電力系統(tǒng)教學(xué)課件 8 電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算

1、第第8章章 電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算短路種類短路種類 示意圖示意圖 代表符號(hào)代表符號(hào)三三 相相 短短 路路 f(3) 兩兩 相相 短短 路路 接接 地地 f(1,1)兩兩 相相 短短 路路 f(2) 單單 相相 短短 路路 接接 地地 f(1)不不對(duì)對(duì)稱稱短短路路對(duì)稱對(duì)稱短路短路補(bǔ)充補(bǔ)充中性點(diǎn)接地方式中性點(diǎn)接地方式（1 1）中性點(diǎn)定義）中性點(diǎn)定義 指星形接線的變壓器或發(fā)電機(jī)的中性點(diǎn)。（2 2）中性點(diǎn)接地方式）中性點(diǎn)接地方式 中性點(diǎn)與大地之間的電氣連接方式。 （3 3）接地方式的重要性）接地方式的重要性 中性點(diǎn)接地方式關(guān)系到絕緣水平，供電可靠 性，通信干擾，接

2、地保護(hù)方式、電壓等級(jí)、 系統(tǒng)穩(wěn)定等諸多問題。 中性點(diǎn)直接接地 中性點(diǎn)不接地 大接地電流方式 需要斷路器遮斷單相接地故障電流 采用中性點(diǎn)直接接地方式（或中性點(diǎn)有效接地） 小接地電流方式 單相接地電弧能夠瞬間自行熄滅 采用中性點(diǎn)不接地方式（包括經(jīng)消弧線圈接地） 補(bǔ)充補(bǔ)充中性點(diǎn)接地方式中性點(diǎn)接地方式若系統(tǒng)中一相接地時(shí)，出現(xiàn)了除中性點(diǎn)以外的另一若系統(tǒng)中一相接地時(shí)，出現(xiàn)了除中性點(diǎn)以外的另一個(gè)接地點(diǎn)，構(gòu)成了短路回路，接地相電流（短路電個(gè)接地點(diǎn)，構(gòu)成了短路回路，接地相電流（短路電流）很大，須迅速切除接地相。流）很大，須迅速切除接地相。補(bǔ)充補(bǔ)充中性點(diǎn)接地方式中性點(diǎn)接地方式直接接地方式直接接地方式安全性好；供電

3、可靠性低。安全性好；供電可靠性低。cnba每相對(duì)地電壓等于相電壓每相對(duì)地電壓等于相電壓abcuuu正常運(yùn)行時(shí)：正常運(yùn)行時(shí)：中性點(diǎn)電壓為中性點(diǎn)電壓為nu 補(bǔ)充補(bǔ)充中性點(diǎn)接地方式中性點(diǎn)接地方式cnbabuaucu不接地方式不接地方式 中性點(diǎn)電壓為中性點(diǎn)電壓為a a相單相接地時(shí)：相單相接地時(shí)： 各相對(duì)地電壓變?yōu)楦飨鄬?duì)地電壓變?yōu)閚auu adbdbncdcnuuuuuuu bbuaucuacnnubducdu0adu非接地相的對(duì)地非接地相的對(duì)地電壓升高了電壓升高了 倍倍中性點(diǎn)電壓升中性點(diǎn)電壓升高為相電壓高為相電壓3補(bǔ)充補(bǔ)充中性點(diǎn)接地方式中性點(diǎn)接地方式cnbabuaucu不接地方式不接地方式bbuauc

4、uacnnubducdu0adu若系統(tǒng)中單相接地時(shí)，不是單相短路，接地線路可若系統(tǒng)中單相接地時(shí)，不是單相短路，接地線路可以不跳閘，按規(guī)程仍可運(yùn)行兩小時(shí)。以不跳閘，按規(guī)程仍可運(yùn)行兩小時(shí)。供電可靠性高；對(duì)絕緣水平要求很高，經(jīng)濟(jì)性差。供電可靠性高；對(duì)絕緣水平要求很高，經(jīng)濟(jì)性差。由于導(dǎo)線有對(duì)地電容，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中一相由于導(dǎo)線有對(duì)地電容，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中一相接地時(shí)，流過接地點(diǎn)的接地電流為純?nèi)菪噪娏鹘拥貢r(shí)，流過接地點(diǎn)的接地電流為純?nèi)菪噪娏鳎ǚ嵌搪冯娏鳎?。（非短路電流）。補(bǔ)充補(bǔ)充中性點(diǎn)接地方式中性點(diǎn)接地方式cnbabdidicdibuaucu經(jīng)消弧線圈接地（屬于不接地方式）經(jīng)消弧線圈接地（屬于不接地方

