風險管理公式匯總

1、學習必備風險管理公式與模型匯總第一章風險管理基礎1. 概率 （第 24 頁）概率是對不確定性事件進行描述的有效的數(shù)學工具， 是對不確定性事件發(fā)生可能性的一種度量。 風險是未來結果的不確定性，概率是度量風險的基礎。2. 隨機事件與隨機變量 （第 25 頁）在每次隨機試驗中可能出現(xiàn)， 也可能不出現(xiàn)的結果稱為隨機事件。隨機變量是用數(shù)值來表示隨機事件的結果。3.隨機變量的數(shù)字特征（第 2627 頁）關于隨機變量的數(shù)字特征，最常用的概念是期望、方差和標準差。（ 1） 期望（亦稱為期望值、均值）是隨機變量的概率加權和，反映了隨機變量的平均值。 在金融領域中， 資產(chǎn)收益率的期望是指投資者持有的資產(chǎn)在下一時期

2、所預期能夠獲得的平均收益率。（ 2） 方差反映了隨機變量偏離其期望值的程度。標準差（波動率）是隨機變量方差的平方根。 在金融領域中，方差和標準差是用來衡量資產(chǎn)風險的指標，是風險的代名詞。通俗地說， 方差越大， 隨機變量取值偏離均值的程度越大，不穩(wěn)定性也越大，即風險越大。4.離散型隨機變量（第 2526 頁）（ 1）如果隨機變量 x 的所有可能值只有有限多個或可列多個，即為離散型隨機變量。 離散型隨機變量的一切可能值及與其取值相應的概率，稱做離散型隨機變量的概率分布。（ 2）期望 =Nii i E x x p1( ) （1）其中：i p 為隨機變量取值為 i x 的概率 E( x)反映了隨機變量

3、 x的平均值（ 3） 方差 = -Ni i Var x x E x pi 1()()2（2）其中：i p為隨機變量取值為i x的概率Var( x)反映了隨機變量x 偏離 E( x)的程度，即風險我們可以通過下面這道例題來具體體會上述多個概念。例題：假定某股票下一年可能出現(xiàn)5 種情況，每種情況對應概率和收益率如下表所示：概率 0.05 0.25 0.40 0.25 0.05收益率 50% 30% 10% -10% -30%該股票的下一年的收益率是一個隨機變量，只能取5 個數(shù)值， 50%、30%、10%、 10、 30%。因為收益率只能取 5 個值，該隨機變量為離散型隨機變量。該離散型隨機變量的取

4、值 50%、30%、10%、10、 30% 相對應的概率分別為 0.05 、0.25 、0.40 、0.25 、0.05 ，則收益率概率的分布如下：0.05 30%0.25 10%0.40 10%0.25 30%0.05 50%f x收益率的期望E(x) = 0.05×50%0.25 × 30%0.40 × 10% 0.25 ×(- 10%) 0.05 × (-30%) = 10%收益率的方差Var(x) = (50% 10%)2×0.05 (30%10%)2×0.25 (10% 10%)2×0.40 ( 10%1

5、0%)2× 0.25 ( 30%10%)2× 0.05 = 0.0365. 連續(xù)型隨機變量 （第 26 頁）（ 1） 如果隨機變量 x 的所有可能值由一個或若干個( 有限歡迎下載或無限 ) 實數(shù)軸上的區(qū)間組成，則為連續(xù)型隨機變量。連續(xù)型隨機變量的可能取值有無限多個。我們也可以這樣理解：“如果變量可以取到某一區(qū)間內任意值， 即變量的取值是連續(xù)的，那么這個隨機變量就是連續(xù)型隨機變量。 ”如果存在一個非負可積函數(shù) f ( x) ，對任意實數(shù) a 和 b （ a < b ），都有：（ 2） <<= baP( a X b )f ( x) dx （3）則稱 f ( x

6、)為隨機變量的概率密度函數(shù)， 簡稱概率密度或密度函數(shù)。（ 3） 期望 +- E( x) = xf ( x)d x （ 4）其中： f( x) 為隨機變量 x 的概率密度函數(shù) E( x)反映了隨機變量 x的平均值（ 4） 方差 +- Var( x) = x - E( x)2f( x)d x （ 5）其中： f( x) 為隨機變量 x 的概率密度函數(shù)Var( x)反映了隨機變量 x偏離 E( x) 的程度，即風險6. 常用統(tǒng)計分布的概率密度函數(shù)（概率函數(shù)）及其期望、方差 （第 2729 頁）（ 1） 均勻分布（連續(xù)型）概率密度函數(shù)（6）期望 E( x) = ( a + b) / 2（ 7）方差 V

7、ar( x) = ( b - a)2 /12（8）（ 2） 二項分布（離散型）概率函數(shù) P X k Ck pk p n k k nn = = (1 - ) - , = 0, 1, 2,?, （9）期望 E(X) =np （ 10）方差 Var( X )= np(1 - p)（ 11）（ 3） 正態(tài)分布（連續(xù)型）概率密度函數(shù)= <<+（ 12）期望 E( x) = （13）方差 Var( x) = 2 （14）例如：可用正態(tài)分布來描述股票價格 （或資產(chǎn)組合） 每日對數(shù)收益率的分布。正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線的性質：a. 正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線呈現(xiàn)中間高、兩邊低、左右對稱的形態(tài)b. 正

