靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)及工程應(yīng)用——200900201013

1、靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)及工程應(yīng)用、靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)都是幾何不變體系。在幾何構(gòu)造方面，兩者不同在于：靜定結(jié)構(gòu)無多余聯(lián)系，而超靜定結(jié)構(gòu)則具有多余聯(lián)系。有多余約束（n > 0）的幾何不變體系超靜定結(jié)構(gòu)；無多余約束（n = 0）的幾何不變體系靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)幾何特征為無多余約束幾何不變，是實(shí)際結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。因?yàn)殪o定結(jié)構(gòu)撤銷約束或不適當(dāng)?shù)母募s束配置可以使其變成可變體系，而增加約束又可以使其成為有多余約束的不變體系（即超靜定結(jié)構(gòu)）。靜定結(jié)構(gòu)的約束反力或內(nèi)力均能通過靜力平衡方程求解， 也就是說，其未知的約束反力或內(nèi)力的數(shù)目等于獨(dú)立的靜力平衡方程的數(shù)目。靜定結(jié)構(gòu)在工

2、程中被廣泛應(yīng)用，同時(shí)是超靜定結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。超靜定結(jié)構(gòu)一一幾何特征為幾何不變但存在多余約束的結(jié)構(gòu)體系，是實(shí)際工程經(jīng)常采用的結(jié)構(gòu)體系。由于多余約束的存在，使得該類結(jié)構(gòu)在部分約束或連接失效后仍可以承擔(dān)外荷 載，但需要注意的是，此時(shí)的超靜定結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與以前是大不一樣的，如果需要的話， 要重新核算。因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)中有不需要的多余聯(lián)系，所以所受的約束反力或內(nèi)力僅憑靜力平衡方程不能全部求解，也就是未知力的數(shù)目多于獨(dú)立的靜力平衡方程的個(gè)數(shù)。二、靜定結(jié)構(gòu)的基本特性及優(yōu)缺點(diǎn)1靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變體系，無多余約束，全部支座反力和內(nèi)力只要用靜力平衡條件 就能確定，而且解答是唯一的。2、靜定結(jié)構(gòu)的支座反力和內(nèi)力與結(jié)構(gòu)所

3、用材料的性質(zhì)、截面的大小和形狀都沒有關(guān)系。3、靜定結(jié)構(gòu)在溫度改變、支座移動(dòng)、材料伸縮和制造誤差等因素影響下，都不產(chǎn)生制 作反力和內(nèi)力。即沒有荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)上時(shí)，支座反力均為零，所以內(nèi)力也均為零。制造誤差（自由地產(chǎn)生彎曲變形,不產(chǎn)生內(nèi)力）（剛體位移, 不產(chǎn)生內(nèi)力）4、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性在一組平衡力系作用下，如果靜定結(jié)構(gòu)中的某一幾何不變部分可以與荷載平衡，則只會(huì)是該部分產(chǎn)生內(nèi)力， 其余部分的支座反力和內(nèi)力均為零。 當(dāng)平衡力系作用于靜定結(jié)構(gòu)的任 何本身幾何不變部分上時(shí)， 若設(shè)想其余部分均不受力而將它們撤去， 則所剩部分由于本身是幾何不變的， 在平衡力系作用下仍能獨(dú)立地維持平衡。 而所去部分的

4、零內(nèi)力狀態(tài)也與其零荷 載相平衡。 這樣， 結(jié)構(gòu)上各部分的平衡條件都能得到滿足。根據(jù)靜力解答的唯一性可知， 這樣的內(nèi)力狀態(tài)是唯一的解答。當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用于靜定結(jié)構(gòu)的某一部分本身不為幾何不變的部分上時(shí)， 則上述結(jié)論一般不能適用。5、靜定結(jié)構(gòu)的荷載等效特性等效荷載指荷載分布雖不同，但其合力 （ 即主矢與對同一點(diǎn)的主矩均相等 ） 彼此相等的 荷載。 等效變換是指將一種荷載變換為另一種靜力等效的荷載。 荷載等效性是指當(dāng)靜定結(jié)構(gòu) 的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分上的荷載作等效變換時(shí)， 則只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化， 其余部分 的內(nèi)力不變。6、靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換性 當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分作構(gòu)造變換時(shí)

5、，其余部分的內(nèi)力不變。靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是： 受力分析簡單計(jì)算方便； 結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)不受材料影響， 受力狀態(tài)不 易被外界干擾；工程構(gòu)造上無多余桿件，節(jié)約材料，造價(jià)上更為經(jīng)濟(jì)。缺點(diǎn)有：結(jié)構(gòu)內(nèi)力分 布不均勻， 容易產(chǎn)生較大變形； 抵抗突然荷載引起的突然破壞的防護(hù)能力較弱， 一旦遭到破 壞，很快會(huì)失穩(wěn)破壞。三、超靜定結(jié)構(gòu)的特性及優(yōu)缺點(diǎn)1、超靜定結(jié)構(gòu)滿足平衡條件和變形條件的內(nèi)力解答才是唯一真實(shí)的解超靜定結(jié)構(gòu)由于存在多余約束，僅用靜力平衡條件不能確定其全部反力和內(nèi)力，而必 須綜合應(yīng)用超靜定結(jié)構(gòu)的平衡條件和數(shù)量與多余約束數(shù)相等的變形協(xié)調(diào)條件后， 才能求得唯 一的內(nèi)力解答。2、超靜定結(jié)構(gòu)可產(chǎn)生自內(nèi)力 在靜定結(jié)構(gòu)中

