門頭溝區(qū)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷(含答案解析)

1、門頭溝區(qū)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷 ( 含答案解析 ) 第 2 頁門頭溝區(qū) 2019 九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷( 含答案解析 ) 門頭溝區(qū) 2019 九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷( 含答案解析) 一、選擇題（本題共30 分，每小題3 分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000 平方千米將2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為a 25105 b 2.5 106 c 2.5 107 d 0.251072如果右圖是某幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是a圓柱 b正方體c球 d圓錐3如圖，如果數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)

2、 b表示的數(shù)為a2 b 2 c3 d 3 4在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是a b c d 5如圖， oa是o 的半徑，弦bc oa ， d是o 上一點(diǎn)，如果 adc=26o ，那么 aob 的度數(shù)為a13o b26o c52o d78o 6如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3 倍，那么這個(gè)多第 4 頁直線 m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （秒）設(shè) omn 的面積為s，那么能反映 s與 t 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是a b c d 二、填空題（本題共18 分，每小題3 分）11在函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是12在半徑為1 的圓中， 120的圓心角所對的弧長是13分解因式： ax29a= 14某

3、中學(xué)初三年級的學(xué)生開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測量一幢建筑物ab的高度如圖，他們先在點(diǎn)c處測得建筑物ab 的頂點(diǎn) a的仰角為 30，然后向建筑物ab前進(jìn) 10m到達(dá)點(diǎn) d處，又測得點(diǎn) a 的仰角為 60，那么建筑物ab的高度是 m15 為了倡導(dǎo)綠色出行， 某市為市民提供了自行車租賃服務(wù)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：地區(qū)類別首小時(shí)內(nèi)首小時(shí)外備注按 15 分鐘收費(fèi)第 5 頁如果小明某次租賃自行車3 小時(shí)，繳費(fèi)14 元，請判斷小明該次租賃自行車所在地區(qū)的類別是類（填“ a、 b、c ”中的一個(gè)）16在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，矩形 oabc 如圖放置， 動(dòng)點(diǎn) p從（ 0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到

4、矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)p第 2 次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn) p第6 次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn) p 第 2019 次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為_. 三、解答題（本題共30 分，每小題5 分）17已知：如圖，c為 be上一點(diǎn)，點(diǎn)a、d分別在 be兩側(cè)，ab ed ， ab=ce ，bc=ed 求證： ac=cd 18計(jì)算：19已知，求的值20已知關(guān)于x 的方程（m 0）（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的值第 6 頁21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)（x0）的圖象與一次函數(shù)y=kxk 的圖象交點(diǎn)為

5、a（m ，2） （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kxk 的圖象與 y 軸交于點(diǎn)b，如果 p是 x 軸上一點(diǎn)，且滿足 pab 的面積是 4，請直接寫出p的坐標(biāo)22列方程或方程組解應(yīng)用題：2019 年北京市生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營用水的3 倍還多0.6 億立方米，問生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水各多少億立方米 . 四、解答題（本題共20 分，每小題5 分）23如圖，在 abc 中， d為 ab邊上一點(diǎn)， f 為 ac的中點(diǎn)，連接 df并延長至e，使得 ef=df ，連接 ae和 ec （1）求證：四邊形adce 為平行四邊形；（2）如果

6、 df= ，fcd=30 ， aed=45 ，求 dc的長24以下是根據(jù)某電腦專賣店銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分圖 1 圖 2 請根據(jù)圖 1、圖 2 解答下列問題：（1）來自該店財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，14 月的電腦銷售第 7 頁總額一共是290 萬元，請將圖1 中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該店 1 月份平板電腦的銷售額約為萬元（結(jié)果精確到 0.1 ） ；（3）小明觀察圖2 后認(rèn)為， 4 月份平板電腦的銷售額比3月份減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由25如圖，o為abc的外接圓， bc為o 的直徑， ae為o 的切線，過點(diǎn)b 作bd ae 于 d（1）求證： dba= abc ；（2）如果

