高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣1 集合與常用邏輯用語課件 (54)

1、第第3講矩陣與變換、坐標(biāo)系與參數(shù)方程講矩陣與變換、坐標(biāo)系與參數(shù)方程專題八附加題板塊三專題突破核心考點考情考向分析考情考向分析1.考查常見的平面變換與矩陣的乘法運算，二階矩陣的逆矩陣及其求法，矩陣的特征值與特征向量的求法，屬B級要求.2.考查直線、曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程，參數(shù)方程與普通方程的互化，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，屬B級要求.熱點分類突破熱點分類突破真題押題精練真題押題精練內(nèi)容索引內(nèi)容索引熱點分類突破熱點分類突破熱點一二階矩陣與平面變換熱點一二階矩陣與平面變換解解設(shè)曲線C上任一點為(x，y)，經(jīng)過變換T變成(x0，y0)，思維升華思維升華所以b1.熱點二二階矩陣的逆矩陣及其求法熱點二二

2、階矩陣的逆矩陣及其求法例例2已知點P(3,1)在矩陣A 變換下得到點P(5，1).試求矩陣A和它的逆矩陣A1.由二階矩陣與向量的乘法及向量相等建立方程組，常用于求二階矩陣，要注意變換的前后順序.思維升華思維升華跟蹤演練跟蹤演練2二階矩陣M對應(yīng)的變換TM將曲線x2xy10變?yōu)榍€2y2x20，求M1.解解設(shè)曲線2y2x20上一點P(x，y)在M1對應(yīng)變化下變成P(x，y)，熱點三特征值與特征向量熱點三特征值與特征向量例例3已知二階矩陣M有特征值8及對應(yīng)的一個特征向量e1 ，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(1,2)變換成(2,4).(1)求矩陣M；(2)求矩陣M的另一個特征值.(6)(4)80，解得18

3、，22.故矩陣M的另一個特征值為2.思維升華思維升華跟蹤演練跟蹤演練3已知矩陣A的逆矩陣A1(1)求矩陣A；解解因為矩陣A是矩陣A1的逆矩陣，且|A1|221130，(2)求矩陣A1的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量.243(1)(3)，令f()0，得矩陣A1的特征值為11，23，熱點四曲線的極坐標(biāo)方程熱點四曲線的極坐標(biāo)方程(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；所以曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2y20，所以曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos 2sin 20，所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為2x23y26.思維升華思維升華解決這類問題一般有兩種思路：一是將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出交

4、點的直角坐標(biāo)，再將其化為極坐標(biāo)；二是將曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，根據(jù)限制條件求出極坐標(biāo).要注意題目所給的限制條件及隱含條件.跟蹤演練跟蹤演練4在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，a0).在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：4cos .(1)說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；解解消去參數(shù)t得到C1的普通方程為x2(y1)2a2(a0)，C1是以(0,1)為圓心，a為半徑的圓.將xcos ，ysin 代入C1的普通方程中，得到C1的極坐標(biāo)方程為22sin 1a20.(2)直線C3的極坐標(biāo)方程為0，其中0滿足tan 02，若曲線C1與C2的公共

5、點都在C3上，求a.若0，由方程組得16cos28sin cos 1a20，由已知tan 2，可得16cos28sin cos 0，從而1a20，解得a1(舍去)或a1.當(dāng)a1時，極點也為C1，C2的公共點，在C3上.所以a1.熱點五參數(shù)方程熱點五參數(shù)方程(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；方法二方法二同方法一.解解方法一方法一將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，故由上式及t的幾何意義，得x23x20.思維升華思維升華真題押題精練真題押題精練1.(2018江蘇)已知矩陣A(1)求A的逆矩陣A1；(2)若點P在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點P(3,1)，求點P的坐標(biāo).因此，點P的坐標(biāo)為(3，1).解解因為曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos ，所以曲線C是圓心為(2,0)，直徑為4的圓.所以A為直線l與圓C的一個交點.如圖，連結(jié)OB.(1)