2018-2019學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（a 卷） （每小題3 分，共 30 分）1 （ 3 分）在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（）abcd2 （3 分）下列等式從左到右的圖形，屬于因式分解的是（）a m（ ab） mambb2a2+aa（2a+1）c （x+y）2x2+2xy+y2dm2+4m+4m（m+4）+4 3（3 分） 用反證法證明：“三角形三內(nèi)角中至少有一個角不大于60” 時， 第一步應(yīng)是 （）a假設(shè)三角形三內(nèi)角中至多有一個角不大于60b假設(shè)三角形三內(nèi)角中至少有一個角不小于60c假設(shè)三角形三內(nèi)角中至

2、少有一個角大于60d假設(shè)三角形三內(nèi)角中沒有一個角不大于60（即假設(shè)三角形三內(nèi)角都大于60）4 （3 分）若等腰三角形一個內(nèi)角為100，則此等腰三角形的頂角為（）a 100b40c100或 40d805 （3 分）若 ab，則下列式子正確的是（）a 4a 4bbabc4a4bda4 b4 6 （3 分）如圖， 在 abc中，ac10，bc8，ab 垂直平分線交ab于點 m，交 ac于點 d，則 bdc的周長為（）a 14 b16 c18 d20 7 （ 3 分）若干個蘋果分給x 個小孩，如果每人分3 個，那么余7 個；如果每人分5 個，那么最后一人分到的蘋果不足5 個，則 x 滿足的不等式組為（

3、）a 0（ 3x+7） 5（x1） 5 b0（ 3x+7） 5（x1） 5 c0（ 3x+7） 5（x1） 5 d0（ 3x+7） 5（x1） 5 8 （3 分）如圖，在rtabc中， acb 90， cd，ce分別是斜邊上的高和中線，b30， ce 4，則 cd的長為（）a 2b4 c2d9 （ 3 分）如圖，以點a 為中心，把 abc逆時針旋轉(zhuǎn)120，得到 abc（點 b、c的對應(yīng)點分別為點b、 c） ，連接 bb，若 ac bb，則 cab 的度數(shù)為（）a 45b60c70d9010 （3 分）閱讀下列材料：如果（x+1）290，那么（ x+1）2 32（ x+1+3） （x+13）（

4、x+4） （x2） ，則（ x+4） （x2） 0，由此可知：x1 4，x22根據(jù)以上材料計算 x26x 160 的根為（）a x1 2， x28 bx12，x28 cx1 2， x2 8 dx12，x2 8 二、填空題（每小題4 分，共 16 分）11 （4 分）因式分解：2a24a12 （4 分） x210 x+21 可以分解為（x+n） （x7） ，則 n13 （4 分）如圖所示，在rtabc中， a90， bd 平分 abc，交 ac 于點 d，且 ad3，bd5，則點 d 到 bc的距離是14 （4 分）已知不等式的解集為 1x1，求（ a+1） （b1）的值為三、計算題（共54 分

5、）15 （10 分）因式分解：（1）ax29a（2） （mn）29（m+n）216 （12 分）解不等式（組）（1）解不等式，并在數(shù)軸上表示它的解集（2）解不等式組，并求出它的所有非負(fù)整數(shù)解之和17 （7 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，abc 的頂點都在正方形（每個小正方形邊長為單位 1）網(wǎng)格的格點上（1） abc的形狀是（直接寫答案） ；（2）平移 abc，若 a 對應(yīng)的點 a1坐標(biāo)為（ 3， 1） ，畫出 a1b1c1；（3）畫出 abc 繞點 b 順時針旋轉(zhuǎn)90的 ba2c2并求出旋轉(zhuǎn)過程中abc 掃過的面積 （結(jié)果保留 ）18 （7 分）如圖，等腰rtabc中， babc， abc90，

