第二章拉伸壓縮與剪切PPT

1、1第二章第二章拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切2.1 2.1 軸向拉壓的概念和實例軸向拉壓的概念和實例3連桿連桿拉壓與剪切拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實例軸向拉壓的概念和實例4F12BAC拉壓與剪切拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實例軸向拉壓的概念和實例5軸向拉壓的外力特性：軸向拉壓的外力特性：外力的合力作用線與桿件的軸線重合。外力的合力作用線與桿件的軸線重合。判斷：判斷：外力合力的作用線與軸線平行時，桿件外力合力的作用線與軸線平行時，桿件僅產(chǎn)生拉伸變形。僅產(chǎn)生拉伸變形。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)拉壓與剪切拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實例軸向拉壓的概念和實例6FF軸向拉伸軸向拉伸FFe軸向拉伸和彎曲變形軸向拉伸和彎

2、曲變形拉壓與剪切拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實例軸向拉壓的概念和實例7變形特性：變形特性：桿件產(chǎn)生軸向的伸長或縮短。桿件產(chǎn)生軸向的伸長或縮短。軸向拉伸對應(yīng)的外力，稱為拉力。軸向拉伸對應(yīng)的外力，稱為拉力。軸向壓縮對應(yīng)的外力，稱為壓力。軸向壓縮對應(yīng)的外力，稱為壓力。PPPP拉壓與剪切拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實例軸向拉壓的概念和實例82.2 2.2 軸向拉壓時軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力9定義：定義：桿在軸向拉壓時，橫截面上的內(nèi)力稱為軸力。桿在軸向拉壓時，橫截面上的內(nèi)力稱為軸力。符號：符號：NF單位：單位：國際單位為國際單位為N一一. 軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力軸向拉壓時橫截

3、面上的內(nèi)力1.1.簡介簡介拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力10FFFNFNFF2.2.軸力的求解方法軸力的求解方法0F-FN 0F-FN 拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力113.3.軸力正負號規(guī)定軸力正負號規(guī)定思考：思考： 做題時同一位置處任取一段求出的做題時同一位置處任取一段求出的軸力正負是否相同？軸力正負是否相同？拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力12 同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量具有相同的正負號。分量具有相同的正負號。NFNF結(jié)論：結(jié)論：拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的

4、內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力13如果桿件受到的外力多于兩個，則桿件如果桿件受到的外力多于兩個，則桿件不同部分的橫截面上有不同的軸力。不同部分的橫截面上有不同的軸力。注意注意F2FF2F331122例：求例：求1-11-1、2-22-2及及3-33-3截面上的軸力。截面上的軸力。拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力14FN1=FF2F22FFN 2（壓力）（壓力）F33FFN 3F11F2FF2F3311221-11-1截面：截面：3-33-3截面：截面：2-22-2截面：截面：拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力15總結(jié)總結(jié)1.1.桿件受到

5、的外力多于兩個的情況下，需桿件受到的外力多于兩個的情況下，需要先根據(jù)外力的作用點將桿件進行分段后要先根據(jù)外力的作用點將桿件進行分段后再計算軸力。再計算軸力。2.2.加內(nèi)力時，內(nèi)力的方向必須為正方向。加內(nèi)力時，內(nèi)力的方向必須為正方向。拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力16 表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。4.4.軸力圖軸力圖軸力圖的繪制方法演示：軸力圖的繪制方法演示：xNFF-FNF-圖圖F2FF2F拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力17繪制軸力圖的注意事項：繪制軸力圖的注意事項：1.1.軸力圖的橫坐標要

6、與桿件長度相對應(yīng)；軸力圖的橫坐標要與桿件長度相對應(yīng)；2.2.軸力圖的縱坐標大小要成比例；軸力圖的縱坐標大小要成比例；3.3.軸力圖的縱坐標要標明數(shù)值大小及正負；軸力圖的縱坐標要標明數(shù)值大小及正負；4.4.軸力圖是一條連續(xù)的圖線，不能間斷，在集軸力圖是一條連續(xù)的圖線，不能間斷，在集中力作用處，軸力圖有突變，突變的大小等于中力作用處，軸力圖有突變，突變的大小等于集中力的大??；集中力的大??；5.5.在軸力圖上要畫出陰影線；在軸力圖上要畫出陰影線；拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力18階段桿階段桿OD，左端固定，受力如圖，左端固定，受力如圖，OC段的段的橫截面面積是橫截面面

