【小升初】小學(xué)數(shù)學(xué)《圖形的位置專題課程》含答案

1、28.圖形的位置知識(shí)要點(diǎn)梳理一、方向1. 基本方向是：東，南，西，北。東和西相對(duì)，南和北相對(duì)。在此基礎(chǔ)上又有了：東北，西北，東南，西南四個(gè)方向。2. 地圖上的方向通常是按上北下南，左西右東繪制的。因此地圖上的方向是上北，下南，左西，右東。3. 偏向的表述和確定舉例“北偏東30°”表示正北方向開(kāi)始向東片轉(zhuǎn) 30°, “南偏西50°”表示從正南方向開(kāi) 始向西偏轉(zhuǎn)50°二、確定位置的方法1 用上、下、前、后、左，右來(lái)確定位置，主要用來(lái)確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置。2.用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，主要用來(lái)確定平面圖上物體的位置。3 .用東、南、西、北、東南、東北、西南、西北等

2、方向來(lái)確定位置，或用方向和距離相結(jié)合來(lái)確定位置 ，既可以用來(lái)確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置，也可以用來(lái)確定平面圖上物體 的位置。三、觀察物體1 .站在不同的位置，看到物體畫(huà)面可能是不同的。2 .觀察的位置越高，看到的范圍越大；觀察的距離越遠(yuǎn)，看到的目標(biāo)越小。四、比例尺比例尺=圖上距離=實(shí)際距離考點(diǎn)精講分析典例精講考點(diǎn)1利用方向和距離確定物體位置【例1】 以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)下面條件在下圖中標(biāo)出各地的位置'北2 4lcLlb小明家（1） 小麗家在小明家東偏南30°的方向上，距小明家 4Km（2） 學(xué)校在小明家西偏北 35°的方向上，距小明家 5Km【精析】（1）圖中的線段

3、比例尺為 1厘米代表實(shí)際距離 2Km, 4÷ 2=2 （Cm）,即小麗家在 小明家東偏南30 °的方向上，距小明家 2cm處。（2）5÷ 2=2.5（Cm）,即學(xué)校在小明家西偏北35°方向上，距小明家 2.5cm處。【答案】畫(huà)圖如下：ft小明2kni【歸納總結(jié)】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以小明家為觀察中心，即可確定小麗的方向，再根據(jù)小麗家到小明家的實(shí)際距離及圖中所提供的線段比例尺即可確定小麗 家的位置；同樣，以小明家為觀察中心，即可確定學(xué)校的方向，再根據(jù)小明家到學(xué)校的實(shí)際距離及圖中所提供的線段比例尺即可確定學(xué)校的位置?？键c(diǎn)二運(yùn)動(dòng)路線的描述【例

4、2】下圖是303路公交車的行駛路線圖。向（）行駛（）站到人民醫(yī)院，在向（）行駛（）站到養(yǎng)老院，在向（）行駛（）站到中心廣場(chǎng)，接著向（）行駛（）站到體育館，最后向（）行駛（）站到長(zhǎng)途汽車站。（2） 貝貝家在幸福小區(qū)，她乘303路公交車去中心廣場(chǎng)，行駛的路線是：向（）行駛（） 站到（），在向（）行駛（）站到中心廣場(chǎng)（3）以體育館為觀察點(diǎn)，長(zhǎng)途汽車站在（）的方向上。以養(yǎng)老院為觀察點(diǎn)，人民醫(yī)院在（）的方向上。【精析】（1）303路公交車從西環(huán)站到長(zhǎng)途汽車站的行駛路線是：向東行駛2站到人民醫(yī)院，再向東偏南45 °方向行駛1站到養(yǎng)老院，再向南行駛1站到中心廣場(chǎng)，接著向東行駛2站到 體育館，最后向

5、東偏北60 °行駛2站到長(zhǎng)途汽車站(2) 貝貝家在幸福小區(qū)，她乘303路公交車去中心廣場(chǎng)，行駛的路線是：向西偏南60 行駛1站到體育館，再向西行駛2站到中心廣場(chǎng)(3) 以體育館為觀察點(diǎn)，長(zhǎng)途汽車站在東偏北60°的方向上，以養(yǎng)老院為觀察點(diǎn)，人民醫(yī)院在西偏北45 °的方向上【答案】東2 東偏南45° 1 南1 東2 東偏北60° 2(2) 西偏南60° 1 體育館 西2(3) 東偏北60°西偏北45°【歸納總結(jié)】 確定出發(fā)位置，明確方向和夾角，在進(jìn)行描述考點(diǎn)3用數(shù)對(duì)表示物體位置【例3】下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在街區(qū)的平面圖，說(shuō)

