華圖鉆石班筆記之?dāng)?shù)推和圖推(看完包過)

1、第一部分、數(shù)字推理一、基本要求熟記熟悉常見數(shù)列，保持?jǐn)?shù)字的敏感性，同時(shí)要注意倒序。自然數(shù)平方數(shù)列： 4， 1， 0， 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100， 121， 169， 196，225， 256， 289， 324，361，400自然數(shù)立方數(shù)列：8， 1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000質(zhì)數(shù)數(shù)列：2，3，5，7， 11，13，17 （注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合數(shù)數(shù)列：4，6，8，9， 10，12，14. （注意倒序）二、解題思路：1 基本思路：第一反應(yīng)是兩項(xiàng)間相減，相除，平方，立方。所謂萬

2、變不離其綜，數(shù)字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。相減，是否二級(jí)等差。8，15，24， 35， （48）相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比。4，7，15，29，59， （59*2 1）初看相領(lǐng)項(xiàng)的商約為2，再看 4*2-1=7,7*2+1 152 特殊觀察：項(xiàng)很多，分組。三個(gè)一組，兩個(gè)一組4，3，1，12，9， 3，17， 5， （12） 三個(gè)一組19， 4，18， 3，16，1，17， （2）2， 1，4， 0，5，4，7， 9，11， （14）兩項(xiàng)和為平方數(shù)列。400，200，380，190，350，170， 300， （130）兩項(xiàng)差為等差數(shù)列隔項(xiàng)，是否有規(guī)律0

3、，12，24， 14，120，16（737）數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān)1，32，81， 64，25，6，1，1/8每個(gè)數(shù)都兩個(gè)數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。87， 57，36，19， （1*9+1 ）256，269，286，302， （302+3+0+2 ）數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān)1，2，6，42， （422+42）3，7，16，107， （16*107-5 ）每三項(xiàng) /二項(xiàng)相加，是否有規(guī)律。1，2，5，20，39， （1252039）21， 15，34，30， 51， （102-51）c=a2 b 及變形（看到前面都是正數(shù)，突然一個(gè)負(fù)數(shù)，可以試試）3，5，4，

4、21， （42-21）,4465，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2， 9， （93+1）c=a2+b及變形（數(shù)字變化較大）1，6，7，43， （49+43）1，2，5，27， （5+272）分?jǐn)?shù)，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。/也有考慮到等比的可能2/3，1/3， 2/9，1/6， （2/15）3/1，5/2， 7/2，12/5， （18/7）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列1/2，5/4， 11/7，19/12，28/19， （38/30）分母差為合數(shù)列，分子差為質(zhì)數(shù)列。3，2，7/2， 12/5 ， （12/1 ）通分， 3,2 變形為 3/1 ，6/3 ，則各項(xiàng)分

5、子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。64， 48，36，27， 81/4， （243/16）等比數(shù)列。出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。7，9，11，12，13， （12+3）8，12，16， 18，20， （12*2 ）突然出現(xiàn)非正常的數(shù)，考慮c 項(xiàng)等于a 項(xiàng)和 b 項(xiàng)之間加減乘除，或者與常數(shù)/數(shù)列的變形2，1，7，23，83， （a*2+b*3 ）思路是將c 化為 a 與 b 的變形，再嘗試是否正確。1，3，4，7，11， （18）8，5，3，2，1，1， （11）首尾項(xiàng)的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。3，6，4， （18） ，12，24 首尾相乘10， 4，3，5，4， （2）首尾相

6、加旁邊兩項(xiàng)（如a1,a3)與中間項(xiàng) (如 a2)的關(guān)系1，4，3， 1， 4， 3， （ 3 （ 4） ）1/2，1/6， 1/3，2，6， 3，(1/2)b 項(xiàng)等于 a 項(xiàng)乘一個(gè)數(shù)后加減一個(gè)常數(shù)3，5，9，17， （33）5，6，8，12，20，(20*2 4)如果出現(xiàn)從大排到小的數(shù)，可能是a 項(xiàng)等于 b 項(xiàng)與 c 項(xiàng)之間加減乘除。157,65,27,11,5,(11-5*2)一個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)可能是次方關(guān)系，也可能是差值關(guān)系1， 2， 1，2， （7） 差值是 2 級(jí)等差1，0， 1， 0，7， （26 62）1，0，1，8，9， （41）除 3 求余題，做題沒想法時(shí)，試試（亦有除5 求余）4