6、點 d 在 ac上，將 abd繞點b 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到 cbe （1）求 dce的度數(shù)；（2）若 ab 4，cd3ad，求 de 的長19 （8 分）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一直線 y1k1x+b（ k1 0）與 x 軸相交于點a，與 y 軸相交于點b（0， 2） ，與正比例函數(shù)y2k2x（k20）的圖象交于點p（ 1，1） （1）求直線 y1的解析式（2）求 aop的面積（3）直接寫出k1x+bk2x 的解集20 （10 分）某手機(jī)經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2 部甲型號手機(jī)和 1 部乙型號手機(jī)，共需要資金2800 元；若購進(jìn)3 部甲型號手機(jī)和2

7、 部乙型號手機(jī)，共需要資金4600 元（1）求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為多少元（2）該店計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20 臺，請問有幾種進(jìn)貨方案請寫出進(jìn)貨方案；（3）售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%，乙型號手機(jī)的售價為1280 元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m 元，而甲型號手機(jī)售價不變，要使（ 2）中所有方案獲利相同，求m 的值一、填空題（共20 分）21 （3 分）已知（ a2+b2+2） （a2+b22） 5，那么 a2+b222 （3 分）代數(shù)式x2+（m1） xy+y2為完全平方式，則m23（3 分）已知

8、關(guān)于x、 y 方程組的解滿足x1， y 2， 則 k 的取值范圍是24 （3 分）如圖，長方形abcd中， ab6，第 1 次平移將長方形abcd沿 ab 的方向向右平移 5 個單位， 得到長方形a1b1c1d1，第 2 次平移將長方形a1b1c1d1沿 a1b1的方向向右平移 5 個單位，得到長方形a2b2c2d2，第 n 次平移將長方形an1bn1cn1dn1沿 an1bn1的方向平移5 個單位，得到長方形anbn?ndn（n2） ，則 abn長為25 （3 分）如圖， oaob，等腰直角三角形cde的腰 cd在 ob上， ecd 45，將三角形 cde繞點 c逆時針旋轉(zhuǎn)75，點 e的對應(yīng)

9、點n 恰好落在oa 上，則的值為二、解答題（共30 分）26 （8 分）已知：如圖，在abc 中， a、 b、 c 所對的邊分別為a、b、c，點 e 是ac邊上的一個動點（點e與點 a、c不重合）（1）當(dāng) a、b 滿足 a2+b216a12b+1000，且 c 是不等式組的最大整數(shù)解，試求 abc的三邊長；（2）在（ 1）的條件得到滿足的abc中，若設(shè) aem，則當(dāng) m 滿足什么條件時，be分abc的周長的差不小于2 27 （10 分）對 x，y 定義一種新運算t，規(guī)定： t（ x，y）（其中 a、b 均為非零常數(shù)） ，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：t（0，1）b（1）已知 t（1， 1

10、） 2， t（4，2） 1 求 a， b 的值； 若關(guān)于 m 的不等式組恰好有 3 個整數(shù)解，求實數(shù)p 的取值范圍；（2）若 t（x， y） t（y，x）對任意實數(shù)x，y 都成立（這里t（x，y）和 t（y，x）均有意義），則 a，b 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式28 （12 分）如圖1，在正方形abcd中， e是 ab上一點， f是 ad 延長線上一點，且dfbe 易證： ce cf（1）在圖 1 中，若 g 在 ad 上，且 gce 45試猜想ge ， be ，gd 三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）運用（ 1）中解答所積累的經(jīng)驗和知識，完成下面兩題： 如圖 2，在四邊形abcd中 b d

11、90， bccd，點 e，點 g 分別是 ab 邊， ad邊上的動點若bcd ， ecg ，試探索當(dāng)和 滿足什么關(guān)系時，圖1 中 ge，be ，gd 三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由 在平面直角坐標(biāo)中，邊長為1 的正方形oabc的兩頂點a，c 分別在 y 軸、 x 軸的正半軸上，點 o 在原點現(xiàn)將正方形oabc繞 o 點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)a 點第一次落在直線yx上時停止旋轉(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)過程中， ab 邊交直線yx 于點 m，bc邊交 x 軸于點 n （如圖 3） 設(shè)mbn 的周長為 p，在旋轉(zhuǎn)正方形oabc的過程中， p 值是否有變化若不變，請直接寫出結(jié)論2018-2019 學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)

