實(shí)際問題與一元一次方程12PPT課件

1、例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？ 第1頁/共17頁 （1 1）請(qǐng)你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關(guān)）請(qǐng)你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關(guān)鍵信息，并用自己的語言概括出來鍵信息，并用自己的語言概括出來. .“每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套”如何用數(shù)學(xué)如何用數(shù)學(xué)語言表示？語言表示？ 知識(shí)源于悟第2頁/共17頁工人工人總數(shù)總數(shù)每名工人每名工人每天生產(chǎn)每天生產(chǎn)螺釘個(gè)數(shù)螺釘個(gè)數(shù)每名工人每名工人每天生產(chǎn)每天生產(chǎn)螺母個(gè)數(shù)螺母個(gè)數(shù)分配生產(chǎn)分配生產(chǎn)螺

2、釘?shù)墓ぢ葆數(shù)墓と巳藬?shù)人人數(shù) 分配生產(chǎn)分配生產(chǎn)螺母的工螺母的工人人數(shù)人人數(shù)工人生產(chǎn)的工人生產(chǎn)的螺釘總個(gè)數(shù)螺釘總個(gè)數(shù)工人生產(chǎn)的螺母工人生產(chǎn)的螺母總個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù) （2 2）設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，將上述信息在下列表格）設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，將上述信息在下列表格中表示出來：中表示出來：2222名名 1 1 200200個(gè)個(gè)2 2 000000個(gè)個(gè)x名名(22(22x) )名1 1 200200 x個(gè) 2 2 000(22000(22x) )個(gè) “ “每人每天的工作效率每人每天的工作效率人數(shù)人數(shù)= =每天的工作每天的工作量（產(chǎn)品數(shù)量）量（產(chǎn)品數(shù)量）” 知識(shí)源于悟第3頁/共17頁 (3)(3)要使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好

3、配套，則它要使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，則它們個(gè)數(shù)之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？們個(gè)數(shù)之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？“1 1個(gè)螺釘要配個(gè)螺釘要配2 2個(gè)螺母個(gè)螺母” 知識(shí)源于悟“螺母的數(shù)量是螺釘數(shù)量的螺母的數(shù)量是螺釘數(shù)量的2 2 倍倍”第4頁/共17頁解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，_名工人生產(chǎn)螺母,由題意得21 200 x = 2 000 ( 22 - x).去括號(hào)，得2 4002 400 x = 44 000 = 44 000 2 000 2 000 x.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得4 400 4 400 x = 44 000. = 44 000.x = 10.生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 2222x =12.

4、 =12.答：應(yīng)安排1010名工人生產(chǎn)螺釘，1212名工人生產(chǎn)螺母. .（22 22 x) )第5頁/共17頁（1 1）用方程解實(shí)際問題的基本過程：）用方程解實(shí)際問題的基本過程：審（借助表格、圖表等提煉數(shù)學(xué)信息，理解問題中的基本數(shù)學(xué)關(guān)系）審（借助表格、圖表等提煉數(shù)學(xué)信息，理解問題中的基本數(shù)學(xué)關(guān)系）; ;設(shè)（用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的文字語言，文字語言符號(hào)化）設(shè)（用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的文字語言，文字語言符號(hào)化）; ;列（找到所列代數(shù)式中的基本等量關(guān)系，列出方程）列（找到所列代數(shù)式中的基本等量關(guān)系，列出方程）; ;解（數(shù)學(xué)方程的解）解（數(shù)學(xué)方程的解）; ;驗(yàn)（數(shù)學(xué)方程的解，實(shí)際問題有意義）驗(yàn)（數(shù)學(xué)

5、方程的解，實(shí)際問題有意義）; ;答（實(shí)際問題的答案）答（實(shí)際問題的答案）. .第6頁/共17頁設(shè)安排設(shè)安排x名工人名工人生產(chǎn)生產(chǎn) 螺釘螺釘解方程解方程雙檢驗(yàn)雙檢驗(yàn) 設(shè)未知數(shù)、設(shè)未知數(shù)、 列方程列方程帶入方程成立帶入方程成立符合實(shí)際意義符合實(shí)際意義x x xx解一元一次方程解一元一次方程（2 2）實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題再到實(shí)際問題的解的模型）實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題再到實(shí)際問題的解的模型. .規(guī)劃分工使兩種規(guī)劃分工使兩種產(chǎn)品數(shù)量上成為產(chǎn)品數(shù)量上成為配套的問題配套的問題第7頁/共17頁 回憶小學(xué)學(xué)習(xí)的工程問題，解決問題：開啟 智慧（1 1）工程問題有哪三個(gè)基本量？這些基本量之）工程問題有哪三個(gè)基本量？這些基

