人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)易錯(cuò)題(Word版含答案)

1、一、初一數(shù)學(xué)有理數(shù)解答題壓軸題精選（難）1.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)月表示的數(shù)為8,斤是數(shù)軸上位于點(diǎn)力左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20,動(dòng)點(diǎn) /從4點(diǎn)出發(fā)，以每秒$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（t>0）秒.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)6表示的數(shù):點(diǎn)/表示的數(shù)（用含，的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)6從點(diǎn)石出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)/、G同 時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí),、6之間的距離恰好等于2?（3）動(dòng)點(diǎn)4從點(diǎn)$出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)/、4同 時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)/、4之間的距離恰好又等于2?（4）若也為/的中點(diǎn)，A為以的中點(diǎn)，在點(diǎn)/運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段初

2、的長(zhǎng)度是否發(fā)生 變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)畫出圖形，并求出線段近A的長(zhǎng).【答案】（1）一 及； 8 - 5t（2）解：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況：點(diǎn)P、Q相遇之前，由題意得3t+2+5t=20,解得t=2.25：點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得3t-2+5t=20,解得t=2.75.答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，2.25或2.75秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2（3）解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況：點(diǎn)P、Q相遇之前，則 5x-3x=20-2,解得：x=9：點(diǎn)P、Q相遇之后，則 5x-3x=20+2解得：x=ll.答：若點(diǎn)P、Q同

3、時(shí)出發(fā)，9或11秒時(shí)P、Q之間的距離恰好又等于2（4）解：線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于10；理由如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：BN P ”月,*3 * * 8 ->111 1 1MN=MP+NP=2AP+2BP=2 （AP+BP） = 2AB= 2 x20=10,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：P N B MA_eO8 >Ill1 MN=MP-NP=NAP-2BP=2 （AP-BP）2AB=10,則線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為10【解析】【解答】（1）.點(diǎn)A表示的數(shù)為8, B在A點(diǎn)左邊，AB=20,.,.點(diǎn)B表示的數(shù)是8-20=42,V動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度

4、的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （t>0）秒，.,.點(diǎn)P表示的數(shù)是8-5t.故答窠為-12, 8-5t；【分析】（1）根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8-20：點(diǎn)P表示的數(shù)為8-5t： （2）設(shè)t秒時(shí) P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況：點(diǎn)P、Q相遇之前，點(diǎn)P、Q相遇之后， 列出方程求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情 況：點(diǎn)P、Q相遇之前，點(diǎn)P、Q相遇之后，列出方程求解即可；（4）分當(dāng)點(diǎn)P 在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和 差求出MN的長(zhǎng)即可.2.閱讀材料，并回答問(wèn)題如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，

5、它的兩端M、N分別落在點(diǎn)A、B.將木棒在數(shù)軸上 水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20,當(dāng)點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所 對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.M .V|;105/20（單位：cm）由此可得，木棒長(zhǎng)為 cm.借助上述方法解決問(wèn)題：一天，美羊羊去問(wèn)村長(zhǎng)爺爺?shù)哪挲g，村長(zhǎng)爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才 出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116歲了，哈哈！ 美羊羊納悶，村長(zhǎng) 爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？（1）請(qǐng)你畫出示意圖，求出村長(zhǎng)爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡.（2）若羊村中的小羊均與美羊羊同歲，老羊均與村長(zhǎng)爺爺同歲?；姨怯?jì)劃為全家抓5只 羊，綜合考慮口感和生長(zhǎng)周期等因素，決定所抓羊的年齡之

6、和不超過(guò)112歲且高于34 歲。請(qǐng)問(wèn)灰太狼有幾種抓羊方案？【答案】（1）解：如圖：MNI L 11>-40 AB116點(diǎn)A表示美羊羊現(xiàn)在的年齡，點(diǎn)B表示村長(zhǎng)爺爺現(xiàn)在的年齡，木棒MN的兩端分別落在點(diǎn)A、B.由題意可知，當(dāng)點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為40,當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為116.可求MN=52.所以點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12,點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為64.即美羊羊今年12歲，村長(zhǎng)爺爺今年64歲.(2)解：設(shè)抓小羊x只，則老羊?yàn)?5-x)只，依題意得：A2x + 62(5 - x) < 116112x，62(5 - x)3497138解得：2525 t 則 x=4,或 x=