7、積是CD段橫截面面積段橫截面面積A的的2倍。倍。要求：要求：繪制軸力圖，并求桿內(nèi)最大軸力。繪制軸力圖，并求桿內(nèi)最大軸力。O3F4F2FBCD軸力計算練習(xí)軸力計算練習(xí)拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力191.1.分段計算軸力分段計算軸力O3F4F2FBCDFFN33 FFN 2FFN21 CD段：段：BC段：段：OB段：段：拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力20FNO3F4F2FBCD2.2.繪制軸力圖繪制軸力圖3FNF-圖圖2F-FxFFN33 FFN 2FFN21 CD段：段：BC段：段：OB段：段：拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力

8、和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力213.3.求最大軸力求最大軸力FN3FNF-圖圖2F-FxFFN3max 拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力完成課本第完成課本第1313頁例頁例2.12.1找出計算中不完善之處找出計算中不完善之處拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力23二、軸向二、軸向拉壓時橫截面上的應(yīng)力拉壓時橫截面上的應(yīng)力拉壓時拉壓時橫截面上應(yīng)力為均勻分布，以橫截面上應(yīng)力為均勻分布，以 表示。表示。FFFANF 拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力24拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。ANF 拉壓與剪切拉

9、壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力練習(xí)：課本第練習(xí)：課本第1616頁例頁例2.22.2拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力懸臂吊車斜桿懸臂吊車斜桿AB為直徑為為直徑為d的鋼桿，載荷重為的鋼桿，載荷重為W, 兩桿兩桿長度已知，當長度已知，當W至至A點時，求點時，求AB橫截面上的應(yīng)力。橫截面上的應(yīng)力。WACB思路分析：思路分析： 求外力求外力求內(nèi)力求內(nèi)力求應(yīng)力求應(yīng)力26分析并回答問題分析并回答問題1.1.如何求如何求B B處的約束力處的約束力FB ？WACB拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力272.2.求出求出F FB B后，如

10、何確定后，如何確定ABAB橫截面上的內(nèi)力？橫截面上的內(nèi)力？WACB利用截面法，在利用截面法，在ABAB間任意位置間任意位置與軸向垂直方向與軸向垂直方向切開，取上段，加內(nèi)力，列平衡求軸力。切開，取上段，加內(nèi)力，列平衡求軸力。拉壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力283.3.求出求出ABAB橫截面上的內(nèi)力后，如何確定應(yīng)力？橫截面上的內(nèi)力后，如何確定應(yīng)力？ABAB桿產(chǎn)生拉伸變形，應(yīng)力是均勻分布的。桿產(chǎn)生拉伸變形，應(yīng)力是均勻分布的。WACB291.1.當當W W在在ACAC之間移動時，之間移動時，ABAB桿橫截面上的應(yīng)力桿橫截面上的應(yīng)力如何計算？如何計算？思考思考WBCAxL拉

11、壓與剪切拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力302.32.3直桿軸向拉壓時直桿軸向拉壓時斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力311.1.求斜截面上總的應(yīng)力求斜截面上總的應(yīng)力FF NFFFFN 軸向拉壓時應(yīng)力是均勻分布的，因此軸向拉壓時應(yīng)力是均勻分布的，因此 coscosAFcos/AFAFpNA式中式中為橫截面上的應(yīng)力為橫截面上的應(yīng)力拉壓與剪切拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力32 2coscos p sincossin p 2sin21 pF 2.利用總應(yīng)力和角度，求斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力利用總應(yīng)力和角度，求斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力正應(yīng)力：正應(yīng)力：切應(yīng)力：切應(yīng)力：式中式中為橫