6、本量之間有怎樣的關(guān)系？間有怎樣的關(guān)系？（2 2）一件工作，如果甲單獨(dú)在）一件工作，如果甲單獨(dú)在2 2小時(shí)完成，那么小時(shí)完成，那么甲單獨(dú)做甲單獨(dú)做1 1小時(shí)完成全部工作的多少？小時(shí)完成全部工作的多少？工作量工作量= =工作效率工作效率時(shí)間；時(shí)間； 如果一件工作需要如果一件工作需要n個(gè)小時(shí)完成，那么平均個(gè)小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量（即工作效率）就是每小時(shí)完成的工作量（即工作效率）就是1/1/n. .第8頁/共17頁開啟 智慧 請(qǐng)同學(xué)們模仿例請(qǐng)同學(xué)們模仿例1 1的分析思路，完成例的分析思路，完成例2 2的題目的題目分析解答分析解答. . 例2 整理一批圖書，由一個(gè)人做要40 h完成現(xiàn)在計(jì)劃

7、由一部分人先做4 h，再增加2人和他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？第9頁/共17頁總工作量每個(gè)人的工作效率先安排的人數(shù)增加的人數(shù)先安排的人的工作時(shí)間增加的人的工作時(shí)間先安排的人完成的工作量增加的人完成的工作量 （1 1）請(qǐng)你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關(guān)鍵信息，）請(qǐng)你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關(guān)鍵信息，并用自己的語言概括出來并用自己的語言概括出來. .（2 2）設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，將上述問題在表格中表示出來）設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，將上述問題在表格中表示出來. . 知識(shí)源于悟1x人2人 ( (4+8) )小時(shí)小時(shí)(3)(3)總的工作量如何表示呢？總的工作

8、量如何表示呢？8小時(shí)小時(shí)18440 x12 840 140兩批人完成的工作量之和兩批人完成的工作量之和第10頁/共17頁解：設(shè)安排 x人先做4 h，根據(jù)題意可得 知識(shí)源于悟. 140)2(8404xx解方程得 x=2. 答：應(yīng)安排人先做4 h.第11頁/共17頁設(shè)安排設(shè)安排x 人人解方程解方程雙檢驗(yàn)雙檢驗(yàn) 設(shè)未知數(shù)、設(shè)未知數(shù)、 列方程列方程帶入方程成立，帶入方程成立，符合實(shí)際意義符合實(shí)際意義. x解一元一次方程解一元一次方程140)2(8404xx第12頁/共17頁解方程解方程雙檢驗(yàn)雙檢驗(yàn) 設(shè)未知數(shù)、設(shè)未知數(shù)、 列方程列方程第13頁/共17頁補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)同步檢測(cè)同步檢測(cè)1某紡織廠有紡織工人

9、300名，為增產(chǎn)創(chuàng)收，該紡織廠又增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間現(xiàn)在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產(chǎn)出的布匹剛好制成成衣，問應(yīng)有多少人去生產(chǎn)成衣？解：設(shè)應(yīng)有x人去生產(chǎn)成衣. . 根據(jù)題意，得解方程得 答：應(yīng)有250250人去生產(chǎn)成衣. . )300(3045 . 1xx. 250 x第14頁/共17頁補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)同步檢測(cè)同步檢測(cè)2一項(xiàng)工程，估計(jì)若由一個(gè)人完成需要40天. 現(xiàn)在若人先做4天，再增加2人和他們一起做，可以完成這項(xiàng)工程. 假設(shè)這些人的工作效率相同，那么完成這項(xiàng)工程共用多少天？解：設(shè)還要做x天才能完成這項(xiàng)工程.根據(jù)題意，得解方程得 共用去：8+4=128+4=12（天）答：完成這項(xiàng)工程共用1212天. . 14022404xx. 8x第15頁/共17頁作業(yè) 拓展回味無窮 1.1.必做