7、5,即抓四只小羊一只老羊或抓五只小羊【解析】【分析】(1)由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是20-5=15 (cm),則此木棒長(zhǎng)為5cm：(2)在求村長(zhǎng)爺爺年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把美羊羊與村長(zhǎng)爺爺?shù)哪挲g差看做木棒MN,類似 村長(zhǎng)爺爺比美羊羊大時(shí)看做當(dāng)N點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-40,美羊羊比 村長(zhǎng)爺爺大時(shí)看做當(dāng)M點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)N點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為116,所以可知爺爺比美 羊羊大116- (-40)卜3=52,可知爺爺?shù)哪挲g.(3)設(shè)抓小羊x只，則老羊?yàn)?5-x)只，根據(jù)“所抓羊的年齡之和不超過(guò)112歲且高于34 歲列不等式組，求解.3.若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c滿足|a+5

8、| + |b-2| + |c-3|=0.TT -4 -3 -2 -1 0 T 24 5 上(1)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得pa+pb=pc?若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)：若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)A, B, C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，每 秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t秒后，試問(wèn)AB - BC的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變 化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)解：':a, b, c 滿足 |a+5| + |b - 2| + |c - 3|二0,.二 a= - 5, b=2, c=3.設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為X.當(dāng) x< - 5 時(shí)，-5 - x+2

9、- x=3 - x,解得：x= - 6；當(dāng)-5xV2 時(shí)，x- ( - 5) +2 - x=3 - x,解得：x= - 4：當(dāng) 2”<3 時(shí)，x - ( - 5) +x - 2=3 - x,解得：x=0 (舍去)；當(dāng)足3時(shí)，x- ( -5) +x-2=x-3,解得：x= - 6 (舍去).綜上所述：在數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6或-4.(2)解：AB-BC的值不變，理由如下：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為t-5,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t+2,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為 5t+3, /. AB - BC=3t+2 - (t - 5) - 5t+3 - (3t+2) =6.AB

10、 - BC的值不變.【解析】【分析】由絕對(duì)值的非負(fù)性可求出a, b, c的值.(1)設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,分x V-5, - 5<x<2, 2*<3及壯3四種情況考慮，由PA+PB=PC利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論：(2)找出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)點(diǎn)A, B, C對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而可求出AB-BC=6,此題得解.4.觀察下列等式:第1個(gè)等式:1 X j = 2x(l5)：/ 111第2個(gè)等式:az= 3 X <5 = 2x( 3 5)：第3個(gè)等式：/=5 X7= 2x(5 7)：第4個(gè)等式：源=7 X 5 = 2x( 7 外： 請(qǐng)回答下列問(wèn)

11、題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：彩=:(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：ar,= (n為正整數(shù))：(3)求3/ +君2十郎十十的值.【答案】(1) 9x11；(2)(2+嘰不丁2什L.(3 )解：31+32+33+34+.+32018= 2 x(l 3 )+ 2 X( 3 5 )+ 2 x( 5 ； )+ 2 x( ； 6 ) +.+1 11201b2(1035 103 4037.11, J【解析】【解答】解：第5個(gè)等式：a5= 9 X 11 1(9 71 ,(2 )an= (2n - 1) (2n -f- 1) 2 2n - 1 2n + 1),1 _1 1 1 ) 故答案為(2n -

12、 1) (2n + 1) 2 2n - 1 2n + 1 .【分析】(1)根據(jù)前四個(gè)式子的規(guī)律，就可列出第5個(gè)等式，計(jì)算可求解。 (2)根據(jù)以上規(guī)律，就可用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)代數(shù)式。(3)根據(jù)以上的規(guī)律，可得出 ai+a2+a3+a4+.+a2028=2x(l-5)+2x(35)+2x(5-7)+21 1 1 1 1- 2)+5%去一礪計(jì)算即可求出結(jié)果。5.如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為29 心 ”7，6 5 Y 4 2 1012345 G 7(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.(2)在的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng) 度沿?cái)?shù)軸向右