12、截面和斜截面間的夾角；為橫截面和斜截面間的夾角； 為橫截面上的應(yīng)力為橫截面上的應(yīng)力 cos p拉壓與剪切拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力33 2cos 2sin21正應(yīng)力：正應(yīng)力：切應(yīng)力：切應(yīng)力：3.3.斜截面上的應(yīng)力分布斜截面上的應(yīng)力分布斜截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力。斜截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力。拉壓與剪切拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力34討論討論1、,00sin, 10cos,0 當當2、, 12sin,22cos,45 當當,max0即橫截面上的正應(yīng)力為桿內(nèi)正應(yīng)力的最大值，而切應(yīng)力為零。即橫截面上的正應(yīng)力為桿內(nèi)正應(yīng)力的最大值，而切應(yīng)力為零。2,2 max 即與桿件成即與

13、桿件成4545的斜截面上的切應(yīng)力達到最大值，而正應(yīng)力不為零。的斜截面上的切應(yīng)力達到最大值，而正應(yīng)力不為零。3、,02sin,090cos,90 當當, 0 0 即縱截面上的應(yīng)力為零，因此在縱截面不會破壞。即縱截面上的應(yīng)力為零，因此在縱截面不會破壞。拉壓與剪切拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力35拉壓與剪切拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力36階段桿階段桿ODOD，左端固定，受力如圖，左端固定，受力如圖，OCOC段的橫截面面積段的橫截面面積是是CDCD段橫截面面積段橫截面面積A A的的2 2倍。倍。繪制軸力圖，求桿內(nèi)最大繪制軸力圖，求桿內(nèi)最大軸力，最大正應(yīng)力，最大剪應(yīng)力與所在位置軸力

14、，最大正應(yīng)力，最大剪應(yīng)力與所在位置O3F4F2FBCD練練 習(xí)習(xí)拉壓與剪切拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力371.1.分段計算軸力分段計算軸力O3F4F2FBCDFFN33 FFN 2FFN21 CD段：段：BC段：段：OB段：段：38O3F4F2FBCD2.2.繪制軸力圖，確定最大軸力繪制軸力圖，確定最大軸力3F2F-FxFFN33 FFN 2FFN21 CD段：段：BC段：段：OB段：段：FFN3max （在（在OB段）段）393.3.分段求應(yīng)力，確定分段求應(yīng)力，確定最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力 ,23211AFAFN AF2AF3N3 AF23max （在（在CD段的橫截面上）段的橫截面

15、上）4.4.求最大切應(yīng)力求最大切應(yīng)力 AF maxmax21 （在（在CD段與桿軸成段與桿軸成45度的斜面上）度的斜面上）O3F4F2FBCD1133拉壓與剪切拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力40 2.42.4材料拉伸時的力學(xué)性能材料拉伸時的力學(xué)性能41材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能 材料在外力作用下表現(xiàn)出來的性能材料在外力作用下表現(xiàn)出來的性能一、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能（強度和塑性）一、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能（強度和塑性）低碳鋼低碳鋼含碳量在含碳量在0.25%以下的碳素鋼。以下的碳素鋼。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能42l=10d (長試件長試件) 或或

16、l=5d (短試件短試件)拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能形狀：形狀：尺寸：尺寸：圓柱形圓柱形拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能（4 4）縮頸階段。）縮頸階段。（1 1）彈性變形階段；）彈性變形階段；（2 2）屈服階段；）屈服階段；（3 3）強化階段；）強化階段；拉伸變形分四個階段：拉伸變形分四個階段：44拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能彈性階段彈性階段(OAB段段)比例極限比例極限p彈性極限彈性極限 e 彈性模量彈性模量 E（與材料本身有關(guān)）（與材料本身有關(guān)）OAOA滿足滿足Hooks LawHooks

17、LawAB（1 1）彈性變形階段）彈性變形階段胡克定律胡克定律：應(yīng)力與應(yīng)變成正比應(yīng)力與應(yīng)變成正比 =E 45屈服階段屈服階段s屈服極限屈服極限拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能（2 2）屈服階段）屈服階段屈服：屈服：應(yīng)力基本不應(yīng)力基本不變，而應(yīng)變變，而應(yīng)變顯著增加的顯著增加的現(xiàn)象?，F(xiàn)象。在此階段，在此階段，材料暫時失材料暫時失去抵抗變形去抵抗變形的能力。的能力。46強化階段強化階段b 強度極限強度極限拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能（3 3）強化階段）強化階段在此階段在此階段材料又恢復(fù)材料又恢復(fù)了抵抗變形了抵抗變形的能力，要的能力，要使

