電機(jī)學(xué)習(xí)與解答

1、第一章變壓器根本工作原理和結(jié)構(gòu)1-1從物理意義上說(shuō)明變壓器為什么能變壓，而不能變頻率？答：變壓器原副繞組套在同一個(gè)鐵芯上，原邊接上電源后，流過(guò)激磁電流I。，產(chǎn)生勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì) F。，在鐵芯中產(chǎn)生交變主磁通 巾0,其頻率與電源電壓的頻率相同，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，原副邊因交鏈該磁通而分d。d。e = N1 e2 N 2別產(chǎn)生同頻率的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ei和e2,且有dt ,dt ,顯然，由于原副邊匝數(shù)不等，即Ni N2，原副邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就不等，即厲工e2,而繞組的電壓近似等于繞組電動(dòng)勢(shì)，即Ui Ei,U2 E2,故原副邊電壓不等，即Ui U2,但頻率相等。1-2試從物理意義上分析，假設(shè)減少變壓器一次側(cè)線圈匝

2、數(shù)二次線圈匝數(shù)不變二次線圈的電壓將如何變化？“ d 0K1 d%ei-Ni 0e2 -N2答：由dt5dt ,可知Ui U2fc相等。又 Ui ： Ei, U2 疋 E2 ,因此，N i N 2 ,eie2Ni N2，所以變壓器原、副兩邊每匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ui當(dāng)Ui不變時(shí)，假設(shè)Ni減少，那么每匝電壓Ni增大，所以Uiu2 *2 ,Ni將增大。或者根據(jù)u i止Ei = 4.44 fNim，假設(shè)Nr減小，那么m增大，又U2 = 4.44fN2m ,故U2增大。I-3變壓器一次線圈假設(shè)接在直流電源上，二次線圈會(huì)有穩(wěn)定直流電壓?jiǎn)幔繛槭裁?？答：不?huì)。因?yàn)榻又绷麟娫?，穩(wěn)定的直流電流在鐵心中產(chǎn)生恒定不變的磁通，

3、其變化率為零，不會(huì)在繞組 中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。I-4變壓器鐵芯的作用是什么，為什么它要用0.35毫米厚、外表涂有絕緣漆的硅鋼片迭成？答：變壓器的鐵心構(gòu)成變壓器的磁路，同時(shí)又起著器身的骨架作用。為了鐵心損耗，采用0.35mm厚、表面涂的絕緣漆的硅鋼片迭成。I-5變壓器有哪些主要部件，它們的主要作用是什么？ 答：鐵心：構(gòu)成變壓器的磁路，同時(shí)又起著器身的骨架作用。繞組：構(gòu)成變壓器的電路，它是變壓器輸入和輸出電能的電氣回路。分接開關(guān)：變壓器為了調(diào)壓而在高壓繞組引出分接頭，分接開關(guān)用以切換分接頭 ，從而實(shí)現(xiàn)變壓器調(diào)壓。油箱和冷卻裝置：油箱容納器身，盛變壓器油，兼有散熱冷卻作用。絕緣套管：變壓器繞組引線需借

4、助于絕緣套管與外電路連接，使帶電的繞組引線與接地的油箱絕緣。I-6變壓器原、副方和額定電壓的含義是什么？答：變壓器二次額定電壓 Uin是指規(guī)定加到一次側(cè)的電壓，二次額定電壓U2N是指變壓器一次側(cè)加額定電壓，二次側(cè)空載時(shí)的端電壓。1-7有一臺(tái)D-50/10單相變壓器，Sn =50kVA，UlN /U2n = 10500/230V ,試求變壓器原、副線圈的額定電流？解：一次繞組的額定電流SN50x10311NN4.76AU1N 10500二次繞組的額定電流SN50 "O312N217.39 AU2n2301-8 有一臺(tái)SSP-125000/220三相電力變壓器，YN , d接線，UlN

5、/U2N " 220/10.5kV，求變壓器額定電壓和額定電流；變壓器原、畐U線圈的額定電流和額定電流。解： 一、二次側(cè)額定電壓U1N = 220kV,U2N =10.5kV一次側(cè)額定電流線電流二次側(cè)額定電流線電流由于YN , d接線Sn 1250001N -<3U 1 n3 220Sn1250002N -V3U 2n3 230二 328.04A=6873.22A一次繞組的額定電流一次繞組的額定電壓U1N戸11N =11N = 328.04 A二次繞組的額定電壓二次繞組的額定電流I 2N =687322=3968.26A第二章單相變壓器運(yùn)行原理及特性2-1為什么要把變壓器的磁通

6、分成主磁通和漏磁通？它們之間有哪些主要區(qū)別？并指出空載和負(fù)載時(shí)激 勵(lì)各磁通的磁動(dòng)勢(shì)？答：由于磁通所經(jīng)路徑不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分別考慮它們各自的特性，從而把非線性問(wèn)題和線性問(wèn)題分別予以處理區(qū)別：1.在路徑上，主磁通經(jīng)過(guò)鐵心磁路閉合，而漏磁通經(jīng)過(guò)非鐵磁性物質(zhì)磁路閉合。2.在數(shù)量上，主磁通約占總磁通的99%以上，而漏磁通卻缺乏 1%。3在性質(zhì)上，主磁通磁路飽和，$ 0與I0呈非線性關(guān)系，而漏磁通磁路不飽和，$ 1。與I1呈線性關(guān)系。4.在作用上，主磁通在二次繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，接上負(fù)載就有電能輸出，起傳遞能量的媒介作用，而漏磁通僅在本繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，只起了漏抗壓降的作用。空載時(shí)，有主磁通

