浮力典型計(jì)算題20例解析

1、浮力典型計(jì)算題20例解析1體積相同的力、B、C三個(gè)物體，放入水中靜止后,處于圖1 51所示的狀態(tài)，試比 較三個(gè)物體受的重力Ga、Gb、Gc和密度°小pn、pc.圖 151精析 不同物體的重力可借助浮力的知識(shí)來(lái)比較. 解法1由圖來(lái)判斷物體的狀態(tài)S、0漂浮，C懸浮.由狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析：Ga=F a.Gb= F竹b.Gc=F fic比較A、B、C三個(gè)物體受的浮力*乙州V%舛V。液相同.根據(jù)F竹=p液gV州，可知：F 6 a< F粹b<F 鉀 c,/ Ga< Gb<GcP A< P p C解法2由物體的浮沉條件可知：s、B 漂浮 /. p A<p p

2、B< P pc=pA、B 漂浮于水而:F.jA= Ga。水gV；5= pAg VFbGb Q水G vb戸pbG v由圖：y Kl!»p B<p A比較密度：pc> pB> p A比較岀密度后，由G=mg= p Vg,就可比較岀物體重力.Gc>Gb> Ga.上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米徳原理相結(jié)合是解決問(wèn)題的 關(guān)鍵.答案 C的重力和密度最大，3居中，A最小.2 （廣州市中考試題）用彈簧測(cè)力計(jì)拉住一個(gè)重為43N的空心銅球，全部浸在水中時(shí), 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3 325N,此銅球的空心部分的體積是m （已知銅的密度為&9

3、 X 1 O3kg/m3）已知：G=43N,浸沒(méi)水中F=33. 2N求：V空解 可在求得浮力的基礎(chǔ)上，得到整個(gè)球的體積，進(jìn)一步求出實(shí)心部分體積，最后得到結(jié)果.F$y=G 17=4 3N33. 2N=9. 8Ni/F淬.V <n=P禍9.8N“7 3=:=1X10 m1.0x 10'kg/ m5 x9.8N/kg浸沒(méi)：V=VW=1X 10 3m3球中所含銅的體積=PiH 。鋼 g43N"1.0xl03kg/m3x9.8N/kg心 0.49X10 3m,3373V= vVW=1X1O m 0. 4 9X10 nf=0.51X1 0 3m ：答案 0.51X10 3m3質(zhì)疑為

4、7 9g的鐵塊，密度是7. 9g/cm3,這個(gè)鐵塊的質(zhì)量是多少?重多少?將這個(gè) 鐵塊浸沒(méi)于水中，排開水的質(zhì)量是多少?所受浮力是多少？（g取10N/kg）精析這道題考査學(xué)生對(duì)計(jì)算物體重力和汁算浮力的公式的區(qū)別.計(jì)算物體重力：G=計(jì)算物體在液體中受的浮力：F尸。液g心.可以說(shuō):從訃算的方法上沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，但計(jì) 算的結(jié)果卻完全不同.已知:2=79 g =0. 0 7 9 k gp tt=7 9g/cm'求：Hl G ftx m*、F if解 m a= 0 0 7 9 kgG 楓g=0 079 k gX 1 ON/k g =0. 7 9 NTZ TZ 加鑼. 79g3V- %= = =1 0

5、 c mp, 7.8g/cmm p V = 1 g/cm； X 10 cm = 10 g =0. 01 k gFe=m 樸g OlkgXION/k g =0. IN從上面的計(jì)算看岀，鐵塊的重力和鐵塊浸沒(méi)在水中受的浮力大小完全不同，但計(jì)算方法委 相似，關(guān)鍵是區(qū)別。液和。軻,區(qū)別匕和V幟在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，而不是死記硬背, 亂套公式.4將一個(gè)蠟塊(pw=0.9X lOkg/m )分別放入酒樸 水和鹽水中靜止后，試比較它 受的浮力大小和排開液體的體積大小.(飾)精析確泄?fàn)顟B(tài)一受力分析一比較浮力一比較匕,.此題考查學(xué)生能否在判斷狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，而不是急于用阿基米徳原理去 解題.解 蠟