18、它繼續(xù)變使它繼續(xù)變形，必須增形，必須增加拉力。加拉力。47斷裂階段斷裂階段斷裂斷裂拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能（4 4）縮頸階段）縮頸階段48拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變圖可以得出力學(xué)性能之強度根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變圖可以得出力學(xué)性能之強度的衡量指標主要包括的衡量指標主要包括：拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能屈服極限、屈服極限、強度極限。強度極限。50在拉斷前，材料產(chǎn)生永久變形的能力。在拉斷前，材料產(chǎn)生永久變形的能力。塑性定義：塑性定義：衡量指標：衡量指標：伸長率伸長率斷面收縮率斷面收縮率515

19、%的材料為塑性材料；的材料為塑性材料； 5%的材料為脆性材料。的材料為脆性材料。 = (L1 -L) /L100% 材料斷裂后，標距的伸長量與原始標距的百分比。材料斷裂后，標距的伸長量與原始標距的百分比。伸長率伸長率52斷面收縮率斷面收縮率 材料斷裂后，縮頸處橫截面積的縮減量與原始材料斷裂后，縮頸處橫截面積的縮減量與原始橫截面積的百分比。橫截面積的百分比。 = （A-A1） / A 100%二二. . 其它塑性材料拉伸時的力學(xué)性能其它塑性材料拉伸時的力學(xué)性能參照課本參照課本2424頁圖頁圖2.152.15判斷：判斷：所有材料的拉伸變形都分為四個階段。所有材料的拉伸變形都分為四個階段。填空：填空

20、：各類碳素鋼中，隨著含碳量的增加，各類碳素鋼中，隨著含碳量的增加， 屈服極限和強度極限逐漸屈服極限和強度極限逐漸_，伸長率逐漸，伸長率逐漸_。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能三三. . 鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料拉伸時材料拉伸時的力學(xué)性能的力學(xué)性能 鑄鐵拉伸時，沒有鑄鐵拉伸時，沒有（ ）和（）和（ ）階段。）階段。 注意：注意： 脆性材料的強度極脆性材料的強度極限非常低，不適宜用作限非常低，不適宜用作抗拉零件的材料?？估慵牟牧?。55WACB練習(xí)練習(xí)有鋼和鑄鐵兩種材料，桁架受力如圖，請問有鋼和鑄鐵兩種材料，桁架受力如圖，請

21、問ABAB和和ACAC桿兩桿應(yīng)如何選材？桿兩桿應(yīng)如何選材？2.52.5材料壓縮時的材料壓縮時的力學(xué)性能力學(xué)性能拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料壓縮時材料壓縮時的力學(xué)性能的力學(xué)性能57低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能試件：短柱試件：短柱l=(1.03.0)d拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料壓縮時材料壓縮時的力學(xué)性能的力學(xué)性能(1)彈性變形階段相同；彈性變形階段相同；(2)屈服階段相同；屈服階段相同；(3)屈服階段后，試樣越壓屈服階段后，試樣越壓越扁，無頸縮現(xiàn)象，測不越扁，無頸縮現(xiàn)象，測不出強度極限出強度極限 。b 對比拉伸和壓縮曲線對比拉伸和壓縮曲線綜合綜合2.42.4和和2.52.5，得出結(jié)論

22、，得出結(jié)論材料力學(xué)性能的指標主要有：材料力學(xué)性能的指標主要有：拉伸與壓縮拉伸與壓縮/材料材料的力學(xué)性能的力學(xué)性能屈服極限屈服極限強度極限強度極限伸長率伸長率斷面收縮率斷面收縮率強度：強度：塑性：塑性：592.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算60塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料一一. .失效失效拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算脆性材料脆性材料斷裂斷裂強度極限強度極限 b塑性材料塑性材料屈服屈服

