月相問題全解

1、月相問題全解廣東佛山市順德區(qū)一中劉華新“月相及其變化”是高中地理上冊第一單元里的內容，在 2001年、2002年 是必學內容，今年（2003年高一年級）是選學內容。對月相及其變化如何理解， 是很多老師的教和學生的學都感到頭痛的問題，課本上只提供了一幅月相成因示意圖（即圖1、10,此處用圖一表示）和一幅觀察月相圖（即圖1、11, 此處用圖二表示）另外還有一段文字說明。以上看似內容不多，但涉及到具體的月相判斷就比較復雜了， 如果對月相問 題沒有深入的理解，要準確判斷月相及其對應的日期、觀測地點、月面和當?shù)氐仄矫娴膴A角關系就較難了。實際上要準確全面解決月相問題，需要豐富的月球大 文知識和空間的想像、

2、預判能力，對老師和學生來說這都不是一件簡單的事情。 為全面說明月相問題，下面我從三個方面來講：一、 對課本內容的理解圖一（課本上為圖1、10）圖一反映的是月相成因及不同日期所見的月相， 但把各種月相畫在同一幅圖 上，容易讓人產生混亂的感覺。不過這樣畫也有好處，就是保持地球和太陽的位 置不動，只考察月球的運動，綜合比較不同日期的月相。具體怎樣理解呢？有的 人可能會以“我”為中心來觀察月相，如在圖中上弦月和下弦月的亮面都是朝右 的，如果我們站在圖中地球的上部赤道這個特殊點上，背朝北方，那么左手指東方，右手指的必然是西方，上弦月面亮的部分朝右，也就是朝西方了，這沒有錯。 但有人會說下面的下弦月面也朝

3、右面， 那下弦月面也應該是朝西方了，怎么能說 是朝東方呢？他們不能理解這一點。其實這時我們應該讓自己“鉆”入圖中，站到地球表面赤道地區(qū)附近，還是 保持背向北方，圖中地球的中心點為北極， 我們會隨著地球的自轉而運動，當我 們能看到夜空中的下弦月時，必然是“倒懸”在圖中的地球的下面。既然背朝北， 和上述情況一樣，還是左手指東方， 右手指西方。顯然這時月面指向你站立地點 的左面，即指向東方，而不是西方。同樣的道理，圖中八個月相，我們對它們的 理解都要設想自己在每個月相對應的地面上的點來觀察理解。在實際生活中人不可能倒懸空中來看書理解，這時可以用一個簡單可行的方法，即轉動書本，始終保持自己處于“站立”

4、狀態(tài)，“坐北朝南”自然也是左手指東右手指西。自己的 觀測點的“坐標”確定了，那么判斷月面所指的方向就容易了，說到底，就是你 必須正確確定自己的觀測點的位置和坐標， 那樣，你的觀測結果才可能是正確的。另外圖一大致是以北半球中緯度觀測點為標準來畫的，或是默認了是北半球中緯度地區(qū)。至于月相的變化原因，課本上已經(jīng)說的很清楚了，這里我就不多說 了，但是為了講的生動，讓同學們深入理解，我們首先要從概念或者說從感性上 掃除障礙。這里可舉一例：夜晚路燈照在一棵樹上，我們從不同的地方看，能見 到的樹的光亮的部分的多少是不一樣的（可在黑板上畫草圖），同理對于月球來說，它始終也只有一半是亮的。我們從不同的角度看，它

5、光亮的范圍是不一樣的。 而這個角度是由于日、地、月三者相互運動所造成的一個動態(tài)的結果。關于下面圖二，這幅圖也是默認了觀測者是在北半球中低緯度地區(qū)。上半月和下半月圖中都畫了幾個月亮，這也會讓一些人迷惑不解。其實這里要向同學們 解釋清楚的是圖中各種月相的月亮并不是同一天的月亮，而是不同日期的月亮， 它們在太陽升起或落山這兩個時刻都有各自相對應的天空中的位置。不同的月相當然也就不可能在同一天出現(xiàn)了。上至專眄月,東西期.11月#匿痰化Ct農歷上半月傍晚所見的月亮：CF）農歷下半月清晨所見的月亮.圖二（課本上為圖1、11）月相同太陽出沒比較J出月落夜晚見月替意新月同同落清晨黃昏徹夜不見滿月此起彼落黃昏清