7、0和一次繞組漏磁通 1；二，它們均由一次側(cè)磁動(dòng)勢(shì) F0鼓勵(lì)。負(fù)載時(shí)有主磁通 0，一次繞組漏磁通 '叱，二次繞組漏磁通。主磁通'0由一次繞組和二次繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)即 F。二FiF2鼓勵(lì)，一次繞組漏磁通由一次繞組磁動(dòng)勢(shì) Fi鼓勵(lì)，二次繞組漏磁通'2c由二次繞組磁動(dòng)勢(shì) F 2鼓勵(lì)2-2變壓器的空載電流的性質(zhì)和作用如何？它與哪些因素有關(guān)？答：作用：變壓器空載電流的絕大局部用來(lái)供勵(lì)磁，即產(chǎn)生主磁通，另有很小一局部用來(lái)供應(yīng)變壓器鐵心 損耗，前者屬無(wú)功性質(zhì)，稱為空載電流的無(wú)功分量，后者屬有功性質(zhì)，稱為空載電流的有功分量。性質(zhì)：由于變壓器空載電流的無(wú)功分量總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有功分量，故空載電

8、流屬感性無(wú)功性質(zhì)，它使電 網(wǎng)的功率因數(shù)降低，輸送有功功率減小。%大?。河纱怕窔W姆定律l°NiRm，和磁化曲線可知,I 0的大小與主磁通$ 0,繞組匝數(shù)N及磁路磁阻Rm有關(guān)。就變壓器來(lái)說(shuō)，根據(jù)U i ：“ Ei = 4.44 fN i j m，可知Ui4.44 fNi因此，叮由電源電壓Ui的大小和頻率f以及繞組匝數(shù) Ni來(lái)決定。根據(jù)磁阻表達(dá)式可知,Rm與磁路結(jié)構(gòu)尺寸l，S有關(guān)，還與導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率有關(guān)。變壓Rm隨磁路飽和程度的增加而增大。繞組匝數(shù)，鐵心尺寸及磁路的飽和程度有關(guān)。器鐵芯是鐵磁材料，"隨磁路飽和程度的增加而減小，因此綜上，變壓器空載電流的大小與電源電壓的大小和頻率

9、， 2-3 變壓器空載運(yùn)行時(shí)，是否要從電網(wǎng)取得功率？這些功率屬于什么性質(zhì)？起什么作用？為什么小負(fù)荷 用戶使用大容量變壓器無(wú)論對(duì)電網(wǎng)和用戶均不利？答：要從電網(wǎng)取得功率，供應(yīng)變壓器本身功率損耗，它轉(zhuǎn)化成熱能散逸到周圍介質(zhì)中。小負(fù)荷用戶使用大容量變壓器時(shí)，在經(jīng)濟(jì)技術(shù)兩方面都不合理。對(duì)電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，由于變壓器容量大， 勵(lì)磁電流較大，而負(fù)荷小,電流負(fù)載分量小，使電網(wǎng)功率因數(shù)降低，輸送有功功率能力下降，對(duì)用戶來(lái)說(shuō)，投資增大，空載損耗也較大，變壓器效率低。2-4 為了得到正弦形的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)鐵芯飽和和不飽和時(shí)，空載電流各呈什么波形，為什么？答：鐵心不飽和時(shí)，空載電流、電動(dòng)勢(shì)和主磁通均成正比，假設(shè)想得到正弦波電

10、動(dòng)勢(shì)，空載電流應(yīng)為正弦波;鐵心飽和時(shí)，空載電流與主磁通成非線性關(guān)系見磁化曲線，電動(dòng)勢(shì)和主磁通成正比關(guān)系，假設(shè)想得到正弦波電動(dòng)勢(shì)，空載電流應(yīng)為尖頂波。2-5 一臺(tái)220/II0伏的單相變壓器，試分析當(dāng)高壓側(cè)加額定電壓220伏時(shí)，空載電流I o呈什么波形？加II0伏時(shí)載電流I0呈什么波形，假設(shè)把II0伏加在低壓側(cè)，I0又呈什么波形答：變壓器設(shè)計(jì)時(shí)，工作磁密選擇在磁化曲線的膝點(diǎn)從不飽和狀態(tài)進(jìn)入飽和狀態(tài)的拐點(diǎn)，也就是說(shuō)，變壓器在額定電壓下工作時(shí)，磁路是較為飽和的。高壓側(cè)加220V，磁密為設(shè)計(jì)值，磁路飽和，根據(jù)磁化曲線，當(dāng)磁路飽和時(shí)，勵(lì)磁電流增加的幅度比磁通大，所以空載電流呈尖頂波。高壓側(cè)加110V，磁

11、密小，低于設(shè)計(jì)值，磁路不飽和，根據(jù)磁化曲線，當(dāng)磁路不飽和時(shí)，勵(lì)磁電流與磁通幾乎成正比，所以空載電流呈正弦波。低壓側(cè)加110V，與高壓側(cè)加220V相同， 磁密為設(shè)計(jì)值，磁路飽和，空載電流呈尖頂波。2-6試述變壓器激磁電抗和漏抗的物理意義。它們分別對(duì)應(yīng)什么磁通，對(duì)已制成的變壓器，它們是否是常 數(shù)？當(dāng)電源電壓降到額定值的一半時(shí)，它們?nèi)绾巫兓课覀兿Ｍ@兩個(gè)電抗大好還是小好，為什么？這兩 個(gè)電抗誰(shuí)大誰(shuí)小，為什么？答：勵(lì)磁電抗對(duì)應(yīng)于主磁通，漏電抗對(duì)應(yīng)于漏磁通，對(duì)于制成的變壓器，勵(lì)磁電抗不是常數(shù)，它隨磁路 的飽和程度而變化，漏電抗在頻率一定時(shí)是常數(shù)。電源電壓降至額定值一半時(shí)，根據(jù)%5 甯 E! =4.44

12、 fN& m可知Ui4.44fNi，于是主磁通減小，磁Rm路飽和程度降低，磁導(dǎo)率增大，磁阻導(dǎo)致電感Lmi0Ni 0N1 Nd。_ N12i 0 RmRm 增大，勵(lì)磁電抗Xm "'Lm也增大。但是漏磁通路徑是線性磁路，磁導(dǎo)率是常數(shù)，因此漏電抗不變。U1Xm可知，勵(lì)磁電抗越大越好，從而可降低空載電流。漏電抗那么要根據(jù)變壓器不同的使用場(chǎng)合來(lái)考慮。對(duì)于送電變壓器，為了限制短路電流Iku1Xk和短路時(shí)的電磁力,保證設(shè)備平安，希望漏電抗較大；對(duì)于配電變壓器，為了降低電壓變化率：3二：(rK cos 2 - Xk Sin 2),減小電壓波動(dòng)，保證供電質(zhì)量，希望漏電抗較小。勵(lì)磁電抗對(duì)

