(完整)2019年高考理科數(shù)學(xué)(全國(guó)卷1有答案)

1、2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一省試?yán)砜茢?shù)學(xué)注奩事Su1.答卷舸.考生務(wù)必將口己的姓名、號(hào)生匕尊填寫任答題卞和試副定位置上。2回答選擇越臥 選出毎小赳脊案后,用招筆把衿也I：對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)兮涂熬。如需改動(dòng).川椽皮擦丁凈后山迅涂其它答箱號(hào)回齡選抒題時(shí).梅答案寫E答題I、1“蔦&木試農(nóng)上無(wú)效3考試結(jié)妬將本試卷棚答JKR并交回一、選擇證：本遜共12小題.第小證5分.共60分。左毎小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是將合題目耍求的V1已處集合M = x|-4vxv2N = |4MK6vo,則McN二(A.飼一4 x 3：3r卜4 x-2：C.xj-2 x(v. v). OW ()A.(.i l

2、)+y=lB. (x -1)i=lC.v +( r-l):=13.Llfe：o = log,0.2. / = 2 c = 0.2.則( )KabcB a c bCca A. 165cmB.175cmC185crrD.190cm5i殳函數(shù)/心）=丄1任卜;r拯的圖像為（CCSX+ A*D.+ +(.i +1) =1D.bcaA.B.C.D./(x)在區(qū)間卜沢；r 4TJ個(gè)孚點(diǎn) /(-r)的最大值為6我國(guó)古代典籍局易用 計(jì)揃述萬(wàn)物的變化每一貞桿山從下之I川洌的6個(gè)爻 三 三 組成.爻分為陽(yáng)爻“ ”和從爻”右國(guó)就圮 寶卜.在聽(tīng)有車J卜中曲機(jī)厘 卦.則該重卦恰有3個(gè)陽(yáng)爻的播率是0.60)的左右短點(diǎn)分別

3、為斤.氏，過(guò)斤的比線=C的兩條漸近線分(T O別交于/,若幣二而.麗麗則(7的離心*為_(kāi) 三、解答題：共7G分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17J1題為必考題，毎個(gè)試題考生都必須作答第22. 23翹為迭考題.考生根據(jù)姜求作苦()必考題：60分。17. 若AP3PB求AB .20. (12分己知函數(shù)/(x) = sin x - ln(l +x). fx)為Jx)的導(dǎo)數(shù)i止明：J1)fx)任區(qū)間1冷存仔唯一的極大值點(diǎn)；(2)f(x)僅仃2個(gè)零點(diǎn).21. (12分為治療菜種疚響.研制了甲、乙兩種m.和卩知誼瑯?lè)N新藥更仃效.為此進(jìn)行動(dòng)拘實(shí)皺歡驗(yàn)力案 如心毎 輪選取兩只白仇對(duì)藥如j對(duì)比試驗(yàn)

4、.對(duì)兩只ti幾隨札選 只施以甲藥,另 只施以乙藥.輪的治療納果得岀后再安排下一輪試転I I線治總的門鼠比另種竹治愈的白戳多4只時(shí).就停止試驗(yàn).井認(rèn)為洽愈只數(shù)多的藥更仃效為了方便描述問(wèn)趣.約己 時(shí)丁毎輪試驗(yàn)，2；施以甲藥 的白鈦治倉(cāng)且施以乙藥的白層未“則甲藥得1分.乙藥得-1分$著施以乙藥的白鶴治愈且施以甲藥的BkU治愈則乙藥勺I分.甲藥得一1分：？7郝治愈啞都耒沿倉(cāng)則兩種藥均陽(yáng)0分呻乙曲種藥陽(yáng)治愈率 分別記為a和“.一輪試號(hào)中卬勿的得分記為X.t i求X的分布列I(2)若屮約、乙藥任試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)祁賦】：4分，0(201.28)衣，代“屮約的累計(jì)得分為八寸，St終認(rèn)為甲藥比乙藥更右效的槪率，則PD

5、=O,pK= I .p, - ap,_i bp,4-ci(! - 1.2-.7),其中0 = = 0)-/=P(=0). c = PGV=l).假設(shè)a =0.5. 0 = Ob(i 證明:陽(yáng)-川(12.7)為等比數(shù)列*(ii)求p-并根據(jù)pj的值解禪這種試驗(yàn)方案的存理性.（二）選老砸：共10分。請(qǐng)考生在第22. 23趣中任選一題作答.如果多做.則按所做的第一題計(jì)分.22選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方罰（10分）I-/2X =-r!+/左直角耶標(biāo)系丫0中曲ftc的冷也方稈為3 仃為命散）以坐標(biāo)底點(diǎn)0為極點(diǎn)K軸y1-Z2l + r2止半族為極軸建立吸坐杯系.肚線/的棧坐杯方権為2QCOS& +的0

6、血0十】1=U（1）求C與/的H角宅標(biāo)方程；（2）求C7卜.的點(diǎn)到/和島的fii小值.23J選修4 5：不等式選譏(10分)da.b.c為正數(shù).FL満足obc = 1證明:(1)丄+丄+丄a b c(a + b)+(6+c)+(ci)2 242019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案及評(píng)分參考選擇181. C 2C 3B 4B 5D 6. A 713 8. A 9. A 10. B 11. C 12. D IL CCT)/ ( -v) = sin-x+ isin(-.v)| = s n|A-|sin vj = f (x) i （亍1耳1卜：，sin|isinA卜inf二sinAj

