因式分解 公式法2 PPT課件

1、提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：1、分解因式學(xué)了哪些方法、分解因式學(xué)了哪些方法24axax （有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）（因式分解要徹底。）課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：2除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba2222bababa2222bababa用公式法正確分解因

2、式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式從項(xiàng)數(shù)看：完全平方式完全平方式都有兩項(xiàng)可化為兩個數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號看：平方項(xiàng)符號相同a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (一數(shù)一數(shù)) 2 2(一數(shù)一數(shù))(另一數(shù)另一數(shù))+(另一數(shù)另一數(shù))2=(一數(shù)一數(shù)另一數(shù)另一數(shù))2（即：兩平方項(xiàng)的符號同號，首尾2倍中間項(xiàng)） 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=(

3、) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y16x224x9 解：2233x424）（原式x23)(4x 36)(12)(2baba解：2266b)(a2)(ba原式2)6(ba例題 3ax26axy3ay2 解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a解： -x24xy -4y2解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 判斷因式分解正誤。判斷因式分解正誤。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2錯。應(yīng)為： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 錯。此多項(xiàng)式不是完全平方式2)(ba 因式分解：

4、因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)22269)2(baba練一練解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2abba1449)3(22因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2練一練 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2練一練 （6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2解:原

5、式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)22)(2ba2)(23ba分解因式：（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2總結(jié)與反思： 1:整式乘法的完全平方公式是：整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特點(diǎn)：完全平方公式特點(diǎn)：2222aab ba b 2222a baab b含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)的符號同號；首尾2倍中間項(xiàng)1.已

6、知 4x2+kxy+9y2 是一個完全平式，則k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab 的值。12解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 22)2(2)(222222222baabbaabba3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=21分解因式：21.816xx2244xx yx x y2232axa x a2.3.=-(x+4)2=(3x

7、+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解2249) 1 (yx 224129) 3(yxyx2249)2(yx 224129)4(yxyx)23)(23(yxyx)32)(32(xyxy2)23(yx 2)23(yx)3(49)5(2baba22363)6(ayaxyax(7)(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)22222)(4)(12)(9)8(bababa把下列各式因式分解把下列各式因式分解222)23(4129bababa222)(3)2(3yxayxyxa=(a+1-a+1)2=422)5()(2)(3bababa)2)(2(:2222xyxyxyxy原式解因式分解：因式分解： (y(y2 2 + x +