13、應(yīng)鐵心磁路，其磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于漏磁路的磁導(dǎo)率，因此，勵(lì)磁電抗遠(yuǎn)大于漏電抗。2 7 變壓器空載運(yùn)行時(shí)，原線圈加額定電壓，這時(shí)原線圈電阻r1很小，為什么空載電流 I。不大？如將它接在同電壓(仍為額定值)的直流電源上，會(huì)如何？答：因?yàn)榇嬖诟袘?yīng)電動(dòng)勢(shì) Ei,根據(jù)電動(dòng)勢(shì)方程：Ui = -E1 -巳；I ori = I0(rm jXm) j Io Xi l°ri = l°Zm lo(ri jxj可知，盡管ri很小，但由于勵(lì)磁阻抗 Zm很大，所以I0不大.如果接直流電源，由于磁通恒定不變，繞組中不感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即Ei =0 , Ey =0，因此電壓全部降在電阻上，即有丨二Ui/ri ,因?yàn)閞

14、i很小，所以電流很大。=Ui答：根據(jù)Ui已4.44fNi m可知，4.44fN 1，由于電壓增咼，主磁通m將增大，磁密Bm2 8 一臺(tái)380/220伏的單相變壓器，如不慎將380伏加在二次線圈上，會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象?將增大，磁路過(guò)于飽和，根據(jù)磁化曲線的飽和特性，磁導(dǎo)率卩降低，磁阻Rm增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律 1 0N1- Rm -，r，'m可知,產(chǎn)生該磁通的勵(lì)磁電流Io必顯著增大。再由鐵耗2PFe Bm1.3可知，由于磁密2Bm增大,導(dǎo)致鐵耗PFe增大，銅損耗I。r1也顯著增大，變壓器發(fā)熱嚴(yán)重,可能損壞變壓器。k亠22 9 一臺(tái)220/110伏的變壓器，變比N2，能否一次線圈用 2匝,

15、二次線圈用1匝，為什么?答：不能。由U1 " E1 =4.44 fNfGm可知，由于匝數(shù)太少，主磁通：'；Jm將劇增，磁密Bm過(guò)大，磁路過(guò)于飽和，磁導(dǎo)率卩降低，磁阻增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律m可知，產(chǎn)生該磁通的激磁電2流1 0必將大增。再由PFe尤Bm f1.32可知，磁密Bm過(guò)大,導(dǎo)致鐵耗PFe大增， 銅損耗1 0 r1也顯著增大，變壓器發(fā)熱嚴(yán)重，可能損壞變壓器。2-10變壓器制造時(shí)：迭片松散,響？片數(shù)缺乏；接縫增大；片間絕緣損傷，部對(duì)變壓器性能有何影答：(1)這種情況相當(dāng)于鐵心截面S減小,-U1根據(jù) U 1、E1 二 4.44 fN 2 m 可知知,4.44 fN1，因

16、此,電源電壓不變，磁通'm將不變，但磁密S , s減小，Bm將增大，鐵心飽和程度增加，磁導(dǎo)率JRm =迅減小。因?yàn)榇抛?quot;S，所以磁阻增大。根據(jù)磁路歐姆定律丨0"1二Rm*m，當(dāng)線圈匝數(shù)不變時(shí)，勵(lì)磁2電流將增大。又由于鐵心損耗PFe X Bm1 .3，所以鐵心損耗增加。(2)這種情況相當(dāng)于磁路上增加氣隙，磁導(dǎo)率下降，從而使磁阻丄"S增大。根據(jù)UiU1 汪1 =4.44fN1 m 可知，m 4.44fN1，故© m 不變,mBm磁密也不變，鐵心飽和程度不變。1.3，故鐵損耗不變。根據(jù)磁路歐姆定律IoN1八mRm可知，磁動(dòng)勢(shì)F。將增大，當(dāng)線2又由于PF

17、e尤Bm f圈匝數(shù)不變時(shí)，勵(lì)磁電流將增大。勵(lì)磁阻抗減小，原因如下：屮 N ©Lm _ ._電感i001大，所以勵(lì)磁電抗減小。N1N1i0N12i0 RmRm ,激磁電抗普RRm ,因?yàn)榇抛鑂m增2已經(jīng)推得鐵損耗PFe不變，勵(lì)磁電流I0增大，根據(jù)PFe =丨。rm (rm是勵(lì)磁電阻，不是磁阻Rm)可知，勵(lì)磁電阻減小。勵(lì)磁阻抗Zm =rm ' jXm，它將隨著 rm和Xm的減小而減小。(3)由于絕緣損壞，使渦流增加，渦流損耗也增加，鐵損耗增大。根據(jù)Ui E1 = 4.44 fN1 m 可U1B _ '，J mBmm.知，4.44 fN1，故m不變，磁密，M S也不變，鐵心

18、飽和程度不變。但是，渦流的存在相當(dāng)于二次繞組流過(guò)電流，它增加使原繞組中與之平衡的電流分量也增加，因此勵(lì)磁電流增大，鐵損耗增大。再由5 "EloZm可知，丨0增加，勵(lì)磁阻抗Zm = * * jX m必減小。2-11變壓器在制造時(shí)，一次側(cè)線圈匝數(shù)較原設(shè)計(jì)時(shí)少，試分析對(duì)變壓器鐵心飽和程度、激磁電流、激磁電 抗、鐵損、變比等有何影響？答：根據(jù)U1 ： E1im= 4.44 fNm 可知,U14.44 fN1 ,因此,一次繞組匝數(shù)減少，主磁通J m將 增加，磁DmBm 二 密S，因S不變，Bm將隨人'm的增加而增加，鐵心飽和程度增加，磁導(dǎo)率J下降。因?yàn)榇抛?quot;S，所以磁阻增大。

