江蘇省鹽城市東臺市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、2021年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題總分值18分，每題3分1.-4的倒數(shù)是A.b-tC. 4D.- 42.F列計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. a3+a3= 2a3B. a3?a2= a6C. a6 十 a2= a3D. (a3) 2= a53.F列幾何體的主視圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是4.某校八1班6名女同學(xué)的體重單位:kg)B.D.分別為35, 36,38, 40, 42, 42,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A. 42B. 40C.39D. 385. 如圖，函數(shù)3x+b和y2 = ax - 3的圖象交于點(diǎn) P - 2, - 5,那么不等式3x+b>ax - 3的解集為 A-

2、2 /卜嚴(yán)歸0 /、*1i-5A. x>- 2B. x<- 2C. x>- 5D. x<- 5一|46. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 菱形OABC勺邊OA在 x軸上，點(diǎn)A 10, 0, sin / COA.假設(shè)反比例函數(shù)y=丄k>0, x > 0經(jīng)過點(diǎn)C,貝U k的值等于C. 48D. 50二填空題總分值30分，每題3分7. 假設(shè)多項(xiàng)式x2+mxM能用完全平方公式分解因式，那么m的值是&，實(shí)數(shù)x滿足x = 20212+20212，求代數(shù)式卜二i的值等于35x+1k+29分式方程的解為10如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影局部的5個(gè)小正方形是

3、一個(gè)正方體的外表展開圖的一局部，現(xiàn)從其余的 小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的7= 0的兩個(gè)根，那么a2+3a+b=12.如圖， ABC中，/ BAC= 75°, BC= 7, ABC的面積為14, D為BC邊上一動點(diǎn)不與B，C重合，將 ABDH ACD分別沿直線 AB - AC翻折得到厶ABE-與 ACF那么AEF的面積最小值為ACB= 130。，那么圓心角/ AOB=60cm頂角為120。的等腰三角形鐵皮 0人沖剪出一個(gè)最大的扇形OCD用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面不計(jì)損耗，那么該圓錐的高為cmQ15. 關(guān)于 x的二次函數(shù) y = ax2- 6ax+a2- 8a

4、+3，當(dāng)-，1 < xw 2時(shí)，有最大值 5,貝U a的值是16. 如圖，在扇形 0M中，/ MOPN90°, OM= 6, ABC是扇形的內(nèi)接三角形，其中A CB分別在半徑OMON和弧MF上，/ ACB= 90°, BCAC= 3:8,那么線段BC的最小值為解答題=(共11小題，總分值102分)17.6分計(jì)算：3.14 -n 0+|1 - . 一：|+ -1 - 2sin6018.8 分先化簡，再求值:r5、. X-3K1-2 3k2-6x，其中x滿足x2+3x - 1 = 0.19.8 分解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來:20.8 分為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生

5、，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看；B.由爺爺奶奶照看；C.由叔姨等近親照看；D.直接寄宿學(xué)校.某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.留守學(xué)生學(xué)W等韁扇衣銃計(jì)圖臺守字生字習(xí)等騷衆(zhòng)形紜計(jì)圖(1)該班共有名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對 D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動, 請你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益？1, 2, 3, 4的小球，他們的形21. (8分)在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)

6、字狀、大小、質(zhì)地等完全相同小蘭先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x,放回盒子，搖勻后，再由小田隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y(1) 用列表法或畫樹狀圖法表示出( x, y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2) 求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)( x, y)落在反比例函數(shù) y =二的圖象上的x頻率；(3) 求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x, y滿足y、丄的概率.22. (10分)將兩塊全等的直角三角形如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1.現(xiàn)將Rt BCD沿射線BD方向平移到Rt BGDi的位置(如圖2).(1) 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形；(2) 當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，求矩形 ABg