8、態(tài)隨機變量 x 的觀測值落在距均值為 1 倍標準差范圍內的概率約為 0.68 （ 68%）c. 正態(tài)隨機變量 x 的觀測值落在距均值為 2 倍標準差范圍內的概率約為 0.95 （ 95%）d. 正態(tài)隨機變量 x 的觀測值落在距均值為 3 倍標準差范圍內的概率約為 0.9973 （99.73%）（ 4） 標準正態(tài)分布（ = 0, = 1的正態(tài)分布）概率密度函數(shù)2期望E( x)= =0 （16）方差Var( x) = 2 = 1 （17）如果隨機變量 x 服從均值為 ，方差為 2 的正態(tài)分布，則變量 ( x - ) / 服從標準正態(tài)分布。7. 收益的計量 （第 3033 頁）（1） 絕對收益 0R

9、= P -P 絕對（18）（ 2） 百分比收益率（ 19）（ 3） 對數(shù)收益率 ln( ) ln( ) ln( )00Pr=P- P=P（20）0 P 為期初投入的資金其中： P 為期末的資產(chǎn)價值總額，總額（ 4） 資產(chǎn)組合收益率=Nip i i R W R 1（21）其中： p R 為資產(chǎn)組合的收益率，i W 為各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的權重學習必備歡迎下載i R 為第 i種資產(chǎn)的百分比收益率總額 )/2 （38）8.兩種資產(chǎn)組合的標準差（第 3435頁）資產(chǎn)回報率（ ROA） （39）1 2 1 22222212 稅后損益利息費用× (1 稅率 )/平均資產(chǎn)總額1 W W 2WW

10、 p = + +（ 22）權益收益率 （ROE）稅后損益 / 平均股東權益凈額（40）其中： 1 2 W, W 分別為兩種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的權重，（ 3） 杠桿比率為兩種資產(chǎn)之間的相關系數(shù)，當- 1 < 1，即兩種資產(chǎn)資產(chǎn)負債率 ( 負債總額 / 資產(chǎn)總額 ) × 100% （41）之間的收益率變化不完全正相關時，分散投資能夠降低非系有形凈值債務率 負債總額 /(股東權益無形資產(chǎn)凈統(tǒng)性風險值) ×100% （ 42）利息償付比率（利息保障倍數(shù)）（ 43）9.導數(shù)及泰勒展式（第 3740頁） ( 稅前凈利潤利息費用 )/ 利息費用（ 1） 一階導數(shù) x ( 經(jīng)營活動現(xiàn)金

11、流量利息費用所得稅)/ 利息費用f x f x x f x x ( 凈利潤折舊無形資產(chǎn)攤銷) 利息費用所得稅 /+- =利息費用( ) Lim ( ) ( ) 0（ 23）* 凈利潤折舊無形資產(chǎn)攤銷利息費用所得稅可以（ 2） 一階泰勒展式近似()()()()000f x f記為 EBITDAx+ f x x - x（24）（ 4） 流動比率（ 3） 二階泰勒展式近似2流動比率流動資產(chǎn)合計 / 流動負債合計 （ 44）00000()()速動比率速動資產(chǎn) / 流動負債合計（ 45）2其中：速動資產(chǎn)流動資產(chǎn)存貨或速動資產(chǎn)流動資產(chǎn)f( x) f( x ) + f ( x )( x- x )+ 1 f

12、x x- x存貨預付賬款待攤費用（ 25）（ 5） 現(xiàn)金流量分析10. 巴塞爾新資本協(xié)議 中規(guī)定的風險加權資產(chǎn)計算方法（第 22 頁）風險類別 方法信用風險凈營運現(xiàn)金流量（經(jīng)營活動產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量）（46）凈損益折舊±非現(xiàn)金的收入、費用項目( 攤銷、遞延稅項等) ±營運資金的變化額標準法內部評級初級法內部評級高級法市場風險標準法內部模型法操作風險基本指標法標準法高級計量法第三章 信用風險管理1. 單一法人客戶財務比率分析（第 7072 頁）（ 1） 盈利能力比率銷售毛利率 ( 銷售收入銷售成本 )/ 銷售收入 ×100% （ 26）銷售凈利率 ( 凈利潤 / 銷售

13、收入 ) × 100% （27）資產(chǎn)凈利率（總資產(chǎn)報酬率）（ 28）凈利潤 /(期初資產(chǎn)總額期末資產(chǎn)總額)/2 ×100%凈資產(chǎn)收益率（權益報酬率）（ 29）凈利潤 /( 期初所有者權益合計期末所有者權益合計)/2 ×100%總資產(chǎn)收益率（30）凈利潤 / 平均總資產(chǎn) ( 凈利潤 / 銷售收入 ) ×( 銷售收入 / 平均總資產(chǎn) ) 銷售凈利率×總資產(chǎn)周轉率（ 2） 效率比率存貨周轉率產(chǎn)品銷售成本/(期初存貨期末存貨)/2（ 31）存貨周轉天數(shù)360/ 存貨周轉率（32）應收賬款周轉率銷售收入 /( 期初應收賬款期末應收賬款 )/2 （33）應