19、根據(jù)磁路歐姆定律，oN ：JmRm，當(dāng)線圈匝數(shù)減少時(shí)，勵(lì)磁電流增大。2由于鐵心損耗PFe二Bm f1.3，所以鐵心損耗增加。勵(lì)磁阻抗減小，原因如下。Lm_ 二山二屮半Xm 八 LmfN12電感i00ii0RmRm ,激磁電抗Rm ,因?yàn)榇抛鑂m增大，匝數(shù)汕減少，所以勵(lì)磁電抗減小。設(shè)減少匝數(shù)前后匝數(shù)分別為“1、N1，磁通分別為m、 m，磁密分別為Bm、Bm，電流分別為I0、I0，磁阻分別為Rm、Rm，鐵心損耗分別為PFe，PFe 。根據(jù)以上討論再設(shè),% =km(k>1)，同理，Bm = k1Bm(k1 >1)，Rm =k2Rm(k21)N1 *3“心3 : 1)I ' _ m

20、 Rm_ k1 mk2Rm顯10 - 一 一曰疋N1k3 N ik3 l0。又由于21.3PFe 尤 Bm f2，且PFe二I0 rm(rm是勵(lì)磁電阻,PFe不是磁阻Rm)，所以PFe'2 '2'_ B m _ I 0 rm2_ 2B m I 0 rm，即2 2 ',2k1 k2 rmk1= _k3 rm曰是，斗1k3 rm，因 k2 A 1 , k3 V1 ,故咕咕，顯然， 勵(lì)磁電阻減小。勵(lì)磁阻抗Zm =rm * jX m，它將隨著 咕和Xm的減小而減小。212如將銘牌為60赫的變壓器，接到 50赫的電網(wǎng)上運(yùn)行，試分析對(duì)主磁通、激磁電流、鐵損、漏抗及 電壓變化

21、率有何影響？答：根據(jù) E, =4.44fN仁:f可知，電源電壓不變，f從60Hz降低到50Hz后，頻率f下降到原來(lái)的1/1.2，主磁通將增大到原來(lái)的1.2倍，磁密Bm也將增大到原來(lái)的1.2倍，磁路飽和程度增加，磁導(dǎo)率卩降低， 磁阻Rm增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律 將增大。21 .3再由pFe尤Bm f討論鐵損耗的變化情況。60HZ 時(shí)，卩比pFe50HZ 時(shí)，1.3211 3 Bm)(匚 WI°N1二Rmm可知，產(chǎn)生該磁通的激磁電流丨0必pFe因?yàn)?，PFe1.221.21.3=1.2°.7 =1.14，所以鐵損耗增加了。漏電抗x二i'L；二2二fL匚，因?yàn)轭l率下降，

22、所以原邊漏電抗，副邊漏電抗X2；減小。又由電壓變化率表達(dá)式_*"Iu = PK cos®2+xk si門少2=壯1 +2 cos2+x燈 +X2bsin申2可知，電壓變化率 如將隨X1匚,X2匚的減小而減小。2-13變壓器運(yùn)行時(shí)由于電源電壓降低，試分析對(duì)變壓器鐵心飽和程度、激磁電流、激磁阻抗、鐵損和銅損 有何影響？答：根據(jù)U1巳=4.44fN1m可知，“54.44 fN 1 ,因此，電源電壓降低,主磁通“'m將減小，磁密BmS ，因S不變,Bm將隨'm的減小而減小，鐵心飽和程度降低，磁導(dǎo)率增大。因?yàn)榇抛鑱A"S，所以磁阻減小。根據(jù)磁路歐姆定律loN1

23、 ：mRm，磁動(dòng)勢(shì)Fo將減小，當(dāng)線圈匝數(shù)不變時(shí),勵(lì)磁電流減小。又由于鐵心損耗2PFe 乂 Bm f1.3所以鐵心損耗減小。勵(lì)磁阻抗增大，原因如下。2, 屮0N存 Nd。 N1Lm = - =: = Xm電感i00ii0Rm Rm ,勵(lì)磁電抗L 2 f Ni2= Lm 二 2 二f -Rm ,因?yàn)榇抛鑂m減小，所以Xm增大。設(shè)降壓前后磁通分別為'm、m，磁密分別為 Bm、Bm，電流分別為10、10，磁阻分別為Rm、Rm，鐵心損耗分別為PFe、PFe。根據(jù)以上討論再設(shè),©m =ki©mki £同理 Bm = kiBm ki £Rm - k2 Rm k

24、2 : 1曰是，.''m RmkJ mkzRm1 0N1k1 k2 I 0N11.3。又由于PFe尤Bm f ，且PFe2PFe =1。rmrm是勵(lì)磁電阻，不是磁阻Rm，所以PFe'2 ' 2 'B m1 0 rm2 '2B m1 0 rmki2， 即_ k 2k 2m12rm曰是，k22 互=1rm因k2 ：1，故rm - rm，顯然，勵(lì)磁電阻將增大。勵(lì)磁阻抗 Zm二rm jXm，它將隨著rm和Xm的而鐵耗21.32pFe - - Bm f = 1 0 rm增大而增大。簡(jiǎn)單說(shuō)：由于磁路的飽和特性，磁密降低的程度比勵(lì)磁電流小, 由于鐵耗降低得少，

25、而電流降低得大，所以勵(lì)磁電阻增大。2-14兩臺(tái)單相變壓器，U1N /U2N = 220/110V ,原方匝數(shù)相同，空載電流丨 =丨0"，今將兩臺(tái)變壓器原線圈順向串聯(lián)接于 440V電源上，問(wèn)兩臺(tái)變壓器二次側(cè)的空載電壓是否相等，為什么？答：由于空載電流不同，所以兩臺(tái)變壓器的勵(lì)磁阻抗也不同忽略r1,x1 ，兩變壓器原線圈順向串聯(lián)，相當(dāng)于兩個(gè)勵(lì)磁阻抗串聯(lián)后接在440V電源上。由于兩個(gè)阻抗大小不同，各自分配的電壓大小不同，也就是原邊感應(yīng)電勢(shì)不同，由于變比相同，使副邊電勢(shì)不同，既是二次的空載電壓不同。2-15變壓器負(fù)載時(shí)，一、二次線圈中各有哪些電動(dòng)勢(shì)或電壓降，它們產(chǎn)生的原因是什么？寫出它們的表達(dá)

