高中數學學科能力的培養(yǎng)

1、高中數學學科能力的培養(yǎng)河北省成安縣第三中學梁志飛摘要：高中數學教育是學校教育的重要組成部分，它在陶冶學牛情操、 發(fā)展學牛思維能力等方面都起著十分重要的作用。關鍵詞：數學學科能力高中數學教育是學校教育的重要組成部分，它在陶冶學牛情操、發(fā)展學 牛思維能力等方面都起著十分重要的作用。那么，在新課改的實施下，如何培養(yǎng) 高中牛數學的學科能力呢？一、高中數學的特點1、知識的抽象性大在初中學習的“函數”的基礎上，高一乂要學習“集合”、“對應”、“映 射”等更為抽象的知識。高一的立體幾何也削弱了直觀性而突出了抽象性和空間 的想象能力。這就是說思維要從直觀，經驗型向抽象，理論型過渡。2、知識的密度增大由于年齡的

2、增長，接受能力、理解能力也在提高。同時高中數學教材的 內容多而雜，這就決定了高中數學每節(jié)課的內容較初中時要多，即密度加大了。 教師在教法上也隨之有所變化。初中時教師常常把知識掰開揉碎地細講，同時還 選相當數量的習題去鞏固這一知識；而在高中卻常常是在新知識的開始階段，例 題即有一定的坡度。尤其強調知識的“以舊帶新”和“橫向，縱向的溝通、聯系”。 一節(jié)課下來，似乎是聽懂了，但一遇到作業(yè)常常感到知識的運用不熟練，思路不 通暢。似乎總感到新知識沒有完全掌握，更新的知識乂接踵而來。3、知識的獨立性大初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹的，平面幾何尤其如此，這個系統(tǒng)給我們學 習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合

3、于知識的提取和使用。因此，平面幾何的知識 使人長久不忘，記得清，用得上。但高中的數學卻不同了，除了立體幾何、解析 幾何有個相對明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數、三角的內容具 有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯系成了學習時 必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。二、高中數學學科能力的培養(yǎng)策略1、增強數學思想方法的教學意識在數學教學中加強數學思想方法教學具有重要的作用：第一，加強數學 思想方法的教學是貫徹數學課程標準的需要。數學課程標準指出，通過數學學習， 學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的垂要數學知識（包括數 學事實、數學活動

4、經驗）、基本的數學思想方法和必要的應用技能”。其實，數學 思想方法與數學知識是相輔相成的，數學知識是數學思想方法的載體，數學思想 方法通過數學知識顯示，數學知識的形成又是數學思想方法運用的結果。搞好數學思想方法的教學是增強學生數學觀念，形成良好數學素養(yǎng)的重要措施之 一。第二，加強數學思想方法的教學是為了讓數學知識具有鮮活的生命和蓬勃的 生機。數學思想方法和數學知識構成了數學生命的兩個重要部分。一個是由具體 的知識構成的數學軀體，它是構成數學教材的“骨架”。另一個是數學思想方法 就像數學的血液，它是標志數學教材“活”的生命體征。有了數學思想方法，數 學知識點才不是孤立的、零散的、死板枯燥的、蒼白

5、的，而是數學的內在本質， 是獲取數學知識、發(fā)展思維能力的動力工具。2、教學中保持數學的嚴密性數學中嚴謹的推理使得每一個數學結論不可動搖。數學的嚴格性是數學 作為一門科學的要求和保證，數學中的嚴格推理方法是廣泛需要并有廣泛應用的。 學習數學，不僅學習數學結論，也強調讓學生理解數學結論，知道數學結論是怎 么證明的，學習數學科學的方法，包括其中豐富藍涵的嚴格推理方法以及其他的 思維方法。嚴密性程度的教學把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據學生和教學 實際作調適，數學教材（包括在教師教學用書中）可提供嚴密程度不同的教學方 案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線分線段成比例定理，在實 際教學中

6、就可以根據教學實際情況采用三種不同的教學方案，第i種是初中數學 教材普遍采用的，即從特殊的情形作說理，不加證明把結論推廣到一般情形；第 二種是用面積方法來得到定理的證明；第三種則分別就比值是有理數、無理數的 不同情況來加以證明，是嚴密性要求較高，對學生的思維能力要求也較高的一種 教學方案?？梢钥隙?，長期不同程度的教學要求的差異也自然導致學生數學能力 的較大差異。從培養(yǎng)人才的角度認識，當然應該為不同的學生設計不同的教學方 案，才能有利于學生得到充分的發(fā)展。此外，在數學教學上追求邏輯上的嚴密性需要有教學吋間的保證，中學 生學習時間有限。目前，在實施高中數學新課程以后，各地實際教學反映教學內 容多而

7、課時緊的矛盾比較突出，教學中適當地減少了一些對中學生來說比較抽象, 或難度較大，或綜合性較強的教學內容，使教學時間比較充裕以利于學生消化吸 收知識3、加強幾何與代數的聯系，注重學生空間想象能力和邏輯思維能力的 培養(yǎng)傳統(tǒng)立體幾何強調綜合方法，強調邏輯推理，這種單一的處理方法使學 生孤立的學習立體幾何，從而學習難度較大，許多中學生懼怕立體幾何問題，解 答立體幾何問題不理想。在新課標中，較初步的知識用綜合方法去處理，以 培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，較難處理的問題用代數方法解決，從 而改變立體幾何的態(tài)度，建立學好立體幾何的信心，更重要的意義是加強幾何與 代數的聯系，培養(yǎng)數形結合的思想。4、發(fā)展學生的數學應用意識，提高實踐能力高中數學課程提供基本知識的實際背景,反映數學的應用價值，開展“數 學建模”的學習活動，設立某些體現數學某些重要應用的專題課程。它力求使學 生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其其他學科的聯系，促 進學生逐漸形成和發(fā)展數學應用意識，提高實踐能力。具體表現在學生應用意識 的三個方面：(1)讓