高中地理 1.1 地球的宇宙環(huán)境課件 湘教版必修1 (189)

1、7.3球球1.球的截面球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫作球的大圓;被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫作球的小圓.2.球的切線(1)當(dāng)直線與球有唯一交點(diǎn)時(shí),稱直線與球相切,其中它們的交點(diǎn)稱為直線與球的切點(diǎn).(2)過球外一點(diǎn)的所有切線的長度都相等,這切點(diǎn)的集合是一個(gè)圓,該圓面及所有切線圍成了一個(gè)圓錐.3.球的表面積和體積 S球面=4R2,V球= R3(其中R為球的半徑).做一做直徑為6的球的表面積和體積分別是()A.144,144 B.144,36C.36,144D.36,36解析:球的半徑為3,S球=432=36;V球= 33=36.答案:D思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤

2、的打“”.(1)過球外一點(diǎn)有且只有一條切線與球相切. ()(2)球面上的任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面. ()(3)如果一個(gè)球的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍,那么對(duì)應(yīng)的球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍. ()答案:(1)(2)(3)探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究探究一球的表面積與體積球的表面積與體積【例1】 (1)平面截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面的距離為 ,則此球的體積為.(2)已知S,A,B,C是球O表面上的點(diǎn),SA平面ABC,SBBC,SA=1,AB=BC=2,則球O的表面積為.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析變式訓(xùn)練1(1)球的

3、表面積擴(kuò)大到原來的2倍,球的體積擴(kuò)大到原來的()探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析 (2)如圖所示的是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析 (2)由三視圖可知該幾何體是由圓錐和半球組成的組合體.球半徑和圓錐底面半徑都等于3,圓錐的母線長等于5,高為4,所以該幾何體的表面積S=232+35=33.答案:(1)C(2)33探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究探究二球的表面積與體積的應(yīng)用球的表面積與體積的應(yīng)用【例2】一個(gè)倒立圓錐形容器,它的軸截面是正三角形,在此容器內(nèi)注入水并且放入一個(gè)半徑為 的鐵球,這時(shí)水面恰好和球面相切,問將球從圓錐內(nèi)取出后,圓錐內(nèi)水面的高是多少

4、?探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析分析:先設(shè)球未取出時(shí)的水面高度和取出后的水面高度,則水面下降,減少的體積就是球的體積,建立一個(gè)關(guān)系式來解決.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析變式訓(xùn)練2圓柱形燒杯內(nèi)壁半徑為5 cm,兩個(gè)直徑都是5 cm的銅球都浸沒于燒杯的水中,若取出這兩個(gè)銅球,則燒杯內(nèi)的水面將下降()探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究探究三球的切、接問題球的切、接問題【例3】 正方體的內(nèi)切球和外接球的表面積之比為()答案:C 探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析變式訓(xùn)練3一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面,

5、已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該六棱柱的高為 ,底面周長為3,那么這個(gè)球的體積為.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析解析:底面是正六邊形,且底面周長為3,邊長為 ,AD=1.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析因考慮不全面而致誤典例已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5和8,且距離為3,求這個(gè)球的表面積.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析1 2 3 4 5 1.一個(gè)物體的三視圖如圖所示,則該物體的體積為()1 2 3 4 5 答案:A 1 2 3 4 5 2.若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑,則圓柱、圓錐、球的體積之比為()A.123B.234C.324D.312答案:D 1 2 3 4 5 3.設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a,a,a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為() 答案:B 1 2 3 4 5 4. 圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8 cm的水,若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如圖所示),則球的半徑是cm.1 2 3 4 5 解析:設(shè)球的半徑為r cm,則有8r2+3 r3=r26r,由此解得