6、晨通宵可見上弦月遲升后落正午半夜上半夜夜下弦月早升先落半夜正午F半彼樂天至于圖中下面“月相同太陽出沒的比較，夜晚見月情形”的表格，其內容完 全不必死記，那樣是愚蠢的，不能理解就難得記，記得一時也難長久。我們需要 的是理解的記憶，遇到具體的問題時還要臨時推導，這樣才能做到準確無誤。在講“月相及其變化”這節(jié)內容時，我是較有心得體會的，也有一些創(chuàng)新。有條件的學校用電子動畫演示當然效果也是很好的， 如果市面沒有好的課件，自 己做也是很好的選擇，我自己就用powerpoint軟件做過動畫，演示不同月相出沒 時間同太陽出沒時間的比較、夜晚所見月亮時段的情形，效果較好。 當然在沒有 條件用電腦演示的情況下，

7、這里我更要推薦的一種方法就是自己做教具， 我也有 成功的經(jīng)驗，具體做法如下：在一張硬質較厚的白紙上畫上地球， 北極點面向學生，畫一觀測者站在赤道 上（以赤道這個特殊點來看好說明問題一些），再畫一地平線垂直于觀測者且穿 過地心，將地平線上部分為東部天空和西部天空。以地球不動，再在一張透明的膠片上畫上月球、太陽、以及垂直于太陽光的晨昏線，月球的亮面要垂直于太陽 光。用一圖釘將膠片與白紙在地球北極點處釘上，注意要使晨昏線通過地心。四種基本月相，可畫四張膠片，轉動每一種膠片，可說明每一種月相的情況。 我們可以看到在不同的月相時，月球與太陽升落的先后關系，月面的朝向，夜晚的不同時刻在天空中的位置情況等，

8、這樣看來就一目了然。（見下面四幅圖，圖三）西圖三（日、月東升西落，所以轉動塑膠片時是向右轉動）還可以進一步探討，同一時刻的月相，在地球的不同位置觀測，月面的朝向 也有不同，比如說蛾眉月，在低緯看，在接近地平線時月面的凸向是朝下的，在 北極點上看，彎月是近乎豎直于地平面上的，盡管我沒有到過北極，但這完全可以想象得到，這需要較強的空間想象能力。這就是我在下面要重點討論的問題。二、練習中存在的問題。市面上有關月相練習的題目，很多都有問題。一般都是給你一幅圖，圖中什 么參照物都沒有，只有月相，月相可能是弦月，可能是娥眉月或凸月，讓你判斷 是上弦月還是下弦月，是初三的月亮還是二十七、八的月亮等。圖中沒有

9、畫出地平線或沒有標出地平面上的方向，沒有標出觀測地點（是哪個半球，哪個緯度范圍）。嚴格說來這樣的題目是無法做的。之所以一些題目在資料上有所謂的正確 的答案，我想那是他們默認了一切月相都是在北半球中緯度觀測到的，且默認了圖的下方邊框線就是地平線，對于弦月他們默認了圖的左邊框線是東， 右邊線是 西；對于新月，他們不能默認圖的下邊框線左、右兩邊面是北還是南，那就只能 服從于月相判斷的結果了。對于新月，他們認為右面是北；對于殘月，他們認為左面是北，見下面圖解（圖四，四種情況）默認是在北半球中緯度某同一地點觀測下弦月初三二十八圖中的方向都是默認的，資料上沒有標出來，這里我標出方向三、對月相判斷的深入認識

10、如上所述，我們發(fā)現(xiàn)了練習中的問題，那么怎么樣解決呢？要尊重客觀實際， 真正科學的題目是要以全球為考察范圍的。 在圖中要交代地平面、地平面上的方 向、月亮在地平面上的高度，觀測點的位置（半球位置，緯度位置）等，甚至有 必要還要交代經(jīng)度位置和觀測時具體的地方時刻。 知道了上面的幾個條件中的其 中幾個，那么另外幾個結果我們就可以推導出來。下面看一個具體的例子：有一次我在看中央電視臺的節(jié)目 兩極之旅時無意中發(fā)現(xiàn)了一個鏡頭，即 日出前的彎月，當時是攝制組的人員到安第斯山頂去拍攝溫泉在日出前的那種云 霧蒸騰的樣子，以顯示溫泉熱度之高和景象之壯觀，當鏡頭指向黎明前的泛白的東方時，我發(fā)現(xiàn)一輪彎月在地平線上，彎