14、收賬款周轉天數(shù) 360/ 應收賬款周轉率 （34）應付賬款周轉率購貨成本 /( 期初應付賬款期末應付賬款 )/2（35）應付賬款周轉天數(shù) 360/ 應付賬款周轉率 （36）流動資產(chǎn)周轉率銷售收入 /( 期初流動資產(chǎn)期末流動資產(chǎn) )/2（37）總資產(chǎn)周轉率銷售收入/(期初資產(chǎn)總額期末資產(chǎn)本年度現(xiàn)金和現(xiàn)金等價物的凈增加額（ 47）經(jīng)營活動產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量±投資活動產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量±融資活動產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量2. 客戶信用評級模型（第 93106 頁）模型類別模型名稱概要5C、5P系統(tǒng)針對企業(yè)信用5C：品德 (Character)、資本 (Capital)、還款能力(Capacit

15、y) 、抵押(Collateral)、經(jīng)營環(huán)境 (Condition)5P：個人因素 (Personal Factor)、資金用途因素 (PurposeFactor)、還款來源因素 (Payment Factor)、保障因素 (ProtectionFactor)、企業(yè)前景因素 (Perspective Factor)專家判斷法( 專家系統(tǒng) )駱駝 CAMEL分析系統(tǒng)針對商業(yè)銀行等金融機構CAMEL：資本充足性 (Capital Adequacy)、資產(chǎn)質量 (AssetQuality)、管理水平 (Management) 、盈利水平 (Earnings)、流動性 (Liquidity)應用最廣

16、泛的信用評分模型有：線性概率模型、 Logit模型、 Probit模型和線性辨別模型Altman的Z計分模型針對美國上市制造業(yè)企業(yè)， Z 值越高，違約概率越低， 若Z 值低于 1.81 ，則企業(yè)存在很大破產(chǎn)風險 Z =0.012 X1+0.014 X2+ 0.033 X3 + 0.006 X4 + 0.999 X5（ 48）其中： X1（流動資產(chǎn)流動負債） / 總資產(chǎn)，衡量在一定總資產(chǎn)下營運資本所占的比重 X2留存收益 / 總資產(chǎn)，反映了企業(yè)的盈利積累能力和杠桿比率 X3息稅前利潤/ 總資產(chǎn)，用來反映企業(yè)的盈利水平 X4股票市場價值 / 債務賬面價值， 反映了企業(yè)在破產(chǎn) （負債大于總資產(chǎn)） 之

17、前公司資產(chǎn)價值能夠降低的程度 X5銷售額 / 總資產(chǎn)，反映企業(yè)經(jīng)營活躍程度信用評分法Altman 等提出的第二代 Z 計分模型即 ZETA 模型主要用于公共或私有的非金融類公司， 適應范圍更廣， 共有七個指標。X1 資產(chǎn)收益率指標，等于息稅前利潤/ 總資產(chǎn)學習必備X2 收益穩(wěn)定性指標， 指企業(yè)資產(chǎn)收益率在 510 年變動趨勢的標準差X3 償債能力指標，等于息稅前利潤/ 總利息支出X4 盈利積累能力指標，等于留存收益 / 總資產(chǎn)， 能夠反映企業(yè)經(jīng)營壽命長短、股利政策、盈利歷史等信息X5流動性指標，即流動比率，等于流動資產(chǎn)/ 流動負債X6資本化程度指標，等于普通股 / 總資本X7規(guī)模指標，用企業(yè)總

18、資產(chǎn)的對數(shù)表示客戶信用評級模型（續(xù)）模型類別模型名稱概要RiskCalc模型（穆迪）適用于非上市公司， 其核心是通過嚴格的步驟從客戶信息中選擇出最能預測違約的一組變量，經(jīng)過適當變換后運用Logit/Probit回歸技術預測客戶的違約概率CreditMonitor模型（穆迪）適用于上市公司， 其核心在于把企業(yè)與銀行的借貸關系視為期權買賣關系， 借貸關系中的信用風險信息因此隱含在這種期權交易之中， 從而通過應用期權定價理論求解出信用風險溢價和相應的違約率，即預期違約頻率（EDF）風險中性定價模型 （KPMG）核心思想是假設金融市場中的每個參與者都是風險中立者， 不管是高風險資產(chǎn)、低風險資產(chǎn)或無風險

19、資產(chǎn)， 只要資產(chǎn)的期望收益是相等的，市場參與者對其的接受態(tài)度就是一致的， 這樣的市場環(huán)境被稱為風險中性范式。由于債券市場可以提供與不同信用等級相對應的風險溢價，根據(jù)期望收益相等的風險中性定價原則，每一筆貸款或債券的違約概率就可以相應計算出來1 1 1 1 1 P(1 + K )+ (1- P)(1+ K)? = 1+ i （49）其中：P1 為期限 1年的零息債券的非違約概率K1 為零息債券承諾的利息 為零息債券的回收率， 等于 1違約損失率i1 為期限 1年的零息國債的收益率違約概率模型死亡率模型根據(jù)貸款或債券的歷史違約數(shù)據(jù)，計算在未來一定持有期內不同信用等級的貸款或債券的違約概率（即死亡率

