第九節(jié)_帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、 九 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)的基本性質(zhì)是電場(chǎng)的基本性質(zhì)是: 對(duì)放入對(duì)放入電場(chǎng)中的電荷有力的作用。電場(chǎng)中的電荷有力的作用。電荷會(huì)有加速度。電荷會(huì)有加速度。 加速度加速度a可能是恒定的也可可能是恒定的也可能是變化的。能是變化的。 速度速度v 的大小和方向都有可的大小和方向都有可能發(fā)生變化。能發(fā)生變化。軌跡軌跡既可能是直線也可能是曲線。既可能是直線也可能是曲線。a 。v 。軌跡軌跡 。增大增大增大增大直線直線AEva 。 v 。軌跡軌跡 。減小減小減小減小曲線曲線一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 +Uq兩板間電勢(shì)差為兩板間電勢(shì)差為U質(zhì)量為質(zhì)量為 m 電量為電量為 q 的粒子。

2、的粒子。 從正極板靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求到從正極板靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度。達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度。探究思路探究思路靜電力做的功：靜電力做的功：qUW 設(shè)末速度為設(shè)末速度為 v ，由動(dòng)能定理：，由動(dòng)能定理：221mvW 由由可得：可得：mqUv2變換已知條件變換已知條件+qEd兩板間電勢(shì)差兩板間電勢(shì)差: EdU 由由可得：可得：mqEdv2EABF粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速1v2v從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)粒子的加速度粒子的加速度mFa mqE+-U、dmdqUl運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：alvv22122由由可得相關(guān)量！可得相關(guān)量！能量觀點(diǎn)：能量觀點(diǎn)： 粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由動(dòng)能定理有：粒

3、子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由動(dòng)能定理有：21222121mvmvWAB由由可得相關(guān)量！可得相關(guān)量！粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速F1v2vEAB適合從能量觀點(diǎn)解決問(wèn)題適合從能量觀點(diǎn)解決問(wèn)題21222121mvmvWAB例題例題1 熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板之間加以電熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板之間加以電壓壓U=2500V，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出。電子穿出時(shí)的速度有多大？設(shè)電子剛離開(kāi)金屬絲時(shí)的速度為零。電子穿出時(shí)的速度有多大？設(shè)電子剛離開(kāi)金屬絲時(shí)的速度為零。解：解：由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理221mv

4、eU meUv2代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：m/s7100 . 3v例題例題2 如圖所示，在點(diǎn)電荷如圖所示，在點(diǎn)電荷+Q 的電場(chǎng)中有的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和兩點(diǎn)，將質(zhì)子和 粒子分別從粒子分別從A點(diǎn)釋放，到達(dá)點(diǎn)釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求它們的速度大小之比？點(diǎn)時(shí)，求它們的速度大小之比？+AB解：解：質(zhì)子質(zhì)子 粒子粒子 H11He42對(duì)質(zhì)子：對(duì)質(zhì)子：U211121vmUq對(duì)對(duì) 粒子：粒子：222221vmUq21vv1221mqmq142112二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn) -+d0vlFamFa mqEmdqU基本關(guān)系基本關(guān)系vxvyv0vvxtvl0初速度方向初速度方向atvyy221aty

5、電場(chǎng)線方向電場(chǎng)線方向?qū)С鲫P(guān)系導(dǎo)出關(guān)系側(cè)位移側(cè)位移221aty 20)(21vlmdqUdmvqUl2022速度偏角速度偏角xyvvtan0vat001vlmdqUvdmvqUl20幾個(gè)推論幾個(gè)推論lytandmvqUl202tan2tanMM是粒子沿極板方向的中點(diǎn)是粒子沿極板方向的中點(diǎn)例題例題3 兩個(gè)相同極板兩個(gè)相同極板Y與與 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 ，相距，相距d =2cm，極板間，極板間的電壓的電壓U=200V。一個(gè)電子沿平行于板面的方向射入電場(chǎng)中，射入時(shí)。一個(gè)電子沿平行于板面的方向射入電場(chǎng)中，射入時(shí)的速度的速度 。把兩板間的電場(chǎng)看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電子射。把兩板間的電場(chǎng)看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電子射出電場(chǎng)時(shí)沿

6、垂直于板面方向出電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離偏移的距離y 和和偏轉(zhuǎn)的角度偏轉(zhuǎn)的角度 。Ycm0 . 6lm/s70100 . 3v解：解：電子在垂直于板面方向的加速度電子在垂直于板面方向的加速度mFa meEmdeU電子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間電子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t tvl0電子垂直于極板方向的偏移距離電子垂直于極板方向的偏移距離 y221aty 由由得：得：cm36. 0y電子出極板時(shí)在垂直于極板方向的速度電子出極板時(shí)在垂直于極板方向的速度 vatv 偏轉(zhuǎn)的角度偏轉(zhuǎn)的角度0tanvv代入得代入得8 . 6例題例題4 有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m 帶電荷帶電荷+q 的粒子經(jīng)電壓的粒子經(jīng)電壓U0加速