7、 bd=1 ，tan bad= ，求o的半徑26閱讀下面的材料：小明遇到一個(gè)問題：如圖1，在 abcd中，點(diǎn) e是邊 bc的中點(diǎn)，點(diǎn) f 是線段 ae上一點(diǎn)， bf的延長線交射線cd于點(diǎn)g. 如果 ，求的值他的做法是：過點(diǎn)e作 eh ab 交 bg于點(diǎn) h，那么可以得到baf hef 請回答：（1）ab和 eh之間的數(shù)量關(guān)系是，cg和 eh之間的數(shù)量關(guān)系是，的值為（2）參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖 2，在四邊形abcd 中，dc ab ，點(diǎn)e是 bc延長線上一第 8 頁點(diǎn)， ae和 bd相交于點(diǎn)f如果， ，求的值圖 1 圖 2 五、解答題（本題共22 分，第 27 題 7 分，第 2

8、8 題 7 分，第 29 題 8 分）27在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn) a（4，0）和b（0，2） （1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）在（ 1）的條件下，如果該拋物線的頂點(diǎn)為c ，點(diǎn) b關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)為d，求直線cd的表達(dá)式；（3）在（ 2）的條件下，記該拋物線在點(diǎn)a，b之間的部分（含點(diǎn)a，b）為圖象 g ，如果圖象g向上平移 m （m 0）個(gè)單位后與直線cd只有一個(gè)公共點(diǎn)，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍28如圖 1，在 abc中， ca=cb ，acb=90 ， d是abc內(nèi)部一點(diǎn)， adc=135 ， 將線段 cd繞點(diǎn) c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段 ce ，連接 de

9、 （1） 依題意補(bǔ)全圖形； 請判斷 adc和cde之間的數(shù)量關(guān)系， 并直接寫出答案（2）在（ 1）的條件下，連接be ，過點(diǎn) c作 cm de ，請判斷線段 cm ，ae 和 be之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3） 如圖 2， 在正方形 abcd 中， ab= ， 如果 pd=1 ， bpd=90 ，第 9 頁請直接寫出點(diǎn) a到 bp的距離圖 1 圖 2 29我們給出如下定義：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點(diǎn)，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線如下圖，拋物線f2 都是拋物線f1 的過頂拋物線，設(shè)f1 的頂點(diǎn)為 a，f2 的對稱軸分別交 f1、 f2

10、 于點(diǎn) d、b，點(diǎn) c是點(diǎn) a 關(guān)于直線 bd的對稱點(diǎn)圖 1 圖 2 （1）如圖 1，如果拋物線y=x 2 的過頂拋物線為y=ax2+bx，c（2，0） ，那么 a= ， b= 如果順次連接a、 b、 c、 d四點(diǎn)，那么四邊形abcd 為 （）a 平行四邊形 b 矩形 c 菱形 d 正方形（2）如圖 2，拋物線 y=ax2+c 的過頂拋物線為f2，b（2，c1） 求四邊形 abcd 的面積（3）如果拋物線的過頂拋物線是f2，四邊形 abcd 的面積為 ，請直接寫出點(diǎn)b 的坐標(biāo)門頭溝區(qū) 2019 九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷(含答案解析 )參考答案及解析第 10 頁一、選擇題（本題共30 分，每小

11、題3 分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 b a d c c d a b d c 二、填空題（本題共18 分，每小題3 分）題號 11 12 13 14 15 16 答案x1a(x+3) (x-3) b (7 ，4) (0 ，3) (1 ，4) 三、解答題（本題共30 分，每小題5 分）17 （本小題滿分5 分）證明： abed ， b= e1分在abc和 ced中， abc ced 4 分 ac=cd 5 分18 （本小題滿分5 分）解： 原式= 4分第 11 頁=4.5 分19 （本小題滿分5 分）解：原式 1分2分 3 分當(dāng) 時(shí)，原式5分20 （本小題滿分5 分）（