7、的面積；(3) 當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為多少時(shí)，四邊形 ABCDi為菱形.23. (10分)如圖,AB是長為10m傾斜角為30°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在 B處測得大樓頂部 C的仰角為65°，求大樓CE的高度(結(jié)果保存整數(shù)).【參考數(shù)據(jù)：sin65 ° = 0.90 , tan65 ° = 2.14】O交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為弧卜；的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F,且BF= BC(1) 求證：BC是O O的切線;(2) 假設(shè)0 O的半徑為2, cosB=_,求CE的長.525. (10分)某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，如下表，

8、圖中折線反映了每戶居民每月電費(fèi)y (元)與用電量x (度)間的函數(shù)關(guān)系.第二檔第三檔檔次第一檔每月用電量x (度)0v xw 120120 v x< 200x> 200(1 )小王家某月用電100度，需交電費(fèi)元；(2)求第二檔電費(fèi)y(元)與用電量x (度)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3 )小王家某月用電260度，交納電費(fèi)173元，請你求出第三檔每度電費(fèi)比第二檔每度電費(fèi)多多少元?yjh電麥元12872G 12l：l 20-26.( 12分)如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，AD= 1, AB= 3,/ DAB= 60°，點(diǎn)E為邊CD上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作AE的垂線交AE的延長線于點(diǎn)F

9、.(1) 求/ D的度數(shù)；(2) 假設(shè)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求EF的值；(3) 當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動時(shí)，斗-是否存在最大值？假設(shè)存在，求出該最大值；假設(shè)不存27. (12 分)如圖，拋物線 y = ax2+bx+c (a*0)與直線 y = x+1 相交于 A (- 1, 0), B( 4,(2 )點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn) A點(diǎn)B重合)，過點(diǎn)P作直線PDL x軸于點(diǎn)D, 交直線AB于點(diǎn)E當(dāng)PP 2ED時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 如圖2所示，設(shè)拋物線與 y軸交于點(diǎn)F,在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點(diǎn)Q使得四邊形OFQ(的面積最大？假設(shè)存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.參考答案選擇

10、題1解：-4的倒數(shù)是-應(yīng)選：B.2. 解： a3+a3= 2a3,選項(xiàng)A符合題意；.3 25 a ?a = a ,選項(xiàng)B不符合題意;選項(xiàng)C不符合題意;/3、26(a) = a,選項(xiàng)D不符合題意.應(yīng)選：A.3. 解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故正確；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯誤；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯誤；D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯誤.應(yīng)選：A.4 .解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，38+40所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39,應(yīng)選：C.5. 解：從圖象得到，當(dāng) x>-2時(shí)，y= 3x+b的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù) y = ax-3的圖象上面

11、,不等式3x+b>ax - 3的解集為：x>- 2.應(yīng)選：A.6. 解：如圖，過點(diǎn) C作CELOA于點(diǎn)E菱形OABC勺邊OA在 x軸上,點(diǎn) A(10, 0),OG= OA 10,/ sin / GOAf 5CEocCE= 8,.。耳十 =6點(diǎn)C坐標(biāo)(6, 8)x> 0經(jīng)過點(diǎn)G,假設(shè)反比例函數(shù)y=乂 (k> 0,K k = 6x 8 = 48應(yīng)選：G.二.填空題7.解：T x2+m)+4=( x±2) 2,即 x2+mn+4 = x2±4x+4, m=± 4.故答案為：土 4.&解：2x- 1 = 2 (20212+20212)=22

12、021 2+ (2021+1 ) 2 - 1=2 (20212+20212+2 X 2021+1)2=4 X 20212+4X 2021+12=(2X 2021+1)=40412.丄 4 -=4041故答案為：4041.9 .解：去分母得：3x+6 = 5x+5,解得：x =占，2經(jīng)檢驗(yàn)x=二是分式方程的解.故答案為：咅.210. 解：空白局部的小正方形共有7個(gè)，其中在最下面一行中取任意一個(gè)均能夠成這個(gè)正方體的外表展開圖,最下面一行共有4個(gè)空格, 任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的外表展開圖的概率是:4故答案為：丁.11. 解：設(shè)a、b是一元二次方程 x2+2x - 7 = 0的兩個(gè)根，-