7、后，進(jìn)入兩塊間加速后，進(jìn)入兩塊間距為距為d，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l 的平行金屬板，板間電壓為的平行金屬板，板間電壓為U，求電荷的，求電荷的偏移量偏移量y和和偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角 。v0U0ld U解：解：設(shè)電荷進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度大小為設(shè)電荷進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度大小為V0 ，則，則20021mvqU 電荷在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中加速度為電荷在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中加速度為amFa mqEmdqU電荷在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為電荷在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ttvl0偏移量：偏移量：221aty dmvqUly2022dqUqUl024dUUl024xyvvtandmvqUl20dUUl02注注: 不同的帶電粒子被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)不同的

8、帶電粒子被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng), 運(yùn)動(dòng)情景一樣！運(yùn)動(dòng)情景一樣！abc例題例題5 如圖所示，如圖所示，a、b、c表示點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它表示點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為們的電勢(shì)分別為 ， ， 。一帶電粒子從等勢(shì)面。一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面上某處由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率為時(shí)的速率為vb，則它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面，則它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c處時(shí)的速率為（處時(shí)的速率為（ ）UaUb32Uc31A. B. C. D. bv2bv4bv2bv23解析解析: 電荷從電荷從a 到到b，由動(dòng)能定理有，由動(dòng)能定

9、理有221babmvW)(baabqW電荷從電荷從b 到到c，由動(dòng)能定理有，由動(dòng)能定理有222121bcbcmvmvW)(cbbcqW22131bmvUq22212131bcmvmvUqC例題例題6 如圖，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)為如圖，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)為l、板間距為、板間距為d，一，一束電子以束電子以v0的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板到距板L、寬寬D 的熒光屏上（熒光屏中點(diǎn)在兩板中垂線上）。的熒光屏上（熒光屏中點(diǎn)在兩板中垂線上）。電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場(chǎng)的電壓多大？電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場(chǎng)的電

10、壓多大？為了使電子能射至熒光屏上，求圖中為了使電子能射至熒光屏上，求圖中D應(yīng)滿足的條件？應(yīng)滿足的條件？為了使電子能射至熒光屏上，求偏轉(zhuǎn)電壓為了使電子能射至熒光屏上，求偏轉(zhuǎn)電壓UAB的范圍？的范圍？Lv0lD解：解：設(shè)加速電壓為設(shè)加速電壓為U1，則，則20121mveU emvU2201電子的最大偏移量為電子的最大偏移量為d/2vO2/2/2/2/lLDld得：得：llLdD)2(AB電子達(dá)到熒光屏邊緣電子達(dá)到熒光屏邊緣，對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)電壓最大。，對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)電壓最大。2/2/2/lLDlydmveUly2022)2(20lLelDdmvUUUUAB三、示波器的原理三、示波器的原理 示波器是一種用來(lái)觀

11、察電信號(hào)隨時(shí)間變化的電子儀器。示波器是一種用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的電子儀器。核心部件：核心部件：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。示波管示波管電子槍部分：電子槍部分：偏轉(zhuǎn)電極部分：偏轉(zhuǎn)電極部分：熒光屏部分：熒光屏部分：發(fā)射出電子發(fā)射出電子使電子沿兩方向偏轉(zhuǎn)使電子沿兩方向偏轉(zhuǎn)電子使電子使熒光物質(zhì)熒光物質(zhì)受激而發(fā)光受激而發(fā)光思考與討論：思考與討論：如果如果 在電極在電極 之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在 之間加不變的電壓，使之間加不變的電壓，使 的電勢(shì)比的電勢(shì)比 高，電子束運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受哪個(gè)方向的力？高，電子束運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受哪個(gè)方向的力？

12、XX YY YY電子將打在光屏上的哪一點(diǎn)？電子將打在光屏上的哪一點(diǎn)？試在圖中標(biāo)出來(lái)。試在圖中標(biāo)出來(lái)。 如果如果 在電極在電極 之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在 之間加不變的電壓，使之間加不變的電壓，使 的電勢(shì)比的電勢(shì)比 高，電子束運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受哪個(gè)方向的力？高，電子束運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受哪個(gè)方向的力？XX YY XX電子將打在光屏上的哪一點(diǎn)？電子將打在光屏上的哪一點(diǎn)？試在圖中標(biāo)出來(lái)。試在圖中標(biāo)出來(lái)。動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示如果如果 在電極在電極 之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在 之間加如圖的電壓，使之間加如圖的電壓，使在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？試著畫(huà)出來(lái)。在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？試著畫(huà)出來(lái)。XX YY UytO1t2tXXYYUytO1t2t如果如果 之間的電壓仍然如圖所示，而在電極之間的電壓仍然如圖所示，而在電極 之間加不變的之間加不變的電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？試著畫(huà)出來(lái)。電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？試著畫(huà)出來(lái)。YY XX OtUxXXYYUytO1t2tOtUx如果如果 之間的電壓仍然如圖所示，而在電極之間的電壓仍然如圖所示，而在電極 之間加如圖的之間加如圖的電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？試著畫(huà)出來(lái)。電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？試著畫(huà)出來(lái)。YY XX 1t2tXXYYXXYY示波器的