6、一說(shuō)每個(gè)地方的位置，用數(shù)對(duì)表示。JFEFSir韋1I-:56!1站1t【精析】 數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)第一個(gè)表示列，第二個(gè)表示行，用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)先找準(zhǔn)所在位置對(duì)應(yīng)的列是第幾列，再找對(duì)應(yīng)的行是第幾行【答案】商店(1.6);書(shū)店(2,3);電影院(3,2);實(shí)驗(yàn)小學(xué)(5,5);圖書(shū)館(6,7);體育場(chǎng)(7,1)園(9,5)【歸納總結(jié)】 數(shù)對(duì)是先表示橫的方向，后表示縱的方向25 + u(I ?5O HlOlI【例4】 線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是()，在圖上量的北京到上海的距離是 4.2厘米，北京到上海的實(shí)際距離是()千米【精析】 求北京到上海的實(shí)際距離，根據(jù)公式“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”代

7、入數(shù)字，進(jìn)行列式解答，即可得出結(jié)論1250 千米=25000000 厘米，比例尺為：1： 25000000, 4.2 ÷=105000000 (厘米)25000000105000000 厘米=1050 千米【答案】1 : 25000000，1050【歸納總結(jié)】此題解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，進(jìn)行列式解答繼而得出結(jié)論。名題精析【例】（西安某交大附中入學(xué)）今年5月，學(xué)校八年級(jí)師生參加了“走城墻 ，筑夢(mèng)想”研究旅 行活動(dòng)，師生徒步繞行西安城墻一周 ，路程共計(jì)約13.6千米。若按比例尺 1:50000縮小后, 行走路程的總長(zhǎng)度為（）厘米【精析】13.6千米換算成厘米等于

8、 1360000厘米。再根據(jù)圖上距離 =實(shí)際距離X比例尺1=1360000 ×=27.2 （厘米）50000【答案】27.2【歸納總結(jié)】注意：?jiǎn)挝坏膿Q算。圖上距高實(shí)際距離×比例尺畢業(yè)生學(xué)訓(xùn)練一、填空題1. 觀察下圖，以學(xué)校 為觀測(cè)點(diǎn)，少年宮在學(xué)校的（）方，位于學(xué)校西北方的是（）北2.如圖，A點(diǎn)用（2,3）表示,則B點(diǎn)可以用（）3（）偏（）度的方向上，距離約是（4. 華華面向東站立，連續(xù)兩次向右轉(zhuǎn)90°，這是他的面朝（5. 如圖，甲地在乙地的南偏西 45°的方向上，那么乙地在甲地的（）偏（）度的方向上。6. 在一幅比例尺是1:50000000的地圖上,量得

9、甲地到乙地的圖上距離是4厘米,甲、乙兩地的實(shí)際距離是（）千米，在另一幅比例尺是 1:10000000的地圖上，甲地到乙地的圖上距離 是（）二、按要求做下列各題1. （1）小燕家距離購(gòu)物中心大約（）（2）武進(jìn)影劇院位于購(gòu)物中心北偏西20°約1500米處，請(qǐng)用在圖中標(biāo)出它的位置（保留作圖痕跡）。（3）武進(jìn)影劇院所在的關(guān)河路與延陵路平行，請(qǐng)?jiān)趫D中用直線表示關(guān)河路的位置北鎚黴路小2. （1）量一量希望小學(xué)平面圖的長(zhǎng)是（）厘米寬是（）厘米，算出這所小學(xué)實(shí)際占地面積 是多少平方米？ 教學(xué)樓的占地面積是6000平方米，是學(xué)校占地面積的百分之幾？ 花壇中有紅、黃兩種顏色的花147朵。如果兩種花的數(shù)量

10、比是3:4,兩種花各有多少朵?就霍希望小學(xué)狡園平面圖3. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1厘米,請(qǐng)按要求畫(huà)圖形。（1）把圖按2:1的比例放大。 把圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（3）在A點(diǎn)南偏東45°方向畫(huà)一個(gè)半徑 4厘米的圓。沖刺提升一、填空題1.（南昌某中入學(xué)）如圖B點(diǎn)為（5,2）,那么C點(diǎn)是（）如果B點(diǎn)為中心將圖形逆時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)A點(diǎn)是（）如果每個(gè)方格的面積是1平方厘米，那么三角形ABC的面積是（）2. 在地圖上，上海在北京的南偏東30°的方向上，那么北京一定在上海的（）偏（）30的方面上。3. 如圖，小軍家在學(xué)校（）偏（）方向（）米處i小軍束4. 在

