江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué)2020屆高三3月數(shù)學(xué)試卷(word版,無答案)

1、江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué)2021屆高三3月數(shù)學(xué)試卷、填空題：本大題共14個(gè)小題，每題 5分，共70分.請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上1.函數(shù)ysin(2x)的最小正周期為_ 2 _2.函數(shù)f(x) x2 2(a 3)x 1在區(qū)間(-g-3)上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是3焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為3x Ny=0,那么雙曲線的離心率為 xU_A.4函數(shù)f(x) xe(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))為偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為 _euuur umrruuur rr5.在 ABC 中，點(diǎn)D ,E 分別在邊AB , BC 上，且 AD=DB , BE=2EC，記 ABa, ACb,假設(shè)DExayb,那么

2、x+y的值為_6.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a3 4, S3 7,那么a?的值為147. x, y為正數(shù)，且1,那么x+ y的最小值為 _2 x y8. 函數(shù)f(x)= Asin(3 x+ $ )(A>0,的局部圖象如下圖.假設(shè)函數(shù)y= f(x)在區(qū)間m，n上的值域?yàn)?2, 2,那么n-m的最小值是4t22x y12.橢圓21(a ba b0)的上頂點(diǎn)為B,假設(shè)橢圓上離點(diǎn)B最遠(yuǎn)的點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn)，那么橢圓離心率_ _ 2 _9. 函數(shù)f(x)=x|x|+3x,假設(shè)f(a) f (a 2)0,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為 10. A,B為平面內(nèi)的兩點(diǎn)，AB=2，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在該平面內(nèi)

3、運(yùn)動(dòng)，且滿足 PA -、3PB,那么PM的最大值為11. 1 2x 4x a0對(duì)一切x (-汽1上恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍為13.a,b,c R,且滿足b c 2,b2 c2那么c的取值范圍為14.函數(shù) f(x)x 2,x(x 1)30x2,假設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=kx有且僅有1個(gè)實(shí)根，那么實(shí)數(shù) k的取值范二、解答題：本大題共6小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡制定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或演 算步驟.r15.設(shè)向 a (sinx, ,3cosx)(x 0, ), b ( 1,1),c(1,1).r(1)假設(shè) (舌b)/C,求實(shí)數(shù)x的值;r r 1假設(shè)a b,求si

4、n(x)的值.16.如圖，在 ABC中，B2 6,AB=3, AD 為邊BC上的中線，記/ BAD=a,且COs 4(1)求AD的長；求sinC的值.17.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(0,0)，B(2,2)，C(1, , 3),記厶ABC夕卜接圓 為圓M.(1) 求圓M的方程；(2) 在圓M上是否存在點(diǎn)P，使得PA2 PB24?假設(shè)存在，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù);假設(shè)不存在，說明理由.18.如圖，橢圓22xyE 22ab1(a b0)的離心率為過左焦點(diǎn)F (3,0)且斜率為k的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，直線l:x +4ky=0交橢圓E于C，D兩點(diǎn).(1)求橢圓E的方程；求證:點(diǎn)M在直線l上;3S ACM假設(shè)存在，求岀k的值.假設(shè)不存在，說明理由(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使得S BDM3219.函數(shù) f(x) 2x ax 1(a R)假設(shè)a=3,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； 當(dāng)a>0時(shí)，假設(shè)函數(shù)f(x)在-1,1上的最大值和最小值的和為1,求實(shí)數(shù)a的值.20.常數(shù)a 數(shù)列a*的前n項(xiàng)和為Sn, q 1,且an Sn a(n 1).n(1)求證:數(shù)列an為等差數(shù)列； 假設(shè)bn 3n ( 1)nan,且數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；1 a*(3)假設(shè)a,數(shù)列Cn滿足：Cn