四川省德陽(yáng)市高中屆高三“二診”考試數(shù)學(xué)理試題Word版含答案

1、四川省德陽(yáng)市高中2015屆高三“二診”考試數(shù)學(xué)（理）試題說(shuō)明：1本試卷分第I卷和第卷考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，將答題卡交回。2本試卷滿分150分，120分鐘完卷第I卷（選擇題 共50分）參考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面積公式 P（A+B）=P（A）+P（B）S= 4R2如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑 P（A·B）=P（A）·P（B）球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么V=R3n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑 Pn（k）= CPk（1P）nk一、選擇題（本大題共1

2、 0個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)的實(shí)部為A B C- D2已知直線l1：ax+ 2y +1=0，2：（3a）xy+a=0，則條件“a=1”是“l(fā)12"的 A充分必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不必要也不充分條件3已知向量a=（x，1），b=（1，2），c=，（1,3），若（a+2b）c，則實(shí)數(shù)x的值為A B- 17 C12 D134一個(gè)幾何體的俯視圖是半徑為l的圓，其主視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 A3 B4 C5 D75執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是 A BC D6從數(shù)字1，2，3，4，

3、5，6，7中任取3個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)，組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且兩個(gè)偶數(shù)數(shù)字不相鄰的5位數(shù)，則滿足條件的5位數(shù)共有（ ）個(gè) A864 B432 C288 D1447將函數(shù)y= sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于x=對(duì)稱，則的一個(gè)可能的值為 A B C- D-8若（2x+）n的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則該二項(xiàng)式的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為 A180 B160 C120 D809命題p：xR,exmx=0，命題q：f（x）=在-1，1遞減，若為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 A-3，e） B-3，0C 0， D0，e）10設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)（x），對(duì)xR，f（-x）+

4、f（x）=x2，且在（0，+）上， （x）>x若有f（2a）f（a）22a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A（-,1 B1,+ ）C（-,2 D2,+）第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后橫線上11雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 。12設(shè)x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=3x2y的最小值為 。13直線l：xy=0被圓：（xa）2+y2 =1截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為 。14已知f（x）=則函數(shù)h（x）=f（f（x）1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 15設(shè)（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，（x）是（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果f（x）同時(shí)滿足下列條件：存在x0，使（x0）=0；

5、存在>0，使（x）在區(qū)間（x0,x0）單調(diào)遞增，在區(qū)問（x0,x0+）單調(diào)遞減則稱x0為f（x）的“上趨拐點(diǎn)”； 如果f（x）同時(shí)滿足下列條件：存在x0，使（x0）=0；存在>0，使（x）在區(qū)間（x0,x0）單調(diào)遞減，在區(qū)間（x0，x0+）單調(diào)遞增。則稱x0為f（x）的“下趨拐點(diǎn)”給出以下命題，其中正確的是 （只寫出正確結(jié)論的序號(hào)） 0為f（x）=x3的“下趨拐點(diǎn)”； f（x）=x2+ex在定義域內(nèi)存在“上趨拐點(diǎn)”； f（x）=exax2在（1，+）上存在“下趨拐點(diǎn)”，則a的取值范圍為（，+）； f（x）=（a0），x0是f（x）的“下趨拐點(diǎn)”，則x0>1的必要條件是0<

6、;a<1三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=2sin（>0）的最小正周期為 （1）求f（x）的值域； （2）已知在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，b+c=2，求a的最小值17（本題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2a4=l,S3=7 （1）求an的通項(xiàng)公式； （2）若bn=an，log2an，Tn=b1+b2+bn（nN*），求Tn的值18（本題滿分12分）為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對(duì)某食品廠生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測(cè)調(diào)研，檢測(cè)某種有害微量元素

7、的含量，隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個(gè)批次的食品，每個(gè)批次各隨機(jī)地抽取了一件，卞表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克） 規(guī)定：當(dāng)食品中的有害微量元素含量在0，10時(shí)為一等品，在為二等品，20以上為劣質(zhì)品。 （1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個(gè)數(shù)據(jù)，再分別從這5個(gè)數(shù)據(jù)中各選取2個(gè)求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率； （2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到的甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品，的頻率分別估計(jì)這兩種食品為，一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率若分別從甲、乙食品中各抽取l件，設(shè)這兩件食品給該廠帶來(lái)的盈利為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)

8、期望 19（本題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF為正方形，平面ABEF平面ABCD，P為線段DF上一點(diǎn) （1）若P為DF中點(diǎn)，求證：BF平面ACP； （2）若二面角PACF的正弦值為，求AP與平面ABCD所成角的大小20（本題滿分13分）已知橢圓C1：=1（a>b>0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C2:x2= 4y的焦點(diǎn)重合，離心率e= （1）求橢圓Cl的方程； （2）設(shè)P是拋物線C2準(zhǔn)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作拋物線的切線PA、PB，A、B為切點(diǎn) （i）求證：直線AB經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)； （ii）若直線AB與橢圓C1交予M、N兩點(diǎn)，橢圓的下焦點(diǎn)為，求MN面積的最大值21（本題滿分14分）已知函數(shù)f(x）=為函數(shù)f(x）的導(dǎo)函數(shù) （l）若F