2021年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)考試內(nèi)容及范圍

1、2021年高考新課標(biāo)全國(guó)卷I文科數(shù)學(xué)考試圍與要求本局部包括必考容和選考容兩局部必考容為?課程標(biāo)準(zhǔn)?的必修容和選修系列 1 的容； 選考容為?課程標(biāo)準(zhǔn)? 的選修系列 4 的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程、“不等式選講等 2 個(gè)專(zhuān)題。 必考容一集合1集合的含義與表示1了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系2能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言列舉法或描述法描述不同的具體問(wèn)題 2集合間的根本關(guān)系1理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集2在具體情境中，了解全集與空集的含義3集合的根本運(yùn)算1理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集2理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集3

2、能使用韋恩Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系與運(yùn)算.二函數(shù)概念與根本初等函數(shù) I 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)1函數(shù) 1了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念 2在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈ鐖D象法、列表法、解析法 表示函數(shù) 3了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用 4理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值與其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶 性的含義 5會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2指數(shù)函數(shù) 1了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景 2理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算 3理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn) 4知道指

3、數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型3對(duì)數(shù)函數(shù) 1理解對(duì)數(shù)的概念與其運(yùn)算性質(zhì)， 知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常 用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用 2理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn) 3知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型4了解指數(shù)函數(shù)y ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y logax互為反函數(shù)a 0,且a 1.4. 幕函數(shù)1了解幕函數(shù)的概念.12結(jié)合函數(shù)y x,y x2,y x3, y x",y x 1的圖象，了解它們的變化情況.5. 函數(shù)與方程1結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存 在性與根的個(gè)數(shù).2根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠

4、用二分法求相應(yīng)方程的近似解.6. 函數(shù)模型與其應(yīng)用1了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以與幕函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù) 增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義.2了解函數(shù)模型如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使 用的函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.三立體幾何初步1. 空間幾何體1認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球與其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活 中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).2能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合的三視圖， 能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖.3會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表

5、示形式.4會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖在不影響圖形特征的根底上，尺寸、線條等不做 嚴(yán)格要求.5了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的外表積和體積的計(jì)算公式.2. 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面.公理2:過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共 直線.公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互 補(bǔ).2以立體幾何的上

6、述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直 的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.理解以下判定定理：如果平面外一條直線與此平面的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個(gè)平面的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.如果一條直線與一個(gè)平面的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直. 理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直 線平行.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行. 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面

7、垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.3能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.四平面解析幾何初步1. 直線與方程 1在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素. 2理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.3能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.4掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式與一般 式，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.5能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo). 6掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.2. 圓與方程 1掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與

8、一般方程. 2能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判 斷兩圓的位置關(guān)系.3能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.4初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.3. 空間直角坐標(biāo)系 1了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置. 2會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.五算法初步1. 算法的含義、程序框圖 1了解算法的含義，了解算法的思想.2理解程序框圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).2. 根本算法語(yǔ)句理解幾種根本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含 義六統(tǒng)計(jì)1隨機(jī)抽樣1理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性2會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；

9、了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法2用樣本估計(jì)總體 1了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖 葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)2理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差3能從樣本數(shù)據(jù)中提取根本的數(shù)字特征如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并給出合理的解釋 4會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布， 會(huì)用樣本的根本數(shù)字特征估計(jì)總體的根本數(shù)字 特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想5會(huì)用隨機(jī)抽樣的根本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3變量的相關(guān)性1會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系2了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 七概率

10、1事件與概率1了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率 的區(qū)別2了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式2古典概型1理解古典概型與其概率計(jì)算公式2會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的根本領(lǐng)件數(shù)與事件發(fā)生的概率3隨機(jī)數(shù)與幾何概型1了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率2了解幾何概型的意義八根本初等函數(shù)U三角函數(shù)1任意角的概念、弧度制 1了解任意角的概念 2了解弧度制的概念，能進(jìn)展弧度與角度的互化2三角函數(shù) 1理解任意角三角函數(shù)正弦、余弦、正切的定義2能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出一 、的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公2式，能畫(huà)出y sinx、y cosx、y tanx的圖象，了解

11、三角函數(shù)的周期性.3理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)如單調(diào)性、最大值和最小值以與sincos)的圖象，了解參數(shù)與x軸的交點(diǎn)等理解正切函數(shù)在區(qū)間(-，2)的單調(diào)性.4理解同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式：sin2 cos21 , tan5了解函數(shù)y Asin( x)的物理意義；能畫(huà)出y Asin( xA、 對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.6了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型， 會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí) 際問(wèn)題.九平面向量1. 平面向量的實(shí)際背景與根本概念1了解向量的實(shí)際背景.2理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義.3理解向量的幾何表示.2. 向量的線性運(yùn)算1掌握向量加法、減法的運(yùn)算，