13、運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離.(3)在的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B 兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.【答案】(1)2(2)解：(- 2) ( - 6) -r 2 = 2秒,B點(diǎn)到達(dá)的位置所表示的數(shù)字是2+3x2=88-(-6)=14 (個(gè)單位長(zhǎng)度).故A, B兩點(diǎn)間距離是14個(gè)單位長(zhǎng)度.(3)解：運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒長(zhǎng)時(shí)間A, B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有3t=14-4,16解得x=?；運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A, B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有3t=14+4,解

14、得x=6.16：.經(jīng)過(guò)？秒或6秒長(zhǎng)時(shí)間A, B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.【解析】【解答】解：(1) -2+4=2,故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2：【分析】(1)根據(jù)左減右加可求得點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)：(2)先根據(jù)時(shí)間=路程+速度，求得 運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)路程=速度*時(shí)間求解即可；(3)分兩種情況：運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)B在點(diǎn)A右 邊4個(gè)單位長(zhǎng)度：運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，列出方程求解.6 .數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且多項(xiàng)式6x3y 2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為 a,常數(shù)項(xiàng)為b(1)直接寫出：a=, b=(2)數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,若PA+PB=20,求x的值(3)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的

15、速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B 出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移 動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】(1)-2： 5(2)解：當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A 左邊，由 PA+PB=20得:(-2 -x)+(5-x)=20,. X = 8. 5當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右邊，在點(diǎn)B左邊，由PA+PB=20得:x - ( - 2 ) +(5 - x)=20,/. 7 = 26 ,不成立當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) B 右邊，由 PA+PB=20 得:x - ( -2 ) +(x-5),. * 二 . 5.x = - 8. 5 或11.5(3)解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，M、N兩點(diǎn)

16、相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，由運(yùn)動(dòng)知，AM=t, BN=2t, 當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之前時(shí)， I、當(dāng)M, N相遇前，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，t+l +2t=5 + 2,所以，t=2秒,n、當(dāng)M, N相遇后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度， t+2t- 1=5 + 2,8所以，t= 5秒,當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之后時(shí)，I、當(dāng)N未追上M時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，t - 2t - (5 + 2) = 1, 所以，t=6秒；n、當(dāng)N追上M后時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，2t- (5 + 2) - t=l, 所以，t=8秒;,5即：經(jīng)過(guò)2秒或3秒或6秒或8秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度.【解析】【解答】(1) .多項(xiàng)

17、式6x3y-2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b,a=-2, b=5,故答案為：-2, 5；【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可得出a,b的值；(2)分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右邊，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，三種情 況，根據(jù)PA+PB=20列出方程，求解并檢驗(yàn)即可；(3)設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，故AM=t, BN = 2t,分 當(dāng)點(diǎn)N 到達(dá)點(diǎn)A之前時(shí)，I、當(dāng)M, N相遇前，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，II、當(dāng)M, N相 遇后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度， 當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之后時(shí)，I、當(dāng)N未追上M 時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，II、當(dāng)N追上M后時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)

18、度，幾種情況，分別列出方程，求解即可.7 .點(diǎn)A、8在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b , 4 8兩點(diǎn)之間的距離表示為A8 ,在數(shù)軸上 4 8兩點(diǎn)之間的距離八8=|a-b|.利用數(shù)軸，根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，回答下列問(wèn)題：AB>a 0b(1)已知|x|=3,則x的值是.(2)數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-2的兩點(diǎn)之間的距 離為;(3)數(shù)軸上表示x和1兩點(diǎn)之間的距離為,數(shù)軸上表示x和-3兩點(diǎn)之間的距離為(4)若x表示一個(gè)實(shí)數(shù)，且-5VxV3,化簡(jiǎn)|x-3| + |x+5=:(5) |x+3| + |x - 4| 的最小值為， |x-l| + |x-2| + |x-3| + |x-4|

