山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2018年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分）1.（3 分）|1 - 五產(chǎn)（）A. 1 -2 B.近-1 C. 1+/2 D. -1-62. （3分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036 毫米，數(shù)據(jù) 0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 3.6X10 5B. 0.36X 10 5 C, 3.6X 10 6D. 0.36X 10 63. （3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（C.4. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A. a2?a3=

2、a6 B. a3+a=a3C. a- （b a） =2a- b D.（一a） 3=a3OC. 750 D. 82.56. （3分）如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用是：三弧法”，其作法（1）作線段AB,分別以A, B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為C;（2）以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接 BD, BC卜列說(shuō)法不正確的是（）A. / CBD=30 B. Sabdc= AB2 4C.點(diǎn) C是 ABD的外心D. sin2A+cos2D=l7. （3分）某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如表,已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5,則眾數(shù)與方差分別為（1920

3、21222426人數(shù)A. 22, 3B. 22C. 21D. 218. (3 分)在平面直角坐標(biāo)系中,占八、P (mn)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)。為位似中心把 AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(2m, 2n) B. (2m, 2n)或(2m,2n)C.(亍m，-=-n) D.Wn）或（一m,9.（3分）已知二次函數(shù)y=- （x-h） 2 （h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2<x 05時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1,則h的值為（）A. 3 或 6 B. 1或 6 C. 1 或 3 D. 4 或 610. （3分）在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.

4、如圖， 在平面上取定一點(diǎn)。稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)。出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP 的長(zhǎng)度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段 OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的 角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即 P （3, 60 ）或P （3, -300 ） 或P （3, 420 ）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的 是（）A. Q(3,240°)B.Q(3,- 120 )C.Q (3, 600°)D. Q (3, - 500 )11. (3分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2- (m+2) x迎=0有兩個(gè)不相等的實(shí) 4數(shù)根xi, X2.若-L-=4m,則 m的值是

5、()町k2A. 2B. - 1 C. 2 或-1 D.不存在12. （3分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，/ B=60°,動(dòng)點(diǎn)P以1厘米秒的 速度自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度自B點(diǎn) 出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止.若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了 t秒，記4BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13. （3 分）因式分解：（x+2） x-x-2=.14. （3分）當(dāng)m=時(shí)，解分式方程工司= 會(huì)出現(xiàn)增根.15. （3分）用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)機(jī)后依

6、次按下 §八,把顯示結(jié)果輸 入如圖的程序中，則輸出的結(jié)果是 .16. （3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正 半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形 ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方17. （3分）如圖，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（2, 0）,過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線l: y*x 于點(diǎn)Bi,以原點(diǎn)。為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn) A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，以0電的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x 軸正半軸于點(diǎn)A3；.按此作法進(jìn)行下去，則贏花R的長(zhǎng)是.18. （3分）如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行

7、，在 A處 測(cè)得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得島礁P在北 偏東30°方向，同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港 M在北偏東600方向.為了在臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前用最短時(shí)間到達(dá) M處，漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行 小時(shí)即可到達(dá).（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò) 程或演算步驟）19. (7分)如圖，直線y=3x-5與反比例函數(shù)y±L的圖象相交A (2, m), B(n, -6)兩點(diǎn)，連接 OA, OB.(1)求k和n的值；(2)求AAOB的面積.20. (8分)如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上

8、一點(diǎn)，連接 AM,作DE，AM于 點(diǎn)E, BF，AM于點(diǎn)F,連接BE(1)求證：AE=BF(2)已知AF=2,四邊形ABED的面積為24,求/ EBF的正弦值.21. (8分)為進(jìn)一步提高全民 節(jié)約用水”意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水 量情況調(diào)查活動(dòng)，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖.口數(shù)占比25班1Q月用水量(麻)扇形毓過(guò)國(guó)月用率量前 和家庭戶數(shù)占比月用水量和10nf嬴*月用水量4m, nTjn L q(1)求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求這n戶家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū) 420戶家庭中月用水 量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；(3)從月用水量為5

9、m3和和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率.22. (8分)如圖，BD為 ABC外接圓。的直徑，且/ BAEq C.(1)求證：AE與。相切于點(diǎn)A;(2)若 AE/ BC, BC=2f7, AC=21,求 AD 的長(zhǎng).23. (11分)為落實(shí) 綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工 程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A, B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 165立方米；4臺(tái) A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí) 的施工費(fèi)