12、八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（a 卷） （每小題3 分，共 30 分）1 （ 3 分）在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（）abcd【分析】 根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解答即可【解答】 解： a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；b、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；d、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤故選： b【點評】 本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)18

13、0度后與原圖重合2 （3 分）下列等式從左到右的圖形，屬于因式分解的是（）a m（ ab） mambb2a2+aa（2a+1）c （x+y）2x2+2xy+y2dm2+4m+4m（m+4）+4 【分析】 直接利用因式分解的定義分別分析得出答案【解答】 解： a、m（ ab） mamb，是單項式乘以多項式，故此選項錯誤；b、2a2+aa（2a+1） ，是分解因式，符合題意；c、 （x+y）2x2+2xy+y2，是整式乘法運算，故此選項錯誤；d、m2+4m+4m（m+4） +4，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤故選： b【點評】 此題主要考查了因式分解的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵3（3 分）

14、用反證法證明：“三角形三內(nèi)角中至少有一個角不大于60” 時， 第一步應(yīng)是 （）a假設(shè)三角形三內(nèi)角中至多有一個角不大于60b假設(shè)三角形三內(nèi)角中至少有一個角不小于60c假設(shè)三角形三內(nèi)角中至少有一個角大于60d假設(shè)三角形三內(nèi)角中沒有一個角不大于60（即假設(shè)三角形三內(nèi)角都大于60）【分析】 反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷【解答】 解：不大于的反面是大于，則第一步應(yīng)是假設(shè)三角形三內(nèi)角都大于60故選： d【點評】 反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，

15、那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定4 （3 分）若等腰三角形一個內(nèi)角為100，則此等腰三角形的頂角為（）a 100b40c100或 40d80【分析】 題中沒有指明已知的角是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解【解答】 解： 當(dāng)這個角是頂角時，底角（180 100） 240； 當(dāng)這個角是底角時，另一個底角為100，因為100+100 200，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故選： a【點評】 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用，關(guān)鍵是分情況進(jìn)行分析5 （3 分）若 ab，則下列式子正確的是（）a 4a 4bbabc4a4bda4 b4 【分析】

16、根據(jù)不等式的性質(zhì)（ 不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變， 不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變， 不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變）逐個判斷即可【解答】 解： a、 ab， 4a 4b，故本選項錯誤；b、 ab，ab，故本選項錯誤；c、 ab， a b，4a4b，故本選項錯誤；d、 a b， a4b 4，故本選項正確；故選： d【點評】 本題考查了對不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，是一道比較典型的題目，難度適中6 （3 分）如圖， 在 abc中，ac10，bc8，ab 垂直平分線交ab于點 m，交 ac于點 d，則 bdc的

17、周長為（）a 14 b16 c18 d20 【分析】 根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得出adbd，求出 bdc的周長等于bc +ac，代入求出即可【解答】 解：邊ab 的垂直平分線交ac于點 d，ac 6，bc 4，adbd， bdc的周長 bc+cd+bdbc+cd+adbc +ac10+818故選： c【點評】 本題考查了線段的垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等7 （ 3 分）若干個蘋果分給x 個小孩，如果每人分3 個，那么余7 個；如果每人分5 個，那么最后一人分到的蘋果不足5 個，則 x 滿足的不等式組為（）a 0（ 3x+7） 5（x1） 5 b0（ 3x+7）

18、 5（x1） 5 c0（ 3x+7） 5（x1） 5 d0（ 3x+7） 5（x1） 5 【分析】 若干個蘋果分給x 個小孩，根據(jù)如果每人分3 個，那么余7 個，共（ 3x+7）個蘋果；如果每人分5 個，那么最后一人分到的蘋果是（3x+7） 5（x1） ，可列出不等式組【解答】 解：若干個蘋果分給x 個小孩，0（ 3x+7） 5（x 1） 5故選： b【點評】 本題考查理解題意的能力，設(shè)出人數(shù)就能表示出蘋果數(shù)，然后根據(jù)最后一人分到的蘋果不足5 個，可列出不等式組8 （3 分）如圖，在rtabc中， acb 90， cd，ce分別是斜邊上的高和中線，b30， ce 4，則 cd的長為（）a 2b