20、） ，從而建立貸款和債券的死亡率表處于發(fā)行第一年的某等級債券的總價值某等級債券在發(fā)行第一年違約的總價值= 1（ 50）MMRi i SR= 1-（51 ）MMRn 1 2 1 n CMR= - SR ?SR ?L ?SR （52）其中：MMRi為邊際死亡率為n年的累計死亡率CMRnSRi 為每年的存活率， i1, 2, 3,n注：上述信用評分法和違約概率模型中列舉的模型， 亦是針對法人客戶的評級模型。 而對個人客戶的信用評定一般采用評分的方法。按照評分的階段，可分為：拓展客戶期（信用局評分） 此階段常用模型：風險評分、收益評分、破產(chǎn)評分、其他信用特征評分審批客戶期 （申請評分） 綜合考慮申請者

21、在申請表上所填寫的各種信息管理客戶期（行為評分） 觀察現(xiàn)在客戶的行為，以掌握客戶及時還款的可信度3.客戶評級 / 評分的驗證模型（第 106-108頁）用途常用方法客戶違約風險歡迎下載區(qū)分能力的驗證CAP 曲線與 AR 值ROC 曲線與 A 值KS 檢驗貝葉斯錯誤率（ER）條件信息熵比率（CIER）信息值 IVBrier得分違約概率預測準確性的驗證（校正）二項分布檢驗， 檢驗給定年份某一等級違約概率 （PD）預測準確性卡方分布檢驗， 檢驗給定年份不同等級違約概率 （PD）預測準確性正態(tài)分布檢驗， 檢驗不同年份同一等級違約概率 （PD）預測準確性擴展的交通燈檢驗，檢驗不同年份不同等級違約概率（

22、PD）預測準確性* CAP 曲線與 AR 值客戶違約風險區(qū)分能力的驗證CAP 曲線首先將客戶按照違約概率從高到低進行排序， 然后以客戶累計百分比為橫軸、 違約客戶累計百分比為縱軸分別作出理想評級模型、實際評級模型、隨機評級模型三條曲線。A BAR A+= （53）其中： A 實際模型與隨機模型曲線圍成的圖形面積B 實際模型與理想模型曲線圍成的圖形面積AR 值介于 01，越大表明評級模型越接近理想模型。參照國際最佳實踐， AR值在 0.5以上的評級模型方可投入使用。4.計量違約損失率的方法（第 111 頁）方法內容市場價值法通過市場上類似資產(chǎn)的信用價差和違約概率推算違約損失率，其假設前提是市場能

23、及時有效反映債券發(fā)行企業(yè)的信用風險變化，主要適用于已經(jīng)在市場上發(fā)行并且可交易的大企業(yè)、政府、銀行債券。 根據(jù)所采用的信息中是否包含違約債項，市場價值法又進一步細分為市場法 （采用違約債項計量非違約債項違約損失率 (LGD)）和隱含市場法（不采用違約債項，直接根據(jù)信用價差計量違約損失率(LGD)）回收現(xiàn)金流法根據(jù)違約歷史清收情況， 預測違約貸款在清收過程中的現(xiàn)金流，并計算出違約損失率 (LGD)：LGD1回收率 （54） 1（回收金額回收成本）/ 違約風險暴露5. 組合風險計量 （第 114115 頁）（ 1） 線性相關系數(shù)： = Corr ( X , Y) = Cov( X, Y) /Std(

24、 X )× Std ( Y)（55）線性相關系數(shù)具有線性不變性， 即同時對變量 X 、Y 作相同的線性變換，變換之后的兩個新變量之間的新線性相關系數(shù)與原來變量 X 、 Y 之間的線性相關系數(shù)相同。假定變量 X ， Y 分布有觀測值 n x , , x 1 ? ? ? 及 n y , , y 1 ? ? ? 則可以計算 的樣本估計值 r ：（ 56）（ 2） 計量非線性相關的相關系數(shù)：秩相關系數(shù)采用兩個變量的秩而不是變量本身來計量相關性，反映了不同變量排序的線性相關性。（ 57）其中：i q， i s分別為 i x和i y在各自樣本中的排序坎德爾系數(shù)通過兩個變量之間變化的一致性反映兩個

25、變量之間的相關性。學習必備其中： c N 表示 ( , ), , ( , ) 1 1n n x y ? ? ? x y 這n 組觀測中， 一組觀測都比另一組大或者小（變化一致） 的個數(shù)， d N 表示不一致的個數(shù)之和上述（1）和（ 2）中的三種相關系數(shù)共同的缺點是只能刻畫兩個變量之間的相關程度，卻無法通過各個變量的邊緣分布刻畫出兩個變量的聯(lián)合分布。（ 3）連接函數(shù)是一個把單變量概率密度函數(shù)連接成聯(lián)合分布函數(shù)的函數(shù)。6. 信用風險組合模型 （第 116117 頁）模型 概要CreditMetrics模型本質上是 VaR 模型，目的在于計算在一定的置信水平下，一個信用資產(chǎn)組合在持有期限內可能發(fā)生的