10、用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.(1)分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1080 立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過(guò)12960元，問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指 出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？24. (12分)如圖1,在?ABCD中，DHL AB于點(diǎn)H, CD的垂直平分線交 CD于點(diǎn) E,交 AB于點(diǎn) F, AB=6, DH=4, BF: FA=1: 5.(1)如圖2,作FG, AD于點(diǎn)G,交DH于點(diǎn)M,將 DGM沿DC方向平移，得 到ACG M連接M B.求四邊形BHMM的面

11、積；直線EF上有一動(dòng)點(diǎn)N,求4DNM周長(zhǎng)的最小值.(2)如圖3,延長(zhǎng)CB交EF于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作QK/ AB,過(guò)CD邊上的動(dòng)點(diǎn)P作 PK/ EF,并與QK交于點(diǎn)K,將4PKQ沿直線PQ翻折，使點(diǎn)K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)K恰好落在直線AB上，求線段CP的長(zhǎng).圖L圖225. (12分)如圖1,拋物線yi=aX2-/x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B (1, 0),與y 軸交于點(diǎn)C (0,手)，拋物線yi的頂點(diǎn)為G, GM，x軸于點(diǎn)M.將拋物線yi平 移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱軸為直線l的拋物線y2.圖11 圖J I 備用圖I (1)求拋物線y2的解析式；(2)如圖2,在直線l上是否存在點(diǎn)T,使4TAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)

12、求 出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y2于點(diǎn)Q,點(diǎn) Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為R,若以P, Q, R為頂點(diǎn)的三角形與 AMG全等，求直 線PR的解析式.2018年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正 確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分）1. （3 分）| 1 -血產(chǎn)（）A. 1-在 B.近 1 C. 1+72D. T-&【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：|1-州|咽-1.故選：B

13、.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2. （3分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為 0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 3.6X10 5 B. 0.36X 10 5 C, 3.6X 10 6 D. 0.36X10 6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示， 一般形式為ax 10 n, 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：0.0000036=3.6X 10 6；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為

14、ax 10 n,其中10 |a|<10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3. （3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看是兩個(gè)等寬的矩形，矩形的公共邊是虛線, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖， 從左邊看得到的圖形是左視圖， 注意 看不到而且是存在的線是虛線.4. (3分)下列計(jì)算正確的是()A. a2?a3=a直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則/ 1的度數(shù)是() B. a3+a=a3C. a- (b a) =2a b D. (-=a) 3=-a3【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相

15、加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù) 相減；合并同類項(xiàng)法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母 的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘；對(duì)各 選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、a2?a3=a (3分)把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè),故A錯(cuò)誤；B、a3+a=s2,故 B錯(cuò)誤；C、a- (b- a) =2a- b,故 C正確；D> (-1a) 3=-1a3,故 D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)幕的乘除法，熟練掌握運(yùn)算性 質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.C. 75D. 82.5【分析】直接利用平行線

16、的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案.【解答】解：作直線l平行于直角三角板的斜邊,可得：/ 2=/ 3=45°, /3=/ 4=30°,故/ 1的度數(shù)是：45° +30 =75°.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.6. (3分)如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用三弧法”，其作法是：(1)作線段AB,分別以A, B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為 C;(2)以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;(3)連接 BD, BC.下列說(shuō)法不正確的是()3 . / CBD=30 B. Sabdc= AB2C.

17、點(diǎn) C是 ABD的外心D. sin2A+cos2D=l【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的 性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：由作圖可知：AC=AB=BC .ABC是等邊三角形，由作圖可知：CB=CA=CD.二點(diǎn) C是4ABD的外心，/ABD=90,BD= : AB, .& ABD=2£LAE2, 2v AC=CD .& bdYSaB2, q故A、B、C正確，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外心等 知識(shí)，直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題， 屬于中考 ?？碱}型

18、.7. （3分）某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為年齡1920人數(shù)11A. 22, 3B. 22, 4C. 21, 321.5,則眾數(shù)與方差分別為（）D. 21, 4【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)及中位數(shù)得出義求解可得.21222426xy21x=3、y=2,再利用眾數(shù)和方差的定【解答】解：二共有10個(gè)數(shù)據(jù)，x+y=5,又該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5,即皂典,x=3 y=2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21,平均數(shù)為-9+2計(jì)幻斗24 乂 2+2E=22,所以方差為吉X (19-22) 2+ (20-22) 2+3X (21 22) 2+2X (22-22) 2+2X (24-