11、月的凸面是向右下方凸出的（圖五、下右圖）。（圖六）（圖五）這使我要思考其道理，很快我明白了其中的道理，我進一步想， 假如此時在 北美洲的落基山脈看這輪彎月，又是什么樣的景象呢？不難理解， 在地平線上月 面應該凸向左下方（圖六，上左圖）。我一直在思索和判斷在地球的不同的地方觀看月亮，月相形狀同地平面的相對位置關系是不同的，以前我在課堂上也給學生講過這一點，我舉的是赤道和北極點對比這個例子， 這兩點的人站立的角度相 差90度，那么他們觀測到的位于赤道地方的地平面上東方或西方遙遠的接近地 平面的物體的視角自然相差90度（見下面原理圖，圖七）。在圖中我們是可以推 斷出其幾何原理的，我在電視上看到的鏡頭

12、進一步證明了我以前的推理，這里可幫助理解上面圖五和圖六的不同。赤道所見北極所見（圖七）根據(jù)同樣的原理，我們還可以想象和推斷出在地球各地， 不同的時刻觀測到 的各種月相的情況。但是，在判斷前我們要明白如下幾點前提條件：1、地球饒?zhí)栠\動的軌道叫黃道，月球饒地球運動的軌道叫白道，白道和 黃道是有一定的交角的，但交角不大（為5度9分），從每個月來看月球 有一半的時間在黃道面以下，一半的時間在黃道面以上，這樣從全月、 全年的平均狀況來看可以認為月球的位置就在黃道面上，我們可取這個 平均值來看問題。2、同一天，地球各地見到的月相的形狀是一樣的。其原理是對于遙遠地方 的物體（或天體）來說，可以認為地球就是

13、一個點。3、月球的視半徑是15分33秒，接近太陽的視半徑。4、當然我們最好還要了解月球距離地球平均為 38.4萬千米，一個朔望月的 周期是29.5306日，一個恒星月周期是27.32日，自轉周期也是27.32日, 恰好和恒星月周期相同，這決定了月球始終只有一面對向我們地球，即 所謂的“正面”，而它的背面，我們在地球上是永遠也看不到的。遇到具體問題時要具體分析，都可以得到特定的結果，鑒于中學教學暫不必 要太深或為了敘述上的方便，我就以上面的平均狀況來說明問題。 為了使問題的說明更具有條理性，我按春分、秋分、夏至、冬至四個節(jié)氣分別來談不同緯度地 點所見不同月相的情況，選南、北極，南、北緯 45度，

14、赤道，共5個地點來觀 測，重點選新月（具體到初二或初三），殘月（具體到陰歷二十八或二十九）。這樣看來，4個時間，5個地點，2種月相，組合起來工有40種不同的觀測 結果（見圖八，組圖）。上、下弦月，凸月及滿月另外再簡單地談談。一，春分時各地觀測月相的情況：南極點南緯45°赤道北緯45° 北極點（各幅圖下邊的框線為地平線，正中的方向為正西方， 下面各組圖道理相同， 或正東，或正西）2,殘月（陰歷二十八或二十九）,秋分時各地觀測月相情況:（春、秋分時，月球升、落的方向都是正東、正西）,夏至時各地觀測月相的情況（南極點處于極夜，無法見到新月，北極點處于極晝，月球高夜高度接近23點2

15、6分，月弓和地平面的夾角為90度。但是極晝時，太陽和新月同在地平面上， 能否看到新月，還要視乎當時的情況，也許初三以后的月亮容易看到些，有待考 察。下面幾幅極點的圖的情況用相同的方法分析）2,殘月1,新月（圖八,組圖）（注：為了敘述方便和講清原理，以上都不計較日月細微的黃經(jīng)差。另外在實 際觀測中，新月、殘月的“月尖”部分由于視直徑太小而難以被肉眼看到，不能 如圖中所畫理想狀況那樣月弓可以達到一個半圓?。南闹梁投粮鹘M圖還可看出：夏至時，各地的新月都從西北落下， 殘月都 從東偏北升起，基本等同于太陽的升落方向， 其天文原因是新月、殘月和太陽的 黃經(jīng)、赤緯相差不大。同樣的原因，冬至時，各地的新月

