jié)果就越精確。中，做的乘法次數(shù)越多，結(jié)果就越精確。2.2.數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 十進制數(shù)轉(zhuǎn)八進制數(shù)和十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)八進制數(shù)和十六進制數(shù) 十進制轉(zhuǎn)八進

9、制：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用十進制轉(zhuǎn)八進制：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“除除8取余法取余法”；小；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“乘乘8取整法取整法”。 十進制轉(zhuǎn)十六進制：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用十進制轉(zhuǎn)十六進制：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“除除16取余法取余法”；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“乘乘16取整法取整法”。練習(xí)：將練習(xí)：將(253)10轉(zhuǎn)換成八進制和十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制和十六進制數(shù)2.2.數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 二進制與八進制及十六進制之間的轉(zhuǎn)換二進制與八進制及十六進制之間的轉(zhuǎn)換2.2.數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 非十進制數(shù)轉(zhuǎn)十進制數(shù)非十進制數(shù)轉(zhuǎn)十進制數(shù) 把各個非十進制數(shù)把各個非十進制數(shù)按權(quán)展開求和按權(quán)展開求和即可。即把二進制

10、數(shù)（即可。即把二進制數(shù)（或八進制數(shù)，或十六進制數(shù)）寫成或八進制數(shù)，或十六進制數(shù)）寫成2（或（或8或者或者16）的各次冪）的各次冪之和的形式，然后計算其結(jié)果。之和的形式，然后計算其結(jié)果。例：例： 11111101.1011 = 127 + 126 + 125 + 124 + 123 + 122 + 021 + 120 + 12-1 + 02-2 + 12-3 + 12-4 = 253.6875 (375)8 = 382 + 781 + 580 = 253 (FD)16 =D161 + F160 = 2532.2.數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換總結(jié)及技巧：總結(jié)及技巧：數(shù)制轉(zhuǎn)換中，關(guān)鍵是數(shù)制轉(zhuǎn)換中，關(guān)鍵是二進制與

11、十進制二進制與十進制之間的之間的互換，它們之間轉(zhuǎn)換好了，再轉(zhuǎn)成其它進制（八進互換，它們之間轉(zhuǎn)換好了，再轉(zhuǎn)成其它進制（八進制、十六進制）就容易多了。制、十六進制）就容易多了。3.3.無符號數(shù)和帶符號數(shù)無符號數(shù)和帶符號數(shù) 所謂所謂無符號數(shù)無符號數(shù)，就是指正整數(shù)，機器字的全部位，就是指正整數(shù)，機器字的全部位均用來表示數(shù)值的大小，相當(dāng)于數(shù)的絕對值。均用來表示數(shù)值的大小，相當(dāng)于數(shù)的絕對值。 N1 =01001 表示無符號數(shù)表示無符號數(shù)9 N2 =11001 表示無符號數(shù)表示無符號數(shù)25 對于字長為對于字長為n+1位的無符號數(shù)的表示范圍是位的無符號數(shù)的表示范圍是0 2(n+1)-1。 例如：字長為例如：字

12、長為8位，無符號數(shù)的表示范圍是位，無符號數(shù)的表示范圍是 0255。3.3.無符號數(shù)和帶符號數(shù)無符號數(shù)和帶符號數(shù) 所謂所謂帶符號數(shù)帶符號數(shù)，即正、負數(shù)。在日常生活中，我，即正、負數(shù)。在日常生活中，我們用們用“+”、“-”號加絕對值來表示數(shù)值的大小，用這號加絕對值來表示數(shù)值的大小，用這種形式表示的數(shù)值在計算機技術(shù)中稱為種形式表示的數(shù)值在計算機技術(shù)中稱為“真值真值”。對對于數(shù)的符號于數(shù)的符號“+”或或“-”，計算機是無法識別的，因此，計算機是無法識別的，因此需要把數(shù)的符號數(shù)碼化。需要把數(shù)的符號數(shù)碼化。 通常，約定二進制數(shù)的最高位為符號位，通常，約定二進制數(shù)的最高位為符號位，“0”表表示正號示正號,“

