2022年軌跡方程經(jīng)典例題

1、精品資料歡迎下載一、軌跡為圓的例題：軌跡方程經(jīng)典例題1、長(zhǎng)為 2a 的線段的兩個(gè)端點(diǎn)在x 軸和 y 軸上移動(dòng)，求線段ab 的中點(diǎn) m 的軌跡方程：2、已知 m 與兩個(gè)定點(diǎn)（ 0,0），a （ 3,0）的距離之比為1 ，求點(diǎn) m 的軌跡方程 ;23、線段 ab 的端點(diǎn) b 的坐標(biāo)是（ 4,3），端點(diǎn) a 在圓 x求 ab 的中點(diǎn) m 的軌跡；1 2y21上運(yùn)動(dòng)，bma4、已知橢圓的焦點(diǎn)是f 1、f2，p 是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假如延長(zhǎng)f1p 到 q，使得|pq|=|pf 2|，那么動(dòng)點(diǎn) q 的軌跡是 a. 圓b. 橢圓c.雙曲線的一支d.拋物線5、高為 5 m 和 3 m 的兩根旗桿豎在水平地面上

2、，且相距10 m，假如把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為 a 5，0、b5 ，0，就地面觀測(cè)兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是 .二、橢圓類型：1、點(diǎn) m x , y 與定點(diǎn) f2， 0的距離和它到定直線x8 的距離之比m為 1 ，求點(diǎn) m 的軌跡方程 .2f1f 22 、 一 個(gè) 動(dòng) 圓 與 圓 x2y 26x50 外 切 ， 同 時(shí) 與 圓x2y 26x910 內(nèi)切，求動(dòng)圓的圓心軌跡方程；m3、點(diǎn) mx0 , y0 圓f1 x12y29 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 點(diǎn) f2（1,0）為定點(diǎn)；線段mf2 的垂直平分線與mf1 相交于點(diǎn) q x ,qy ,求點(diǎn) q 的軌跡方程 ;4、設(shè)點(diǎn) a,b 的坐標(biāo)分別是

3、（ -5,0），（ 5,0），直線 am,bm相4f 1f2交于點(diǎn) m ，且他們的斜率的乘積為，求點(diǎn) m 的軌跡方程95、已知?jiǎng)狱c(diǎn)m x, y到直線l : x4 的距離是它到點(diǎn)n1,0的距離的 2 倍；（ 1）求動(dòng)點(diǎn) m的軌跡 c 的方程三、雙曲線類型：1、在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中， 已知圓 p 在 x 軸上截得線段長(zhǎng)為m22 ，在y 軸上截得線段長(zhǎng)為2 3 ；（ 1）求圓心的 p 的軌跡方程；f 1f 22、設(shè) a1、a2 是橢圓x 2y2=1 的長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，p1、p2 是垂直于a1 a294q的弦的端點(diǎn)，就直線a1p1 與 a2p2 交點(diǎn)的軌跡方程為a.x2y 21y 2x2b.19

4、4942222c. xy1d. yx19494a3、 abc 中， a 為動(dòng)點(diǎn)， b、c 為定點(diǎn)， b 2就動(dòng)點(diǎn) a 的軌跡方程為.a,0,c21,0，且滿意條件 sinc sinb= 2sina,4、點(diǎn) m x , y 與定點(diǎn) f5 ，0 的距離和它到定直線16x的距離之比為55 ，求點(diǎn) m 的軌跡4方程四、拋物線類型1、已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)程；a4,0，且在 y 軸上截得弦mn 的長(zhǎng)為 8. 求動(dòng)圓圓心的軌跡 c 的方一、拋物線類型：1、點(diǎn) m x , y 與定點(diǎn) f2， 0的距離和它到定直線x2 的距離相等，求點(diǎn)m 的軌跡方程；2、已知三點(diǎn)o0,0 ，a 2,1 ， b2,1，曲線 c 上任意

5、一點(diǎn)m x, y 滿意| mamb |omoaob2 ；（1）求曲線 c 的方程；）在直角坐標(biāo)系xoy 中，曲線 c1 的點(diǎn)均在 c2：（ x-5 ） 2 y2=9 外，且對(duì) c1 上任意一點(diǎn) m ， m 到直線 x= 2 的距離等于該點(diǎn)與圓c2 上點(diǎn)的距離的最小值 .（）求曲線c1 的方程；2（湖北）設(shè) a是單位圓 x +y2=1上的任意一點(diǎn)， i 是過點(diǎn) a與x軸垂直的直線， d是直線 i 與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn) m在直線 l 上，且滿意丨 dm丨=m丨da丨（ m>0,且m 1）；當(dāng)點(diǎn) a在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn) m的軌跡為曲線 c；（i ）求曲線 c 的方程x2y2（遼寧） 如圖，橢圓c0

6、：221ab ab0 ， a， b 為222常數(shù) ，動(dòng)圓 c1 : xyt1，bt1a ；點(diǎn)a1, a2 分別為 c0的左，右頂點(diǎn)，c1 與 c0 相交于 a， b， c，d 四點(diǎn)； 求直線aa1 與直線a2b 交點(diǎn) m 的軌跡方程 ;（四川）如圖，動(dòng)點(diǎn)m 到兩定點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn) m 的軌跡為 c ；（）求軌跡 c 的方程；a 1,0 、 b2,0 構(gòu)成mab ，且mba2mab ，已知定點(diǎn)在拋物a3,1、 b 為拋物線 y2x1，上任意一點(diǎn)，點(diǎn)p 在線段 ab 的中點(diǎn)，當(dāng) b 點(diǎn)2線上變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) p 的軌跡方程解：設(shè)點(diǎn)p x, y ，且設(shè)點(diǎn)b x , y ，就有 yx1點(diǎn) p 是線段 ab 的中點(diǎn)

7、由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：0000x x032， x02 x3 將此式代入 y2x1中，并整理得：2 y122x2 ，y y012y02 y100即為所求軌跡方程它是一條拋物線y 219設(shè)橢圓方程為 x2點(diǎn) p 滿意1，過點(diǎn)4m 0,1 的直線 l 交橢圓于點(diǎn) a、b， o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，ya2opoaob ，當(dāng) l 繞點(diǎn) m 旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn) p 的軌跡方程m21設(shè)點(diǎn) a 和 b 為拋物線y24 px pox0) 上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，b已知 oaob ， omab，求點(diǎn) m 的軌跡方程，并說明它表示什么曲線二、填空題三、解答題5. 已知 a、b、c 是直線 l 上的三點(diǎn)，且 |ab|=|bc |=6， o切直線 l 于點(diǎn) a， 又過 b、c 作 o異于 l 的兩切線，設(shè)這兩切線交于點(diǎn)p，求點(diǎn) p 的軌跡方程 .26. 雙曲線 xa2y=1 的實(shí)軸為 a1a2，點(diǎn) p 是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，引a1q2b2a1p， a2q a2p， a1q 與 a2q 的交點(diǎn)為 q，求 q 點(diǎn)的軌跡方程 .x 28. 已知橢圓2ay22 =1 a b 0,點(diǎn) p 為其上一點(diǎn)， f1、f 2 為橢圓的焦點(diǎn)，bf 1pf 2 的外角平分線為l，點(diǎn) f2 關(guān)于