16、都從西南落下，殘月在 東南升起。以上各圖都標明了 “月弓”同在接近地平面時和地平面的夾角，其理論依據(jù)在于要知道當時日、地、月的位置關系，地、月在黃道上的位置，晨昏線與月球的位置關系。這里我們還要知道月弓的豎直方向與黃道面是垂直的，與晨昏圈平面 是平行的，這可畫立體視圖說明的。這樣，各種情況我們都可畫相應的便于觀察 和分析的視圖，從而推算出“月弓”同地平面的夾角。上圖中冬、夏至南、北緯45這里我就省略畫圖和公式的地方的夾角50 °41 這要利用球面三角知識求出來, 推導與計算了。如能用三維動畫來演示，效果更好。對于弦月、凸月來講，它們的形狀看起來更接近“塊狀”，而不象新月、殘 月那樣接

17、近“條狀”，也因為它們不象新月、殘月那樣只是在日出、日落前后不 久出現(xiàn)在地平線上不高的位置，所以研究它們同地平面的夾角“意思”不大，更 因為考慮敘述上的方便，這里只對它們的月相狀況作簡略講述。取全球各地在全 年的平均月相狀況來看（見圖九，組圖）。又有以下幾種情況：1,上半夜西部夜空上弦月的情況2,下半夜東部天空下弦月的情況日落時仰望星空午夜時西方地平線午夜時東方地平線日出前仰望星空3,十五前的凸月的情況4,十五后的凸月的情況日落后東方地平線日出前西方地平線日落后東方地平線日出前西方地平線（十五前和十五后，各自的“日出前”、“日落后”分別都取相同的地方時刻，日出前的時刻以十五前的凸月靠近西方地平

18、線為準，日落后的時刻以十五后的凸月 升上地平面為準，這樣才有了上面不同月相的相同地方時刻在地平線上的高度對（十五前的凸月，午夜前一點仰望星空,月面朝西，接近上弦月的情況）月面朝東，接近下弦月的情況）（十五后的凸月，午夜后一點仰望星空,（可以說十五和初一是月面朝向的一個分水嶺）（圖九，組圖）十五的月亮（滿月），我們研究所能見到的它的亮面和地平面的夾角關系沒 有多大的意義。但是我們可研究它升起和落下的方向，以及它到達中天的高度。 可以概括地說各地滿月的升落方向、 升落時間、當夜最大月亮高度角和當日的太 陽在上述幾個方面的表現(xiàn)密切相關，情況應該是正好相反。比如，太陽從東北方升起、升起時間必然在6時以

19、前，北半球中緯度地區(qū)正午太陽高度角就大， 傍晚 在西北方落下，落下時間在下午六點以后。那么當日的月亮是從東南方向升起、 升起時間是在下午六時以后，北半球中緯度地區(qū)月亮到達中天時高度角小， 在西 南方向落下，落下時間是在六時以前。為什么會這樣呢？從天文意義上理解其原因，是因為十五的時候太陽的黃經(jīng)和月球的黃經(jīng)相差180°,黃緯相同，都為零度，而赤緯數(shù)值相同，但方向正好相反，一個在北半球，那么另一個必然在南半 球。也可通俗地理解：十五的月亮和太陽的關系是“此升彼落”的關系，當然還 有“你東我西，你南我北”的相反或對稱關系。其他的情況可類推。如果要深入研究，如詳盡研究月球與太陽的升落關系、月