19、4 c2d【分析】 由直角三角形斜邊上的中線求得ab的長度，再根據(jù)含30 度角直角三角形的性質(zhì)求得 ac的長度，最后通過解直角acd求得 cd的長度【解答】 解：如圖，在rtabc中， acb90， ce是斜邊上的中線，ce 4，ab2ce 8 b30， a60， acab4cd是斜邊上的高，cdacsin60 42故選： c【點評】 考查了直角三角形斜邊上的中線、含30 度角直角三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半9 （ 3 分）如圖，以點a 為中心，把 abc逆時針旋轉(zhuǎn)120，得到 abc（點 b、c的對應(yīng)點分別為點b、 c） ，連接 bb，若 ac bb，則 cab 的度數(shù)為

20、（）a 45b60c70d90【分析】 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到bab cac 120， abab，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得abb30， 再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ac bb得 cab abb30，然后利用cab cac cab進(jìn)行計算【解答】 解：以點a 為中心，把a(bǔ)bc逆時針旋轉(zhuǎn)120，得到 abc， bab cac 120， abab， ab b（ 180 120） 30，ac bb， cab abb30， cab cac cab 120 30 90故選： d【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了等腰三角形的

21、性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)10 （3 分）閱讀下列材料：如果（x+1）290，那么（ x+1）2 32（ x+1+3） （x+13）（ x+4） （x2） ，則（ x+4） （x2） 0，由此可知：x1 4，x22根據(jù)以上材料計算 x26x 160 的根為（）a x1 2， x28 bx12，x28 cx1 2， x2 8 dx12，x2 8 【分析】 把 x26x160 的左邊整理為平方差公式的形式，然后進(jìn)行因式分解并解答【解答】 解： x26x160，（x3）2520，（x3+5） （x35） 0，解得： x135 2， x23+5 8故選： a【點評】 本題考查了解一元二次方

22、程因式分解法，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4 分，共 16 分）11 （4 分）因式分解：2a24a2a（ a2）【分析】 原題中的公因式是2a，用提公因式法來分解因式【解答】 解：原式 2a（a2） 故答案為： 2a（a 2） 【點評】 本題考查了提公因式法分解因式，2a2提取公因式后就還剩下因式a12 （4 分） x210 x+21 可以分解為（x+n） （x7） ，則 n3【分析】 先多項式x210 x+21 分解因式可得n 的值【解答】 解： x210 x+21（ x3） （x7） ，x210 x+21 可以分解為（x+n） （x 7） ，n 3，故答案為：3【點評】

23、本題考查了因式分解與原多項式的關(guān)系，解決此類問題，由于多項式因式分解是恒等變形，根據(jù)相同項的系數(shù)相等，得到方程并求出其解13 （4 分）如圖所示，在rtabc中， a90， bd 平分 abc，交 ac 于點 d，且 ad3，bd5，則點 d 到 bc的距離是3【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出答案【解答】 解：過點d 作 debc于點 e，bd 平分 abc ， deb a90，adde3，故答案為： 3 【點評】 本題考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用角平分線的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型14 （4 分）已知不等式的解集為 1x1，求（ a+1） （b1）的值為6【分析】 解出不等式組的

24、解集，根據(jù)不等式組的解集為1x1，可以求出a、b 的值，從而求得（ a+1） （b1）的值【解答】 解：由得 1x1，1，3+2b 1，解得 a1，b 2，（ a+1） （ b1）（ 1+1） （ 21） 6，故答案為 6【點評】 本題考查了解一元一次不等式組解此類題時要先用字母a，b 表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b 的一元一次方程求出字母 a，b 的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解三、計算題（共54 分）15 （10 分）因式分解：（1）ax29a（2） （mn）29（m+n）2【分析】（1）首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2