5、式）單相接地電流的有效值為單相接地電流的有效值為補(bǔ)充補(bǔ)充中性點(diǎn)接地方式中性點(diǎn)接地方式cnbabdidicdibuaucu經(jīng)消弧線圈接地（屬于不接地方式）經(jīng)消弧線圈接地（屬于不接地方式）bbuaucuacnnubducdu0aducdibdidi3 33diu cu c當(dāng)其達(dá)到一定值時(shí)，有可能使接地點(diǎn)電弧無法自當(dāng)其達(dá)到一定值時(shí)，有可能使接地點(diǎn)電弧無法自行熄滅而產(chǎn)生過電壓。為了減少接地電流，可在行熄滅而產(chǎn)生過電壓。為了減少接地電流，可在系統(tǒng)某些中性點(diǎn)處裝設(shè)消弧線圈。系統(tǒng)某些中性點(diǎn)處裝設(shè)消弧線圈。補(bǔ)充補(bǔ)充中性點(diǎn)接地方式中性點(diǎn)接地方式經(jīng)消弧線圈接地（屬于不接地方式）經(jīng)消弧線圈接地（屬于不接地方式）bb

6、uaucuacnnubducdu0adudi全補(bǔ)償全補(bǔ)償不允許（系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生諧振過電壓）不允許（系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生諧振過電壓）過補(bǔ)償過補(bǔ)償經(jīng)常采用經(jīng)常采用欠補(bǔ)償欠補(bǔ)償一般不采用一般不采用cnbabdidicdibuaucullilildiildiildii本章內(nèi)容本章內(nèi)容1 1 不對(duì)稱短路的特征不對(duì)稱短路的特征2 2 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法3 3 不對(duì)稱短路的計(jì)算原理不對(duì)稱短路的計(jì)算原理4 4 各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、 導(dǎo)納）導(dǎo)納）5 5 各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的計(jì)算方法計(jì)算方法1 1 不對(duì)稱短路的特征不對(duì)稱短

7、路的特征對(duì)任意某系統(tǒng)某點(diǎn)對(duì)任意某系統(tǒng)某點(diǎn)f：kzazbzc 三相短路：三相短路：f f點(diǎn)短路可看作在點(diǎn)短路可看作在f f點(diǎn)接一用電設(shè)備：點(diǎn)接一用電設(shè)備：0cbazzz b b、c c相短路：相短路：斷開即，開關(guān)法負(fù)載采用星形不接地接k0acbzzz1.1 1.1 短路的本質(zhì)短路的本質(zhì)kzazbzc b b、c c相短路接地：相短路接地：閉合即開關(guān)負(fù)載采用星形接地接法k,0acbzzz a a相短路接地：相短路接地：閉合即開關(guān)負(fù)載采用星形接地接法k,0acbzzz即：不同類型的短路，相當(dāng)于在短路點(diǎn)接一各相阻即：不同類型的短路，相當(dāng)于在短路點(diǎn)接一各相阻抗值不同，中心點(diǎn)接地方式不同的三相負(fù)載！抗值不

8、同，中心點(diǎn)接地方式不同的三相負(fù)載！1.2 1.2 不對(duì)稱短路的特征不對(duì)稱短路的特征kzazbzc特征：短路點(diǎn)特征：短路點(diǎn)元件參數(shù)元件參數(shù)不對(duì)稱不對(duì)稱（三相阻抗不等）（三相阻抗不等）運(yùn)行參量運(yùn)行參量不對(duì)稱不對(duì)稱（各相電壓電流不對(duì)稱）（各相電壓電流不對(duì)稱）在任意某系統(tǒng)某點(diǎn)在任意某系統(tǒng)某點(diǎn)f f發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)？如何處理這種不對(duì)稱特征？如何處理這種不對(duì)稱特征？由于只有短路點(diǎn)參數(shù)不對(duì)稱，故由于只有短路點(diǎn)參數(shù)不對(duì)稱，故一般不使用直接求解復(fù)雜的三相一般不使用直接求解復(fù)雜的三相不對(duì)稱電路的方法，而采用更簡(jiǎn)不對(duì)稱電路的方法，而采用更簡(jiǎn)單的單的對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法進(jìn)行分析。進(jìn)行分析。 本章內(nèi)容本

9、章內(nèi)容1 1 不對(duì)稱短路的特征不對(duì)稱短路的特征2 2 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法3 3 不對(duì)稱短路的計(jì)算原理不對(duì)稱短路的計(jì)算原理4 4 各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、 導(dǎo)納）導(dǎo)納）5 5 各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的計(jì)算方法計(jì)算方法2 2 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法2.1 2.1 單相交流電壓、電流的向量表示單相交流電壓、電流的向量表示t)tsin(2uutu2t=0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的相角為)tsin(2uut)tsin(2iiti2t=0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的相角為)tsin(2ii2.2 2.2 三相三相正序正序交流電壓、電流的向量表示