19、 + |x - 5| 的最小值為(6) |x+l| -卜-3|的最大值為.【答案】(1)±3(2) 4： 3(3) |x- 1|:|x+3|(4) 8(5) 7： 6(6) 4【解析】【解答】解：(1) /W = 3,貝= ± 3；故答案為：士 3： (2) 6 - 2 = 4, 1-2-11 = 3,故答案為：4, 3： (3)根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可知：數(shù)軸上表示x和1兩點(diǎn)之間的距離為： !x - H.數(shù)軸上表示X和-3兩點(diǎn)之間的距離為：卜+ 3建故答案為：/x - J/ ,k+ 3 ； (4) x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在點(diǎn)-5和3之間時(shí)的任意一點(diǎn)時(shí)|x- 3| + |x+5|的值都是8：

20、故答案為：8： (5) x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在點(diǎn)-4和3之間時(shí)的任意一點(diǎn)，|x-3| + |x+4|的值最小是7： 當(dāng) x 對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 3 時(shí)，|x-l| + |x-2| + |x-3| + |x-4| + |x-5| 的最小值為 6：故答案為：7, 6： (6)當(dāng)x對(duì)應(yīng)點(diǎn)不在-1和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的線段上，即x<-l或x>3 時(shí)，|x+l|-|x-3|的最大值為4：故答案為：4.【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可得到答案：(2) (3)直接代入公式即可；(4) 實(shí)質(zhì)是在表示3和-5的點(diǎn)之間取一點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)到點(diǎn)3和-5的距離和：(5)可知x對(duì)應(yīng) 點(diǎn)在對(duì)應(yīng)-3和4的點(diǎn)之間時(shí)|x+3| + |x-4|

21、的值最小：x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在3時(shí)，|x-l| + |x-2| + |x-3| + |x- 4| + |x-5|值最小；(6)可知x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在表示-1和3的點(diǎn)所形成的線段外時(shí)，|x+l|-|x-3|的 值最大.8.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)乩3分別表示有理數(shù)-2和5,我們用/超/來(lái)表示乩1兩點(diǎn)之間的距 離.AB-S -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 S（1）直接寫出/超/的值=：（2）若數(shù)軸上一點(diǎn)，表示有理數(shù)m ,則。的值是；（3）當(dāng)代數(shù)式|。+2| +| n-5|的值取最小值時(shí)，寫出表示。的點(diǎn)所在的位置；（4）若點(diǎn)小方分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向數(shù)軸

22、負(fù)方向運(yùn) 動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)力到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)£到原點(diǎn)的距離的2倍.【答案】（1）7（2） A + 2!（3）解：n點(diǎn)位于線段AB上（包括A、B兩點(diǎn)），即- 2 W n W 3時(shí)有最小值7：即：- 2 W n W 5（4）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍，第一種情況：2+2x=2 （5-3x）,解得：x=l第二種情況：2+2x=2 （3x-5）,解得：x=3答：經(jīng)過(guò)1秒或3秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍.【解析】【解答】解：（1） /AB! = 5 - （ - 2） =52 = 7故答案為：7 （2） AC=加+21【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距

23、離公式求解即可：（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可；（3） 根據(jù)n+2和n-5以及兩點(diǎn)間距離公式，即可得出n的取值范圍；（4）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)A到 原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍，利用兩點(diǎn)間距離公式分兩種情況列出方程，求解 即可.9.操作探究：小聰在一張長(zhǎng)條形的紙而上畫了一條數(shù)軸（如圖所示），.I !i-,1 i i i >-2-1 0 1 2（1）操作一：折疊紙而，使1表示的點(diǎn)與-1的點(diǎn)重合，則-3的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合：（2）操作二：折疊紙面，使-2表示的點(diǎn)與6表示的點(diǎn)重合，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：-5表示的點(diǎn)與數(shù)（）表示的點(diǎn)重合：若數(shù)軸上4 8兩點(diǎn)之間距離為20,其中4在8的左側(cè)，且4 8

24、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合， 求八、8兩點(diǎn)表示的數(shù)各是多少已知在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是m ,點(diǎn)M到第題中的4、8兩點(diǎn)的距離之和為30, 求m的值。【答案】（1）3（2） 9：若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為20 （A在B的左側(cè)）， 則點(diǎn)A表示的數(shù)是2-10=-8,點(diǎn)B表示的數(shù)是2+10=12.當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則12-m+ （-8-m） =30,解得：m=-13：當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，則m- （-8） +m-12=30.解得：m=17：綜上，m=-13或17：【解析】【解答】（1）解：折卷紙面，使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是0,/. -3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，故答案為：3： （2）-2表示