19、22) 2+ (26-22) 2 =4, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得 出x、y的值及方差的計(jì)算公式.8. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （m, n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)。為 位似中心把 AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （2m, 2n） B. （2m, 2n）或（-2m, - 2n）C （|m，jn） Dmn）或（一卵，一抑【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解：點(diǎn)P （m, n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)。為位似中心把 AOB放 大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（mX2, nX2）或（mX （-

20、2）, nX （-2）,即（2m, 2n）或（-2m, - 2n）,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如 果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比 等于k或-k.9. （3分）已知二次函數(shù)y=- （x-h） 2 （h為常數(shù)）,當(dāng)自變量x的值滿足2<x 05時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1,則h的值為（）A. 3 或 6 B. 1或 6 C. 1 或 3 D. 4 或 6【分析】分h<2、2&h&5和h>5三種情況考慮：當(dāng)h<2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù) 的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程

21、，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2&h&5時(shí)，由此 時(shí)函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng) h>5時(shí)，根據(jù)二次 函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上即可得出結(jié) 論.【解答】解：當(dāng)h<2時(shí)，有-（2-h） 2=- 1,解得：h1=1, h2=3 （舍去）；當(dāng)2&h05時(shí)，y= - （x-h） 2的最大值為0,不符合題意；當(dāng) h>5 時(shí)，有一（5-h） 2= - 1,解得：h3=4 (舍去)，h4=6.綜上所述：h的值為1或6.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分 h<2> 2<h&

22、lt;5 和h>5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵.10. (3分)在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖， 在平面上取定一點(diǎn)。稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)。出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP 的長(zhǎng)度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段 OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的 角度(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定，即 P (3, 60 )或P (3, -300 ) 或P (3, 420°)等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的 是()0 12 3 4 xA. Q (3, 240 )B. Q (3, - 120 ) C. Q (3, 600 ) D. Q (3, -

23、 500 )【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)解答即可.【解答】解：V P (3, 60 )或 P (3, 300°)或 P (3, 420°),由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q可得：點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(3, 240°), (3,- 120 ), (3, 600 ), 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查中心對(duì)稱的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)解答.11. (3分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2- (m+2) x晉=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xi, X2.若L+-=4m,則 m的值是()町x2A. 2 B. - 1 C. 2 或-1 D.不存在【分析】先由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式>

24、0,得出關(guān)于m的不等式組，解之得出m的取值范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出 X1+X2也乜，X1X2,結(jié)合 ID4+=4m,即可求出m的值.叼叼【解答】解：:關(guān)于X的一元二次方程mX2 - （ m+2） x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí) 4數(shù)根X1、X2,(I'二(時(shí)2產(chǎn)-4 口號(hào) >0'解得：m > - 1且m w 0.X1> X2是方程mX2- (m+2) x+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, 4；X1+X2=里,X1X2 , IDq+-=4m,町耳2m+2in=4m,; m> 一 1,m=2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式，

25、 解0,找出關(guān)于m的不等題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式> 式組；（2）牢記兩根之和等于-5、兩根之積等于康.12. （3分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，/ B=60°,動(dòng)點(diǎn)P以1厘米秒的 速度自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度自B點(diǎn) 出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止.若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了 t秒，記4BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()【分析】應(yīng)根據(jù)0&t<2和2&t<4兩種情況進(jìn)行討論.把t當(dāng)作已知數(shù)值，就 可以求出S,從而得到函數(shù)的解析式，進(jìn)一步即可求解.【解答】解

26、：當(dāng) 0&t<2 時(shí)，S=2tx亨X (4-t) =-V3t2+4/3t；當(dāng) 20t<4 時(shí)，S=4X返X (4-t) =- 2行t+8/1;2只有選項(xiàng)D的圖形符合.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式, 注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6小題，共18分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分)13. (3 分)因式分解：(x+2) x-x-2= (x+2) (x-1).【分析】通過(guò)提取公因式(x+2)進(jìn)行因式分解.【解答】解：原式=(x+2) (x- 1).故答案是：(x+2) (x - 1).【點(diǎn)評(píng)】考查了因式

27、分解-提公因式法： 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式， 可以 把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式， 這種分解因式的 方法叫做提公因式法.14. (3分)當(dāng)m=3時(shí),解分式方程二會(huì)出現(xiàn)增根.【分析】分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值.【解答】解：分式方程可化為：x-5=-m,由分母可知，分式方程的增根是 3,當(dāng) x=3時(shí)，3-5=- m,解得 m=2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根.增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行:讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.15. (3分)用教材中的