10、交流電壓、電流的向量表示tau2)tusin(2aaubu2cu2t)tusin(2ua b c相序：相序：abc：1200電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電壓電壓波形圖波形圖三相三相正序電壓正序電壓向量向量tai2t)tisin(2ia b c相序：相序：abc：1200)tisin(2aai電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電流電流波形圖波形圖bi2ci2三相三相正序電流正序電流向量向量電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的正序相序的確定正序相序的確定若：若：xx繞組為繞組為a相，則相，則顯然顯然yy繞組為繞組為b相，相，zz繞組為繞組為c相。相。即：先設(shè)定其中一相，即：先

11、設(shè)定其中一相，則其他兩相即可確定則其他兩相即可確定若：若：zz繞組為繞組為a相，則相，則顯然顯然xx繞組為繞組為b相，相，yy繞組為繞組為c相。相。正序三相向量的數(shù)學(xué)描述正序三相向量的數(shù)學(xué)描述：)1()1()1(2)1()1()1(,acabaauauuauuu120sin120cos120jeaj下標(biāo)下標(biāo)(1)(1)表表示正序示正序定義：定義：)1()1()1(2)1()1()1(,acabaaiaiiaiii顯然，只需知道其中一顯然，只需知道其中一相的值，即可計(jì)算出其相的值，即可計(jì)算出其他兩相他兩相2.3 2.3 三相三相負(fù)序負(fù)序交流電壓、電流的向量表示交流電壓、電流的向量表示tau2)t

12、usin(2aaubu2cu2)tusin(2u相序：相序：acb：1200負(fù)序電壓負(fù)序電壓波形圖波形圖三相三相負(fù)序電壓負(fù)序電壓向量向量ta c bt相序：相序：acb：1200負(fù)序電流負(fù)序電流波形圖波形圖三相三相負(fù)序電流負(fù)序電流向量向量ta c b)tisin(2i)tisin(2aaiai2bi2ci2負(fù)序相序的確定負(fù)序相序的確定i：先根據(jù)正常運(yùn)行狀態(tài)：先根據(jù)正常運(yùn)行狀態(tài)確定確定a、b、c三相三相則，此時(shí)電壓和電流為負(fù)序則，此時(shí)電壓和電流為負(fù)序abc：1200acb：1200例如：取例如：取xx繞組為繞組為a相，則相，則必取必取yy繞組為繞組為b相，相，zz繞繞組為組為c相，則正常運(yùn)行時(shí)電

13、壓、相，則正常運(yùn)行時(shí)電壓、電流的相序?yàn)殡娏鞯南嘈驗(yàn)閕i：若此時(shí)，因某種因素，導(dǎo)致：若此時(shí)，因某種因素，導(dǎo)致a、b、c三相上電壓、電流三相上電壓、電流的相序?yàn)榈南嘈驗(yàn)樨?fù)序和正序是負(fù)序和正序是相對(duì)而言的！相對(duì)而言的！理解：理解：正序和負(fù)序是相對(duì)而言的！正序和負(fù)序是相對(duì)而言的！若為發(fā)電機(jī)若為發(fā)電機(jī)如：取如：取xx繞組為繞組為a相，則必相，則必取取yy繞組為繞組為b相，相，zz繞組繞組為為c相，則相，則轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)時(shí)產(chǎn)生的電壓、電流的相序?yàn)楫a(chǎn)生的電壓、電流的相序?yàn)閍bc：1200則：此時(shí)，若轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)，產(chǎn)生則：此時(shí)，若轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的電壓和電流的相序?yàn)椋旱碾妷汉碗娏鞯南嘈驗(yàn)椋篴cb：1

14、200則，此時(shí)電壓和電流為負(fù)序則，此時(shí)電壓和電流為負(fù)序理解：理解：正序和負(fù)序是相對(duì)而言的！正序和負(fù)序是相對(duì)而言的！若為電動(dòng)機(jī)若為電動(dòng)機(jī)注：注：電力系統(tǒng)中，認(rèn)為發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的電電力系統(tǒng)中，認(rèn)為發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的電壓和電流為正序！即使用發(fā)電機(jī)定義、壓和電流為正序！即使用發(fā)電機(jī)定義、b、c三相三相如：取如：取xx繞組為繞組為a相，則必相，則必取取yy繞組為繞組為b相，相，zz繞組繞組為為c相，則在定子上加正序電相，則在定子上加正序電壓時(shí)，壓時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)abc：1200則：則：此時(shí)，在定子上加此時(shí)，在定子上加負(fù)序電負(fù)序電壓壓是是，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)反向旋轉(zhuǎn)。acb：120