23、屈服極限屈服極限 s材料類型材料類型失效形式失效形式承受最大應(yīng)力承受最大應(yīng)力62當桿件中的應(yīng)力達到某一極限時，當桿件中的應(yīng)力達到某一極限時，材料將會發(fā)生破壞，此極限值稱為材料將會發(fā)生破壞，此極限值稱為極限應(yīng)力極限應(yīng)力或或危險應(yīng)力危險應(yīng)力。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算 脆性材料的極限應(yīng)力為脆性材料的極限應(yīng)力為強度極限強度極限 b;塑性材料的極限應(yīng)力為塑性材料的極限應(yīng)力為屈服極限屈服極限 s。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算二二. .安全因數(shù)安全因數(shù)許用應(yīng)力許用應(yīng)力 =極限應(yīng)力極限應(yīng)力/n其中，其中，n n為安全因數(shù)，

24、為安全因數(shù)， n n大于大于1 1。脆性材料：脆性材料： = b /n塑性材料：塑性材料： = s /n工作應(yīng)力的最高限度工作應(yīng)力的最高限度許用應(yīng)力：許用應(yīng)力：思考：思考：許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的大小關(guān)系許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的大小關(guān)系64引入安全系數(shù)的原因：引入安全系數(shù)的原因：1.1.作用在構(gòu)件上的外力常常估計不準確；作用在構(gòu)件上的外力常常估計不準確；2.2.構(gòu)件的外形及所受外力較復(fù)雜，計算時需構(gòu)件的外形及所受外力較復(fù)雜，計算時需進行簡化，因此工作應(yīng)力均有一定程度的近進行簡化，因此工作應(yīng)力均有一定程度的近似性；似性；3.3.材料均勻連續(xù)、各向同性假設(shè)與實際構(gòu)件材料均勻連續(xù)、各向同性假設(shè)與實際構(gòu)件的出

25、入，且小試樣還不能真實地反映所用材的出入，且小試樣還不能真實地反映所用材料的性質(zhì)等。料的性質(zhì)等。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算656667構(gòu)件軸向拉伸或壓縮時的強度條件為：構(gòu)件軸向拉伸或壓縮時的強度條件為：拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算三三. .強度計算強度計算工作應(yīng)力工作應(yīng)力 不超過許用應(yīng)力不超過許用應(yīng)力 =FN/A 68（3 3）截面）截面A設(shè)計設(shè)計（2 2）確定許可載荷）確定許可載荷 =FN/A （1 1）強度校核）強度校核6912CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1:1:圓形截面，圓形截面，d

26、=16mm, d=16mm, 1 1=150Mpa=150Mpa；桿桿2:2:方形截面方形截面, ,邊長邊長a=100mm,a=100mm, 2 2=4.5Mpa=4.5Mpa。當作用在當作用在B B點的載荷點的載荷F=2000NF=2000N時，校核強度。時，校核強度。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算練習(xí)一：強度校核練習(xí)一：強度校核70(1)(1)計算外力計算外力12CBA1.5m2mF拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算(2)(2)計算軸力計算軸力FN1=3F/4 FN2=-5F/4外力外力內(nèi)力內(nèi)力應(yīng)力應(yīng)力校核校核FA

27、=3F/4（拉）（拉）Fc=5F/4（壓）（壓）71(3)F=2000N(3)F=2000N時，校核強度時，校核強度1桿：桿：2桿：桿：拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算 1 1=F=FN1N1/A/A1 1=76.8MPa=76.8MPa 1 1=150MPa=150MPa 2 2=F=FN2N2/A/A2 2=0.25MPa=0.25MPa 2 2=4.5MPa=4.5MPa7212CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1:1:圓形截面，圓形截面，d=16mm, d=16mm, 1 1=150Mpa=150Mpa；桿桿2:2:方形截面方形截面,

