第六章第四節(jié)：宇宙航行(待修改)

1、4、5 萬有引力理論的應(yīng)用萬有引力理論的應(yīng)用 一、萬有引力的成就一、萬有引力的成就1、星球質(zhì)量的測(cè)量、星球質(zhì)量的測(cè)量方案一：利用星球表面重力加速度方案一：利用星球表面重力加速度2gRGM 黃金代換公式：方案二：利用星球的衛(wèi)（行）星方案二：利用星球的衛(wèi)（行）星2222)2(TmrmrrmvrGMmGrvM2GrM23232TGrM地表重力加速度地表重力加速度: g = 9.8m/s2地球半徑：地球半徑： R = 6400km引力常量：引力常量： =6.6710-11Nm2/kg2 考慮自轉(zhuǎn)考慮自轉(zhuǎn)兩極兩極：赤道赤道：萬FG2mRFG萬2、萬有引力和重力的關(guān)系、萬有引力和重力的關(guān)系形形色色的衛(wèi)星形

2、形色色的衛(wèi)星二、衛(wèi)星概述二、衛(wèi)星概述:衛(wèi)星的軌道：衛(wèi)星的軌道：軌道圓心為地心軌道圓心為地心衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系基本思路：萬有引力提供向心力基本思路：萬有引力提供向心力2222)2(TmrmrrmvrGMmrGMv 3rGMGMrT32衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系rGMv 、近地衛(wèi)星、近地衛(wèi)星:v=v=7.9km/s7.9km/sT=84.5minT=84.5min第一宇宙速度第一宇宙速度:7.9km/s ，脫離地面的，脫離地面的最小發(fā)射速度，同時(shí)最小發(fā)射速度，同時(shí)也是地球衛(wèi)星

3、的最大繞行速度也是地球衛(wèi)星的最大繞行速度。注：是發(fā)射速度不是繞行速度。注：是發(fā)射速度不是繞行速度。第二宇宙速度第二宇宙速度:11.2km/s，脫離地球的最小發(fā)射速度。，脫離地球的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度第三宇宙速度:16.7km/s，脫離太陽系的最小速度。，脫離太陽系的最小速度。gRv 23GTT2、同步衛(wèi)星、同步衛(wèi)星:周期：周期：T=24h位置：位置：角速度：角速度：高度：高度：共同特征：共同特征：2224)()(ThRmhRGMmT2與赤道平面平行。與赤道平面平行。所有所有不同質(zhì)量不同質(zhì)量的同步衛(wèi)星在同一高度、的同步衛(wèi)星在同一高度、以同一線速度、角速度運(yùn)行。以同一線速度、角速度運(yùn)行。、

4、衛(wèi)星發(fā)射與變軌衛(wèi)星發(fā)射與變軌衛(wèi)星怎樣由遠(yuǎn)軌道到近軌道？衛(wèi)星怎樣由遠(yuǎn)軌道到近軌道？8甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示已知?jiǎng)拥牧锉硌?，如圖所示已知M甲甲80 kg，M乙乙40 kg，兩人相距兩人相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為，彈簧秤的示數(shù)為96 N，下列判斷中正確的，下列判斷中正確的是是()A兩人的線速度相同，約為兩人的線速度相同，約為40 m/sB兩人的角速度相同，為兩人的角速度相同，為2 rad/sC兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45 mD兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0

5、.3 m，乙為，乙為0.6 m22乙乙甲甲rMrMFn222211rmFrmF萬萬、雙星問題、雙星問題 2211rmrm作業(yè)課后梯級(jí)演練14人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章例例5兩個(gè)質(zhì)量分別為兩個(gè)質(zhì)量分別為M1和和M2的星球組成雙星，兩星球的球心的星球組成雙星，兩星球的球心間距離為間距離為L(zhǎng)，求雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期（，求雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期（G已知）已知）人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教

6、版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練51兩個(gè)靠近的天體稱雙星，它們以連線兩個(gè)靠近的天體稱雙星，它們以連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，以下說法中正確的是如圖所示，以下說法中正確的是()A其角速度相同其角速度相同B線速度與其質(zhì)量成反比線速度與其質(zhì)量成反比C向心力與其質(zhì)量成正比向心力與其質(zhì)量成正比D軌道半徑與其質(zhì)量成反比軌道半徑與其質(zhì)量成反比人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章解析：解析：據(jù)題意可知：據(jù)題意可知：雙星中各星做勻速圓周運(yùn)

7、動(dòng)的向心力大小相同，且它雙星中各星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相同，且它們間的萬有引力為們間的萬有引力為F：即：即：F1F2F運(yùn)動(dòng)角速度運(yùn)動(dòng)角速度相同相同即：即：12據(jù)據(jù)Fmr2結(jié)合結(jié)合有有m1L1m2L2據(jù)據(jù)Fmr2mv，結(jié)合，結(jié)合有有m1v1m2v2所以，本題的正確選項(xiàng)為：所以，本題的正確選項(xiàng)為：A、B、D.答案：答案：ABD人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章例例4 中子星是恒星演化過程中一種可能結(jié)果，中子星是恒星演化過程中一種可能結(jié)果，它的密度很大現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為它的密度很大現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周

8、期為T130s.問該中子星最小密度是多少才能維持該星體的問該中子星最小密度是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體，引力常量體，引力常量G6.671011Nm2/kg2. 解析：解析：考慮中子星赤道處的一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)受到考慮中子星赤道處的一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)受到萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解中子星才不會(huì)瓦解人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章答案：答案：1.27101

9、4kg/m3人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練21利用下列數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球質(zhì)量的利用下列數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是是(萬有引力常量萬有引力常量G已知已知)()A已知地球的半徑已知地球的半徑R地地和地球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度gB已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑r和和周期周期TC已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑r和和線速度線速度vD已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線

10、速度v和周和周期期T人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章答案：答案：ABCD人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章例例3已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T、軌道半徑為軌道半徑為r，地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度g，試求出地球的密，試求出地球的密度度(引力常量引力常量G為已知量為已知量)人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章人教版必修一人教版必修一 新課

11、標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練31如果在一個(gè)星球上，宇航員為了估測(cè)如果在一個(gè)星球上，宇航員為了估測(cè)星球的平均密度，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)：他先利用手表，星球的平均密度，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)：他先利用手表，記下一晝夜的時(shí)間記下一晝夜的時(shí)間T；然后，用彈簧秤測(cè)一個(gè)砝碼的重力，；然后，用彈簧秤測(cè)一個(gè)砝碼的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上的重力僅為兩極的發(fā)現(xiàn)在赤道上的重力僅為兩極的90%.試寫出星球平均密度試寫出星球平均密度的估算式的估算式解析：解析：設(shè)星球的質(zhì)量為設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，表面重力加速，表面重力加速度為度為g，平均密度為，平均密度為，砝碼質(zhì)量為，砝碼質(zhì)量為m.人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章人教版必修一人教版必修一 新課標(biāo)新課標(biāo) 地理地理人教版必修人教版必修2新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理第六章第六章解析：