中考數(shù)學模擬試卷

1、數(shù)學試題一、選擇題(每小題3分，共36分)1、下列運算中，結果準確的是()(A) a4 + a4 =6?(B) a3a2 =a5(C) /+/=/(D) (-2c/2/ =-6«62、甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，將這個數(shù)寫成科學記數(shù)法是()A、1.3X10'5B、0. 13X10C、1.3X10"3、如圖,直線八，2,(A) 55°(C) 65°Zl=40°, N2=75。，則N3 等于(B)60°(D)70°完成引體向上的個數(shù)78910人數(shù)11354、隨機擲一枚質地均勻的硬幣兩次，落地

2、后至多有一次正而朝下的概率為A 上 (B) 1(C) 1(D)143245、順次連結菱形的各邊中點所得到的四邊形是()A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 6、某校九年級學生參加體育測試，一組10人的引體向上成績如下表：這組同學引體向上個數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是()A. 9 和 10 B. 9.5 和 10 C. 10 和 9 D. 10 和 9.57、 .一圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是(A) 5n (B) 4n (C) 3n (D) 2n8、某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后的價格為降價前的81%,則平均每次降價()A. 10% B. 19% C. 9.5% D.

3、20%9、如圖，A8是。O的直徑，CO_LAB于點£ /。8 = 30°,。3勺半徑為病1】,則弦。£> 的長為()3A. cm B. 3cm C. 25/3cm D. 9cm210、(2012蘭州)一個長方體的左視圖、俯視圖如圖所示，則其主視圖的面積為()A. 6B. 8C. 12D. 2411、如圖，在梯形A8c。中，AB/CD. AD=BC,對角線4UL8D,垂足為0.若CD=3, 48=5,則AC的長為() A. 4垃 B. 4 C. 3拒D. ?屈12、如圖，直徑A8為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60。，此時點8到了點則圖中陰影部 分的面積是().二

4、、填空題（每小題3分，共15分）13、-Jvi-3tan30° + （-4）°-（-）-1=214、已知點A（n，5）,8（$,5）是函數(shù)y = x2-2x + 3上兩點，則當工=用十七時，函數(shù)值尸15、已知關于x的不等式組（“一"三°，只有四個整數(shù)解，則實數(shù)”的取值范圍是5-2x> 116、.如圖， ABC 內接于。O, ZBAC=120°, AB=AC, BD 為0O 的直徑，AD=6,則 BC等于 O17、已知菱形A8C。的邊長是8,點石在直線A。上，若DE=3,連接BE與對角線AC相交于 點M,則把的值是，AM三、解答下列各題（共

5、69分）（141 ）218、（6分）先化簡，再求值： +一一（a-4a + 4 2-a J cr -2a其中，。是方程V+3x + l = 0的根.19、（6分）為迎接國慶，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下:分數(shù)段頻數(shù)頻率60<<70300.15704<80m0.4580當<9060n90WxV100200.1解答下列問題：（1）表中機和所表示的數(shù)分別為:m =, n =：（2）請在圖9中,補全頻數(shù)分布直方圖：（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？（4）如果比賽成績80分以上（含80分）能夠獲得獎勵，那么獲獎率是

6、多少?20、（6分一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買 樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹 苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向帕林公司支付樹 苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？21、（6分）（2012南京）甲、乙、丙、丁 4名同學實行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同 學打第一場比賽。（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選擇1名，恰好選中乙同學的概率是；（2）隨機選擇2名同學，求其中選中乙同學的概率.>>>-522、（6分）如圖，

7、直線），=匕+女（#0）與雙曲線），=1-在第一象限內相交于點M，與x軸 人交于點A.（1）點A的坐標；（2）若點8的坐標為（3, 0）, AM=5, S,、,尸8,求雙曲線的函數(shù)表達式.23、（7分）如圖，矩形ABC。中，點P是線段AO上一動點，。為8。的中點，尸。的延長 線交8C于。.（1）求證：四邊形P8Q。是平行四邊形：（2）若AD = 8厘米，A8 = 6厘米, P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向。運動（不與。重合）,設點P運動時間為/秒，求/為 何值時，四邊形是菱形.24、（10分）棗陽素以“桃子之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運42噸桃子到外地銷售，按 規(guī)定每輛車只能裝同一種桃子