7、,9,1,3,7,6,( c) a.5 b.6. c.7 d.8 （余數(shù)是1,0,1,0,10,1)3.怪題：日期型210029，2100213，2100218，2100 224， （2100-3-3）結(jié)繩計(jì)數(shù)1212，2122，3211， 131221， （311322） 2122 指 1212 有 2 個(gè) 1，2 個(gè) 2.第二部分、圖形推理一基本思路：看是否相加，相減，求同，留同存異，去同相加，相加再去同，一筆劃問題，筆劃數(shù)，線條數(shù)，旋轉(zhuǎn)，黑白相間，軸對稱/中心對稱，旋轉(zhuǎn)，或者答案只有一個(gè)圖可能通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成。視覺推理題（即給出四個(gè)圖形推出第五個(gè)圖形）偏向奇偶項(xiàng)，回到初始位置。注： 5 角星

8、不是中心對稱。二特殊思路：1.有陰影的圖形可能與面積有關(guān)，或者陰影在旋轉(zhuǎn)，還有就是黑白相間。第一組， 1/2 1/4 1/4第二組， 1，1/2, (1/2 a)兩個(gè)陰影，里面逆時(shí)針轉(zhuǎn)，外面順時(shí)針轉(zhuǎn)。2 交點(diǎn)、露頭個(gè)數(shù)一般都表現(xiàn)在相交露頭的交點(diǎn)上交點(diǎn)數(shù)為， 3，3， 3第二組為3，3， （3）交點(diǎn)數(shù)為， 1，1， 1第二組為2，2， （2）但是，露頭的交點(diǎn)還有其它情形。此題露頭數(shù)， 1,3,5,7,9,11,(13 b ),15,173. 如果一組圖形的每個(gè)元素有很多種，則可從以下思路，元素不同種類的個(gè)數(shù)，或者元素的個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一堆亂七八遭的圖形，要考慮此種可能。第一組 2,4,6 種元素，第二

9、組，1,3,（5）種類， 1， 2，3，4（5）元素個(gè)數(shù)為4，4，44，4， （4）4.包含的塊數(shù)/分割的塊數(shù)出現(xiàn)一些亂七八遭的圖形，或者出現(xiàn)明顯的空間數(shù)，要考慮此種可能。包含的塊數(shù)， 1,2,3,4,5,(6,b)分割的塊數(shù)為，3，3，3， 3，3， （3， a）5.特點(diǎn)是，大部分有兩種不同元素，每個(gè)圖形兩種類個(gè)數(shù)各不相同。圓形相當(dāng)于兩個(gè)方框，這樣，全都是八個(gè)方框，選d6.角個(gè)數(shù)只要出現(xiàn)成角度圖形都需要注意3，4，5，6， （7）font=font=7.直線 /曲線出現(xiàn)時(shí)，有可能是，線條數(shù)?；蛘撸己€，都含直線，答案都不含直線，都不含曲線。線條數(shù)是， 3，3， 34，4，48. 當(dāng)出現(xiàn)英

10、文字母時(shí)，有可能是筆劃數(shù)，有可能是是否直線/曲線問題，又或者是相隔一定數(shù)的字母。c s u , d b ?a.pb.oc.ld.r析： c,s,u 都是一筆，d,b,p 都是兩筆。b，q，p 都含直線，曲線。a,v,l 都只含直線。k,m,od,f,?a.lb.hc,pd.z析： k,m 相距 2，o 和 m 距 2，d 和 f 距 2，f 和 h 距 2a,e,ij,n,?a.gb.mc.td.r析： a,e,i 是第 1,5,9 個(gè)字母，j,n ，r 是第 10,14 ， 189.明顯的重心問題重心變化，下，中，上下，中， （上 ） ，選 c10.圖形和漢字同時(shí)出現(xiàn)，可能是筆劃數(shù)筆劃數(shù)為，

11、 1，2， 3，2， （1）出現(xiàn)漢字，可是同包含愛，僅，叉，圣，？a.天 b.神 c. 受 d 門同包含 “ 又”11.圖形有對稱軸時(shí)，有可能是算數(shù)量第一組對稱軸數(shù)有，3，4，無數(shù)都三條以上第二組， 5，4， （3 條以上）12.九宮格的和差關(guān)系，可能是考察行與行之間的關(guān)系。第一行，等于第二行加第三行。也可能是考察，一行求和后，再考察行與行之間的關(guān)系。13. 特殊： 5,3,0,1,2 ， （4）遇到數(shù)量是這種類型的，可能是整體定序后是一個(gè)等差數(shù)列。慎用。分析：觀察所給出的左邊的圖形，出方框范圍的線條有3，5，1，2，0，如果再加上4 就構(gòu)成了一個(gè)公差為1 的等差數(shù)列，選項(xiàng)c 有 4 個(gè)出方框范圍的線