28、 ,邊長邊長a=100mm,a=100mm, 2 2=4.5Mpa=4.5Mpa。求求B B點所能承受的許可載荷。點所能承受的許可載荷。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算練習(xí)二：確定許可載荷練習(xí)二：確定許可載荷7312CBA1.5m2mF許用應(yīng)力許用應(yīng)力允許的最大內(nèi)力允許的最大內(nèi)力允許的最大外力允許的最大外力B點的許可載荷點的許可載荷74（1）求各桿的許可內(nèi)力）求各桿的許可內(nèi)力FN1,maxA1 1 1=30.15KN=30.15KNFN2,maxA2 2 2=45KN=45KN12CBA1.5m2mFFAmax=30.15KN=30.15KNFN/A （2

29、）兩桿分別達到極限時）兩桿分別達到極限時B點對應(yīng)的許可載荷點對應(yīng)的許可載荷1桿：桿：F max=4 FN1,max/3=40.2KN752桿：桿：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為注意：注意： 多桿結(jié)構(gòu)中，許可載荷是由最先達到許可多桿結(jié)構(gòu)中，許可載荷是由最先達到許可內(nèi)力的那根桿的強度決定。內(nèi)力的那根桿的強度決定。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算F max=4 FN2,max/5=36KNF=36KNFCmax=45KN=45KN12CBA1.5m2mF7612CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)桿圖示結(jié)構(gòu)桿1 1和桿和桿2 2均為正方形截面，桿均為正方形截面

30、，桿1 1的許用應(yīng)力的許用應(yīng)力 1=150Mpa；桿；桿2 2的許用應(yīng)力的許用應(yīng)力 2=5Mpa。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算練習(xí)三：截面設(shè)計練習(xí)三：截面設(shè)計771.F=2000N1.F=2000N時，設(shè)計兩桿合理的尺寸時，設(shè)計兩桿合理的尺寸12CBA1.5m2mF外力外力內(nèi)力內(nèi)力面積面積7812CBA1.5m2mF拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算FN1=3F/4FA=3F/4（拉）（拉）Fc=5F/4（壓）（壓）FN2=-5F/479 802.2.如要求兩桿截面尺寸相同，如何選擇如要求兩桿截面尺寸相同，如何選擇

31、拉伸與壓縮拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算完成課本完成課本第第3030頁例頁例2.32.3、2.42.4及及2.52.5822.82.8軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮時的變形時的變形83一、軸向伸長（縱向變形）一、軸向伸長（縱向變形）FF1l軸向的伸長量：軸向的伸長量：lll 1軸向線應(yīng)變：軸向線應(yīng)變：ll 拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形l84二二. 胡克定律胡克定律E E稱之為彈性模量，單位稱之為彈性模量，單位PaPa、MPaMPa、GPaGPa。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形 =E 當應(yīng)力不超過材料的

32、比例極限時，當應(yīng)力不超過材料的比例極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。應(yīng)力與應(yīng)變成正比。內(nèi)容：內(nèi)容：表達式：表達式：85EAlFlN ll =FN/A =E 拉壓時胡克定律的變形形式：拉壓時胡克定律的變形形式：86拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形 材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即應(yīng)力材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即應(yīng)力小于比例極限；小于比例極限； EAlFlN 軸向拉壓變形。軸向拉壓變形。 87 在計算桿件的伸長在計算桿件的伸長 l 時，時，l長度內(nèi)的長度內(nèi)的FN、E、A均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計算。均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計算。EAlFlN 88O3F4F2FBCD已知：已知：OBOB段

33、、段、BCBC段、段、CDCD段長度均為段長度均為l l，OCOC段面積段面積為為CDCD段面積段面積A A的兩倍，求整個桿的總變形。的兩倍，求整個桿的總變形。EAlFlN 89O3F4F2FBCD分段求軸力分段求軸力求各段的變形求各段的變形各段變形之和即為總變形各段變形之和即為總變形901.1.分段計算軸力分段計算軸力O3F4F2FBCDFFN33 FFN 2FFN21 CD段：段：BC段：段：OB段：段：912. 計算總變形計算總變形 niiiiNiAElFl1CDBCoBllll O3F4F2FBCD1）331122(OB段、段、BC段、段、CD段長度均為段長度均為l.)332211EA