6、，因幾何不變且無多余約束，除荷載以外的其它因素，如溫度變化、支 座移動(dòng)、制造誤差、材料收縮等，都不致引起內(nèi)力。但在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于這些因素引起 的變形在其發(fā)展過程中，會(huì)受到多余約束的限制，因而都可能產(chǎn)生內(nèi)力（稱自內(nèi)力）。3、超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與剛度有關(guān) 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力只按照靜力平衡條件即可確定，其值與各桿件的剛度（彎曲剛度 EI 、 軸向剛度EA剪切剛度GA）無關(guān)。但超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力必須綜合應(yīng)用平衡條件和變形條件 后才能確定，故與各桿件的剛度有關(guān)。荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力除與荷載有關(guān)外，還與各桿的相對剛度有關(guān)。一般， 相對剛度越大的桿，內(nèi)力也越大。支座位移和溫度變化作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

7、除與支座位移和溫度變化有關(guān)外，還 與桿件剛度 EI 的絕對值成正比。4、超靜定結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的防護(hù)能力 超靜定結(jié)構(gòu)在某些多余約束被破壞后，仍能維持幾何不變性；而靜定結(jié)構(gòu)在任一約束 被破壞后，即變成可變體系而失去承載能力。因此，在抗震防災(zāi)、國防建設(shè)等方面，超靜定結(jié)構(gòu)比靜定結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的防護(hù)能力。5、超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分布比較均勻靜定結(jié)構(gòu)由于沒有多余約束，一般內(nèi)力分布范圍小，峰值大；剛度小、變形大。而超 靜定結(jié)構(gòu)由于存在多余約束，較之相應(yīng)靜定結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力分布范圍大，峰值?。磺覄偠却?、 變形小。超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)有：結(jié)構(gòu)變形小，結(jié)構(gòu)剛度強(qiáng)；截面尺寸小，節(jié)省材料，自重較輕；內(nèi)力分配可以通過改變材料來調(diào)整

8、到最佳的受力狀態(tài)；具有較好的抵抗破壞能力，多余聯(lián)系被破壞后仍能維持其幾何不變性。 缺點(diǎn)有：工程設(shè)計(jì)需要經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算； 工程應(yīng)用時(shí)易受 到溫度等的干擾影響。四、靜定結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用在工程中，幾種典型的靜定結(jié)構(gòu)有靜定梁、靜定剛架、靜定三鉸拱、靜定桁架、靜定 組合結(jié)構(gòu)等。多跨靜定梁是指若干根梁用中間的鉸連接在一起，并以若干支座與基礎(chǔ)相連，或者擱置于其他構(gòu)件上而組成的靜定梁，在實(shí)際工程應(yīng)用中，常用來跨越幾個(gè)相連的跨度，多用于公路或者城市橋梁中。在房屋建筑結(jié)構(gòu)中的木檁條，也是多跨靜定梁的結(jié)構(gòu)形式。平面剛架是由若干根直桿（梁和柱）用剛性節(jié)點(diǎn)所組成的平面結(jié)構(gòu)。經(jīng)常應(yīng)用于加油站或者火車站站臺的雨棚， 雨棚通常

9、成T字形，由三根直桿用剛性結(jié)點(diǎn)相連接所組成，柱子固定于基礎(chǔ)中。在房屋建筑中，剛架結(jié)構(gòu)的應(yīng)用個(gè)比較廣泛，但靜定剛架在工程應(yīng)用中不多見，大多為超靜定剛架， 如房屋建筑結(jié)構(gòu)中的多層多跨剛架，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中習(xí)慣稱之為框架結(jié)構(gòu)。拱的形式有三鉸拱、兩較拱和無鉸拱。拱在橋梁和房屋建筑工程中，多適用于寬闊的 大廳，如禮堂、展覽館、體育館和商場。桁架結(jié)構(gòu)是指各桿兩端都是用鉸相連接的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)在橋梁和房屋建筑中應(yīng)用也 是比較廣泛的，如南京長江大橋、鋼筋混凝土和鋼木屋架等常用桁架結(jié)構(gòu)。五、超靜定結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用超靜定結(jié)構(gòu)在常見的工程結(jié)構(gòu)中非常普遍，如圍墻、框架結(jié)構(gòu)的房屋梁等等，工程常 見的超靜定結(jié)構(gòu)類型有：超靜定梁

10、、超靜定桁架、剛架以及超靜定組合結(jié)構(gòu)。連續(xù)梁是超靜定結(jié)構(gòu)，超靜定結(jié)構(gòu)相對于靜定結(jié)構(gòu)，彎矩的最大值可以大幅度降低，但在桿件兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生彎矩。連續(xù)梁是在高強(qiáng)度混凝土預(yù)應(yīng)力梁的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。由于其抗拉、抗壓強(qiáng)度的提高，尤其是在外荷載作用下的彎曲變形， 以及因溫差等外界因素造成的龜裂現(xiàn)象得到極大改善，可忽略其對梁、柱的影響，故在基礎(chǔ)平臺沉降堅(jiān)固、沉降極小的情況下梁柱固結(jié)在一起，形成超靜定結(jié)構(gòu)連續(xù)梁。隨著交通運(yùn)輸特 別是高等級公路的迅速發(fā)展， 對行車平順舒適提出了更高的要 求，超靜定結(jié)構(gòu)連續(xù)梁橋以其整體性好、結(jié)構(gòu)剛度大、變形小、抗震性能好、主梁變形撓曲線平緩、伸縮縫少和行車平穩(wěn)舒適 等優(yōu)點(diǎn)而得到迅速發(fā)展。超靜定剛架亦多應(yīng)用于看臺等構(gòu)件。如意大利弗拉米尼歐體育場，它的看臺由鋼筋混凝土剛架支撐, 斜鋼管支柱做支撐