20、球的上中天高度， 那還要看當日它們之間的黃經(jīng)差，各自的赤緯數(shù)等。比如說2003年全國天文奧林皮克競賽低年組卷里有這樣一個題目：2、月亮繞地球公轉的軌道平面和黃道只有一個非常小的夾角。請問，上弦月發(fā)生在一年的什么時候（比如幾月份左右），在上中天時可以有最大的地平高 度？（假設你在北京觀測）。這道題暗示了我們兩個條件，一是說月球可以認為就在黃道上，因為題目里 說“月亮繞地球公轉的軌道平面和黃道只有一個非常小的夾角” ，月球全年的平 均軌道位置可以認為就在黃道上。 二是在北半球中緯度來觀測，因為北京屬中緯 度地區(qū)。如何分析呢？要使月球在上中天時有最大的地平高度，則必須使月球在當日有最大的赤緯數(shù)，或通

21、俗地理解，是要使月光在地球上的直射點的緯度達到北半 球最大，這是一個暗示的條件。由于黃赤交角的存在，月球又饒地球運動，那么 在一個月中總有一天的月球赤緯達到最大值，北半球為北緯23 26；這時候月球上中天的地平高度最大，但是要使它這時正好是上弦月，那么還得滿足另外一個 條件，那就是必須使太陽的黃經(jīng)落在月球以西 90 0求出此時太陽在黃道上的位 置就是求出了月份或季節(jié)。如何求呢？可用反推法，見下面兩幅圖：圖十定性地分析：如果是十五的月亮那就好辦了，那時候太陽和月球的黃經(jīng)差為 180°,赤緯數(shù)相同但位置相反，一個在北，一個在南，對于北半球而言，冬至時, 太陽赤緯最南，當日如是十五的月亮，

22、則月球的赤緯為最北了，自然是冬至時，滿月到達上中天時地平高度最大（見圖十）?，F(xiàn)在問題是上弦月的黃經(jīng)和太陽相 差必須是90度，將圖十中的太陽向東移動90°,也就是在月球以西90°（見圖十一）,不難理解，當月球赤緯在北23 26時，這時的太陽落在黃道與赤道的交點上，即 此時太陽直射赤道，赤緯為 0。，可能是春分或秋分，但依據(jù)當時的日、地、月 位置關系和運動關系來看應該是春分。月球上中天的地平高度極大值的時期是春分時的上弦月，但是不可能每次春分時恰好為上弦月，所以答案應該是三月份左右的上弦月。 由此還可推導：對于 北半球回歸線以北地區(qū)來說，秋分時， 上弦月地平高度最小。下弦月的情

23、況與此 正相反。還可推導夏至日時，滿月的中天高度達到最小。以上是定性的分析，也需要較強的空間思維能力。如有了一定的天文、數(shù)學 基礎知識的話，我們還可用相關的公式來計算，這要用到球面三角理論。不論是求月面與地平面的夾角，還是求各月相的上中天高度，前面我舉的春、 更二分，冬、夏二至都是特殊的情況，各節(jié)氣又剛好對應新月、殘月，或上、下 弦月就更特殊了。事實上不可能每次情況都和上述的相對應，即在上述節(jié)氣不可能每次都是初而、三，或初七、八，十五，二十八、九等，這時候就要求考慮非 特殊的情況了。比如說2004年3月20日是春分，當日是農歷三十。2004年4 月22日是初四，當日夜晚天氣好，我用雙筒望遠鏡觀

24、測了西部天空，看到金星 之下是一輪明亮纖細的彎月，在它將接近地平面時與地平面只有很小的夾角，幾 乎是平行于地平面。具體夾角是多少呢？這需要用公式計算，因為前面我也說過月球的亮面和黃道面始終是垂直的，所以我們只要求出當日月球到達地平面時， 黃道面與地平面的二面角就行了。我所在的廣東佛山市順德區(qū)一中緯度是北緯度22 50；地平面與赤道面的交角為67.17°。當日太陽的黃經(jīng)是在春分點以東約（33日/365.2422日）*360°,初 四月亮接近地平面時為晚上 8時30分左右，所以月球與太陽的黃經(jīng)差為（3.85 日/29.53日）*3600 （這里默認了初一零點時月球與太陽黃經(jīng)相同