13、a+b=- 2,a是原方程的根， a2+2a - 7= 0，即卩 a2+2a= 7,22 a +3a+b = a +2a+a+b= 7 - 2= 5,故答案為：5.12.解：如圖，過 E作EGLAF,交FA的延長線于 G由折疊可得， AF= AE= AD / BAE=Z BAD / DA(=Z FAC又/ BAC= 75°,/ EAF= 150 ° ,/ EAG= 30°,1 1 EG=AE=+ AD,當(dāng)ADL BC時(shí)，AD最短,/ BC= 7, ABC的面積為 14,當(dāng) ADL BC時(shí)，AD= 4=AE= AF, AEF的面積最小值為:AFX EG=X 4X 2

14、 = 4,故答案為：4./ AOB= 360 ° - 260 °= 100故答案為100°.14.解：過 O作 OEL AB于 E,t OA= OB= 60cm, / AOB= 120°,-Z A=Z B= 30O*OA= 30cm弧CD的長=L20兀 X30180=20 n設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，貝y 2n r = 20 n,解得r = 10,圓錐的高=Ms2-12= 22.故答案為：20.15.解：當(dāng) a< 0, x= 2 時(shí)，y 最大值=4a - 12a+a2- 8a+3 = 5,解得：a1= 8+訂不合題意舍去，a2= 8-胡I"

15、;,當(dāng) a>0, x=- 1 時(shí)，y 最大值=a+6a+a - 8a+3= 5,/ BC AC= 3： 8,解得：a= 2或a=- 1 舍去.綜上所述，a的值是8 -、或2.故答案是：8 -1或 2.16解：取AC的中點(diǎn)M連接BM OM BO可以假設(shè) BC= 3k, AC= 8k，貝U CM= AM= 4k,/ AC申/ COAf 90°, BM=飛亠：乍：=5k, OM=AC= 4k, BM+O阱 OB- 5k+4k > 6, k的最小值為計(jì),- BC的最小值為3 x故答案為2.三.解答題17.解：原式=1+.； 了 - 1 - 4 -右-：=-4.18.解：X+25

16、、. .x31-2 3x2-6x.x3x-2' 3jcCk-2)/_g 3i Cx2)x-2k-3x-2=3x2+9x,2/ x +3x 1= 0,2 x +3x = 1,原式=3x2+9x = 3 ( x2+3x)= 3 x 1 = 3. f2x+5<3(+2)19.解:由不等式，得 X>- 1,由不等式，得xv3,原不等式組解集為-Kx v 3,在數(shù)軸上表示不等式組的解集為:L111J5 一 4 - V -1 0 1 2 EJ 45了20.解：(1) 2-20%= 10 (人),X 100%X 360 °= 144故答案為：10, 144;(2) 10- 2

17、- 4- 2 = 2 (人),如圖“所示：曾守學(xué)生字習(xí)箋飯雜.形統(tǒng)計(jì)圖6543210答:估計(jì)該校將有 96名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益.解:(1)列表如下：12341(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4 ,1)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)(4 ,2)3(1, 3)('2, 3)(3 , 3)(4 ,3)4(1, 4)(2, 4)(3 , 4)(4 ,4)所有等可能的結(jié)果有 16種，分別為(1 , 1); (1, 2); (1 , 3) ; ( 1, 4); (2, 1); (2, 2);(2，3)； (2, 4)； (3，1)； (3, 2)；(3, 3)； (3, 4)