25、）利用平方差公式即可分解【解答】 解： （1）ax2 9aa（x29）a（x+3） （x3） ；（2） （mn）29（m+n）2（m n）+3（ m+n）（ m n） 3（m+n） mn+3m+3nmn3m3n （ 4m+2n） （ 2m4n） 4（2m+n） （m+2n） 【點評】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵16 （12 分）解不等式（組）（1）解不等式，并在數(shù)軸上表示它的解集（2）解不等式組，并求出它的所有非負(fù)整數(shù)解之和【分析】（1）先去分母、再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 即可求出此不等式的解集；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共

26、解集，進(jìn)而得出非負(fù)整數(shù)解即可解答【解答】 解： （1）去分母，得：3x2（x1） 6，去括號，得：3x2x+26，移項，得： 3x2x62，合并同類項，得：x 4，在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：（2）解：，解不等式 得： x 2，解不等式 得：，不等式組的解集為，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0， 1，2，3；0+1+2+36原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解之和為6【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵17 （7 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，abc 的頂點都在正方形（每個小正方形邊長為單位 1）網(wǎng)格的格點上（1） abc的形

27、狀是等腰直角三角形（直接寫答案） ；（2）平移 abc，若 a 對應(yīng)的點 a1坐標(biāo)為（ 3， 1） ，畫出 a1b1c1；（3）畫出 abc 繞點 b 順時針旋轉(zhuǎn)90的 ba2c2并求出旋轉(zhuǎn)過程中abc 掃過的面積 （結(jié)果保留 ）【分析】（1）根據(jù)勾股定理及其逆定理即可判斷；（2）分別作出三頂點平移的對應(yīng)點，再順次連接可得答案；（3）作出點 a，c 繞點 b 順時針旋轉(zhuǎn)90的對應(yīng)點，再順次連接可得，旋轉(zhuǎn)過程中三角形掃過的面積是三角形面積與扇形的面積和，據(jù)此列式計算【解答】 解： （1） ab212+225，ac212+225，bc2 12+3210，ab2+ac2bc2，且 abac， abc

28、是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖， a1b1c1即為所求（3）如圖， ba2c2即為所求，bc，ba，abc掃過的面積+【點評】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換的定義及其性質(zhì)，扇形的面積公式等知識點18 （7 分）如圖，等腰rtabc中， babc， abc90，點 d 在 ac上，將 abd繞點b 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到 cbe （1）求 dce的度數(shù)；（2）若 ab 4，cd3ad，求 de 的長【分析】（1）首先由等腰直角三角形的性質(zhì)求得bad、bcd的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得 bce的度數(shù)，故此可求得dce的度數(shù)；（2）由（

29、 1）可知 dce是直角三角形，先由勾股定理求得ac的長，然后依據(jù)比例關(guān)系可得到 ce和 dc的長，最后依據(jù)勾股定理求解即可【解答】 解： （1） abc為等腰直角三角形， bad bcd45由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知bad bce 45 dce bce +bca45+45 90（2） babc ， abc90，ac 4cd3ad，ad，dc3由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：adec de 2【點評】 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，求得 dce 90是解題的關(guān)鍵19 （8 分）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一直線 y1k1x+b（ k1 0）與 x 軸相交于點a，與 y 軸相

30、交于點b（0， 2） ，與正比例函數(shù)y2k2x（k20）的圖象交于點p（ 1，1） （1）求直線 y1的解析式（2）求 aop的面積（3）直接寫出k1x+bk2x 的解集【分析】（1）根據(jù)點 b、p的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線y1的解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點a的坐標(biāo)， 再利用三角形的面積公式可求出 aop 的面積；（3）觀察兩直線的上下位置關(guān)系，即可求出不等式的解集【解答】 解： （1）將 b（0，2） 、p（1， 1）代入 y1k1x+b，解得：，直線 y1的解析式為y1 x+2（2）當(dāng) y10 時，有 x+20，x2，點 a 的坐標(biāo)為（ 2，0） saopa

31、o?yp21 1（3）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x1 時，直線y1k1x+b 在直線 y2k2x 的上方，k1x+bk2x 的解集為x1【點評】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點a 的坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩直線的上下位置關(guān)系解不等式20 （10 分）某手機(jī)經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2 部甲型號手機(jī)和 1 部乙型號手機(jī)，共需要資金2800 元；若購進(jìn)3 部甲型號手機(jī)和2 部乙型號手機(jī)，共需要資金4