7、-2 sinA- JtSxvO2sinA. 0 CE= 2m + 2a =a*2住dl,CE2+F?= CF2=5d/2+ 2 + r亜2 PA =G三檢tfP - ABC為工一按錐，:.P住底面的射彫為的中心0A0,処Aq -2 = /3.- pq = (v2)- -(x| = 2siiiA =町丄逐減,佶當(dāng)才e n兀時(shí),16. 2為的中點(diǎn).且O為昭中點(diǎn):.人0為4尸上；8屮位線ZV麗可斤=0nFR 丄 FR:.OBFpc設(shè)（厲必），A（A, , j2）點(diǎn)布漸近線yxI .a屮“b=y, =-v,aZV A為斤的中點(diǎn)-c + nx =- J 2 bv.一12點(diǎn)A在漸近線-xa.h hrt-c

8、r =-二c = 2u2a 2二、堆空題13.V= 3A14.S、12115. 0.1X16. 2即雙曲紋C離心率心 =2三、解答題17(l(sin W-smC)二sin2/I - sin KsinC = sin2 +5iC- sinHsiwC -sii2AR F 4c2一be二 /n 2 cos A二I a cos A二一二人二一232)2(ib 2i =y/2inAsirR2sinC/T 4希I= +- -6. 2 2 2 2IX證明：連接ME. /f,C .由E分別為BB、 HCl點(diǎn)紡得 HE又因?yàn)槿?D *C NDJA,D 所次 ND R、C NDM；RC 所以MEyND . ME一N

9、D 所以四也形NMED迪1行四 邊形.所以MN / DE .乂因?yàn)镸JVU半面GDL /；G1 |hlC,/ 冊(cè)以MV平面 C/M - 2sinC- cosC +丄sinCi=2sinCsinC= $in解:建立如圖所示的空間M角坐標(biāo)系.由SSM -4 . A = 2 ./HAD= 6()易知 各占的坐標(biāo)為：別2,(),0)4,(2, 0, 4), M(IVL2)N(l0, 2)則：A/V=(-L 0, 2), W=(o x/3. 0), A/i, =(O 0, 4).AM=(-l. 75. 2).設(shè)V面人2M和T面.4?A MJ法向晝分別為兒=(.r ”.)=(兀F&)解斛，所以其中

10、一個(gè)和20, I） 15 lici.j /* 、”0忖”亦25 J 5所以二面的 A MAN的止弦値為西“59. （l）i殳4（嗎y）、（“ .比）曲線/的方程為V = 3.v32XI”2消去 井榕理得：9F +（12加-12）4也=（）A = (12m-12)?-4x9x4w = 144-2E8m0,2-2m4/w:勺 +2二-xrr3=由題可妙他準(zhǔn)距為=扌由柚物線性質(zhì)可)11：AF+|BF|二K +Xy+ p = 412-12加5杉沁7.A.A:.=,解f fm -,滿足A 0928/的方程為y二丄x 丄28設(shè)交點(diǎn)P（J , 0）IT線/的方秤為（-；V4片八3x聯(lián)工撕風(fēng)方程與白線方程得：

11、o消2并幣理得:/-2V-3AP=O仏AM= 0:件所以所以co叭，可=云懇-M聯(lián)“橢81方程與“線A = 4 + 12.vo 0 .: x. r3Xi + y2= 2,yy2xp而二3而0一產(chǎn)3（幾-0）一兒=3、聯(lián)立宀；二1解得嚴(yán)3,:.一3片=y(v2=一3/.Ar= I 滿足A011=Jd-b+【H-兒r上單調(diào)遞減.1務(wù);216則存在哦的兒（0,彳 則當(dāng)“（一1）吋.#（小0 H（i）在（）上中調(diào)謝增.20.(I)/r(x) =cos.v-,令g(w) = / (x)cosx-J? 1y (x| = -sinx +-T AG仁+l)g (x)cosx-Flx +上恒成立.即f(Q在(貯

12、+00)上不存在零點(diǎn).綜上所述./(X；在(-1+8)上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).21.(】)X所有可能的取值為-10 hP(X二_) = () 哥哥時(shí)時(shí). . 心心) ) 列列”2丿丿-1. y) )上存在上存在唯唯 的極的極/( r) = sinx-ln(l + v)-1.-時(shí).山可九g(x) = cosx一 存(_1,兒)上單舅遞增.在I2JX+I生，日上單調(diào)建械，又召，F(xiàn)U(O)“，尺；0,使得g(K)= O,12丿所以存任唯-的X (心， 十則o),勺上單調(diào)遞此fi (o. .v()上單調(diào)遞增.且/(0)= 0,=+存2芻XW彳，K時(shí)./*(A)-1cosx-X+1 =h / =0代入仃：1 = .即片二J34 -同理.出一&=（尸一化）（|44+以+）“一護(hù)j知，心4時(shí)，認(rèn)為咧 m 的時(shí)非常卜為 t 件, 所以這種方眾比較仟理.22曲線C:由題總得二二一 z 二.即x + 1二厶.則丄=2/.代入有1+/1+廠1 +廣x + 1代入臺(tái)叭=(X+I) I +y4(A+I)：2* + 3宜纟戈/、二 qusQ，=psin代入得2、十75十11一0嬰證d b：4-C2-4-丄 +丄.a b c即iiF4-lr +( he4-uc + ah即證2a2+2bJ+ 2c:2bc + 2aclab由均值不尊式可得氐.宀/2加.當(dāng)I僅當(dāng)a = b = f = I時(shí)取等號(hào).三式K