18、； (4, 1)； (4, 2)； ( 4, 3 )； (4,4)；(2)其中點(diǎn)(x, y)落在反比例函數(shù)y匸的圖象上的情況有：(2,3)；(3,2)共2種,那么P (點(diǎn) ( x, y)落在反比例函數(shù) y=I 211 -E的圖象上)=(3)所確定的數(shù) x, y 滿足產(chǎn)、+ 的情況有：(1, 1)； (1, 2)； (1, 3)； (1, 4)； (2, 1 )；(2, 2)； ( 3, 1)； (4, 1)共 8 種,那么P (所確定的數(shù)x, y滿足y丈屯)=縣=£x 16222. (1)證明：根據(jù)平移的性質(zhì)得到：ABDA CDB2A GDB ,AB= C1D1.又/ ABD=Z G

19、DiB= 30°, AB/ GDi,四邊形ABCD是平行四邊形；(2)解：在移動過程中，四邊形ABCD恒為平行四邊形,只要/ BCD = 90°，四邊形 ABB即為矩形，此時(shí)在 Rt BBG 中，BC= 1,/ BBC = 90°,/ B,BC= 60°, BC= 2BB，由勾股定理得，BC=W4，由得：AB= 2,- S 矩形 ABCD1 =(3)解：當(dāng)四邊形 ABCD是菱形時(shí)，/ ABD=/ GBD= 30°,-BQ =1,bb=¥當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為 伍時(shí)，四邊形 ABCD為菱形.23.解：作 BF丄 AE于點(diǎn) F.貝U BF=

20、DE在直角 ABF中,sin / BAF=那么BF= Asin / BAF=21 (m).在直角 CDB中 tan / CBD=，貝U CD= Bt?tan65 ° = 10X 2.14BD那么 CE= DECD= BF+CD= 5+21 = 26 (m).答：大樓CE的高度是26mi24. (1)答：BC與OO相切.證明：連接AE/ AC是O O的直徑/ E= 90°,/ EAD/ AFE= 90 ° ,/ BF= BC/ BCE=/ BFC/ E為弧AD中點(diǎn)，/ EAD=/ ACE / BCE/ AC= 90 ° , ACL BC, AC為直徑， B

21、C是O O的切線.(2)解：TO O的半為2, - AC= 4,3 BC-C°sB=5 = M，- BC= 3, AB= 5, BF= 3, AF= 5 - 3 = 2 ,/ EAD=/ ACE / E=/ E,AEFA CEABA1 11ECAC=2' EC= 2EA設(shè) EA= x , EC= 2x ,由勾股定理得：x2+4x2 = 16 ,x二(負(fù)數(shù)舍去)即 CE 25.解：(1)設(shè)第一檔y與x的關(guān)系為y= kx，把(120, 72)代入得到,72= 120k,解得k十，53y F， x = 100 時(shí)，y= 60,故答案為60.(2 )設(shè)第二檔口解得 10 ,Lb=-1

22、2y與x的關(guān)系y = kx+b,那么有p20k+b=72t20Ok+b-128710-12.(3)設(shè)第三檔每度電費(fèi)比第二檔每度電費(fèi)x元.128+ (260 - 2OO)X(|. |+x)= 173,解得x= 0.05 (元),0.05 元. AB/ CB/ ADG/ DAB= 180/ DAB= 60°,ADC= 120 °.(2)如圖1中，作AHL CD交CD的延長線:于H在 Rt ADH中，/ H= 90°,/ ADH= 60°, AD= 2, AH= AD?si n60=學(xué)，DH= AD?cos603EC=， EH= DH+DE= 2,- AE=丄彳注七二：廣=，/ CFL AF,/ F=/ H= 90°/ AEH=/ CEF AEKTA CEFEHABEFELV1922EF3(3)如圖2中，作 AFO的外接圓O 0,作AHL CD交CD的郯城縣于 H,作OK! CD于 K,交O 0于M作FP/ CD交AD的延長線于 P,作 MNT CD交AD的延長線于 M作NQL CDAFAPAEAE/ AD是定值， PA定值最大時(shí)，三定值最大，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn) F與點(diǎn)M重合時(shí)，PA定值最大，最