6、塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時(shí)的狀態(tài).蠟塊在酒精中下沉，最后沉底;在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài).設(shè)蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為尺、尸2和F"蠟塊重力為G.對(duì)蠟塊進(jìn)行受力分析：FivG, F尸G、FG.同一物體，重力G不變，所以FF2=F根據(jù)阿基米徳原理：U?尸邑P磁水中：V 。水g鹽水中：V刪木=。鹽水g蠟塊酒精(a)水(b)圖 152而V的需 匕*木 匕出水把狀態(tài)用圖152大致表示岀來(lái).答案 蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大：在水和鹽水中受的浮力相等，排水體 積大于排開鹽水體積5體積是50cm質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢岀水

7、的質(zhì)疑是g.將其緩緩放入裝滿灑精的燒杯中，溢岀灑精的質(zhì)量是g (p rt=O. 8X 10kg / m3)解判斷此物體在水中和灑精中的狀態(tài)求出物體密度：p =0. 9 g/cm3V 5(W&I p*pi物體在水中漂浮.F m=Gm卅梆gm 你=力枸=45g又 pypw物體在酒精中沉底.3F血=浸沒(méi)：匕戶U=50 c m33m 出騒=p .nM Vh=0. 8 g/cm X 50cm =40g答案溢岀水的質(zhì)量是4 5g,溢出酒精的質(zhì)量是40g有的同學(xué)對(duì)物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問(wèn)都利用Vh= 5 0cm'進(jìn)行求值.造成結(jié)果 錯(cuò)誤.J=50 cm'進(jìn)行求解。造成結(jié)果

8、錯(cuò)誤.6 (廣州市中考試題)把一實(shí)心金屬塊浸在盛滿灑精的杯中靜止后，溢出灑精8g( p ,lM =O.8X 1 03kg/m?),若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后,從杯中溢岀水的質(zhì)量 是()A. 15 g B. 1 2. 5g C 1 0 g D 8 g梢析分析岀金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.解 T P P .fiM» P P.金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒(méi).y *«=v "水爪血稻由 /77ii(»H=8g 得 V “笊侑=上-=r = 10cm'Pm °8g/cm金屬塊在水中：f水=匕旅塊=1 0 cm3 m

9、你=p木匕協(xié)=1 g/cn/xio c m =10g 答案C在上而的解題中，好像我們并沒(méi)有用阿基米徳原理的公式F!?=Gh.但實(shí)際上，因?yàn)镚什 =皿膩職而其中m=p匕“所以實(shí)質(zhì)上還是利用了阿基米徳原理分析了問(wèn)題.7 (廣州市中考試題)將重為4.5N、體積為0. 5 d m3的銅球浸沒(méi)在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是N.精析 此題考查學(xué)生是否注意了在解題前先要對(duì)物體作“狀態(tài)的判立”，即銅球靜止時(shí)是 漂浮于水而，還是沉于水中.有的學(xué)生拿到題后，就認(rèn)VH=0. 5dm然后根據(jù)Fp=p液 gV求出浮力F=4. 9N.【分析】當(dāng)題目未說(shuō)明銅球靜止時(shí)處于什么狀態(tài)，可以用下而兩種方法判立物體的狀 態(tài).解法

10、1求出銅球的密度球=二=取1 ON/kg）卩球=如亠 =V球gV球ION/kg x 0.5dm30. 9k g /dm3=0. 9k g /dm?X 10? k g / ni這是一個(gè)空心銅球，且pg pa所以球靜止后，將漂浮于水面，得F滬G=4.5N.解法2 求出銅球浸沒(méi)在水中時(shí)受的浮力FpgV X10： k g/m X 1 0 N/kgXO. 5X1 0m = 5N答案4.5N8 （南京市中考試題）如圖1-5-3中.重為5N的木塊A,在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩 子的拉力為3 N,若繩子突然斷了，木塊q在沒(méi)有壺出水面之前，所受合力的大小和方向是 （）A. 5 N,豎直向下 B. 3 N,豎直向

11、上C. 2 N,豎直向上D.8N,豎直向下圖 153精析 結(jié)合浸沒(méi)在水中物體的受力分析,考查學(xué)生對(duì)受力分析、合力等知識(shí)的掌握情況.【分析】 繩子未斷時(shí)，A物體受3個(gè)力:重力G .,拉力F,浮力尸汛3個(gè)力關(guān)系為: 6+ F=F仔，求得F尸5 N +3N=8N.繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于重 力，物體上浮，浮力大小仍等于8N.合力F<r=F-G=8N-5N=3N合力方向：與浮力方向相同，豎直向上.答案B9（長(zhǎng)沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球A和B,它們的密度之比S : B= : 2, 現(xiàn)將放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)/I、B兩球靜止時(shí)，水對(duì)4、B兩球的浮力之比Fa :

