2019年上海長(zhǎng)寧中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年上海長(zhǎng)寧中考數(shù)學(xué)真題及答案考生注意：1.本試卷共25題.2.試卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘.3.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.4.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特殊說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 2.如果，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 3.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（ ）

2、A. B. C. D. 4.甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)（個(gè)數(shù)）成績(jī)?nèi)鐖D1所示，下列判斷正確的是（ ）A.甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定；B.甲的最好成績(jī)比乙高；C.甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大；D.甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大.5.下列命題中，假命題是（ ）A. 矩形的對(duì)角線相等 B.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.矩形的對(duì)角線互相平分 D.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四條邊的距離相等6.已知與外切，與、都內(nèi)切，且AB5，AC6，BC7，那么的半徑長(zhǎng)是（ ）A.11 B.10 C.9 D.8二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7.計(jì)算： . 8.已知，那么

3、.9.如果一個(gè)正方形的面積是3，那么它的邊長(zhǎng)是 .10.如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .11.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個(gè)骰子，擲的點(diǎn)數(shù)之和大于4的概率是 .12.九章算術(shù)中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛 斛米.（注：斛是古代一種容量單位）13.在登山過(guò)程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6，已知某登山大本營(yíng)所在的位置的氣溫是2，登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x千米時(shí)，所在位置的氣溫是y

4、，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 .14.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖2所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約 千克.15.如圖3，已知直線，含角的三角板的直角頂點(diǎn)C在上，角的頂點(diǎn)A在上，如果邊AB與的交點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么 度.16.如圖4，在正多邊形ABCDEF中，設(shè)，那么向量用向量表示為 .17.如圖5，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，沿BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)DF，那么的正

5、切值是 . 18.在和中，已知，3，BC4，2，點(diǎn)D、分別在邊AB、上，且，那么AD的長(zhǎng)是 .三、解答題（共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：.20.（本題滿分10分）解方程：.21.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖6），已知一次函數(shù)的圖像平行于直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），與x軸交于點(diǎn)B. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)ACBC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).22.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖71是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過(guò)程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，箱

6、蓋ADE落在的位置（如圖72所示）.已知AD90cm，DE30cm，EC40cm.（1）求到BC的距離；（2）求E和兩點(diǎn)的距離.23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）已知：如圖8，AB、AC是的兩條弦，且ABAC，D是AO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CD并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F.（1）求證：BDCD；（2）如果，求證：四邊形ABDC是菱形.24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖9），已知拋物線，其頂點(diǎn)為A.（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的變化情況；（2）我

7、們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”.試求拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”坐標(biāo)；平移拋物線，使所得新拋物線的頂點(diǎn)B是該拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”，其對(duì)稱軸軸與x軸交于點(diǎn)C，且四邊形OABC為梯形，求新拋物線表達(dá)式.25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）如圖10，AD、BD分別是的內(nèi)角的平分線，過(guò)點(diǎn)A作，交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）如圖11，如果ABAE 且BD：DE2：3，求的值；（3）如果是銳角，且與相似，求的度數(shù)，并直接寫出的值.專家點(diǎn)評(píng)2019年上海中考數(shù)學(xué)試卷2019-06立足基礎(chǔ) 突出應(yīng)用 體現(xiàn)育人價(jià)值6月16日下

8、午，上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科目順利進(jìn)行?？荚嚱Y(jié)束后，市教育考試院邀請(qǐng)了學(xué)科專家對(duì)本次數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了評(píng)析。與會(huì)專家們表示：2019年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷以上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2019年上海市初中數(shù)學(xué)課程終結(jié)性評(píng)價(jià)指南為依據(jù)，試卷結(jié)構(gòu)合理，區(qū)分度恰當(dāng)，凸顯對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。一、素養(yǎng)導(dǎo)向，體現(xiàn)育人價(jià)值試卷關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，突出學(xué)科特點(diǎn)，著重考查考生的理性思維能力，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。試卷注重學(xué)生的理性思考。如第23、25題均考查了學(xué)生的邏輯推理能力，反映了思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，注重?cái)?shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)；第12題取材于中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算

9、術(shù)，體現(xiàn)了注重算法和實(shí)用的中國(guó)古代數(shù)學(xué)特色，滲透了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化自信。讓學(xué)生在答題的同時(shí)，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)的文化成就，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、靈活的方式觀察、思考問(wèn)題，體現(xiàn)了學(xué)科的育人價(jià)值。二、真實(shí)情境，凸顯應(yīng)用能力試卷以真實(shí)情境為載體，貼近學(xué)生生活，聚焦社會(huì)熱點(diǎn)，考查學(xué)生在實(shí)際生活中分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，凸顯綜合性、應(yīng)用性。試題取材內(nèi)容豐富，關(guān)注學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)。如第4題以學(xué)生引體向上的體育測(cè)試為背景；第13題引入海拔升高溫度降低的科學(xué)情境；第14題涉及小區(qū)居民各類生活垃圾分類投放的社會(huì)熱點(diǎn)；第22題取材于小汽車后備箱開蓋的生活情境。這些試題，讓學(xué)生在答題時(shí)產(chǎn)生親切感，減少了在運(yùn)用數(shù)學(xué)方

10、法時(shí)的思維障礙，使得統(tǒng)計(jì)、函數(shù)、方程、銳角三角比等數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，都得到了有效的考查。三、突出重點(diǎn)，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)試卷注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，突出了初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，以及觀察、比較、數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想方法，考查了閱讀理解、空間觀念、邏輯推理等能力。如第4、14題需要考生觀察、分析統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；第17題通過(guò)對(duì)三角形的翻折，需要考生從圖形的基本運(yùn)動(dòng)和變化中找出不變關(guān)系；第24題設(shè)計(jì)了一個(gè)新的概念，需要考生通過(guò)閱讀提取信息，準(zhǔn)確理解新概念內(nèi)涵，并結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析；第25題涉及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想。試卷有效地考查了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，對(duì)學(xué)生的理性思考提出了要求。四、源于教材，引導(dǎo)課堂教學(xué)試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，關(guān)注通性通法，沒有偏題、怪題，體現(xiàn)了學(xué)業(yè)水平考試的性質(zhì)。如第11