8、，且必須裝滿，每種桃子很多于兩車，每車的噸數(shù)及利潤如表所 示：桃子品種ABC每噸獲利（百元）682每輛車裝載量（噸）2.22.12（1）設用x輛車裝A種桃子，用y輛裝B種桃子，用z輛車裝C種桃子，求y與x、z與x 之間的函數(shù)關系及自變量x的取值范圍：（2）設此次外售活動的利潤為w （百元），求w與 x的函數(shù)關系式以及最大利潤，并安排相對應的車輛分配方案，25. （10分）如圖，AB為。的直徑，C為。上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足 為D,且AC平分NDAB,延長AB交DC于點E.（1）求證：直線DE與。O相切；（2）求證：AC2=AD-AB：（3）若 AC=2、/&, AB-A

9、D=2,求 sinNBCE 的值.26、（12分）如圖，已知直線y=-x+5與y軸、x軸分別相交于A、B兩點,拋物線 y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，CD是拋物線的對稱軸,（1）求A、B兩點的坐標，并求拋物線的解析式；（2）若點P以1個單位/秒的速度從點B沿x軸向終點O運動.過點P作y軸的平行線交 直線AB于點M,交拋物線于點N （N不與C重合）.設點P運動的時間為t,點P在運動過程中，若以MN為直徑的圓與y軸相切，試求出此時 t的值：是否存有這樣的t值，使得CN=DM?若能，求出t的值：若不能，請說明理由.參考答案一、選擇題1、B 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D7、C 8、A 9

10、、B 11、B 11、A 12、B二、填空題rr81113、V3 -1 14、3 15、-3VaW 21 16、6 17、一或一55三、解答下列各題18、原式="+是方程 K+3x + l=0 的根，/.a2 + 3a+l=O» Aa2+3a= 1,2，原式219、(1) m=90, n=0,3,(2)略, (3) 0420、設該校共購買了 x棵樹苗，60X120=72000>8800, .購買的樹苗超過了 60棵, /. x 120-0.5 (x-60) =8800. 化簡得 x2-300x+17600=0.xi=80» X2=220,當 x = 80 時

11、，售價：1200.5 (80-60) =110>100,符合題意，當x = 220時，售價：1200.5 (220-60) =40<100,不合題意，應舍去。答：該校共購買了 80棵樹苗，21、(1) 1,(2)3222、(1)令 y=0,貝 4kx+k=0, ，x+l=0, Ax=-1： AA (-L 0)；(2)過點 M 作 MC_Lx 軸于點 C, VS=1aB MC, A8= i X4XMC,，MC=4,228，AC=3,，OC=3 1=2, AM (2, 4),進而 y=二723、(1)略， (2)由 AP2+ABBP2得，t?+62= (8-t) 2得，t=,4故t等于

12、乙時，四邊形PBQD是菱形。424、(1)x + y + Z + 20、2.2x+2.ly+2z=42，y=202x, z=x,x>2y>2, ，2<x«9 且 x 是整數(shù)；z>2(3) w=6X2,2x+8X2,ly+2X2z = -16.4x+336,當 x=2 時,w 最大=3032 此時 y=16, z=2,答：當當利潤最大時，應安排2輛車運A種桃子，16輛車運B種桃子，2輛車運C種桃 子a25、(1)略，(2)證ACD/ksABC,得 AC?=ADAB, (3)設 AD=x,則 AB=x+2, 所以(2V6 ) 2=x(x+2),整理得 x24-2x24=0,解得 x】=4, X2=-6(舍)，.AD=4» 再證N4 BCE=NBAC,又NDAC=NBAC, AZBCE=ZDAC, /.COSZBCE=COSZDAC= =V6Ta26(1) y=x2+4x+5t(2)設 N (5 t, -t2+6t), M (5-t, t),則 MN= (-t2+6t) -t=-t2+5to由題意知 MN=2OP,則一t?+5t=5 3 即 t2-7t+10=0,，ti = 2, t2=5 (舍),故當t等于2時，以MN為直徑的圓與y軸相切：先求出 D (2, 9), C (2, 3), ACD=6