課時跟蹤檢測(二十一)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

1、課時跟蹤檢測(二十一)函數(shù)yAsin(x)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單 應(yīng)用 (分、卷，共2頁)第卷：夯基保分卷1(2014·濱州一模)把函數(shù)ysin x的圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把所得函數(shù)圖像向左平移個單位，得到的函數(shù)圖像的解析式是()Aycos 2xBysin 2xCysin Dysin2(2013·全國大綱卷)若函數(shù)ysin(x)(>0)的部分圖像如圖，則()A5 B4C3 D23(2014·威海高三期末)函數(shù)f(x)sin(2x)的圖像向左平移個單位后所得函數(shù)圖像的解析式是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)在上的最小值為()A BC

2、. D.4(2013·福建高考)將函數(shù)f(x)sin (2x) 的圖像向右平移(>0)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖像，若f(x)，g(x)的圖像都經(jīng)過點P，則的值可以是()A. B.C. D.5.函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)的部分圖像如圖所示，則f(0)的值是_6某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)yaAcos (x1,2,3，12)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28，12月份的月平均氣溫最低，為18，則10月份的平均氣溫值為_.7已知函數(shù)f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)畫出函數(shù)yf(x)在上

3、的圖像8已知函數(shù)f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若將f(x)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)在區(qū)間0，上的最大值和最小值第卷：提能增分卷1(2014·長春調(diào)研)函數(shù)f(x)Asin(x)A>0，>0，<<，xR的部分圖像如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)當(dāng)x時，求f(x)的取值范圍2已知f(x)Asin(x)(A>0，>0)的最小正周期為2，且當(dāng)x時，f(x)的最大值為2.(1)求f(x)的解析式(2)在閉區(qū)間上是否存在f(x)的對稱軸？如果存在求出其對稱軸若不正在，請說

4、明理由3為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設(shè)置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，就想適時調(diào)整投入為此他們統(tǒng)計每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多(1)試用一個正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；(2)請問哪幾個月份要準(zhǔn)備400份以上的食物？答 案第卷：夯

5、基保分卷1選A由ysin x圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖像的解析式為ysin 2x，再向左平移個單位得ysin 2，即ycos 2x.2選B由函數(shù)的圖像可得·x0，解得4.3選A由函數(shù)f(x)的圖像向左平移個單位得f(x)sin的圖像，因為是奇函數(shù)，所以k，kZ，又因為|<，所以，所以f(x)sin.又x0，所以2x，所以當(dāng)x0時，f(x)取得最小值為.4選B因為函數(shù)f(x)的圖像過點P，所以，所以f(x)sin；又函數(shù)f(x)的圖像向右平移個單位長度后，得到函數(shù)g(x)sin，所以sin，所以可以為.5解析：由圖可知：A，所以T，2，又函數(shù)圖像

6、經(jīng)過點，所以2×，則，故函數(shù)的解析式為f(x)sin，所以f(0)sin.答案：6解析：依題意知，a23，A5，y235cos，當(dāng)x10時，y235cos20.5.答案：20.57解：(1)振幅為，最小正周期T，初相為.(2)圖像如圖所示8解：(1)因為f(x)sinsin xcos xsin x22sin，所以f(x)的最小正周期為2.(2)將f(x)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，g(x)f2sin2sin.x0，x，當(dāng)x，即x時，sin1，g(x)取得最大值2.當(dāng)x，即x時，sin，g(x)取得最小值1.第卷：提能增分卷1解：(1)由題中圖像得A1，所以T2，則1

7、.將點代入得sin1，而<<，所以，因此函數(shù)f(x)sin.(2)由于x，x，所以1sin，所以f(x)的取值范圍是.2解：(1)由T2知2得.又因為當(dāng)x時f(x)max2，知A2.且2k(kZ)，故2k(kZ)f(x)2sin2sin，故f(x)2sin.(2)存在令xk(kZ)，得xk(kZ)由k.得k，又kZ，知k5.故在上存在f(x)的對稱軸，其方程為x.3解：(1)設(shè)該函數(shù)為f(x)Asin(x)B(A>0，>0，0<|<)，根據(jù)條件，可知這個函數(shù)的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故該函數(shù)的振幅為200；由可知，f(x)在2,8上單調(diào)遞增，且f(2)100，所以f(8)500.根據(jù)上述分析可得，12，故，且解得根據(jù)分析可知，當(dāng)x2時f(x)最小，當(dāng)x8時f(x)最大，故sin1，且sin1.又因為0<|<，故.所以入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系式為f(x)2