初中數(shù)學(xué)八上《整式的乘法及因式分解》知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典題型

1、整式的乘法及因式分解知識(shí)點(diǎn)1冪的運(yùn)算性質(zhì)：am anamn（m、n 為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加例：(2a)2(3a2)32amn（m、n 為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘例：(a5)53（n 為正整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積4 amn （a0，m、n 都是正整數(shù)，且mn）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減5零指數(shù)冪的概念： a01 （a0）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于 l6負(fù)指數(shù)冪的概念：ap（a0，p 是正整數(shù)）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的p（p 是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的p 指數(shù)冪的倒數(shù)也可表示為：（m0，n0，p 為正整數(shù)）7單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把

2、系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式8單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加9多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加10、因式分解中常用的公式，例如：（1）(a+b)(a-b) = a2-b2-a2-b2=(a+b)(a-b)；nmannnbaabnmaapa1ppnmmn(2)(a b)2=a22ab+b2 a22ab+b2=(ab)2； 整式的乘法及因式分解相關(guān)題型：一、有關(guān)冪的典型題型：公式的

3、直接應(yīng)用： （1）22253)(631accbaba（2）4233)2()21(nmnm1、若 n 為正整數(shù)，且x2n3，則 (3x3n)2的值為2、如果 (anbabm)3a9b15，那么 mn 的值是3、已知102m，103n，則3210mn_練習(xí)題：若._34,992213mmyxyxyxnnmm則如果， 則_4、已知,01200520042xxxx則._2006x5、若142yx，1327xy，則yx等于（）（ a ） 5 （ b） 3 （ c） 1 （d）1 6、計(jì)算 :20032）（200221）（等于 ( )(a) 2 (b)2 (c)21 (d)217、計(jì)算：10031002)

4、161()16(8、已知,2,21mna求nmaa)(2的值練習(xí)題：（2）若的求nnnxxx22232)(4)3(, 2值（3）若0352yx，求yx324的值9、若142yx，1327xy，則yx等于（）（ a ） 5 （ b） 3 （ c） 1 （d）1 10如果552a，443b，334c，那么（）（a ）abc（b）bca（c）cab（d）cba練習(xí)題：如果a=223，b=412,c=87, 比較 a、b、c 的大小（1）)311 (3)()2(2xxyyx；（2）) 12(4)392(32aaaaa（3）)(2(yxyx（4）(4x26x8)(12x2) （5） （2x2y）3 （-

5、7xy2） 14x4y3（6）32232512152xyyxyx（7）22221524125nnnnbababa（8）234564yxxyyxyx（9）235616babababa1、 (3x2)(2x3y)(2x5y)3y(4x5y)2、在(ax2bx3)(x212x8)的結(jié)果中不含x3和 x 項(xiàng)，則 a ，b3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬比長(zhǎng)少6cm，則它的面積是，若將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和都擴(kuò)大了2cm ，則面積增大了。4、若 (ax3my12) (3x3y2n)=4x6y8 , 則 a = , m = ,= ; 5先化簡(jiǎn)，再求值： （每小題 5 分，共 10 分）（1）x（x-1）+2x（x+

6、1）（ 3x-1） （2x-5） ，其中 x=2（2）342)()(mmm，其中m=2（3），其中6、已知：32ab，1ab，化簡(jiǎn)(2)(2)ab的結(jié)果是7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“” ，其法則為：，求方程（ 43）的解乘法公式相關(guān)題目: 3、222_ 9(_)xyx；2235(7)xxx（_）4、已知15xx，那么331xx=_；21xx=_。5、若22916xmxyy是一個(gè)完全平方式，那么m 的值是_。ayxyxyx)(22，則a=_ 6、證明 x2+4x+3 的值是一個(gè)非負(fù)數(shù)練習(xí)題： a2-6a+10 的值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。7、當(dāng)代數(shù)式 x2+4x+8 的值為 7 時(shí), 求代數(shù)式 3x2+12x-5 的值 . 因式分解：基礎(chǔ)題： （1）2220.25a bc（2）29()6()1abba42222244a xa x yx y22()12()36xyxy zz22()()()2ab ababa133ab，22abab24x2、分