26、式，并寫出電動(dòng)勢(shì)平衡方程？答：一次繞組有主電動(dòng)勢(shì)E1，漏感電動(dòng)勢(shì) E-二，一次繞組電阻壓降I 1 r1，主電動(dòng)勢(shì)E1由主磁通 0交變產(chǎn)生，漏感電動(dòng)勢(shì)已二由一次繞組漏磁通 】二交變產(chǎn)生。一次繞組電動(dòng)勢(shì)平衡方程為U 1 r-E1 11r1 jxj ；二次繞組有主電動(dòng)勢(shì) E2 ,漏感電動(dòng)勢(shì)E2；，二次繞組電阻壓降丨2 r2，主電動(dòng)勢(shì)E2由主磁通0交變產(chǎn)生，漏感電動(dòng)勢(shì)E2;由二次繞組漏磁通交變產(chǎn)生，二次繞組電動(dòng)勢(shì)平衡方程為 U2 二 E2 -|22jX2。2-16變壓器鐵心中的磁動(dòng)勢(shì)，在空載和負(fù)載時(shí)比擬，有哪些不同？答：空載時(shí)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)只有一次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)F o = I 0 Ni，負(fù)載時(shí)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)是一

27、次側(cè)和二次側(cè)的合成磁動(dòng)勢(shì)，即 Fo =Fi + F2,也就是 |0Ni = |iNi + |2N2。2-17試?yán)L出變壓器“ T形、近似和簡(jiǎn)化等效電路，說(shuō)明各參數(shù)的意義，并說(shuō)明各等效電路的使用場(chǎng)合。 答：“T形等效電路ri，Xi次側(cè)繞組電阻，漏抗2，X2'二次側(cè)繞組電阻，漏抗折算到一次側(cè)的值 rm , X m勵(lì)磁電阻，勵(lì)磁電抗近似等效電路:rk = ri +2短路電阻Xk= Xi +X2短路電抗rm, X m-勵(lì)磁電阻，勵(lì)磁電抗簡(jiǎn)化等效電路Zl2-i8當(dāng)一次電源電壓不變， 用變壓器簡(jiǎn)化相量圖說(shuō)明在感性和容性負(fù)載時(shí)，對(duì)二次電壓的影響？容性負(fù)載時(shí)，二次端電壓與空載時(shí)相比，是否一定增加？答：兩

28、種簡(jiǎn)化相量圖為：圖a為帶阻感性負(fù)載時(shí)相量圖，b為帶阻容性負(fù)載時(shí)相量圖。從相量圖可見,變壓器帶阻感性負(fù)載時(shí)，二次端電壓下降(u 2 v Ui),帶阻容性負(fù)載時(shí)，端電壓上升( u 2 > Ui)。從相量圖2-19變壓器二次側(cè)接電阻、電感和電容負(fù)載時(shí)，從一次側(cè)輸入的無(wú)功功率有何不同，為什么？答：接電阻負(fù)載時(shí)，變壓器從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率為感性的，滿足本身無(wú)功功率的需求；接電感負(fù)載時(shí)， 變壓器從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率為感性的，滿足本身無(wú)功功率和負(fù)載的需求，接電容負(fù)載時(shí)，分三種情況：1 )當(dāng)變壓器本身所需的感性無(wú)功功率與容性負(fù)載所需的容性無(wú)功率相同時(shí)，變壓器不從電網(wǎng)吸收無(wú)功功 率，2)假設(shè)前者大于后者，

29、變壓器從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率為感性的；3)假設(shè)前者小于后者，變壓器從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率為容性的。2 20空載試驗(yàn)時(shí)希望在哪側(cè)進(jìn)行？將電源加在低壓側(cè)或高壓側(cè)所測(cè)得的空載功率、空載電流、空載電 流百分?jǐn)?shù)及激磁阻抗是否相等？如試驗(yàn)時(shí)，電源電壓達(dá)不到額定電壓，問(wèn)能否將空載功率和空載電流換算 到對(duì)應(yīng)額定電壓時(shí)的值，為什么？答：低壓側(cè)額定電壓小，為了試驗(yàn)平安和選擇儀表方便，空載試驗(yàn)一般在低壓側(cè)進(jìn)行。以下討論規(guī)定高壓側(cè)各物理量下標(biāo)為1，低壓側(cè)各物理量下標(biāo)為 2。空載試驗(yàn)無(wú)論在哪側(cè)做，電壓均加：-m1U 1N N 2U 2N Ni不變,根據(jù) U、E 二 4.44 fNm 可知，KU 2N N2U2N KN2二

30、1 ,，即"Jm1磁導(dǎo)率 不變，磁阻Rm臨不變。：m1U in4.44 fN 1 .U 2N"m24.44 fN 2,故=："J m2。因此無(wú)論在哪側(cè)做，主磁通不變，鐵心飽和程度根據(jù)磁路歐姆定律F = IN二Rmm可知，在Rm、* m不1 01 _ N 2 _ 1 變時(shí)，無(wú)論在哪側(cè)做，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)都一樣，即F01汀02，因此I01N1 “02N2,那么1。2 N1 K ,顯然分別在上下壓側(cè)做變壓器空載試驗(yàn)，空載電流不等，低壓側(cè)空載電流是高壓側(cè)空載電流的K倍。I 01 (%)乩 100(%)I 02 (%)0L 100(%)空載電流百分值I1N , I2N ,由于I

31、02二KI01，I2N二KIjn ,所以I 01(%) = I 02(%)，空載電流百分值相等。21.3空載功率大約等于鐵心損耗，又根據(jù)PFe尤Bm f，因?yàn)闊o(wú)論在哪側(cè)做主磁通都相同，磁密不變,所以鐵損耗根本不變，空載功率根本相等。zm1勵(lì)磁阻抗U 1 N r', Zm2I 012N02，由于丨 02 = KI 01 ,U 1N = KU 2N，所以zm1K2Zm2高壓側(cè)勵(lì)磁阻抗Zm1是低壓側(cè)勵(lì)磁阻抗 Zm2的K 2倍。不能換算。因?yàn)榇怕窞殍F磁材料，具有飽和特性。磁阻隨飽和程度不同而變化，阻抗不是常數(shù),所以不能換算。由于變壓器工作電壓根本為額定電壓，所以測(cè)量空載參數(shù)時(shí)，電壓應(yīng)加到額定值

