中職雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程（課堂運用）

1、雙曲線的性質(zhì)1厚積薄發(fā)2厚積薄發(fā)巴西利亞大教堂巴西利亞大教堂北京摩天大樓北京摩天大樓法拉利主題公園法拉利主題公園花瓶花瓶3厚積薄發(fā)雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程4厚積薄發(fā)知識與技能：知識與技能：了解雙曲線的定義，圖形和了解雙曲線的定義，圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠運用坐標(biāo)法推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠運用坐標(biāo)法推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。標(biāo)準(zhǔn)方程。過程與方法：過程與方法：類比橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程類比橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，經(jīng)歷雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形成過程，的推導(dǎo)，經(jīng)歷雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形成過程，體會坐標(biāo)法的應(yīng)用。體會坐標(biāo)法的應(yīng)用。情感態(tài)度價值觀：情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂

2、趣，提高分析問題、解決問題的能力。提高分析問題、解決問題的能力。5厚積薄發(fā)問題問題1 1：橢圓的定義是什么？橢圓的定義是什么？平面內(nèi)與兩個定點平面內(nèi)與兩個定點|F1F2|的距離的的距離的和和等等于常數(shù)（于常數(shù)（大于大于|F1F2| ）的點的軌跡叫做）的點的軌跡叫做橢圓橢圓。問題問題2 2：如果把橢圓定義中如果把橢圓定義中“距離的距離的和和”改為改為“距離的距離的差差”那么動點的軌跡會發(fā)那么動點的軌跡會發(fā)生怎樣的變化？生怎樣的變化？6厚積薄發(fā)平面內(nèi)與兩個定點平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的的距離的差的絕對差的絕對值值等于常數(shù)（等于常數(shù)（小于小于|F1F2|，且，且不等于不等于0）的點）的點的軌

3、跡叫做的軌跡叫做雙曲線雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的這兩個定點叫做雙曲線的焦點焦點，兩焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的間的距離叫做雙曲線的焦距焦距。通常情況下，我們把通常情況下，我們把|F1F2|記為記為2c2c（c0)c0)； 常數(shù)常數(shù)記為記為2a2a(a0)(a0).思考：思考：定義中為什么強(qiáng)調(diào)定義中為什么強(qiáng)調(diào)常數(shù)常數(shù)要要小于小于|F|F1 1F F2 2| |且且不等于不等于0 0（即（即02a2c02a2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？若若2a=0,則軌跡是什么？則軌跡是什么？此時軌跡為以此時軌跡為以F F1 1或或F F2 2為端點的為端點的兩條射線兩條射線此時此時軌跡不存在軌跡不存

4、在此時軌跡為線段此時軌跡為線段F F1 1F F2 2的垂直平分線的垂直平分線F1F2F1F2分分3種情況來看：種情況來看：8厚積薄發(fā) 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)F2 2F1 1MxOy求曲線方程的步驟：求曲線方程的步驟：以以F1,F2所在的直線為所在的直線為x軸，線段軸，線段F1F2的中的中點為原點建立直角坐標(biāo)系點為原點建立直角坐標(biāo)系 2. 2.設(shè)設(shè)點點設(shè)設(shè)M（x , y）,則則F1(-c,0),F2(c,0) 3. 3.限限式式|MF1| - |MF2|=2a5.5.化化簡簡aycxycx2)()(2222即 1 1. .建建系系.4.4.代代換換9厚積薄發(fā)代數(shù)式化簡得：代數(shù)式化

5、簡得：)()(22222222acayaxac可令：可令：c2-a2=b2 代入上式得：代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2)0,01:2222babyax（即其中其中c c2=a2+b2F2 2F1 1MxOy此即為焦此即為焦點在點在x x軸軸上的雙曲上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程10厚積薄發(fā)F ( c, 0)0, 0( 12222babyax)0, 012222babxay（F(0, c)OxyF2F1MxOy若建系時若建系時,焦點在焦點在y軸上呢軸上呢?1916)2( , 191612222yxyx）（11厚積薄發(fā)定定 義義 方方 程程 焦焦 點點a.b.c的關(guān)的關(guān)系系F（c，0）

6、F（c，0）a0，b0，但，但a不不一定大于一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢橢 圓圓雙曲線雙曲線F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab12厚積薄發(fā)1、已知雙曲線的焦點為、已知雙曲線的焦點為F1(-5,0), F2(5,0)雙雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于于6，則，則 (1)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(2)雙曲線上一點， |F1|=10,則|F2|=_4或16221916xy13厚積薄發(fā)222.121xymmm如果方程表示雙曲線,求 的取值范圍.變式一變式一: :22121xymm1m 或或2m 10220mmm 變式二變式二:22121xymm14厚積薄發(fā)15厚積薄發(fā)小結(jié)小結(jié) -雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線定義及