12、Fb=8 : 5，則 p A=k g/m , p b=kg/m *( p 1 X 1 Ok g /精析由于A、占兩物體在水中的狀態(tài)沒(méi)有給出，所以，可以采取訃算的方法或排除法分析 得到物體所處的狀態(tài).【分析】(1)設(shè)A、呂兩球的密度均大于水的密度，則A、B在水中浸沒(méi)且沉底.由已知條件求岀A、呂體積之比，mA=mB.Va - mA Pa 2叫 pr i A、呂浸沒(méi)：Vn= “.F浮人_。水g匕_ 2F浮B p 爪1題目給出浮力比- = ,而現(xiàn)在得辿丄與已知矛盾.說(shuō)明假設(shè)(1)不成立.Fb 5F.b 1(2 )設(shè)兩球均漂浮:因?yàn)閙A=mB則應(yīng)有 F、，d =F$fb =Ga=Gb9 =1,也與題目給

13、定條件矛盾，假設(shè)(2)不成立.F淬b1用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應(yīng)一個(gè)沉底，一個(gè)漂浮因?yàn)閜A<pR,所以呂應(yīng) 沉底£漂浮.解A漂浮FGA=pAilVA沉底 Fb= p KgVPVb三pb=2 pA=. 6X 10kg/m'答案 Qa=O 8X 103kg/m > p 8=0. 8X 105 k g / m .1 0 (北京市西城區(qū)中考試題)如圖1 5 5 ,展示了一個(gè)廣為人知的歷史故事一一“曹 沖稱象” 曹沖運(yùn)用了等效替代的方法，巧妙地測(cè)出了大象的體重請(qǐng)你寫出他運(yùn)用的與浮力 相關(guān)的兩條知識(shí).(1)；(2)圖 1 5 5精析 此題考查學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的觀察，

14、了解此圖中G?1的原理.【分析】 當(dāng)大象在船上時(shí)，船處于漂浮狀態(tài)尸/ =6什6.,曹沖在船上畫出標(biāo)記, 實(shí)際上記錄了當(dāng)時(shí)船排開水的體積為匕".用這條船裝上石頭,船仍處于漂浮狀態(tài)，=G*i+G“，且裝石頭至剛才畫岀的標(biāo)記處, 表明此時(shí)船排開水的體積V=Vn.根據(jù)阿基米徳原理,兩次浮力相等.兩次浮力相等.便 可以推出:G<*=G石.答案（1）漂浮條件（2）阿基米徳原理11以下是浮力知識(shí)的應(yīng)用，說(shuō)法正確的是（）A. 一艘輪船在海里和河里航行時(shí)，所受浮力一樣大B. 艘輪船在海里和河里航行時(shí)，在海里受的浮力大C. 密度計(jì)漂浮在不同液體中,所受浮力不同D. 密度計(jì)在不同液體中漂浮,浸入液體

15、體積越大，所測(cè)得的液體密度越大 【分析】 輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài).F «= G.因?yàn)檩喆亓Σ蛔?，所以船在河里和海里所受浮力相?A選項(xiàng)正確.又因?yàn)閜> p 御水，所以厶桝< 匕咧木，在河水中沒(méi)入的深一些.密度計(jì)的原理如圖15 4,將同一只密度計(jì)分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度 計(jì)均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計(jì)在兩種液體中受的浮力都等于重力.可見(jiàn)，密度汁沒(méi)人液體 越多，所測(cè)得的液體密度越小.XL甲乙圖 1_54F“r=F 乙行二 G根據(jù)阿基米徳原理：p ivgV州屮=p乙gU艸乙* V H 'P > V JK 乙P中< P乙答案A12 （北

16、京市中考試題3兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量相等，密度之比PA : pa= ：2.將它們分別放入足夠的灑精和水中，它們受到浮力，貝浮力的比值不可能的是0.8X10 k g /n?)()A. 1 ： 1 B.8 : 5 C. Ip a :D.2: pB精析從/I、B兩個(gè)小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個(gè)選項(xiàng)是否可能. 一個(gè)物體靜止時(shí)，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底.以下是兩個(gè)物體所處狀態(tài)的可能性4漂,B標(biāo)A懸,B漂S沉,0漂A漂，B懸A懸，B懸A沉，B懸A漂,B沉"懸，3沉q沉方沉由題目我們可以推出mA=mB.pA : pB=，貝iJ 匕=巾=卩八：p b=2 : 1我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進(jìn)行分析