26、最大損失，創(chuàng)新之處在于解決了計算非交易性資產(chǎn)組合VaR 這一難題等級轉移矩陣從資產(chǎn)組合而并不是單一資產(chǎn)的角度來看待信用風險信用工具邊際風險貢獻Credit PortfolioView 模型直接將轉移概率與宏觀因素的關系模型化，然后通過不斷加入宏觀因素沖擊來模擬轉移概率的變化不使用歷史數(shù)據(jù)，而是蒙特卡洛模擬不能計算出完整的等級轉移矩陣Credit Risk模型根據(jù)針對火災險的財險精算原理，對貸款組合違約率進行分析，認為貸款組合的違約率服從泊松分布Prob (n 筆貸款違約 ) e- mmn/ n! （ 59）其中：e =2.718m 為貸款組合平均違約率× 100n 為實際違約的貸款數(shù)

27、量7. 國家風險主權評級模型 （第 122123 頁）（ 1） 坎托和帕克提出的 CP 模型，測量出主權風險評級中作為決定因素的 8 個變量i i i C i i ii i i ib FB b EB b ED b E D b DH eSR a b Y b GDP b Infl+=+45678123（60）其中： SRi 為第 i 個國家的主權評級， i =1, , n Yi 為人均國內生產(chǎn)總值的自然對數(shù)GDPi 為連續(xù) 3 年國內生產(chǎn)總值年度增長百分率 lnfli 為連續(xù) 3 年消費價格年度對數(shù)指數(shù)FBi 為政府總收支結余的連續(xù)3 年平均對 GDP 的百分比EBi 為經(jīng)常賬戶結余的連續(xù)3 年平

28、均對 GDP 的百分比EDi 為每年外債對出口的百分比EcDi 為經(jīng)濟發(fā)展的啞變量DHi 為違約史的啞變量（ 2） 朱特勒和麥卡錫對 CP 模型進行了擴展，增加了 5 個變量（ 3） 亨得里的模型含有 CP 模型原 8 個變量中的 3 個，以及 5 個新增變量中的 2 個i 1 i 2 C i 3 i4 i 5 i i SR = a +b Infl +b E D +b DH+b IRD +b RER +e （61）其中： SRi、lnfli、EcDi、DHi 的含義與坎托和帕克提出的CP 模型中的相應變量含義相同歡迎下載IRDi 國家 i對美國的利差RERi 國家 i實際匯率的高估或低估8.信

29、用風險量化方法（第 124126 頁）方法概要標準法把商業(yè)銀行的信貸資產(chǎn)分為 13 類，對非零售類資產(chǎn)根據(jù)債務人的外部評級結果分別確定權重， 零售類資產(chǎn)根據(jù)是否有居民房產(chǎn)抵押分別給予 75%、35%的權重，表外信貸資產(chǎn)采用信用風險轉換系數(shù)轉換為信用風險暴露。 允許商業(yè)銀行通過抵押，擔保、信用衍生工具等手段進行信用風險緩釋， 降低單筆債項的信用風險暴露額。 與1988 年巴塞爾資本協(xié)議相比，標準法提高了信貸資產(chǎn)的風險敏感性。 缺點是過分依賴于外部評級，對于缺乏外部評級的公司類債權統(tǒng)一給予100%的風險權重， 缺乏敏感性； 此外沒有考慮到不同資產(chǎn)之間的相關性。內部評級法要求商業(yè)銀行建立健全的內部評

30、級體系， 自行預測違約概率（ PD）、違約損失率（ LGD）、違約風險暴露（ EAD）、期限（ M）等信用風險因素，并根據(jù)權重公式計算每筆債項的信用風險資本要求（ K）。對于公司、主權及商業(yè)銀行暴露（非零售暴露）和零售暴露采用不同的計算公式， 公式的區(qū)別主要在于： 資產(chǎn)相關性假設不同； 零售暴露無期限調整， 而非零售暴露有期限調整。風險加權資產(chǎn)（ RWA）K×12.50 ×EAD （ 62）依據(jù)商業(yè)銀行內部評級體系依賴程度的不同可分為內部評級初級法和內部評級高級法。內部評級初級法要求商業(yè)銀行運用自身客戶評級估計每一等級客戶違約概率，其它風險要素采用監(jiān)管當局的估計值。內部評級

31、高級法要求商業(yè)銀行運用自身二維評級體系自行估計違約概率、違約損失率、 違約風險暴露、期限。* 初級法和高級法的區(qū)分只適用非零售暴露，對于零售暴露， 只要商業(yè)銀行決定實施內部評級法，就必須自行估計違約概率（PD）和違約損失率（LGD）。* 對于采用內部評級高級法的商業(yè)銀行，債項評級必須單獨反映違約損失率。9.商業(yè)銀行有關資產(chǎn)質量的主要指標（第 130133 頁）（ 1） 不良貸款率（63） ( 次級類貸款可疑類貸款損失類貸款)/ 各項貸款×100 （ 2） 預期損失率預期損失 / 資產(chǎn)風險敞口× 100 （64）（ 3） 單一 ( 集團) 客戶貸款集中度 （ 65）最大一家