25、的點(diǎn)與6表示的點(diǎn)重合，對(duì)稱中心是數(shù)2表示的點(diǎn)，-5表示的點(diǎn)與數(shù)9表示的點(diǎn)重合：故答案為：9.【分析】（1）直接利用已知得出中點(diǎn)進(jìn)而得出答案：（2）利用-2表示的點(diǎn)與6表示的 點(diǎn)重合得出中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案：利用數(shù)軸再結(jié)合A、B兩點(diǎn)之間距離為20,即可得出 兩點(diǎn)表示出的數(shù)據(jù)；利用中A, B的位置，利用分類討論進(jìn)而得出m的值.10.先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上到兩點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)，可以用表示這兩點(diǎn)表示的1數(shù)來(lái)確定.如：（1）到表示數(shù)4和數(shù)10距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是7,有這樣的關(guān)系7=； （4+10）： （2）到表示數(shù)-5和數(shù)一 /距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是- 5、有這樣

26、的關(guān)系- 5 =- 3）+ （ - 7）解決問(wèn)題：根據(jù)上述規(guī)律完成下列各題：（1）到表示數(shù)50和數(shù)150距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是25（2）到表示數(shù)？和數(shù)一名距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是（3）到表示數(shù)-12和數(shù)- 26距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是（4）到表示數(shù)a和數(shù)b距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是【答案】（1）1001（2） 48（3） -14a + b（4） 2【解析】【解答】解：（1）由題意得：到表示數(shù)50和數(shù)150距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)為：-100；50 + 15025一 + ()2538_ 1(2)到表示數(shù)三和數(shù)一l距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)為：48；- 12 + ( - 26) _(3)到表示數(shù)-12和數(shù)-26距離

27、相等的點(diǎn)表示的數(shù)為：5一 "：a + b(4)到表示數(shù)a和數(shù)b距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)為：2 .1 a + b故答案為：100，48 , -14,2 .【分析】根據(jù)題中的敘述分別表示出數(shù)軸上這些到兩點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)，最后得出規(guī)律 a + b到兩點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)的數(shù)等于這兩點(diǎn)坐標(biāo)之和除以2,即x= 2 .11 . " 閱讀下面材料：點(diǎn)、A, B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a, b, A, B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.當(dāng)A, B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖(1) , |AB| = |OB| = |b| = |a- b|:當(dāng)A, B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖(2),點(diǎn) A

28、, B 都在原點(diǎn)的右邊，|AB| = |OB| - |OA| = |b| - |a|=b-a=|a-b|：如圖(3),點(diǎn) A, B 都在原點(diǎn)的左邊，|AB| = |OB| - |OA| = |b| - |a|=-b- ( -a) =|a-b|：如圖(4),點(diǎn) A, B 在原點(diǎn)的兩邊，|AB| = |OA| + |OB| = |a| + |b|=a+ ( -b) =|a-b|： 綜上，數(shù)軸上A, B兩點(diǎn)之間的距離|AB| = |a-b|.回答下列問(wèn)題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之

29、間的距離是，如果|AB|=2,那么x為：當(dāng)代數(shù)式|x+l| + |x - 2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是.解方程|x+l| + |x- 2|=5.【答案】解：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|2-5|=3：數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是| -2- ( -5) |=3；數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1- ( - 3) |=4數(shù)軸上x與-1的兩點(diǎn)間的距離為|x- (-1) | = |x+l|,如果|AB|=2,則x+l=±2,解得x=l 或-3.根據(jù)題意得x+120且x-240,則-Bx42：解方程 |x+l| + |x-2|=5.當(dāng) x+l>0, x-2>0,貝（x+1） + （x-2） =5,解得 x=3當(dāng) x+l<0, x-2<0,貝必（x+1） - （x-2） =5,解得 x=-2當(dāng)x+1與x-2異號(hào)，則等式不成立.所以答案為：3或-2.【解析】【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上A、B