32、進(jìn)行試驗(yàn)，從而保證所得數(shù)據(jù)與實(shí)際一致。2-21短路試驗(yàn)時(shí)希望在哪側(cè)進(jìn)行？將電源加在低壓側(cè)或高壓側(cè)所測(cè)得的短路功率、短路電流、短路電壓百 分?jǐn)?shù)及短路阻抗是否相等？如試驗(yàn)時(shí)，電流達(dá)不到額定值對(duì)短路試驗(yàn)就測(cè)的、應(yīng)求的哪些量有影響，哪些 量無(wú)影響？如何將非額定電流時(shí)測(cè)得Uk、Pk流換算到對(duì)應(yīng)額定電流 In時(shí)的值？答：高壓側(cè)電流小，短路試驗(yàn)時(shí)所加電壓低，為了選擇儀表方便，短路試驗(yàn)一般在高壓側(cè)進(jìn)行。以下討論規(guī)定高壓側(cè)各物理量下標(biāo)為1,低壓側(cè)各物理量下標(biāo)為 2。u K1% = I1NZK1 100%u 1 N電源加在高壓側(cè)，當(dāng)電流到達(dá)額定值時(shí)，短路阻抗為Z。二(r1 r2)2 (x1 x2 )2，銅損耗2

33、'為Pcu1 = Un (r1r2 )，短路電壓Ukn1 =I1NZK1，短路電壓百分值為' 2 ' 2電源加在低壓側(cè)，當(dāng)電流到達(dá)額定值時(shí)，短路阻抗為ZK2=.A2X1X2，2 '銅損耗為 Pcu2 = I 2N r1r2，短路電壓UkN2 = I2NZK2 ，短路電壓百分值為Uk2% = l2NZK2 100%U 2Na = K2r2,r1根據(jù)折算有x2 = K2 x2, x11K2 X1，因此短路電阻=Kd工=KIk2短路電抗XK1X2 =K2名 X2=K2Xk2K，所以高壓側(cè)短路電阻、短路電抗分別是低壓側(cè)短路電阻、短路電抗的K2倍。路阻抗也是低壓側(cè) 短路阻

34、抗的K2倍；于是，高壓側(cè)短1 !N2N 推得 Pcul = Pcu2，高壓側(cè)短路損耗與低壓側(cè)短路損耗相等;而且U K1 = KU K2，高壓側(cè)短路電壓是低壓側(cè)短路電壓的K倍;再由UiN二KU 2N推得U K1 % =U K2%，高壓側(cè)短路電壓的百分值值與低壓側(cè)短 路電壓的百分值相等。因?yàn)楦邏豪@組和低壓繞組各自的電阻和漏電抗均是常數(shù)，所以短路電阻、短路電抗K,Xk也為常數(shù)，顯然短路阻抗恒定不變。電流達(dá)不到額定值，對(duì)短路阻抗無(wú)影響, 對(duì)短路電壓、短路電壓的百分?jǐn)?shù)及短路功率有影響，由于短路試驗(yàn)所加電壓很低，磁 路不飽和，勵(lì)磁阻抗很大，勵(lì)磁支路相當(dāng)于開路，故短路電壓與電流成正比，短路功PKNpKU K

35、2U KN = 1 N 率與電流的平方成正比，IN Ik ，于是可得換算關(guān)系W ，2 PkpKN = 1 N 2Ik。2 22當(dāng)電源電壓、頻率一定時(shí)，試比擬變壓器空載、滿載：20 和短路三種情況下下述各量的大小需計(jì)及漏阻抗壓降1二次端電壓 U2； 2 一次電動(dòng)勢(shì) E1； 3鐵心磁密和主磁通 "m。_ * *答：1變壓器電壓變化率為 3 八rk cos：2Xk sin ，二次端電壓U 2 =1 -八UU2N，空載時(shí)，負(fù)載系數(shù)：=0，電壓變化率二。，二次端電壓為U2N ；滿載20 時(shí)，負(fù)載系數(shù) =1，電壓變化率U 0，二次端電壓U 2小于U2N ；短路時(shí)二次端電壓為 0。顯然，空載時(shí)二次

36、端電壓最大，滿載20 時(shí)次之，短 路時(shí)最小。2根據(jù)一次側(cè)電動(dòng)勢(shì)方程 U1- E1 TUn jxj-E1 T 1Z1可知，空載時(shí)i1最小，漏電抗壓降|1Z1小，E1那么大；滿載時(shí)11 =l1N，漏電抗壓降1 1 Z1增大，E1減??；短路時(shí)|1最大，漏電抗壓降 門乙最大，E1更小。顯然，空載時(shí) E1最大，滿載時(shí) 次之，短路時(shí)最小。 十巳3根據(jù)E1 =4.44fN1m知，m 4.44fN1，因?yàn)榭蛰d時(shí)E1最大，滿載時(shí)次之， 短路時(shí)最小，所以空載時(shí)： ：Jm最大，滿載時(shí)：'；Jm次之，短路時(shí)： ：Jm最小。因?yàn)榇琶蹷m"S，所以空載時(shí)Bm最大，滿載時(shí)Bm次之，短路時(shí)Bm最小。2-23

37、為什么變壓器的空載損耗可以近似看成鐵損，短路損耗可近似看成銅損？負(fù)載時(shí)變壓器真正的鐵耗和銅耗與空載損耗和短路損耗有無(wú)差異，為什么？U i = - Ei 11 (rijXr) = - Ei I i Z1 可答：空載時(shí)，繞組電流很小，繞組電阻又很小，所以銅損耗l°2ri很小，故銅損耗可以忽略，空載損耗可以近似看成鐵損耗。測(cè)量短路損耗時(shí)，變壓器所加電壓很低，而根據(jù)知，由于漏電抗壓降IlZi的存在,Ei那么更小。又根據(jù)El =4.44fNim可知,巳4.44 fNi，因?yàn)?Ei很小，磁通就很小，因此磁密BmS很低。再由鐵損耗2i.3pFe尤Bm f，可知鐵損耗很小，可以忽略,短路損耗可以近似

