(word完整版)正多邊形與圓-練習題含答案,推薦文檔

1、第1頁，共4頁 正多邊形與圓 副標題 題號 -一- -二二 總分 得分 、選擇題（本大題共 5 5 小題，共 15.015.0 分） 1.1. 有一邊長為 4 4 的正 n n 邊形，它的一個內(nèi)角為-二；，則其外接圓的半徑為. 【解析】 解：經(jīng)過正 n n 邊形的中心 0 0 作邊 ABAB 的垂線 0C0C, 則三二“度，二二 I 度, 在直角一 中，根據(jù)三角函數(shù)得到 二匚. 故選 B B. 根據(jù)正 n n 邊形的特點，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解決. 正多邊形的計算一般要經(jīng)過中心作邊的垂線， 并連接中心與一個端點 構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形. 2.2. 如圖，-

2、的外切正六邊形 ABCDEFABCDEF 的邊長為 2 2,則圖中 陰影部分的面積為. A. B. C. D. 【答案】A A 【解析】 解： 六邊形 ABCDEFABCDEF 是正六邊形， =:., - -. .5 5 是等邊三角形， ：.二3 3 二一 1 1 三二匚, 設(shè)點 G G 為 ABAB 與的切點，連接 0G0G,則 -, 一 G 噸弓ZM-T即 故選 A A. 由于六邊形 ABCDEFABCDEF 是正六邊形，所以二：，故-二二是等邊三角形, . . = = . . 2 2； = = 5 = 5 = _，設(shè)點 G G 為ABAB 與-一的切點，連接 OG OG ,則 ， = =

3、 - - 22，再根據(jù). ，進而可得出結(jié)論. 本題考查的是正多邊形和圓， 根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出-二-：三是等邊三角形是解答此題 的關(guān)鍵.A. B. 4 4 【答案】B B C. 二.一D.2 2 第2頁，共4頁 【答案】D D 【解析】解：連接 0B0B, 3.3.如圖，-一是等邊三角形 ABCABC 的外接圓，一 1 1 的半徑為 邊 的邊長為 A. B. 【答案】 【解析】解：作二一汀于 D D，連接 OBOB,如圖所- - -， .畫-J江門-、門， 4. 4. 如圖，正六邊形 ABCDEFABCDEF 內(nèi)接于一-,半徑為 4 4,則這 個正六邊形的邊心距 0M0M和二的長分別為 A.

4、 2 2， B. 2估 C. - 第3頁，共4頁 可求出 0M0M，再利用弧長公式求解即可. 本題考查了正多邊形和圓以及弧長的計算，將扇形的弧長公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合, - -: :， 故選：D D. 正六邊形的邊長與外接圓的半徑相等, 構(gòu)建直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系即 第4頁，共4頁 構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì)，是一道好題. 5.5.以半徑為 2 2 的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則 該三角形的面積是. A. - B二 C. _ D. . 【答案】A A 如圖 2 2， 圖2 2 ； 如圖 3 3， 則該三角形的三邊分別為： 1 1,，一， _，

5、 ， 該三角形是直角三角形， 該三角形的面積是：- - 故選：A A. 由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求 出邊心距的長，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進而可得其面積. 本題主要考查多邊形與圓，解答此題要明確：多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念， 根據(jù)解直角三角形的知識解答是解題的關(guān)鍵.、填空題（本大題共 1 1 小題，共 3.03.0 分） 第5頁，共4頁 6.6.已知一個正六邊形的邊心距為掃，則它的半徑為 _ 【答案】2 2 【解析】 解：如圖，在中，朋二匚：, 故答案為：2 2. 設(shè)正六邊形的中心是 0 0, 邊是 ABAB，過 O O 作5 _