12、并理解其幾何意義.2掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算與其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義. 3了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)與其幾何意義.3. 平面向量的根本定理與坐標(biāo)表示1了解平面向量的根本定理與其意義.2掌握平面向量的正交分解與其坐標(biāo)表示.3會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.4理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.4. 平面向量的數(shù)量積1理解平面向量數(shù)量積的含義與其物理意義.2了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.3掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)展平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.4能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.5. 向量的應(yīng)用1會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題.2會(huì)用向

13、量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題.十三角恒等變換1. 和與差的三角函數(shù)公式1會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.2能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.3能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、 余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、 余弦、正切公式，了解它們的在聯(lián)系.2. 簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的恒等變換包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì) 這三組公式不要求記憶.十一解三角形1 .正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題.2.應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.十二數(shù)

14、列1. 數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法1了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法列表、圖象、通項(xiàng)公式.2了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)函數(shù).2. 等差數(shù)列、等比數(shù)列1理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.2掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和公式.3能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.4了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.十三不等式1. 不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式組的實(shí)際背景.2. 一元二次不等式1會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.2通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.3會(huì)解一元二次不

15、等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.3. 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題1會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.2了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.3會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決.4 .根本不等式：a b 2、ab a 0，b 01了解根本不等式的證明過(guò)程.2會(huì)用根本不等式解決簡(jiǎn)單的最大小值問(wèn)題.十四常用邏輯用語(yǔ)1 命題與其關(guān)系1理解命題的概念.2了解“假設(shè)p，那么q 形式的命題與其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種 命題的相互關(guān)系.3理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.2 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“

16、或、“且、“非的含義.3. 全稱量詞與存在量詞1理解全稱量詞與存在量詞的意義.2能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)展否認(rèn).十五圓錐曲線與方程1了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.2掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).3了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).4理解數(shù)形結(jié)合的思想.5了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.十六導(dǎo)數(shù)與其應(yīng)用1. 導(dǎo)數(shù)概念與其幾何意義1了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.2理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2. 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y Cc為常數(shù)，y X, y x2, y -的導(dǎo)數(shù).x2能利用下面給出的根本初等函數(shù)的導(dǎo)

17、數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么求簡(jiǎn)單函數(shù) 的導(dǎo)數(shù).常見(jiàn)根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：C 0(C 為常數(shù))；(xm) mxm 1(sin x) cosx ; (cos x) sin x(ax) axl na a 0，且 a 1； (ex) ex11(log a x) a 0，且 a 1； (ln x)xln ax常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法那么：法那么 1： f(x)g(x) f (x) g(x)法那么 2: f(x) g(x) f (x) g(x) f(x) g(x)法那么 3:便f(X)g(x)2 f(x) g(x) g(x)g (x)3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)

18、的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū) 間其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次.2了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小 值其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值其中多項(xiàng)式 函數(shù)一般不超過(guò)三次.4生活中的優(yōu)化問(wèn)題.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.十七統(tǒng)計(jì)案例了解以下一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)只要求2X2列聯(lián)表的根本思想、方法與其簡(jiǎn)單應(yīng)用.2回歸分析了解回歸分析的根本思想、方法與其簡(jiǎn)單應(yīng)用.十八推理與證明1 合情推理與演繹推理1了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)展簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué) 發(fā)現(xiàn)中

19、的作用.2了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的根本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)展一些簡(jiǎn)單推 理.3了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.2 直接證明與間接證明1了解直接證明的兩種根本方法一一分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn).2了解間接證明的一種根本方法一一反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn).十九數(shù)系的擴(kuò)大與復(fù)數(shù)的引入1. 復(fù)數(shù)的概念1理解復(fù)數(shù)的根本概念.2理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.3了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法與其幾何意義.2. 復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算1會(huì)進(jìn)展復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四那么運(yùn)算.2了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.二十框圖1流程圖1了解程序框圖2了解工序流程圖即統(tǒng)籌圖3能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用 2結(jié)構(gòu)圖1了解結(jié)構(gòu)圖2會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)，整理收集到的資料信息選考容一坐標(biāo)系與參數(shù)方程1坐標(biāo)系1理解坐標(biāo)系的作用2了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 3能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置， 理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示 點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)展極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 4能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形的方程 通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐 標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義5了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表 示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它