38、看成銅損耗。負(fù)載時(shí)，因?yàn)樽儔浩麟娫措妷翰蛔?，Ei變化很小Ei ： Ui，主磁通幾乎不變，磁密就幾乎不變，鐵損耗也就幾乎不變， 因此真正的鐵損耗與空載損耗幾乎無(wú)差異，是不變損耗。銅損耗與電流的平方成正比，因此負(fù)載時(shí)的銅損耗將隨電流的變化而變化，是可變損耗，顯然，負(fù)載時(shí)的 銅損耗將因電流的不同而與短路損耗有差異。2-24變壓器電源電壓不變，負(fù)載：2 0 電流增大，一次電流如何變，二次電壓如何變化？當(dāng)二次電壓過(guò)低時(shí)，如何調(diào)節(jié)分接頭？I 2 N2.- I 2Ii=Io + =Io+答：根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)平衡方程I1 Ni I2 N2 = I 0 Ni可知，NiK ，當(dāng)負(fù)載電流即R丨2* *I 2增大時(shí)，一次電

39、流一定增大。又電壓變化率u= ' rk cos2 . Xk sin ：2，其中 I2N，負(fù)載電流增大時(shí)，增大。因?yàn)?#39;2 0，所以U 0且隨著：的增大而增大，于是， U2=i -人UU2N將減 小。因?yàn)樽儔浩骶诟邏簜?cè)設(shè)置分接頭，所以，變壓器只能通過(guò)改變高壓側(cè)的匝數(shù)實(shí) 現(xiàn)調(diào)壓。二次電壓偏低時(shí)，對(duì)于降壓變壓器，需要調(diào)節(jié)一次側(cè)高壓側(cè)分接頭，減少匝數(shù)，根據(jù).UiUi_m丸 跆4.44卸mUi Ei =4.44fNijm可知，主磁通4.44 fNi將增大，每匝電壓Ni將增大，二次電壓U2 =4.44 fNJm提高。對(duì)于升壓變壓器，需要調(diào)節(jié)二次側(cè)高壓側(cè)分接頭，增加匝數(shù)，這時(shí)，變壓 器主磁通

40、、每匝電壓均不變因一次側(cè)電壓、匝數(shù)均未變，但是由于二次側(cè)匝數(shù)增加，所以其電壓U2 =4.44 fNJm 提高。2-25有一臺(tái)單相變壓器，額定容量為 5千伏安，高、低壓側(cè)均有兩個(gè)線圈組成，原方每個(gè)線圈額定電壓均 為UiN=iiOO伏，副方均為 U2N = iiO伏，用這臺(tái)變壓器進(jìn)行不同的連接，問(wèn)可得到幾種不同的變化？每種連接原、副邊的額定電流為多少？解：根據(jù)原、副線圈的串、并聯(lián)有四種不同連接方式:1)原串、副串:2U1N30=102 1102U2N2)原串、副并:1 1NSn2U1n50002.273A2 11001 2NSn1 1N2U2N2U1nU 2NSn型22.73A2 11030=20

41、110衛(wèi)£ -2.273A2 1100'2N -口U 2N-110 -U 1 N1100K一3)原并、副串：2U 2N2 110Sn5000Sn1NSnU 1N2U1n5000 =45.45A4.545 A11004)原并、副并:1 2N1 1N1 2N2-26 一臺(tái)單相變壓器，空載試驗(yàn)(低壓側(cè))短路試驗(yàn)(高壓側(cè))(1)折算到高壓側(cè)的2U2NU 1NSnU 1NSNU 2N-500022.73 A2 11011001011050004.545A11005000110= 45.45 ASN=20000kVAU1N /U2N = 220/11kV燈3， fN=50赫，線圈為銅線。

42、:U0=11kV、:Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W ;試求試驗(yàn)時(shí)溫度為150C:I0=45.4A、P0=47W ；T形等效電路各參數(shù)的歐姆值及標(biāo)么值(假定'rk'Xk刁洛廠三)；(2)短路電壓及各分量的百分值和標(biāo)么值;3 在額定負(fù)載，cos 1、cos2=0.82 0和cos2 =0.82 ： 0時(shí)的電壓變化率和二次端 電壓，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。4 在額定負(fù)載，cos2 =0.82 0時(shí)的效率；5當(dāng)cos = 0.8 2 - 0時(shí)的最大效率。解：1低壓側(cè)勵(lì)磁阻抗ZmUo 11 103 =242.29"45.4Io低壓側(cè)勵(lì)磁電阻Po 47X103r

43、m 二一I2 22845.4低壓側(cè)勵(lì)磁電抗2 2 > 2 2XmZm -rm =、242.29 22.8= 241.21"變比2N2203 -11.54711折算到高壓側(cè)的勵(lì)磁電阻' 2 2rm = K rm =11.54722.8 = 3040折算到高壓側(cè)的勵(lì)磁電抗xm 二 K2xm =11.5472 241.21 =321613高壓側(cè)短路阻抗Zk H9=58.67IK 157.5高壓側(cè)短路電阻高壓側(cè)短路電抗rk3Pk12_=5.2157.5Ik222Xk 二Zk-rk58.672 -5.258.44'.123575折算到75oC時(shí)短路電阻r or kC 23

44、5 155.2 =6.448門235 15折算到75OC時(shí)短路阻抗Zk750C =2 . 2 Sc Xk»；6.448258.4458.8'.1"T"型等效電路原副邊的電阻rirk75°C叱3.2242"T"型等效電路原副邊的電抗XiXk5844 = 29.22' 12基準(zhǔn)阻抗Z1NU 1 N U 1N11 NSN(220103 t2' 八 32420q320000 103勵(lì)磁電阻標(biāo)幺值勵(lì)磁電抗標(biāo)幺值短路電阻標(biāo)幺值短路電抗標(biāo)幺值rmXmrmZlNrk75XmZ1 NXk2304："rk75Z1N321

