第二節(jié)從向心加速度推導角度

1、那么勻速圓周運動的物體所受的外力有那么勻速圓周運動的物體所受的外力有何特點？加速度又怎樣呢？何特點？加速度又怎樣呢？曲線運動曲線運動一定受到一定受到外力外力一定存在一定存在加速度加速度問題：物體做曲線運動的條件是什么？問題：物體做曲線運動的條件是什么？物體所受的合外力與物體的速度物體所受的合外力與物體的速度方向不在同一直線上。方向不在同一直線上。勻速圓周運動勻速圓周運動速度方向改變速度方向改變vAvlS（一）（一）勻速圓周運動加速度的推導勻速圓周運動加速度的推導1.勻速圓周運動加速度的大小勻速圓周運動加速度的大小 勻速圓周運動的物體在勻速圓周運動的物體在A、B兩點的速度為兩點的速度為vA、vB

2、; 作出從作出從A到到B過程過程速度的速度的改變量改變量v； vA、vB和和v圍成的圍成的三角三角形與形與OAB相似，有：相似，有：vvvvllrr ，即：lSvvSr 當夾角很小時，則：2vvSvatrtr加速度：22224=varrrT即：（一）向心加速度的推導（一）向心加速度的推導2.勻速圓周運動加速度的方向勻速圓周運動加速度的方向 加速度加速度a與速度改變量與速度改變量v方方向向相同相同； 設設a與與vA的夾角為的夾角為，有：，有：2即：即：在在A點的加速度點的加速度a垂直于垂直于速度速度vA；沿半徑方向指向圓；沿半徑方向指向圓心，因此成為心，因此成為向心加速度向心加速度。002t 當

3、時，3.向心加速度向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大??；只改變速度的方向，不改變速度的大??； 向心加速度是描述向心加速度是描述速度方向改變快慢速度方向改變快慢的物理量。的物理量。（二）向心力（二）向心力1.1.定義：做圓周運動的物體受到定義：做圓周運動的物體受到沿半徑方向沿半徑方向指向圓指向圓心的合力，心的合力，叫做叫做向心力向心力。 做勻速圓周運動的物體所受到的做勻速圓周運動的物體所受到的合力指向圓心合力指向圓心，即：即：合力就是向心力向心力。 3.3.方向方向：始終始終與與v垂直垂直，指向指向圓心圓心；方向時刻發(fā)方向時刻發(fā)生變化，是生變化，是變力變力。（物體做勻速圓周運動的條件）（

4、物體做勻速圓周運動的條件）2.2.大?。捍笮。?2224=vFmmrmrrT向（根據牛頓第二定律）（根據牛頓第二定律）4.向心力的來源向心力的來源衛(wèi)星繞行星勻速圓周運動衛(wèi)星繞行星勻速圓周運動重力是向心力重力是向心力GFfFf物體緊貼圓桶內壁一起勻速轉動物體緊貼圓桶內壁一起勻速轉動F物體隨圓盤一起勻速圓周運動物體隨圓盤一起勻速圓周運動彈力是向心力彈力是向心力GFN【結論一結論一】向心力可以是重力、向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某一個力。彈力、摩擦力中的某一個力。摩擦力是向心力摩擦力是向心力（向心力是根據效果命名）（向心力是根據效果命名）FN從相對運動趨勢角度分析水平勻速轉盤上物體的靜摩擦力方

5、向從相對運動趨勢角度分析水平勻速轉盤上物體的靜摩擦力方向 設物塊放在圓盤上設物塊放在圓盤上A點，若圓盤面光滑，則物塊將沿圖中點，若圓盤面光滑，則物塊將沿圖中AB方向做勻速直線運動到的方向做勻速直線運動到的B點，圓盤上的點從點，圓盤上的點從A位置做勻速位置做勻速圓周運動到圓周運動到C點，在極短的時間內，頂角點，在極短的時間內，頂角A角度接近為角度接近為0，則弧則弧長長AC等于直線等于直線AB。 物塊物塊相對原位置的運動方向為從相對原位置的運動方向為從C指向指向B，因此，因此，靜摩擦力靜摩擦力方向應從方向應從B指向指向C而指向圓心。而指向圓心。 GF合F2F1F細繩懸掛一個小球在水平上做勻速圓周運

6、動細繩懸掛一個小球在水平上做勻速圓周運動【結論二結論二】向心力可以是重力、彈力、摩擦力等幾個力的合向心力可以是重力、彈力、摩擦力等幾個力的合力或某一個力的分力。力或某一個力的分力?！窘Y論結論】向心力是重力、彈力、摩擦力中的某一向心力是重力、彈力、摩擦力中的某一個力或這個力或這幾個力的合力或某一個力的分力。幾個力的合力或某一個力的分力。 （向心力是根據效果命名）（向心力是根據效果命名）實驗演示實驗演示向心力演示儀介紹向心力演示儀介紹GNF小球圓周運動時的受力分析小球圓周運動時的受力分析實驗探究實驗探究數據記錄數據記錄（記錄數據的（記錄數據的表格設計表格設計及數據記錄）及數據記錄）控制變量控制變量 改變的物理量改變的物理量 向心力大小向心力大小實驗結論實驗結論、r不變m改變、m不變r改變m、r不變改變F向mF向rF向2F向m2r取國際單位時取國際單位時F向