32、( 集團 ) 客戶貸款總額 / 資本凈額× 100 （ 4） 正常貸款遷徙率（66） ( 期初正常類貸款中轉為不良貸款的金額期初關注類貸款中轉為不良貸款的金額 )/( 期初正常類貸款余額期初正常類貸款期間減少金額期初關注類貸款余額期初關注類貸款期間減少金額 ) × 100%（ 5） 正常類貸款遷徙率 （67）期初正常類貸款向下遷徙金額 /( 期初正常類貸款余額期初正常類貸款期間減少金額 ) × 100（ 6） 關注類貸款遷徙率 （68）期初關注類貸款向下遷徙金額 /( 期初關注類貸款余額期初關注類貸款期間減少金額 ) × 100（ 7） 次級類貸款遷徙率

33、 （69）期初次級類貸款向下遷徙金額 /( 期初次級類貸款余額期初次級類貸款期間減少金額 ) ×100（ 8） 可疑類貸款遷徙率 （70）期初可疑類貸款向下遷徙金額 /( 期初可疑類貸款余額期初可疑類貸款期間減少金額 ) ×100（ 9） 不良貸款撥備覆蓋率 （71） ( 一般準備專項準備特種準備 )/( 次級類貸款可疑類貸款損失類貸款 )（ 10）貸款損失準備充足率貸款實際計提準備/ 貸款應提學習必備準備× 100 （72）10.信用風險預警方法（第 134 頁）方法內容傳統(tǒng)方法6C 法：根據(jù)專家對債務人或交易對方的品格(Character)、資本 (Capit

34、al)、能力 (Capacity)、抵押品 (Collateral)、現(xiàn)金流(Cashflow)、經(jīng)濟周期的走勢(Cycle Conditions)六項因素的分析，作出主觀判斷。評級方法 美國貨幣監(jiān)理署 （ OCC）最早開發(fā)的貸款評級方法信用評分方法 美國的監(jiān)管當局采用的 CAMEL評級體系。統(tǒng)計模型SEER 評級模型，采用多元對數(shù)回歸分析方法，在最新的常規(guī)性監(jiān)管報告數(shù)據(jù)基礎上評估商業(yè)銀行的 CAMELs綜合級。SCOR模型：運用季度常規(guī)性監(jiān)管報告數(shù)據(jù)， 采用 CAMELs 評級系統(tǒng)的Logit排序模型，估計當前CAMELs檢查評級為 1 或 2 的商業(yè)銀行降級的可能性。根據(jù)運作機制將風險預警

35、方法分類：風險預警方法分類概要黑色預警法不引入警兆自變量，只考察警素指標的時間序列變化規(guī)律，即循環(huán)波動特征。 各種商情指數(shù)、 預期合成指數(shù)、 商業(yè)循環(huán)指數(shù)、經(jīng)濟擴散指標、 經(jīng)濟波動圖都可以看做黑色預警法的應用。藍色預警法側重定量分析，根據(jù)風險征兆等級預報整體風險的嚴重程度，具體分為：指數(shù)預警法，即利用警兆指標合成的風險指數(shù)進行預警。 其中應用范圍最廣泛的是擴散指數(shù)，是指全部警兆指數(shù)中個數(shù)處于上升的警兆指數(shù)所占比重。 當指數(shù)大于 0.5 時表示風險正在上升， 小于 0.5 時表示風險正在下降。 統(tǒng)計預警法，是對警兆與警素之間的相關關系進行時差相關分析， 確定先導長度和先導強度， 再根據(jù)警兆變動情

36、況，確定各警兆的警級， 結合警兆的重要性進行警級綜合，最后預報警度。紅色預警法重視定量分析和定性分析相結合。 首先對影響警素變動的有利因素與不利因素進行全面分析； 其次進行不同時期的對比分析；最后結合風險分析專家的直覺和經(jīng)驗進行預警。11. 行業(yè)財務比率 （第 137 頁）（ 1） 行業(yè)凈資產(chǎn)收益率凈利潤 / 平均凈資產(chǎn)× 100（ 73）（ 2） 行業(yè)盈虧系數(shù) （74）行業(yè)內虧損企業(yè)個數(shù)/ 行業(yè)內全部企業(yè)個數(shù)行業(yè)內虧損企業(yè)虧損總額/( 行業(yè)內虧損企業(yè)虧損總額行業(yè)內盈利企業(yè)盈利總額)（ 3） 資本積累率（75）行業(yè)內企業(yè)年末所有者權益增長額總和/ 行業(yè)內年初企業(yè)所有者權益總和

37、5;100 （ 4） 行業(yè)銷售利潤率 （76）行業(yè)內企業(yè)銷售利潤總和 / 行業(yè)內企業(yè)銷售收入總和×100（ 5） 行業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)銷率行業(yè)產(chǎn)品銷售量 / 行業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量× 100 （ 77）（ 6） 勞動生產(chǎn)率（78） ( 截至當月累計工業(yè)增加值總額× 12)/( 行業(yè)職工平均人數(shù)×累計月數(shù) ) × 10012. 限額管理 （第 147148、152 頁）（ 1） 單一客戶限額管理MBC= EQ× LM, LM = f ( CCR) （79）其中：MBC是指最高債務承受額， EQ是指所有者權益， LM 是指杠桿系數(shù)，歡迎下載CCR是指客戶資信