25、），落在太陽以 東，所以月球的黃經(jīng)為79.46 o當月球剛好落在西部地平面上時，黃道、赤道、 地平圈共同組成了一個相應的球面三角形， 在這個三角形中可求出黃道面和地平 面的交角。經(jīng)過一系列復雜的計算,得知交角為69.63 °,黃道面向南方傾，所以 月面與地平面的夾角就是 69.63訥余角，為20.37°,向北傾（見圖十二），可以 看出這個傾角是很小的。同一日，北京地方的彎月與地平面的夾角也可計算出來 為49。，傾角明顯大于低緯所見。南西北廣東佛山市順德一中所見圖十二用此方法還可求出任意日期里月面與地平面的夾角，如何推算，此不細述, 欲知詳情如何，且聽下回分解。月相判斷看似復

26、雜，但也有規(guī)律可循，還可以補充和歸納以下幾點：月相盈虧的多少決定于它距初一或十五的遠近， 或是它與太陽黃經(jīng)差的大小。月相盈虧的多少也決定了月亮在夜空中停留時間的長短，成正相關。彎月和凸月的外圓弧長都始終等于 180度。 從幾何意義上看， 這還可以幫助我們畫出正確的月相。 “外圈”為半圓弧，則“內圈”是長軸等于月球直徑的半個橢圓弧。到底是初一后到十五前， 或十五后到初一前的月亮， 則要看當時月相在相應地方和相應方位地平面的夾角和傾向，如前述各組圖。從全年平均狀態(tài)來看，北半球新月、殘月都向北傾斜，緯度越高，傾角越大， 南半球反之。新月出現(xiàn)在日落后的西方地平線，殘月出現(xiàn)在日出前的東方地平線。月相判斷

27、，如只想粗略了解，難度并不大，但要深入研究，則難度并不小。通過深入研究，能豐富我們的天文知識， 增強空間想象能力， 其教育內涵是極其豐富的。本文簡要闡述了月相教學方法和教學過程中應該注意的問題， 簡要分析了月相的變化及其成因，重點研究了月面朝向、 與地平面的夾角和觀測地點、 觀測時間的對應關系，不同月相上中天時的高度和月份、日期的對應關系，內容也是較豐富的。 本文力求全面解釋和推求月相及相關知識，全面解答有關問題， 但是要說明各種具體的情況， 短短的篇幅是做不到的， 在實際研究中還要詳細取得各種參數(shù)，才能得到精確的結果。 所以在研究科學時要以實際為出發(fā)點， 做到真正的求真務實， 用科學的方法解

28、決實際中遇到的問題。 本文只是盡可能全面地分析代表性月相的情況，更主要的還是體現(xiàn)了正確的分析方法和求真務實的研究態(tài)度，希望能對同行和同學們有所啟發(fā)。當然，不足之處，還望高人批評和指正。劉華新2003 年九月初稿， 2004 年 5 月定稿美月欣賞:新月抱舊月:上圖所展示的是一種俗稱為 新月抱舊月”的現(xiàn)象，一彎新月懷抱中隱約可見的暗灰色光實際是地球反射的 太陽光照到月面上又反射回來的光。上圖是天體攝影家laurent laveder從pic du midi天文臺拍攝到的趣味分析：第一幅圖能清楚地看到彎月和地平面的夾角關系。根據(jù)前述理論，如果是在 北半球拍攝的，月弓向右傾，那應該是新月。反之，如果

29、知道了是新月，那應該 是在北半球拍攝的，這有必然的對應關系。如果是在南半球拍攝的，那應該是殘月。殘月必然要在凌晨拍攝，但又有誰會在黎明前出來小坐并溜狗賞月呢？所以 這幅照片多數(shù)可能是在日落后北半球中高緯某地拍攝的。進一步看，地平線上有較強的黃昏蒙影，這更可能是在較高緯度拍攝的。彎月呈白色，而不是呈紅色， 這說明近地平面上水汽較少，這在高緯度更加明顯，這可能也是一個證明。如果知道了拍攝的具體日期，我們可以推知拍攝地緯度。反之，如果知道了 具體的拍攝地點，我們也可以推出拍攝的日期。照片中月弓同地平面的大致夾角是可目測出來的。第二幅圖是在Pic du Midi天文觀測臺拍攝的The Pic du Midi Observatory is located at an altitude of 2890 meters (9470 feet) on an isolated summit of the Pyr n tes range which separates France from Spain.翻譯：Pic du Midi天文觀測臺是位于