32、600 元（1）求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為多少元（2）該店計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20 臺，請問有幾種進(jìn)貨方案請寫出進(jìn)貨方案；（3）售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%，乙型號手機(jī)的售價為1280 元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m 元，而甲型號手機(jī)售價不變，要使（ 2）中所有方案獲利相同，求m 的值【分析】（1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x 元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y 元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a 部，則購進(jìn)乙種型號手機(jī)（20a）部，根據(jù)“用不多于萬元且不少于萬元的資金購

33、進(jìn)這兩部手機(jī)共20 臺”建立不等式組， 求出其解就可以得出結(jié)論；（3）由題意得出w400a+（1280800m） （20a）（ m80） a+960020m，根據(jù)“ （2）中所有方案獲利相同”知w 與 a 的取值無關(guān)，據(jù)此解答可得【解答】 解： （1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x 元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y 元，解得，答：甲型號手機(jī)每部進(jìn)價為1000 元，乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為800 元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a 部，則購進(jìn)乙種型號手機(jī)（20a）部，174001000a+800（20 a） 18000，解得 7a10，共有四種方案，方案一：購進(jìn)甲手機(jī)7 部、乙手機(jī)13 部；方案二：購進(jìn)甲手機(jī)8

34、 部、乙手機(jī)12 部；方案三：購進(jìn)甲手機(jī)9 部、乙手機(jī)11 部；方案四：購進(jìn)甲手機(jī)10 部、乙手機(jī)10 部（3）甲種型號手機(jī)每部利潤為100040%400，w400a+（1280800m） （20a）（ m80）a+960020m當(dāng) m80 時， w 始終等于8000，取值與a 無關(guān)【點評】 此題考查了一元一次不等式組與二元一次方程組的應(yīng)用，要能根據(jù)題意列出不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出所有的進(jìn)貨方案，是一道實際問題一、填空題（共20 分）21 （3 分）已知（ a2+b2+2） （a2+b22） 5，那么 a2+b23【分析】 將原方程的a2+b2設(shè)為 x，方程變形為關(guān)于x 的一元二

35、次方程，解出即可【解答】 解：設(shè) a2+b2x，則原方程化為： （x+2） （x2） 5，x29，x 3，a2+b20，a2+b23，故答案為： 3【點評】 本題考查了利用換元法解一元二次方程，注意換元時設(shè)得未知數(shù)，并熟練掌握一元二次方程的解法22 （3 分）代數(shù)式x2+（m1） xy+y2為完全平方式，則m1 或 3【分析】 先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m 的值【解答】 解： x2+（m 1）xy+y2，（ m1）xy 2?x?y，則 m1 2，解得： m 1 或 3故答案為：1 或 3【點評】 本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題

36、的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要23 （3 分）已知關(guān)于x、y 方程組的解滿足x 1，y2，則 k 的取值范圍是1k 1【分析】 解方程組得到關(guān)于k 的 x 和 y 的式子，根據(jù)x1，y 2，得到關(guān)于k 的一元一次不等式組，解之即可【解答】 解：，解得：，x1，y2，解得： 1k1，故答案為：1k1【點評】 本題考查解一元一次不等式組和解二元一次方程組，根據(jù)不等量關(guān)系列出不等式組是解題的關(guān)鍵24 （3 分）如圖，長方形abcd中， ab6，第 1 次平移將長方形abcd沿 ab 的方向向右平移 5 個單位， 得到長方形a1b1c1d1，第 2 次平移將長方形a1b1c1d1沿

37、a1b1的方向向右平移 5 個單位，得到長方形a2b2c2d2，第 n 次平移將長方形an1bn1cn1dn1沿 an1bn1的方向平移5 個單位，得到長方形anbn?ndn（n2） ，則 abn長為5n+6【分析】 每次平移5 個單位， n 次平移 5n 個單位，加上ab 的長即為 abn的長【解答】 解：每次平移5 個單位， n 次平移 5n 個單位，即bn 的長為 5n，加上 ab的長即為 abn的長abn5n+ab5n+6，故答案為： 5n+6【點評】 本題考查了平移的性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大小； 經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等25 （3