11、一幅地圖上,量得相距258米的A、B兩地之間的距離是 4.3厘米,這幅地圖的比例尺是（）5. （西安某中入學(xué)） 在一幅比例尺為1:500000的地圖上,量得安溪到廈門的距離為17cm,上午8時(shí)30分有一輛小車從安溪開(kāi)往廈門，上午9時(shí)55分到達(dá)，這輛小車平均每小時(shí)行（）千米。二、解決問(wèn)題1. （陜西某師大附中入學(xué)）看圖回答下列問(wèn)題。（1）三角形的一個(gè)頂點(diǎn) A的位置在（）（2）三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)B在頂點(diǎn)A正東方3厘米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出B點(diǎn)的位置。 頂點(diǎn)C在（2、6）處，即在頂點(diǎn)B北偏（）方向，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出C點(diǎn)的位置，并依次連成封閉圖形。（4）把三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后

12、的圖形2.（成都某中入學(xué)）（1）在下圖中，少年宮的位置用數(shù)對(duì)表示是（4,5），李林家的位置是（2,2），學(xué)校的位置是（2,5）。在圖中標(biāo)出李林家和學(xué)校的位置（2）如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示100米。李林從家出發(fā)，過(guò)學(xué)校到少年宮至少要走（）米。3. （陜西某師大附中入學(xué)）下圖是貝貝畫(huà)的學(xué)校操場(chǎng)的平面圖。（1）這幅圖的比例尺是（） 水管在升旗臺(tái)（）偏（）（） 度的方向，二者實(shí)際相距（）米。傳達(dá)室在升旗臺(tái)東偏南10°的方向，距離升旗臺(tái)120米，請(qǐng)?jiān)趫D上用標(biāo)出傳達(dá)室的位置。（4）計(jì)算操場(chǎng)的實(shí)際面積4. （西安某中入學(xué)）看圖回答問(wèn)題（1）圓圓家到學(xué)校的圖上距離是 2.5cm,已知實(shí)際距離是50

13、0m,這幅圖的比例尺是（）（2）沫沫家在學(xué)校（）偏（）度的方向上V'在圖中標(biāo)出珂珂家的位置。28.圖形的位置畢業(yè)升學(xué)訓(xùn)練1.東機(jī)場(chǎng)2.（4,2 ）3.北西 456004.西5.北東456. 2000 20厘米、1.【解析】（1）根據(jù)題意可以指導(dǎo)：圖上距離量的小燕1厘米表示實(shí)際距離 500米，家到購(gòu)物中心的圖上距離為 2厘米，則其實(shí)際距離為：2× 500-1000 （米）；（2）武進(jìn)影院到購(gòu)物中心的圖上距離為：1500 ÷ 500-3 （厘米），則其位置如下圖所示;（3）過(guò)武進(jìn)影院作延陵路的平行線，就可以畫(huà)出關(guān)河路。O mo 1006 15n.2.【解析】（1）7.8

14、 ÷14000-7.8 × 4000-31200（厘米）-312 （米）；3.6 ÷1-3.64000× 4000-14400（厘米）-144 （米）；312× 144-44928 （平方米）；（2）6000÷ 4428 0.134-13.4% ；（3） 3+4-7,147× 3-63 （朵），7147× 4-84 （朵）。7答：（1）這所小學(xué)實(shí)際占地面積是44928平方米;（2）教學(xué)樓是學(xué)校占地面積的13.4%;（3）紅花有63朵，黃花有 84朵。3.根據(jù)題干分析，可以畫(huà)圖如下:【解析】（1）把三角形按2:1的比

15、放大，就是把三角形的各邊放大到原來(lái)的2倍，原三角形的底是4格，高是2格，則放大后是三角形的底是 8格，高是4格；畫(huà)出放大后三角形 的底與高，再連接底兩端與高的另一點(diǎn)即可畫(huà)出按2:1比例放大后的三角形；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義些找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可得解；（3） 利用方格圖，以點(diǎn)A為中心，畫(huà)出南偏東45度方向上找到一點(diǎn) 0,以點(diǎn)0為圓心， 以4小方格的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓。沖刺提升1.（ 8,2）（ 1,2）6 平方厘米2.3.南 東 40°6004. 1:60005. 601.【解析】（1）三角形的一個(gè)頂點(diǎn) A的位置在（1,3）；（2） 三角形的另一個(gè)頂點(diǎn) B在頂點(diǎn)A正東方3厘米處，在圖中標(biāo)出B點(diǎn)的位置（下圖）；（3） 頂點(diǎn)C在（2,6 ）處，即在頂點(diǎn) B北偏西35°方向，在圖中標(biāo)出C的位置，并依 次連接成封閉圖形（下圖）；（4）把三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形為A'B'C'。T一A(H1 i2 1i 46：8 7 A 5 4 3 2- 1 北2. （1）李林家和學(xué)校的位置如圖所示