17、：設(shè):(1)A、B均漂浮 p aV p z p忖與已知不矛盾，這時(shí)F.ia= : 1. A選項(xiàng)可能.(2) 設(shè)/I、占都沉底魚 =Q “叫 =1 X- = -.B選項(xiàng)可能.F浮b。水g匕 515(3) 設(shè)A漂浮，呂沉底，這時(shí)pA<p H< p電=2-=必“匕=込,B選項(xiàng)可能.F浮bF；7bQ水Q 水(4) 設(shè)A沉底.B漂浮pA應(yīng)< p說(shuō)箱T P H=2 p A應(yīng)有pn> X?.nM>。札B不可能漂浮.上述狀態(tài)不可能，而這時(shí)的 d = p '! X乞=藝亠f淳b pyApbD選項(xiàng)不可能.答案D13 (北京市中考試題)如圖156 (a )所示，一個(gè)木塊用細(xì)繩系

18、在容器的底部，向容 器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊谿出水面的體積是2 0 cm',時(shí)，細(xì)繩對(duì)木塊的拉力為0. 6N.將細(xì)繩剪斷, 木塊上浮，靜I上時(shí)有扌的體積露出水而，如圖(b)所示，求此時(shí)木塊受到的浮力.(g取1 ON-&I三=(a)(b)圖 156 精析分別對(duì)(a) (b)圖當(dāng)中的木塊進(jìn)行受力分析.已知:圖(a)V ni=20cm3= 2 X 10拉=0. 6 N2 圖(b)V«f2 = -V求:圖(b) F卅,解圖(a),木塊靜止:Fp+G=F1?i F ti-F拉i-F拉22 F拴水g(U_Vi«i)Q Kg(- U)3 ?Fti= p氷?duì)?wèi)(V-V»r-

19、 2)= Q水 g ( VV雄i)2S3代入數(shù)值：0.6N=103kg/m?Xl 0 N /kgX(| V2X1 0n/)V=2X10 ：m33圖(b)中：F序乙=p水g-U3=1 0X10' kg/n/x lON/kgX-X 2 X10 If= 1.2N答案 木塊在圖(b)中受浮力1.2N.14如圖1-5-7所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒(méi)于水中.把乙塊系在這個(gè)木塊下面，木塊也恰好浸沒(méi)水中.已知鐵的密度為7.9X10 kg/m 求:甲、乙鐵塊的質(zhì)量比.圖 157精析 當(dāng)幾個(gè)物體在一起時(shí)，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個(gè)物體，就寫 出幾個(gè)重力，哪個(gè)物體浸在液體中，就寫岀哪

20、個(gè)物體受的浮力.已知:pft=7.9X10 kg/ni3求:理加乙解屮在木塊上靜止：F鄧木=G木+G中 乙在木塊下靜止：F抒木+F ,./= G水+G乙 不要急于將公式展開而是盡可能簡(jiǎn)化F浮乙=G乙G中。木g V乙=pftg v Z.-p»g v tp先求岀甲和乙體枳比p.V 屮=(p p乙V甲P* 一。水6979(7.9-1)x103/h37.9x10嘆g/F質(zhì)量比:業(yè)二空勺=丫1二69答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為一.7915 (北京市中考試題)如圖158所示的木塊浸沒(méi)在水中,細(xì)線對(duì)木塊的拉力是2N.剪斷細(xì)線.待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時(shí)，木

21、塊有20 cm'的體積露岀水而求木塊的密度.(&取10N/kg)木塊z "水圖 1 5 8 梢析分別對(duì)木塊所處的幾種狀態(tài)作岀受力分析. 如圖 159( a ) ( b ) (c)(a)Gi(b)(c)圖 159圖（a）中，木塊受拉力Fi,重力和浮力.圖（b）中，細(xì)線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設(shè)排開水的體積為圖（c）中,將露出水而的部分切去后，木塊仍漂浮,這時(shí)再 施加円=1 N的壓力，仍有部分體積露出水面.已知:Fi=2N, F?=1N, Vr =2 0 c m2X 10 5m?求：p洛解根據(jù)三個(gè)圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過(guò)程= G + 仟ri?2 = gF浮3 =