13、1”表示負號。這種在計算機中使用的表示數(shù)表示負號。這種在計算機中使用的表示數(shù)的形式稱為的形式稱為機器數(shù)機器數(shù)。3.3.無符號數(shù)和帶符號數(shù)無符號數(shù)和帶符號數(shù) 對于帶符號數(shù)，最高位用來表示符號位，而不對于帶符號數(shù)，最高位用來表示符號位，而不再表示數(shù)值位了，前例中的再表示數(shù)值位了，前例中的N1、N2在這里變?yōu)椋涸谶@里變?yōu)椋?N1 =01001 表示帶符號數(shù)表示帶符號數(shù)+9 N2 =11001 表示帶符號數(shù)表示帶符號數(shù)-9。4.4.機器數(shù)的編碼表示機器數(shù)的編碼表示機器數(shù)的特點：機器數(shù)的特點：1）數(shù)的符號數(shù)值化：）數(shù)的符號數(shù)值化：2）表示范圍受字長限制）表示范圍受字長限制 超出此范圍超出此范圍溢出溢出3

14、）小數(shù)點的位置需約定）小數(shù)點的位置需約定0正正 1負負定點數(shù)定點數(shù)浮點數(shù)浮點數(shù)00001111, 0154.4.機器數(shù)的編碼表示機器數(shù)的編碼表示 定點數(shù)定點數(shù)(Fixed Point)：在定點表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的在定點表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置固定不變。通常，把小數(shù)點固定在有效數(shù)位的小數(shù)點位置固定不變。通常，把小數(shù)點固定在有效數(shù)位的最前面或末尾。這就形成了兩類定點數(shù)：最前面或末尾。這就形成了兩類定點數(shù)： 定點小數(shù)：定點小數(shù)：小數(shù)點的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符小數(shù)點的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號位之后，此數(shù)是一個純小數(shù)。定點小數(shù)的小數(shù)點位號位之后，此數(shù)是一個純小數(shù)。定點小數(shù)的

15、小數(shù)點位置是隱含約定的，小數(shù)點并不需要真正地占據(jù)一個二置是隱含約定的，小數(shù)點并不需要真正地占據(jù)一個二進制位；進制位；Xs X1.Xn符號位符號位小數(shù)點的位置小數(shù)點的位置表示數(shù)的絕對值范圍：表示數(shù)的絕對值范圍：0.0.010.1.11 即即 2-n |X |1 2-n4.4.機器數(shù)的編碼表示機器數(shù)的編碼表示定點整數(shù)：定點整數(shù)：小數(shù)點位置隱含固定在最低有效數(shù)位之后，小數(shù)點位置隱含固定在最低有效數(shù)位之后， 這個數(shù)是一個純整數(shù)。這個數(shù)是一個純整數(shù)。Xs X1.Xn表示數(shù)的絕對值范圍：表示數(shù)的絕對值范圍：11.11 即即1 |X |2n-1符號位符號位小數(shù)點的位置小數(shù)點的位置4.4.機器數(shù)的編碼表示機器

16、數(shù)的編碼表示 浮點數(shù)浮點數(shù)(Floating Point)：小數(shù)點位置不固定，或稱作是小數(shù)點位置不固定，或稱作是“浮浮動動”的，的，小數(shù)點的位置根據(jù)需要而浮動。小數(shù)點的位置根據(jù)需要而浮動。 對于任何對于任何R進制數(shù)進制數(shù)N，都可以表示為，都可以表示為: N= S r E其中其中：E稱為階碼稱為階碼，是一個是一個R進制正整數(shù)進制正整數(shù); E前面的前面的 號稱為階符，是階碼的正負號號稱為階符，是階碼的正負號,表示為表示為Ef; S稱為尾數(shù)稱為尾數(shù)，是一個是一個R進制正小數(shù)進制正小數(shù); S前面的前面的 號稱為尾符，是尾數(shù)的正負號，表示為號稱為尾符，是尾數(shù)的正負號，表示為Sf； r是階碼是階碼E的底數(shù)