38、等級， f ( CCR) 是指客戶資信等級與杠桿系數(shù)對應的函數(shù)關系。（ 2） 組合限額管理以資本表示的組合限額資本×資本分配權重（80）13. 貸款的定價 （第154 頁）（ 1）貸款的定價資金成本經(jīng)營成本風險成本資本成本 （81）（ 2） 經(jīng)風險調整的收益率 (RAROC) （ 82） ( 某項貸款的一年收入各項費用預期損失 )/ 監(jiān)管或經(jīng)濟資本14. 經(jīng)濟資本配置 （第 159160 頁）（ 1） 基于非預期損失占比的經(jīng)濟資本配置假定銀行總體經(jīng)濟資本為 C ，有n 個分配單元， 對應的非預期損失分別為 i CVaR ，則第 i 個單元對應的經(jīng)濟資本為 =（83）（ 2） 基于邊際

39、非預期損失占比的經(jīng)濟資本配置假定銀行總體經(jīng)濟資本為C ，有n 個分配單元， 包括和不包括第 i個單元資產(chǎn)所對應的非預期損失分別為CVaR和 i CVaR，第 i個單元的邊際非預期損失為i CVaR， i i CVaR= CVaR- CVaR，則第 i 個單元對應的經(jīng)濟資本為 =（84）第四章 市場風險管理1. 利率平價理論 （第 172 頁）利率平價理論描述即期匯率和遠期匯率的關系。（ 85）其中： t F 表示某一種基礎貨幣與另一種報價貨幣相比較的遠期匯率0 F 表示該種貨幣的即期匯率； f r 表示遠期合約期間報價貨幣的利率d r表示遠期合約期間基礎貨幣的利率；n 表示遠期合約期限的天數(shù)b

40、 表示利息計息基數(shù)（一般為1 年即 360 天或 365 天）2. 即期利率與遠期利率的關系（第 173 頁）(1)(1)(1)11,222 +R=+R+ F（86）其中： 2 R 表示 2 年期即期利率；1 R 表示 1 年期即期利率； 1 ,2F 表示 1 年后 1 年期遠期利率3.市場風險敞口頭寸（第 185186 頁）（ 1） 單一貨幣敞口頭寸 （87）即期凈敞口頭寸遠期凈敞口頭寸期權敞口頭寸其他即期資產(chǎn)即期負債遠期買入遠期賣出期權敞口頭寸其他（ 2） 累計總敞口頭寸等于所有外幣的多頭與空頭的總和（ 88）（ 3）凈總敞口頭寸等于所有外幣多頭總額與空頭總額之差（ 89）（ 4） 短邊法

41、 （90 ）首先分別加總每種外匯的多頭和空頭，其次比較這兩個總數(shù)，最后把較大的一個總數(shù)作為銀行的總敞口頭寸4.久期 （ _第186188 頁）（ 1） 定義：久期是對金融工具的利率敏感程度或者利率彈性的直接衡量， 是以未來收益的現(xiàn)值為權數(shù)計算的現(xiàn)金流平均到期時間，用以衡量金融工具的到期時間。（ 2） 數(shù)學公式（ 91）（離散形式）（92 ）= （93）其中：P 表示當前金融工具的價格；dP / dy 表示金融工學習必備具價格對利率的導數(shù)P 表示金融工具價格的微小變動幅度； y 代表市場收益率或當前利率y 代表市場收益率的變動幅度；D為久期（麥考利久期） t為金融工具現(xiàn)金流發(fā)生的時間；t C為金

42、融工具第 t期的現(xiàn)金流量 T 為金融工具的到期期限5. 市場風險計量方法 （第 191202 頁）市場風險計量方法概要缺口分析衡量利率變動對銀行當前收益的影響。優(yōu)點：計算簡便，清晰易懂。缺點：（ 1）假設同一時間段內所有頭寸的到期時間或重新定價時間相同，忽略了同一時段內不同頭寸的到期時間或利率重新定價期限的差異；（ 2）未考慮基準風險；（ 3）多數(shù)缺口分析未能反映利率變動對非利息收入和費用的影響；（ 4）只能分析利率變動對銀行當前收益的影響，為考慮利率變動對銀行經(jīng)濟價值的影響。久期分析也稱持續(xù)期分析或期限彈性分析， 衡量利率變動對銀行經(jīng)濟價值的影響。優(yōu)點：與缺口分析相比較， 是一種更為先進的利

43、率風險計量方法，能衡量利率變動對銀行經(jīng)濟價值的影響。缺點：（ 1）如果采用標準久期分析法，仍然不能反映基準風險，以及因利率和支付時間的不同而導致的頭寸的實際利率敏感性差異；（ 2）對于利率的大幅變動（ >1%），久期分析的結果準確性較差。市場風險計量方法（續(xù)）市場風險計量方法概要外匯敞口分析衡量匯率變動對銀行當前收益的影響。優(yōu)點：計算簡便，清晰易懂。缺點：忽略各幣種匯率變動的相關性， 難以揭示由各幣種匯率變動的相關性所帶來的匯率風險。風險價值方法（ VaR）指在一定的持有期和給定的置信水平下， 利率、匯率等市場風險要素發(fā)生變化時可能對某項資金頭寸、 資產(chǎn)組合或機構造成的潛在的最大損失。是