12、1）證明： m0， 是關(guān)于 x 的一元二次方程 ，1分=90. 方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2分（2）解：由求根公式，得 ，. 4分 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是整數(shù)， 或5分21 （本小題滿分5 分）解（ 1） 點(diǎn) a（m ，2）在函數(shù)（x0）的圖象上，第 12 頁 2m=4.解得 m=2 1分 點(diǎn) a的坐標(biāo)為（ 2，2）. . 2 分 點(diǎn) a（2，2）在一次函數(shù)y=kxk 的圖象上， 2k k=2. 解得 k=2. 一次函數(shù)的解析式為y=2x2. 3分（2）點(diǎn) p的坐標(biāo)為（ 3，0）或（ 1，0）. 5分22 （本小題滿分5 分）解：設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營用水x 億立方米，則居民家庭用水億立方米1分

13、依題意，得2分解得 3 分 4分答：生產(chǎn)運(yùn)營用水億立方米，居民家庭用水億立方米5分四、解答題（本題共20 分，每小題5 分）23 （本小題滿分5 分）第 13 頁（1）證明： f為 ac的 中點(diǎn)， af=fc. 1 分又 ef=df ， 四邊形 adce 為平行四邊形. 2分（2）解：如圖，過點(diǎn)f 作 fg dc與 g. 四邊形 adce 為平行四邊形， aecd. fdg= aed=45 ，在 rtfdg中， fgd=90 ，fdg=45 ， df= ， cos fdg= ， dg=gf= = =2. 3分在 rtfcg中， fgc=90 ， fcg=30 ，gf=2 ， tan fcg=

14、， 4分 dc=dg+gc= 5分24 （本小題滿分5 分）解： （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)第 14 頁圖；2分（2）約為 19.6 萬元3分（3）不同意，理由如下：3 月份平板電腦的銷售額是6018%=10.8 （萬元） ，4 月份平板電腦的銷售額是6517%=11.05 （萬元） 而 10.8 11.05 ，因此 4 月份平板電腦的銷售額比3 月份的銷售額增多了5分25 （本小題滿分5 分）（1）證明：連接oa . （如圖） ae 為o 的切線， bd ae ， dao= edb=90 . dbao. dba= bao. 1分又 oa=ob， abc= bao. dba= abc. 2分（2）在

15、rtadb中， adb=90 ， bd=1，tan bad= ，第 15 頁 ad=2 ，3 分由勾股定理得ab= . cos dba=又 bc 為o 的直徑， bac=90 .又 dba= abc. cos abc = cosdba= 4分 o 的半徑為 5分26 （本小題滿分5 分）解： （1）ab=3eh ，cg=2eh ， . 3分（2）如圖，過點(diǎn)e作 eh ab 交 bd的延長線于點(diǎn)h. ehab cd ehcd ， cd= eh 又 ， ab=2cd= eh ehab ， abf ehf 5分第 16 頁五、解答題（本題共22 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 2

16、9 題 8 分）27 （本小題滿分7 分）解： （1） 拋物線經(jīng)過點(diǎn) a（4，0）和 b（0，2） 1分解得 此拋物線的表達(dá)式為2分（2） ， c（1， ） 3 分 該拋物線的對稱軸為直線x=1，b（0，2） ， d（ 2，2） 4分設(shè)直線 cd的表達(dá)式為y=kx+b由題意得解得 直線 cd的表達(dá)式為5分（3）0.5 m 1.5 7 分第 17 頁28 （本小題滿分7 分）解： （1） 依題意補(bǔ)全圖形（如圖） ；1分 adc+ cde=180 2分（2）線段 cm ，ae和 be之間的數(shù)量關(guān)系是ae=be+2cm，理由如下： 線段 cd繞點(diǎn) c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段ce ， cd=ce ，dce=90 cde= ced=45 又 adc=135 ， adc+ cde =180 ， a、 d 、e 三點(diǎn)在同一條直線上. ae=ad+ de. 3 分又 acb=90 ， acb dcb= dce dcb ，即 acd= bce 又 ac=bc ， cd=ce ， acd bce 第 18 頁 ad=be 4 分 cd=ce ，dce=90 ，cm de de=2cm 5 分 ae=be+2