17、，是的底數(shù)，是R進制的基數(shù)進制的基數(shù);尾數(shù)一般表示為純小數(shù)，稱為規(guī)格化的浮點數(shù)。尾數(shù)一般表示為純小數(shù)，稱為規(guī)格化的浮點數(shù)。4.4.機器數(shù)的編碼表示機器數(shù)的編碼表示例：例：1999D=1.999 103 =19.99 102 =199.9 101 =0.1999 104 （規(guī)格化）（規(guī)格化）1011.1101B=0.10111101 2100 （規(guī)格化）（規(guī)格化）4.4.機器數(shù)的編碼表示機器數(shù)的編碼表示浮點數(shù)的表示：浮點數(shù)的表示：EfESfS階符階符尾符尾符階碼部分階碼部分尾數(shù)部分尾數(shù)部分k位位n位位例如：用例如：用8位字長，其中位字長，其中2位表示階碼，位表示階碼，4位表示尾數(shù)，位表示尾數(shù)，

18、另兩位表示階符和尾符另兩位表示階符和尾符0 1 1 0 1 0 1 1+101.1B=0.1011 2110 1 0 1 1 0 1 1-10.11B=-0.1011 2105.5.機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示正數(shù)：原碼、反碼、補碼表示都與原碼相同。正數(shù)：原碼、反碼、補碼表示都與原碼相同。負數(shù)：原碼、反碼、補碼表示不同。負數(shù)：原碼、反碼、補碼表示不同。1）原碼）原碼(Primary)表示表示 符號位數(shù)值化，數(shù)值位不變。符號位數(shù)值化，數(shù)值位不變。如：如：X=0.1011B X原原=0.1011 X=0.1011B X原原 1.1011 X=+1011B X原原=0,1

19、011 X=1011B X原原 1,1011 默認機器字長默認機器字長5位位5.5.機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示0的原碼表示：的原碼表示：0000000原原 0,00000000000000原原 1,00000000.0000000原原 0.00000000.0000000原原1.0000000結(jié)論：零的原碼表示不唯一結(jié)論：零的原碼表示不唯一 默認機器字長默認機器字長8位位 原碼表示法的優(yōu)點是簡單、直觀、容易轉(zhuǎn)換，缺點是進原碼表示法的優(yōu)點是簡單、直觀、容易轉(zhuǎn)換，缺點是進行加、減運算時必須根據(jù)兩數(shù)的符號和數(shù)值大小來決定運算行加、減運算時必須根據(jù)兩數(shù)的符號和數(shù)值大小來決

20、定運算結(jié)果的符號，這將增加機器的復(fù)雜性和運算時間。結(jié)果的符號，這將增加機器的復(fù)雜性和運算時間。5.5.機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示2、反碼、反碼(Ones Complement)表示表示正數(shù)：原碼、反碼、補碼表示都相同（與原碼相同）正數(shù)：原碼、反碼、補碼表示都相同（與原碼相同）負數(shù)：對原碼，符號位保持不變，其余各位變反負數(shù)：對原碼，符號位保持不變，其余各位變反如：如：X=0.1011B X原原=0.1011 X反反=0.1011 X=-0.1011B X原原=1.1011 X反反=1.0100 X=+1011B X原原=0,1011 X反反=0,1011 X=101

21、1B X原原1,1011 X反反=1,0100 默認機器字長默認機器字長5位位5.5.機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示0的反碼表示：的反碼表示：0000000原原0，00000000000000反反0，00000000000000原原1，00000000000000反反1，11111110.0000000原原0.00000000.000000反反0.00000000.0000000原原1.00000000.0000000反反1.1111111結(jié)論：零的反碼表示不唯一結(jié)論：零的反碼表示不唯一 默認機器字長默認機器字長8位位5.5.機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示機器數(shù)的原碼、

22、反碼和補碼表示3）補碼表示）補碼表示正數(shù)：原碼、反碼、補碼表示都相同（與原碼相同）正數(shù)：原碼、反碼、補碼表示都相同（與原碼相同）負數(shù)：對原碼，符號位保持不變，其余各位變反，負數(shù)：對原碼，符號位保持不變，其余各位變反， 末位加末位加1如：如：X=0.1011B X原原=0.1011 X補補=0.1011 X=-0.1011B X原原 =1.1011 X補補=1.0101 X=+1011B X原原=0,1011 X補補=0,1011 X=1011B X原原1,1011 X補補=1,0101 默認機器字長默認機器字長5位位5.5.機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示機器數(shù)的原碼、反碼和補碼表示0的補碼表示：的補碼表示：0000000原原0，00000000000000補補0，00000000000000原