28、計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)機(jī)后依次按下 3討=,把顯示結(jié)果輸 入如圖的程序中，則輸出的結(jié)果是34+9調(diào) .輸入顯不結(jié)果 7 T - -J2 f【分析】先根據(jù)計(jì)算器計(jì)算出輸入的值，再根據(jù)程序框圖列出算式，繼而根據(jù)二 次根式的混合運(yùn)算計(jì)算可得.【解答】解：由題意知輸入的值為32=9,則輸出的結(jié)果為(9+3)-&義(3+用)=(12-V2) X (3+&)=36+12、回-3/2-2=34+9 ;故答案為：34+9/1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查計(jì)算器-基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖列出算式， 并熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.16. (3分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)

29、重合，點(diǎn)B在y軸的正 半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形 ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C'的位置，B'C與CD相交于點(diǎn)M ,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1,返）【分析】連接AM,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB =1 / BAB =30° / B' AD=60證RtAADMRtAAB' M得/DAM/B' AD=30 由 DM=ADtan/ DAM 可得答案. 2【解答】解：如圖，連接AM,二.將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C' 0 . AD=AB =1 / BAB

30、=30°/ B' AD=60在 RtAADM 和 RtA AB' M中，I.A1UMRtAADMRtAAB' M (HD,丁. / DAM=/ B' AM=/ B' AD=30DM=ADtan/DAM=1X3點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,故答案為：（-1,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換 的不變性與正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的應(yīng)用.17. （3分）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2, 0）,過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l: y=x于點(diǎn)Bi,以原點(diǎn)。為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A作x軸的

31、垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，以O(shè)E2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；.按此作法進(jìn)行下去，則_ _ _ _ 門2 019 T-I-"mgB201g的長(zhǎng)是上飛-【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出 Bi點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)Bi點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2 點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn) A2019的坐標(biāo)，再根據(jù) 弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，.【解答】解：直線y=/jx，點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（2, 0）,過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線交 直線 于點(diǎn)Bi可知Bi點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 2/3）,以原。為圓心，OBi長(zhǎng)為半彳畫(huà)弧x軸于點(diǎn)A2, OA2=OB, OAz-JzXzV），4,點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為（4

32、, 0）,這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4, 4、巧），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8, 0）, B3 （8, 8/3）以此類推便可求出點(diǎn)A20i9的坐標(biāo)為（220i9, 0）,6ax X X 220191180_22019 K3""故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合 思想的運(yùn)用，是各地的中考熱點(diǎn)，學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題.18. （3分）如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，在 A處 測(cè)得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行i.5小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得島礁P在北 偏東30°方向，同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港

33、 M在北偏東600方向.為了 在臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前吧!短時(shí)間到達(dá) M處，漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼 續(xù)航行）年的小時(shí)即可到達(dá).（結(jié)果保留根號(hào)）一 15 一避風(fēng)港【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQ±AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)M作MNLAB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,通過(guò)解直角 AQP、直角4BPQ求得PQ的長(zhǎng)度，即MN的長(zhǎng) 度，然后通過(guò)解直角 BMN求得BM的長(zhǎng)度，則易得所需時(shí)間.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQ，AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)M作MNLAB 交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,在直角 AQP中，/ PAQ=45,則 AQ=PQ=60< 1.5+BQ=9OBQ （海里）,所以 BQ=PQ- 9

34、0.在直角 BPQ中，/ BPQ=30,則 BQ=PQ?tan30 乏 PQ （海里）， '-1所以 PQ- 90= PQ,3所以PQ=45 （3+舊）（海里）所以 MN=PQ=45 （3+/3）（海里）在直角 BMN 中，/ MBN=30 ,所以 BM=2MN=90 （3+/3）（海里）如O近+16,網(wǎng)7515故答案是：竺經(jīng)魚(yú).15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用， 此題是一道方向角問(wèn)題，結(jié)合航海 中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生 活的思想.三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò) 程或演算步驟）19. (7

35、分)如圖，直線y=3x-5與反比例函數(shù)y±L的圖象相交A (2, m), B(n, -6)兩點(diǎn)，連接 OA, OB.(1)求k和n的值；(2)求zAOB的面積.【分析】(1)先求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出即可;(2)先求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出即可.【解答】解：(1) ;點(diǎn)B (n, -6)在直線y=3x-5上，. . 6=3n- 5,B (二，-6),;反比例函數(shù)yJI的圖象過(guò)點(diǎn)B,. k- 1 = -x ( - 6), 3解得：k=3;(2)設(shè)直線y=3x- 5分別與x軸、y軸交于C、D,當(dāng) y=0 時(shí)，3x- 5=0, x=|-J即OC工，3當(dāng) x=0

