平面直角坐標(biāo)系中面積動(dòng)點(diǎn)問題(共4頁(yè))

1、平面直角坐標(biāo)系提升練習(xí)熱身題：如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著OCBAO的線路移動(dòng)（1）a= ，b= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間題型一:已知面積求點(diǎn)的坐標(biāo)1已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出ABC（2）求ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點(diǎn)P的

2、坐標(biāo)2、已知：如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是A（1，0）、B（2，3）、C（3，0）（1）求ABC的面積是多少？（2）若點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，且SACP=2SABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)？（3）若點(diǎn)B、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，且SBCQ=2SABC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)？3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系2、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是從點(diǎn)B出發(fā)，沿BAC以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)B（ ， ）、C（ ， ）；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的式子表

3、示線段AP的長(zhǎng)，并寫出t的取值范圍；（3）點(diǎn)D（2，0），連接PD、AD，在（2）條件下是否存在這樣的t值，使SAPD=SABOC，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說明理由3、點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)OPA的面積為S（1）用含x的式子表示S，寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí)，OPA的面積為多少？（3）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）OPA的面積能大于24嗎？為什么？4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a2|+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果

4、在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由題型二：坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)化角度1、已知：P（4x，x3）在平面直角坐標(biāo)系中（1）若點(diǎn)P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值2、在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，B（0，6），A（8，0），以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把ABO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)O，A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O，A，記旋轉(zhuǎn)角為（1）如圖1，若=90°，求AA的長(zhǎng)；（2）如圖2，若=120°

5、;，求點(diǎn)O的坐標(biāo)3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移，使點(diǎn)A（0，3）平移到A（5，0），B平移到B（1，3）（1）則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求ABB的面積：（3）AB的延長(zhǎng)線交y軸于C，點(diǎn)D、E分別是x軸、射線A，B上的點(diǎn)若ABD的平分線BF的反向延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)H，ECO的平分線交BH于點(diǎn)G，求HGC的度數(shù)4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，使B（0，b），且a、b滿足|a2|+=0，延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)E（1）填空：點(diǎn)A（ ， ），點(diǎn)B（ ， ），DAE= °；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），且PAAE，探究APC與PCB的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明題型三：規(guī)律題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標(biāo)是 ，B4的坐標(biāo)是 （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換，得到OAnBn