38、分）如圖， oaob，等腰直角三角形cde的腰 cd在 ob上， ecd 45，將三角形 cde繞點 c逆時針旋轉(zhuǎn)75，點 e的對應(yīng)點n 恰好落在oa 上，則的值為【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出nce75，求出 nco，設(shè) oca，則cn 2a，根據(jù) cmn也是等腰直角三角形設(shè)cmmnx，由勾股定理得出x2+x2（ 2a）2，求出xa，得出 cda，代入求出即可【解答】 解：將三角形cde繞點 c逆時針旋轉(zhuǎn)75，點 e的對應(yīng)點n 恰好落在oa 上， ecn 75， ecd 45， nco 180 75 45 60，aoob， aob90， onc 30，設(shè) oca，則 cn2a，等腰直角三角形dce旋

39、轉(zhuǎn)到 cmn， cmn 也是等腰直角三角形，設(shè) cmmnx，則由勾股定理得：x2+x2（ 2a）2，xa，即 cdcma，故答案為：【點評】 本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，含30 度角的直角三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力，題目比較好，但有一定的難度二、解答題（共30 分）26 （8 分）已知：如圖，在abc 中， a、 b、 c 所對的邊分別為a、b、c，點 e 是ac邊上的一個動點（點e與點 a、c不重合）（1）當(dāng) a、b 滿足 a2+b216a12b+1000，且 c 是不等式組的最大整數(shù)解，試求 abc的三邊長；（

40、2）在（ 1）的條件得到滿足的abc中，若設(shè) aem，則當(dāng) m 滿足什么條件時，be分abc的周長的差不小于2 【分析】（1）根據(jù) a2+b216a12b+1000，且 c 是不等式組的最大整數(shù)解，可以分別求得a、b、c 的值，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷abc的形狀；（2）由題意可以得到關(guān)于m 的不等式，從而可以解答本題【解答】 解： （1） a2+b216a12b+1000，（ a8）2+（b6）20，a80，b6 0，得 a8，b6，解得， 4x 11，c 是不等式組的最大整數(shù)解，c 10，a8，b8，c10，62+82 102， abc是直角三角形；（2）由題意可得，| （ab+a

41、e）（ bc+ce ）| 2，即| （ 10+m）（ 8+6 m） | 2，解得， m3 或 m1，即當(dāng) m3 或 m1 時， be分 abc的周長的差不小于2【點評】 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件27 （10 分）對 x，y 定義一種新運算t，規(guī)定： t（ x，y）（其中 a、b 均為非零常數(shù)） ，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：t（0，1）b（1）已知 t（1， 1） 2， t（4，2） 1 求 a， b 的值； 若關(guān)于 m 的不等式組恰好有 3 個整數(shù)解，求實數(shù)p 的取值范圍；（2）若 t（x， y） t（y，x）對任

42、意實數(shù)x，y 都成立（這里t（x，y）和 t（y，x）均有意義），則 a，b 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式【分析】（1） 已知兩對值代入t中計算求出a 與 b 的值； 根據(jù)題中新定義化簡已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3 個整數(shù)解，求出p 的范圍即可；（2）由 t（x，y） t（y， x）列出關(guān)系式，整理后即可確定出a 與 b 的關(guān)系式【解答】 解： （1） 根據(jù)題意得：t（1， 1） 2，即 ab 2；t（ 4，2）1，即 2a+b5，解得： a1，b3； 根據(jù)題意得：，由 得： m；由 得： m，不等式組的解集為m，不等式組恰好有3 個整數(shù)解，即m0，1，2，23，解得： 2p；（2）由 t（x，y） t（y， x） ，得到，整理得：（x2y2） （2ba） 0，t（x，y） t（y，x）對任意實數(shù)x，y 都成立，2ba0，即 a2b【點評】 此題考查了分