36、時(shí)，y=- 5,即 OD=5,A (2, m)在直線 y=3x- 5 上，m=3X 2-5=1,即 A (2, 1), AOB 的面積 S=Sbod+Sxcod+Saoc= X.L 義 5+ x義 5a x互 X 1= 2 323236【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函 數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，能求出反比例函數(shù)的解析式 是解此題的關(guān)鍵.20. (8分)如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接 AM,作DEL AM于 點(diǎn)E, BF, AM于點(diǎn)F,連接BE(1)求證：AE=BF(2)已知AF=2,四邊形ABED的面積為24,求/ EBF

37、的正弦值.【分析】(1)通過(guò)證明 ABF DEA得到BF=AE(2)設(shè)AE=k WJ BF=k DE=AF=2禾I用四邊形 ABED的面積等于 ABE的面積與 ADE的面積之和得至ij ±?x?x+?x?2=24,解方程求出x彳馬至U AE=BF=6貝U EF=x-2=4,然后利用勾月£定理計(jì)算出BE,最后利用正弦的定義求解.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD為正方形，BA=AD / BAD=90 ,v DE± AM 于點(diǎn) E, BF± AM 于點(diǎn) F, ./AFB=90, /DEA=90,. /ABF+/BAF=90, /EADf/BAF=90,丁

38、/ ABF與 EAD,在 ABF和 DEA中 rZBFA=ZDEA，Zabf=Zead, tAB=DA .ABF ADEA (AAS),BF=AE(2)解：設(shè) AE=)x 貝U BF=k DE=AF=2丁四邊形ABED的面積為24,. /?x?x+?x?2=24,解得 xi=6, x2=-8 (舍去)，EF=x- 2=4,在 RtBEF中，BE=/42 + 62=2/13,"EBF理運(yùn).BE 2V13 13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角； 正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).會(huì)運(yùn)用全等三角形的 知識(shí)解決線段相等的問(wèn)題.也考查了解直

39、角三角形.21. (8分)為進(jìn)一步提高全民 節(jié)約用水”意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水 量情況調(diào)查活動(dòng)，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下面不 完整的統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖用小玩1T國(guó)家庭數(shù)(戶)月用水量4m'、7和5rrf米庭尸/ 數(shù)占比3月用水量9m，,己 和春庭戶Y立力數(shù)占比25 %4 5 5 S 5 1。月面水量(m=)月用案量6而 、和8m彳家庭戶 率占出5 %(1)求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求這n戶家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū) 420戶家庭中月用水 量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；(3)從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查

40、，求 選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率.【分析】(1)根據(jù)月用水量為9m3和10m3的戶數(shù)及其所占百分比可得總戶數(shù)，再求出5m3和8m3的戶數(shù)即可補(bǔ)全圖形；(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得月平均用水量，再用總戶數(shù)乘以樣本中低于月平均用水量的家庭戶數(shù)所占比例可得；(3)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到滿足條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【解答】解：(1) n= (3+2) +25%=20,月用水量為8m3的戶數(shù)為20X55%- 7=4戶，月用水量為5m3的戶數(shù)為20- (2+7+4+3+2) =2戶，補(bǔ)全圖形如下：豺綴計(jì)圖扇形跣計(jì)圖.情庭款(戶)月用水量如？ X一

41、、黑鬻器(2)這20戶家庭的月平均用水量為4X2+5X 2+6K 7+8 M4+9X 3+10X 二 Q4-：6.95占出5 %(m3),因?yàn)樵掠盟康陀?.95m3的有11戶，所以估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于 6.95m3的家庭戶數(shù)為420X(3)月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b,月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e,列表如下：(b, a)(c, a)(d, a)(e, a)b (a, b)c(a, c)(b, c)d(a, d)(b, d)e (a, e)(b, e)由表可知，共有20種等可能結(jié)果所以選出的兩戶中月用水量為(c, b)(d, b)(d, c)(c, d

42、)(c, e)(e, b)(e, c)(e, d)12種情況,1220 5(d, e)其中滿足條件的共有5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能 的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體.22. (8分)如圖，BD為 ABC外接圓。的直徑，且/ BAEq C. (1)求證：AE與。相切于點(diǎn)A;(2)若 AE/ BC, BC=2M, AC=2/2,求 AD 的長(zhǎng).【分析】(1)連接OA,根據(jù)同圓的半彳相等可得：/ D=/ DAO,由同弧所對(duì)的 圓周角相等及

