雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)103-105 頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 嘗試列表法、假設(shè)（畫圖）法、列方程等方法解決雞兔同籠。2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中， 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想， 增強(qiáng)邏輯推理能力。3. 加強(qiáng)對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)史文化的了解，感受“雞兔同籠”問(wèn)題的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)： 用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，能選擇適合自己的方法，體會(huì)方程思想的一般性。教學(xué)難點(diǎn)： 通過(guò)數(shù)形結(jié)合，從畫圖法中推導(dǎo)出算法。教學(xué)用具：手機(jī)、平板 。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。1. 創(chuàng)設(shè)情境。有一天，雞和兔在草地上玩耍，兔子看到雞昂首挺胸的樣子，覺(jué)得很可愛(ài)，就模仿起來(lái)。你

2、們知道它是怎么模仿的嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，一只兔子學(xué)成雞， 抬起了幾只腳？地上少了幾只腳？2 只兔子學(xué)成雞，地上少了幾只腳？如果地上少了10 只腳，說(shuō)明有幾只兔子在學(xué)雞？雞也俏皮地學(xué)起兔子走路。它是怎么模仿的嗎，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。如果1 只雞學(xué)成兔，地上會(huì)多出幾只腳？如果地上多了8 只腳，說(shuō)明有幾只雞在學(xué)兔？2. 引出例 1。你們的想象很豐富。兔學(xué)雞，雞學(xué)兔真有趣。瞧草地上傳來(lái)了這樣的信息。出示例 1：草地上有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8 個(gè)頭，從下面數(shù)，有26 只腳。雞和兔各有幾只？二、深入理解，探究新知。1. 猜測(cè)驗(yàn)證，列表討論。猜猜看，雞和兔可能各有幾只呢？有點(diǎn)亂，怎樣猜不遺漏？出示表格；雞876543

3、210兔012345678腳161820222426283032這么多情況，哪種情況是對(duì)的呢？怎樣驗(yàn)證？和學(xué)生一起驗(yàn)證，把表格補(bǔ)充完整，誰(shuí)愿意把你猜測(cè)的結(jié)果匯報(bào)一下。小結(jié)：通過(guò)剛才猜測(cè)、驗(yàn)證，我們找到了有3 只雞， 5 只兔。這種方法就是列表法。（板書）仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。（1）減少 1 只雞，增加 1 只兔，增加 2 只腳。（2）增加 1 只兔，減少 1 只雞，減少 2 只腳。2. 這道題，除了可以用列表法來(lái)解決，還有其他的方法來(lái)解決嗎？（1）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮你的想象力，跟我一起來(lái)假設(shè)。我現(xiàn)在一聲令下，讓草地里的所有兔子都抬起前2 條腿，每只兔子還有幾條

4、腿在地上？我們把抬起腿的兔子都假設(shè)成雞。草地上現(xiàn)在有多少條腿？（ 16 條）為什么是 16 條腿？和 26 條腿比少了多少條腿？這 10 條腿是誰(shuí)的？ 前腿都去了哪兒？抬前腿的兔子有多少只呢？想一想，我讓兔子統(tǒng)統(tǒng)抬起前腿，也就是假設(shè)把籠子的這8 只動(dòng)物都看成了什么？根據(jù)我們剛才的假設(shè)推算，你能列式解答嗎？8 2=16(只 ) 26-16=10（只）10÷2=5(只 )8-5=3（只）1. 假設(shè) 8 個(gè)頭全部是雞。（1）一共有多少只腳？2816（2）實(shí)際有多少只腳？（ 26）（3）假設(shè)的腳比實(shí)際的腳少多少？2616=10（4）少的 10 只腳是誰(shuí)的腳？（兔腳）因此需要把雞轉(zhuǎn)換成兔， 一

5、只雞加上 2 只腳就轉(zhuǎn)換成了兔， 10 只腳需要把 5 只雞轉(zhuǎn)換成 5只兔。所以兔的只數(shù)為： 10÷2=5( 只)，雞的只數(shù)為： 8-5=3（只）（ 2）如果假設(shè)籠子里面的都是兔，你會(huì)做嗎？（ 3）對(duì)比算法 , 小結(jié) : 假設(shè)全是雞，先算出的是兔，假設(shè)全是兔，先算出的是雞。 意圖 學(xué)生借助畫圖探究假設(shè)法，把抽象的邏輯思維問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀的形象思維問(wèn)題，使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了，學(xué)生能體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中妙用。（ 3）列方程解決問(wèn)題。第一種。解：設(shè)雞有x 只，則兔有（ 8x ）只。第二種。解：設(shè)兔有x 只，則兔有（ 8x）只。 意圖 比較三種方法，篩選出方程比較簡(jiǎn)潔，且具有

6、一般性。因?yàn)閿?shù)據(jù)較大時(shí)，列表和假設(shè)（畫圖）比較麻煩！3. 師：其實(shí)早在 1500 年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中就有記載，它就是著名的雞兔同籠問(wèn)題?；\子里有若干只雞和兔。 從上面數(shù)，有 35 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 94 只腳，雞和兔各有幾只？用自己喜歡的方法嘗試解決。三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。師：同學(xué)們這個(gè)雞兔同籠的問(wèn)題，外國(guó)人也在研究。1. 出示： “龜鶴問(wèn)題”。師：“龜鶴問(wèn)題”和“雞兔同籠”有什么相似的地方？生：它們的結(jié)構(gòu)都是相同的。師：解決這個(gè)“龜鶴問(wèn)題”問(wèn)題， 選擇列表法還是假設(shè)法？為什么呢？現(xiàn)在請(qǐng)你用假設(shè)法解答，集體訂正。說(shuō)一說(shuō)解題思路。你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)解決呢？說(shuō)說(shuō)理由。學(xué)生獨(dú)立列式解答，指名演板，集體訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。2. 我?！碍h(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12 人參加植樹活動(dòng)，男生每人栽了3 棵樹，女生每人栽2棵樹，一共栽了32 棵樹，男女生各有幾人？小結(jié)：樣的問(wèn)題生活中有很多， 比如：三輪車和自行車， 大船和小船， 得分和失分等 四、課堂總結(jié)：這節(jié)課有什么收貨？ 你學(xué)會(huì)了用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ （猜測(cè)法、舉例法、假設(shè)法。）你比較喜歡哪種方法？五、作業(yè)布置課本 106 頁(yè)練習(xí)二十四第一題六、板書設(shè)計(jì)雞兔同籠列表法假設(shè)法假設(shè)全是雞假設(shè)全是兔2×8=16（條）4