LRC電路的暫態(tài)過程研究

1、lrc電路的暫態(tài)過程研究實驗目的:1. 研究lrc電路的暫態(tài)特性；2. 進一步理解l,r,c元件在電路中的作用；3進一步掌握示波器的使用.實驗儀器:ca9020f雙蹤示波器,ca函數信號發(fā)生器,rx7-b十進式電容器,gx3十進式電感器，zx38a/11交直流電阻箱.實驗原理:lrc電路的暫態(tài)過程就是當電源接通或斷開后的瞬間，電路中的電流和電壓呈現(xiàn)非穩(wěn) 定的變化過程實驗研究rc串聯(lián)電路,rl串聯(lián)電路,lrc串聯(lián)電路在暫態(tài)過程中的瞬時特性, 研究與之相關聯(lián)的過電壓和過電流現(xiàn)象，對于進一步認識這種電路的工作機制，防止暫態(tài)過 程產生損害和利用這一過渡過程獲得更有用的高電壓和大電流有不可替代的作用.1

2、. rc串聯(lián)電路：如圖2101所示：圖2-10-1 rc串聯(lián)電路原理示意圖圖中，電阻r和電容c串聯(lián),當開關k置于位置1時，有：ri+q/c=e 成立 上式也可寫作：r 如+ e dt c電容器上儲存的電荷量為qq=q(l-et/t).式中丁二rc稱為rc電路的時間常數，單位為秒;q為電容器充滿時的電荷量，單位為庫 侖.由上式得出電容和電阻兩端的電壓和時間的關系為：-t/ruc=q/c=e(1- ©)當開關k置0位置時,r殂+爲" dt c根據電荷守恒定律,q(o)=q=ec得：-t/tq=q e-t/tuc=e e-t/tur=-e e結論：(1) rc串聯(lián)電路中的電容所儲

3、存的電荷量不能突變，因此其兩端的電壓也不能突變，但 電阻兩端的電壓能夠突變.(2) rc串聯(lián)電路中的過渡時間t與rc有關，t值大過渡時間長,電路電壓變化 緩慢.2. rl串聯(lián)電路如圖2-10-3為rl串聯(lián)電路：r圖2-10-3 rl串聯(lián)電路原理示意圖當開關k接通1位置時，有：l + ri = e dt電路中瞬時電流為：-t/t1=1(1- )其中，t=l/r稱為rl串聯(lián)電路的時間常數，單位為秒;1二e/r為電路中瞬時最大-t/r-t/t電流，單位為安培.同樣可以得到電路中電流和各元件上的瞬時電壓為：i=i eul=-e e研究后可知:(1) rl串聯(lián)電路中的電流不能突然變化,而線圈兩端的電壓能

4、夠突變；(2) rl串聯(lián)電路中，電壓，電流的變化快慢與時間參量丫 (=l/r) 有關.3. lrc串聯(lián)電路：(1)放電過程：如圖2104所示：圖2-10-4 lrc串聯(lián)電路原理示意圖某一時刻，開關k置于1位置電源e對電路中的電容c充電，當電容充滿時, 開關置于0位置此時有：uc+ui+ur=0,即：uc+l + ir = qc dt因為有：i = dq=cdudt dt可以得到：厶c空務+ rc冬+=0dt2dt c電路中電容上電壓uc的變化規(guī)律為以下三種情況: 當 r2<4l/c 時,uc二a 幺 sin（3t+d）,其中,2lt =r這表明,uc的衰減很慢，電路中電壓與電流相互轉換的

5、規(guī)律接近與自由振蕩我們稱它為 欠阻尼狀態(tài)如圖2105所示。 當r2=4l/r時,uc=u(l+t) e_lt,這種狀態(tài)我們稱它為臨界阻尼狀態(tài)，顯然電路處于這種狀態(tài)時，電路中的電壓和電流剛好能夠完全轉換后就停止工作能夠 比較快的達到某個指示值或者回到零點.同樣的，當r2>4l/c時，有：uc=u( erlt + er2t)r-z + vr2 - ar , r2=-r-vr2 - ar電路中的電壓或電流在開關置于o位置時，很快的釋放完畢，電路不再工作.我們稱之為 過阻尼狀態(tài).三種狀態(tài)下uc與t的關系示意圖實驗內容1rc電路暫態(tài)過程的觀測:如圖2-10-8所示:圖2-10-8 rc暫態(tài)過程實驗

6、電路圖圖中s為示波器,f為方波發(fā)生器,方波發(fā)生器自動控制加到電容上的電壓的極性和大小，在示波器上可以觀察到電容器充 放電過程中，電容兩端及電阻兩端的電壓變化規(guī)律如下圖2-10-9所示:圖2-10-9方波與電容充放電示意圖觀察過程：a.觀察uc波形方波信號使用500hz,取不同的時間常數rc,用示波器觀 察電容兩端電壓的波形，描繪波形并分析波形的差異.b觀察并描繪不同r值下的電流波形,rc值保持不變.2. rl暫態(tài)過程的觀測:參照前述的觀察步驟和方法觀察不同rl的電流波 形并描繪.3.lrc電路暫態(tài)過程的觀測：(1)觀測三種阻尼狀態(tài):方波信號取為500赫茲，電容取為0.05微法拉，改 變電阻r的數值，在示波器上觀測三種阻尼狀態(tài)的波形.(參考值c=0.05微法、4£l=30mh、f=5035hz、臨界阻尼 r 約為 r二一=1500 歐)c實驗預習及思考題:1. 時間常數t的物理意義是什么？2. 通過電感線圈的電流和加在電容兩端的電壓能否突變？3. 根據實驗觀察，說明三種狀態(tài)的波形是怎樣演變的?在幅度，衰減形式，和衰 減快慢方面有那些變化.測屋數據記錄表furlcvolts/divtime/d