43、已知得：/ BAE=/ DAO,再由直徑所對(duì)的圓周角是直角得：/ BAD=90,可得結(jié)論；(2)先證明OAL BC,由垂徑定理得：AB-AC, FB=BC,根據(jù)勾股定理計(jì)算AF、OR AD的長(zhǎng)即可.【解答】證明：(1)連接OA,交BC于F,則OA=OB / D=/ DAO,vZ D=/ C, / C=/ DAO,/ BAE4 C, /BAE玄 DAO, （2 分）v BD是。的直徑,丁. / BAD=90,即/DAO+/BAO=90, （3 分）丁 / BAEnZ BAO=90 ,即/ OAE=90,AE± OA,.AE與。相切于點(diǎn)A; （4分）（2） v AE/ BC, AE

44、77; OA, .OA，BC, （5 分） ，- ，F(xiàn)B=-BC,AB=AC. BC=2/7, AC=2/2, .BF/，AB=2/2,在ABF中，AF引/祗訴產(chǎn)=1, 在 RtOFB中，OBbF （OB-AF） 2, .OB=4 （7 分）BD=8,在 RtABD中，AD=/bd2_ab?=jF8 =/56|=2/14. （8 分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題, 熟練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時(shí)，常常 遇到切點(diǎn)連圓心得半徑，證 垂直”.23. (11分)為落實(shí) 綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工 程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的

45、土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A, B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 165立方米；4臺(tái) A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí) 的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.(1)分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1080 立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過(guò)12960元，問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指 出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？【分析】(1)根據(jù)題意列出方程組即可；(2)利用總費(fèi)用不超過(guò)12960元求出方案數(shù)量，再

46、利用一次函數(shù)增減性求出最 低費(fèi)用.【解答】解：(1)設(shè)每臺(tái)A型，B型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)分別挖土 x立方米和y立方米， 根據(jù)題意得 pid-5y=165$十7y=225解得：產(chǎn)。每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 30立方米，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 15立方 米(2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為 W元，則B型挖掘機(jī)有(12-m)臺(tái). 根據(jù)題意得W=4X300m+4X 180 (12-m) =480m+8640伍 30班4Kl5 Mm)>l湖14X SOOnri-4XI80(12解得6mw 12 m,解得 mw6 7< m<9共有三種調(diào)配方案，方案一：當(dāng)m=7時(shí)，12-m=5,即A型挖據(jù)機(jī)7臺(tái)

47、，B型挖掘機(jī)5臺(tái)； 方案二：當(dāng)m=8時(shí)，12-m=4,即A型挖掘機(jī)8臺(tái)，B型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三：當(dāng)m=9時(shí)，12-m=3,即A型挖掘機(jī)9臺(tái)，B型挖掘機(jī)3臺(tái).:480>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知， W隨m的減小而減小，當(dāng) m=7 時(shí)，W 小=480X 7+8640=12000此時(shí)A型挖掘機(jī)7臺(tái)，B型挖據(jù)機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12000元. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定 自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問(wèn)題.24. (12分)如圖1,在?ABCD中，DHLAB于點(diǎn)H, CD的垂直平分線交 CD于點(diǎn) E,交 AB于點(diǎn) F, AB=6, D

48、H=4, BF: FA=1: 5.(1)如圖2,作FG，AD于點(diǎn)G,交DH于點(diǎn)M,將 DGM沿DC方向平移，得 到ACG M連接M B.求四邊形BHMM的面積；直線EF上有一動(dòng)點(diǎn)N,求4DNM周長(zhǎng)的最小值.(2)如圖3,延長(zhǎng)CB交EF于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作QK/ AB,過(guò)CD邊上的動(dòng)點(diǎn)P作 PK/ EF,并與QK交于點(diǎn)K,將4PKQ沿直線PQ翻折，使點(diǎn)K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)K恰好落 在直線AB上，求線段CP的長(zhǎng).圖卸【分析】(1)根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可;連接CM交直線EF于點(diǎn)N,連接DN,利用勾股定理解答即可；(2)分點(diǎn)P在線段CElD點(diǎn)P在線段ED上兩種情況進(jìn)行解答.【解答】解：(1)在？ABCD中，AB=6,直線EF垂直平分CD,C El DDE=FH=3又 BF: FA=1: 5, . AH=2,v RltAAHg RtAMHF,上.FH DH'即四二二，3 4HM=1.5,根據(jù)平移的性質(zhì)，MM'=CD=6,連接BM,如圖1,四邊形BHMM的面積總><6