44、銀行內部模型計算市場風險加權資本要求的主要依據(jù)。巴塞爾委員會對市場風險內部模型提出了以下要求： 置信水平采用 99的單尾置信區(qū)間；持有期為 10 個營業(yè)日；市場風險的要素價格的歷史觀測期至少為 1 年；至少每三個月更新一次數(shù)據(jù)。優(yōu)點：與缺口分析、 久期分析等傳統(tǒng)的市場風險計量方法相比， VaR 可以將不同業(yè)務、 不同類別的市場風險用一個確切的數(shù)值 （VaR）來表示，是一種能在不同業(yè)務和風險類別之間進行比較和匯總的市場風險計量方法。 同時，風險價值具有高度的概括性，簡明易懂。局限性：（ 1）計算的風險水平不能反映資產(chǎn)組合的構成以及對價格波動的敏感性， 需要輔之以敏感性分析和情景分析等非統(tǒng)計類方法

45、；（ 2）未涵蓋價格劇烈波動等可能會對銀行造成重大損失的突發(fā)性小概率事件，需要采用壓力測試對其進行補充；（ 3）大多數(shù)市場風險內部模型只能計量交易業(yè)務的市場風險，不能計量非交易業(yè)務的市場風險。歡迎下載敏感性分析指在保持其他條件不變的前提下，研究單個市場風險要素（利率、 匯率、股票價格和商品價格） 的變化可能會對金融工具或資產(chǎn)組合的收益或經(jīng)濟價值產(chǎn)生的影響。優(yōu)點：計算簡單，便于理解。局限性：對較復雜的金融工具或資產(chǎn)組合， 無法計量其收益或經(jīng)濟價值相對市場風險要素的非線性變化。情景分析是一種多因素分析方法， 結合設定的各種可能情景的發(fā)生概率，研究多種因素同時作用時可能產(chǎn)生的影響。壓力測試評估銀行在

46、極端不利的情況下的損失承受能力， 主要采用敏感性分析和情景分析方法進行模擬和估計。事后檢驗指將市場風險計量方法或模型的估算結果與實際發(fā)生的損益進行比較， 以檢驗計量方法或模型的準確性和可靠性， 并據(jù)此對計量方法和模型進行調整和改進的一種方法。6.風險價值 VaR （第193200 頁）（ 1） 風險價值（ VaR）是指在一定的持有期和給定的置信水平下，利率、匯率等市場風險要素發(fā)生變化時可能對某項資金頭寸、資產(chǎn)組合或機構造成的潛在的最大損失。為計算資產(chǎn)組合的 VaR，定義 0 W 表示資產(chǎn)組合初始投資額， R 為計算期間的投資回報率， W 為期末資產(chǎn)組合的價值，R 、W 都是隨機變量。假設 R

47、的均值為 ，方差為 2 ，置信水平為 c ，W* 為資產(chǎn)組合在置信水平 c 下的最小價值， W* 對應的投資回報率為 R* ，則：均值 ( ) ( * )0VaR = E W - W* = - W R - （94）以均值作為基準來測度風險， 度量的是資產(chǎn)價值的相對損失零值 *0*0 VaR =W - W = - W R （95）以初始價值為基準測度風險， 度量的是資產(chǎn)價值的絕對損失正態(tài)分布情況下，均值 VaR 和零值 VaR 可以表示為：均值 VaR =W ? ?t 0 （96）零值 ( ) 0VaR =W ?t - t（ 97）其中：t為時間間隔， 是置信水平下的臨界值7. 計算 VaR 值

48、的方法 （第 196200 頁）計算 VaR 值的方法概要方差協(xié)方差法又稱德爾塔正態(tài)法， 該方法的關鍵是計算資產(chǎn)組合協(xié)方差矩陣 的度量。假設資產(chǎn)組合由 N 種資產(chǎn)構成， i表示第 i 種資產(chǎn)的預期收益率，p 表示組合資產(chǎn)的預期收益率，2i 表示第 i 種資產(chǎn)的方差，2p 表示資產(chǎn)組合的方差，i w 表示第 i種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的權重，ij 表示第 i種資產(chǎn)與第 j 種資產(chǎn)的協(xié)方差，則：資產(chǎn)組合的預期收益率： =（ 98）資產(chǎn)組合的方差： （ 99） 被稱為協(xié)方差矩陣，表達式為：（ 100）方差協(xié)方差法的優(yōu)點是原理簡單， 計算快捷。 缺點表現(xiàn)在三個方面：一是不能預測突發(fā)事件的風險；二是方差協(xié)方差法的正態(tài)學習必備假設條件受到質疑， 由于“肥尾”現(xiàn)象廣泛存在， 許多及金融資產(chǎn)的收益率分布并不符合正態(tài)分布， 這一基于正態(tài)近似的模型往往會低估實際的風險值； 三是方差協(xié)方差法只反映了風險因子對組合的一階線性影響， 無法充分度量非線性金融工具（如期權）的風險。歷史模擬法是運用當前資產(chǎn)