34、lFEAlFEAlFNNN EAFlAEFlAEFl2)2()()2(3 EAFl3 拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形92EA桿件的桿件的抗拉（抗壓）剛度抗拉（抗壓）剛度拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形三三. .抗拉（抗壓）剛度抗拉（抗壓）剛度EA增大，則增大，則 L減小減小EAlFlN 93四四. 橫向變形（泊松比）橫向變形（泊松比）橫向的變形為：橫向的變形為：bbb 1橫向線應(yīng)變?yōu)椋簷M向線應(yīng)變?yōu)椋篵b 拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形實驗證明：實驗證明： 或或 稱為稱為泊松比泊松比b1b拉伸與壓縮拉伸

35、與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形完成課本第完成課本第3434頁例頁例2.62.695五五. 簡單桁架節(jié)點的位移（專題）簡單桁架節(jié)點的位移（專題）FF96F97F98FEAlFlN 9912CBA1.5m2mF拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形鋼桿鋼桿1 1圓形截面，直徑圓形截面，直徑d=16 mm, d=16 mm, 彈性模量為彈性模量為E E1 1；桿；桿2 2方形方形截面，邊長截面，邊長 a=100 mm,a=100 mm,彈性模量為彈性模量為E E2 2, ,求節(jié)點求節(jié)點B B的位移。的位移。10012CBA1.5m2mFFA=3F/4（拉）（

36、拉）Fc=5F/4（壓）（壓）FN1=3F/4 FN2=-5F/410112CBA1.5m2mFEAlFlN 注意：注意：1 1桿伸長，桿伸長，2 2桿縮短。桿縮短。10212BAC1B1l 2B2l B B 90沿桿件方向繪出變形沿桿件方向繪出變形注意：注意：變形的方向變形的方向以垂線代替圓弧，以垂線代替圓弧，交點即為節(jié)點新位置。交點即為節(jié)點新位置。根據(jù)幾何關(guān)系求出根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移（水平位移（ ）和）和垂直位移（垂直位移（ ）。）。1BB1BB 拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形10311lBB 12BAC1B1l 2B2l B 901.5m2m1111A

37、ElFN 1BB FDFBFB 1FBBD tglllcossin212 mm5223.0 mm157.1 拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形 tgll12sin 相似題目相似題目課本第課本第3535頁例頁例2.72.7拉伸與壓縮拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時的變形軸向拉（壓）時的變形105練習(xí)一：桿練習(xí)一：桿ABAB為剛體，桿為剛體，桿1 1、2 2、3 3材料和橫截材料和橫截面積均相同，已知：橫截面積面積均相同，已知：橫截面積A A、L L、F F、E E，求，求C C點的水平位移和鉛垂位移。點的水平位移和鉛垂位移。EF106EF（1）求支座反力，從而求）求支座反力

38、，從而求1、2、3桿的軸力桿的軸力（2）根據(jù)軸力，分別計算）根據(jù)軸力，分別計算1、2、3桿的變形桿的變形107EF（3）利用變形的一致性求）利用變形的一致性求C點的位移點的位移ABL1C108練習(xí)二：練習(xí)二：ABCDABCD為剛體，橫截面積為為剛體，橫截面積為A A的鋼索繞過的鋼索繞過無摩擦的滑輪，鋼索的彈性模量無摩擦的滑輪，鋼索的彈性模量E E和所受外力和所受外力P P已知，求已知，求C C點的位移。點的位移。O109O1.求鋼索的軸力求鋼索的軸力選選AD桿為研究對象，對桿為研究對象，對A點取合力矩為零。點取合力矩為零。1102.求鋼索的變形求鋼索的變形計算整個鋼索的變形。計算整個鋼索的變形

39、。111BDFOG3.利用變形的一致性確定利用變形的一致性確定C點的位移點的位移C1122.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題113yxFN2FN1FPABDFP 平衡方程為平衡方程為0coscos:0P2N1N FFFFy 0sinsin:02N1N FFFx未知力個數(shù)未知力個數(shù)= =獨立的平衡方程數(shù)。獨立的平衡方程數(shù)。拉伸與壓縮拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題定義：定義：114FPABDyxFN2FN1FP 平衡方程為平衡方程為0coscos:0PN32N1N FFFFFy 0sinsin:02N1N FFFx未知力個數(shù)：未知力個數(shù)：3 3平衡方程數(shù)：