22、 G? +尸2將公式中各量展開，其中V排指圖（b）中排開水的體積.Q 水 = Q木 gU + E。水必木科0丄-曠）=0木*匸+竹少指圖2）中露出的體稅 代入數(shù)值事理，過(guò)程中用國(guó)際單位（略）2pypv=pa 州p（Q水卩tt /)=l + p.X2X10約去厶和匕求得:p =0. 6X10 k g /nV答案 木塊密度為0. 6X103kg/m3.16如圖1一 5- 1 0（a）所示的圓柱形容器，底而積為200 c ml里面裝有高2 0cm的水, 將一個(gè)體積為500 c m3的實(shí)心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢岀）.（a）（b）圖 1510求：（1）圖（b）中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)容器底增加的

23、壓力.（2）圖®）中容器對(duì)水平桌而的壓強(qiáng)和壓力（不計(jì)容器重“出=2 . 7X1 03kg/ m ； g取 ION/ k g)精析 鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底=5 0 0 c m = 5 X 10 4m =2.7X10 4m求：(1)圖(b)中水對(duì)容器底p,增加的壓力(2)圖(b)中水對(duì)容器底p，,增加的壓力 解放入鋁球后，液體增加的深度為仕V=S500cm 3200cm 2=2. 5cm = 0 025m(1)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=p 水 g ( + )31=1.0X1 0 kg/m X 1 ON/kgX(0.2+0. 02 5 ) m=22 5 OP a水對(duì)容藩底增加

24、的壓力F= 0 S= p 魂h S= p 水gV=1. 0 X103kg/m'X 1 0N/kgX5X 1 0=5NFHG出球(2)圖(b)中，容器對(duì)水平桌面的壓力F'水+G孩=(p水卩水+Q僅V)g=(p 水 S/?+ p fii V)g=(1.0X103kg/n?X 0 0 2 nfX0.2m+2.7X 1 Okg/ m3X5X 1 0 "m") X 1 ON/kg= 53. 5Nf Ff 53.5Np = = =2675PaS O.O2m2答案 圖(b)中，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2 25 0 Pa冰對(duì)容器底增加的壓力為5 N溶器對(duì)水 平桌而壓力為5 3.

25、5N,壓強(qiáng)為267 5 P a .1 7(河北省中考試題)底而積為4 OOciW的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊A放入水后，再在木塊A的上方放一物體B 物體B恰好沒(méi)入水中，如圖1 -5-11( a )所示已知物體B的密度為6X 10kg/m質(zhì)量為 0.6 kg.(取 g = 1 0 N/kg)(a)(圖 151 1求：(I)木塊力的密度(2)若將B放入水中，如圖(b)所示，求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化.已知:S=40 0 cm =0. O4iyTj4 邊長(zhǎng) a= 1 Ocm= 0.1m, p “=6X 1 0 kg/m",/«=

26、0 6 kg求：(10；(2)Ap.圖(a)A、B 共同懸?。骸肮秸归_：°水g( y=p木g匕其中 VA=(O. lm)3=ix 1 0 if。水匕+Q水匕一 WpA-匕代入數(shù)據(jù)：lxlO3kg/m3xlO_3m3 +103kg/m3 xO.l x 10_3m5 -0.6kgpA=ioWa Q=0 5X 1 0 k g/m(2 ) B放入水中后力漂浮，有一部分體枳露出水面，適成液面下降. 力漂?。篎jm=Gapg卩力?尸Qa 3VA1Z pAVx O.5xlO5kg/m3xlO'3m3lxlO5 kg/m5蘆_- =:7TT：=0.5X10 mlxlOf -O5xlO&qu

27、ot;mO.（Mm 2=O.O125ni液而卜降A(chǔ)/?= pg A/= 1 . 0 X 103k g /m X 1 ON / k g XO. 012 5 m=125Pa.答案 A物體密度為0. 5X 1 0 - kg / m 液體對(duì)容器底壓強(qiáng)減少了 125Pa.18 （北京市中考試題）在水平桌而上豎直放宜一個(gè)底面積為S的圓柱形容器，內(nèi)裝密度 為Q冷勺液體.將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下體積為V的金屬浸沒(méi)在該液體中（液體未溢岀）.物體靜 止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F：撤去彈簧測(cè)力訃，球下沉并靜止于容器底部，此時(shí)液體對(duì)容器 底的壓力為容器底對(duì)金屬球的支持力的刀倍.求（1）金屬球的密度：（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量.精析 當(dāng)題目給出的各量用字母表示時(shí)，如果各量沒(méi)用單位，則結(jié)果也不必加單位.過(guò) 程分析方法仍從受力分析入手.解 （1）金屬球浸沒(méi)在液體中靜止時(shí)F 汙+F=Gp igV+ F= pgV（ p為