45、61.339.87 2420/3Z1 N6.4482420 § " 0.00858.44:0.07242420/3"T"型等效電路原副邊電阻的標(biāo)幺值SC 0.008 =0.0042"T"型等效電路原副邊電抗的標(biāo)幺值X1(2)短路電壓的標(biāo)幺值UkI 1N Zk75°CZk75oC*Xk=X2 :2362U 1N-z,k7558.8, -0.07292420 3短路電壓有功分量的標(biāo)幺值短路電壓無(wú)功分量的標(biāo)幺值短路電壓的百分值ka1 1N rk 75o Crk75oCZ1 N-rk75oC二 0.008UkrI 1N XkU 1N

46、Xk= 0.0724I 1 N Zk 75o cUk(%)二a 100(%)二U 1NZK 75oC100(%) =7.29(%)短路電壓有功分量的百分值I r1N o*Uka(%)二.C 100(%)訂侶。100(%) =0.8(%)短路電壓無(wú)功分量的百分值Ukr (%) J1N Xk100(%) =xK 100(%) =7.24(%)(3) 額定負(fù)載時(shí)，負(fù)載系數(shù)'=1cos ：2 =1 時(shí)，sin 2=0電壓變化率和二次端電壓分別為:(4) 一次側(cè)額定電流SN1 1N于是滿載時(shí)的銅損耗PkN =l1NrK75°C-157.52 6.448 二 159.9507kW：u =

47、 ： (m cos '2 - xk sin2) = 1 0.008 1 = 0.008U2 =(1 ：u)U2N =(1 0.008) 11 =10.912kV cos 2 =0.8( 2 0)時(shí)，sin :2 =0.6電壓變化率和二次端電壓分別為* *lu = ：(rk cos 2 xk sin :2) =1 (0.008 0.8 0.0724 0.6) = 0.04984U2 =(1-：u)U2n =(1 -0.04984) 11 =10.452kV cos 2 =0.8( 2 ：0)時(shí)，sin =-0.6電壓變化率和二次端電壓分別為.：u = 1：(r； cos 2 x； sin

48、 2) =1 (0.008 0.8 - 0.0724 0.6) =0.03704U2 =(1-山)U2N =(10.03704) 11 =11.407kV20000 1033157.5A220 10 _ / 73效率=(1P。2Pkn二(1 一£nCOS ：2 P0 ：2Pkn ) 100(%)4712159.95072) 100(%) =98.7(%)1 20000 0.8 471159.9507P(5)最大效率時(shí)，負(fù)載系數(shù)為 最大效率為P。47,Pkn =159.9507 一 0.5422P0-珂1mSNcos2J 嘶2 472-26 一臺(tái)單相變壓器，SN=20000kVA ，U

49、1N/U2N = 220/11kV<3，fN=50赫，線圈為銅線。=(1) 100(%) =99(%)0.542 20000 0.82 4.7空載試驗(yàn)低壓側(cè)：Uo=11kV、lo=45.4A、Po=47W;短路試驗(yàn)高壓側(cè)：5=9.24kV、lk=157.5A、Pk=129W ;試求試驗(yàn)時(shí)溫度為 15°C:(1)折算到高壓側(cè)的"T形等效電路各參數(shù)的歐姆值及標(biāo)么值假定Xk(2)短路電壓及各分量的百分值和標(biāo)么值;(3)在額定負(fù)載，cos 1、cos：:2 =0.82 0和cos：:2 =0.82 ： 0時(shí)的電壓變化率和二次端電壓，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。4在額定負(fù)載， cos篤=

50、0.8 20時(shí)的效率;5當(dāng)cos2 = 0.8 20時(shí)的最大效率。解：1低壓側(cè)勵(lì)磁阻抗ZmUo 11103-242.29' 145.4低壓側(cè)勵(lì)磁電阻P0I。2347 1032 -22.8'.145.42低壓側(cè)勵(lì)磁電抗»；242.292 -22.82 =241.212N220變比' 2 2折算到高壓側(cè)的勵(lì)磁電阻rm二K * = 11.54722. 3040 1'22折算到高壓側(cè)的勵(lì)磁電抗Xm = K Xm = 11.547 241.21 =32161.3】高壓側(cè)短路阻抗高壓側(cè)短路電阻高壓側(cè)短路電抗UK9241。3Ik157.5=58.67'

51、9;rkPk2lkXkZk2折算到75oC時(shí)短路電阻折算到75oC時(shí)短路阻抗3129 10= 52157.52-rk二rk75oCZk75oC58.672 -5.258.44'.123575rk235 15=rk75oC ' Xkrk75°C235755.2 =6.448門235 15=6.4482 58.442 = 58.81 16.448= 3.224' 1"T"型等效電路原副邊的電抗xx2<2Xk=58= 29.222 2基準(zhǔn)阻抗勵(lì)磁電阻標(biāo)幺值 勵(lì)磁電抗標(biāo)幺值 短路電阻標(biāo)幺值 短路電抗標(biāo)幺值ZlNrmXm2U 1N3(220 1

52、0Sn320000 102420=Q3rmZlNrk75xk =Z1 Nxk2420° =3.77/332163 =39.872420 3rk75Z1 Nc 6.4480.008 24203Z1N58.440.0724 24203"T"型等效電路原副邊電阻的標(biāo)幺值"T"型等效電路原副邊電抗的標(biāo)幺值短路電壓的標(biāo)幺值* I 1N Zk75oCZk75°CukU 1NZ1 N*Uka 短路電壓有功分量的標(biāo)幺值* Ukr 短路電壓無(wú)功分量的標(biāo)幺值短路電壓的百分值rk75oC0.008ccc.1 -2一一 U. 00422* *xk0.0724X1 =X2 一 U. 036222*Zo Q 58.8 _0.0729k75 C2420/31 1Nrk75oCrk75oC二 rk75oC = O.。08U 1 NZ1 NI 1 N XkXk*Xk= 0.0724U 1NZ1 NUk(%)二蟲