40、平衡方程數(shù)：2 2未知力個數(shù)平衡方程數(shù)未知力個數(shù)平衡方程數(shù)FN3拉伸與壓縮拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題115拉伸與壓縮拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題116E3A3 l3E2A2 l2=E1A1 l1E1A1 1 l1 1ABCD cosLL311111N1AELFL 3333N3AELFL 由物理關(guān)系（胡克定律）得由物理關(guān)系（胡克定律）得117將物理關(guān)系代入變形協(xié)調(diào)條件得到補充方程為：將物理關(guān)系代入變形協(xié)調(diào)條件得到補充方程為：1111N333N3cosAElFAElF 由平衡方程、補充方程解出結(jié)果為：由平衡方程、補充方程解出結(jié)果為： 33311233112

41、N1Ncos21cosAEAEAEAEFFF 33311N3cos21AEAEFF 拉伸與壓縮拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題118PPFF2121LL 11111AELFL 22222AELFL 練習(xí)一：內(nèi)外材料的彈性模量、面積以及壓力練習(xí)一：內(nèi)外材料的彈性模量、面積以及壓力P均已知，均已知，分別求內(nèi)外層材料所承擔(dān)的壓力。分別求內(nèi)外層材料所承擔(dān)的壓力。119練習(xí)二：練習(xí)二：OBOB段、段、BCBC段、段、CDCD段長度均為段長度均為L L，OCOC段面段面積為積為CDCD段面積段面積A A的兩倍，求兩固定端的約束力。的兩倍，求兩固定端的約束力。O3F4FBCD1201.1.列

42、平衡方程列平衡方程O3F4FBCD0F-3F4F-FDOOFDF超靜定問題超靜定問題1212.2.列變形協(xié)調(diào)方程列變形協(xié)調(diào)方程O3F4FBCDOFDF0LLLLCDBCoBOD 拉伸與壓縮拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題完成課本第完成課本第4141頁頁例例2.102.10和例和例2.112.112.12 2.12 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念拉伸與壓縮拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中拉伸與壓縮拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中 等截面直桿受軸向拉伸或壓縮時，等截面直桿受軸向拉伸或壓縮時，橫截面上的應(yīng)力是均勻分布的，對于構(gòu)橫截面上的應(yīng)力是均勻分布的，對于構(gòu)件有圓孔、切口、軸肩的部位，應(yīng)力并

43、件有圓孔、切口、軸肩的部位，應(yīng)力并不均勻，并在此區(qū)域應(yīng)力顯著增大。不均勻，并在此區(qū)域應(yīng)力顯著增大。125拉伸與壓縮拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中FF126F127 max為局部最大應(yīng)力為局部最大應(yīng)力 avg為局部平均應(yīng)力為局部平均應(yīng)力K= max/ avg128應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)maxavgK r/dFFF max avgrd/2d/21292. 構(gòu)件上開孔、開槽時應(yīng)采用圓形、橢圓或帶圓角的，避免或構(gòu)件上開孔、開槽時應(yīng)采用圓形、橢圓或帶圓角的，避免或禁開方形及帶尖角的孔槽，在截面改變處盡量采用光滑連接等。禁開方形及帶尖角的孔槽，在截面改變處盡量采用光滑連接等。注意：注意：3. 可以利用應(yīng)力集中達到構(gòu)件較易斷裂的目的?？梢岳脩?yīng)力集中達到構(gòu)件較易斷裂的目的。4. 不同材料與受力情況對于應(yīng)力集中的敏感程度不同。不同材料與受力情況對于應(yīng)力集中的敏感程度不同。( (討論如下，重點內(nèi)容討論如下，重點內(nèi)容) )拉伸與壓縮拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中1. 試驗結(jié)果表明：截面尺寸改變的越急劇、角越尖、孔越試驗結(jié)果表明：截面尺寸改變的越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中就越嚴重。小，應(yīng)力集中就越嚴重。130sFsFsF拉伸與壓縮拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中（a a）在靜載荷作用下）在靜載荷作用下塑性材料所制成的構(gòu)件對應(yīng)力集