15、0負(fù)序三相向量的數(shù)學(xué)描述負(fù)序三相向量的數(shù)學(xué)描述：)2(2)2()2()2()2()2(,acabaauauuauuu120sin120cos120jeaj下標(biāo)下標(biāo)(2)(2)表表示負(fù)序示負(fù)序定義：定義：(2)(2)(2)(2)2(2)(2),aabacaiiiaiia i顯然，只需知道其中一顯然，只需知道其中一相的值，即可計(jì)算出其相的值，即可計(jì)算出其他兩相他兩相2.4 2.4 三相三相零序零序交流電壓、電流的向量表示交流電壓、電流的向量表示au2)tusin(2aaubu2cu2)tusin(2u相序：相序：a=c=b：相位角差：相位角差00零序電壓零序電壓波形圖波形圖三相三相零序電壓零序電壓

16、向量向量tacbt任意時(shí)刻ttututu)()()(cbaai2)tisin(2aaibi2ci2)tisin(2i相序：相序：a=c=b：相位角差：相位角差00零序電流零序電流波形圖波形圖三相三相零序電流零序電流向量向量tacbt任意時(shí)刻ttititi)()()(cba零序三相向量的數(shù)學(xué)描述零序三相向量的數(shù)學(xué)描述：)0()0()0()0()0()0(,acabaauuuuuu120sin120cos120jeaj下標(biāo)下標(biāo)(0)(0)表表示零序示零序定義：定義：)0()0()0()0()0()0(,acabaaiiiiii顯然，只需知道其中一顯然，只需知道其中一相的值，即可計(jì)算出其相的值，即可

17、計(jì)算出其他兩相他兩相2.5 2.5 三相不對(duì)稱電流、電壓的向量表示三相不對(duì)稱電流、電壓的向量表示i.對(duì)稱三相電流、電壓向量：對(duì)稱三相電流、電壓向量：ii.不對(duì)稱三相電流、電壓向量：不對(duì)稱三相電流、電壓向量：定義：定義：三相相量的三相相量的幅值或有效值相等幅值或有效值相等；三相相量的三相相量的相位角之差相等相位角之差相等。顯然：顯然： 正序、負(fù)序、零序均滿足上述要求正序、負(fù)序、零序均滿足上述要求(零零序各相之間相角差為序各相之間相角差為0度度)。特點(diǎn)：特點(diǎn)：對(duì)對(duì)稱三相相量而言，只需知道其中一相，即對(duì)對(duì)稱三相相量而言，只需知道其中一相，即可根據(jù)對(duì)稱關(guān)系求的其他兩相的值?？筛鶕?jù)對(duì)稱關(guān)系求的其他兩相的

18、值。定義：定義：三相相量的三相相量的幅值不等或相角差不等幅值不等或相角差不等；特點(diǎn)：特點(diǎn)：無法根據(jù)其中一相的值計(jì)算出其他兩相的值。無法根據(jù)其中一相的值計(jì)算出其他兩相的值。不對(duì)稱不對(duì)稱三相電壓的向量表示：三相電壓的向量表示：tabc)tusin(2ut)tusin(2aauau2bu2cu2不對(duì)稱不對(duì)稱三相電流的向量表示：三相電流的向量表示：tabc)tisin(2it)tisin(2aaiai2bi2ci22.6 2.6 三相不對(duì)稱電流、電壓的向量分解三相不對(duì)稱電流、電壓的向量分解i.對(duì)稱分量法：對(duì)稱分量法：定義：定義：一組不對(duì)稱的三相（電流、電壓）一組不對(duì)稱的三相（電流、電壓）相量，可以相量

19、，可以唯一地唯一地分解為正序、負(fù)序、分解為正序、負(fù)序、零序三組對(duì)稱的三相（電流、電壓）相零序三組對(duì)稱的三相（電流、電壓）相量之和；反之亦成立。量之和；反之亦成立。正序三相向量正序三相向量負(fù)序三相向量負(fù)序三相向量零序三相向量零序三相向量合成合成各相疊加各相疊加ii .ii .對(duì)稱分量法的波形圖表示對(duì)稱分量法的波形圖表示t)tsin(2uuabc可分解為正序、負(fù)序、零序三可分解為正序、負(fù)序、零序三組對(duì)稱的電壓波形疊加組對(duì)稱的電壓波形疊加tabcttabcabc)tsin(2uu正序電壓正序電壓分量分量負(fù)序電壓負(fù)序電壓分量分量零序電壓零序電壓分量分量iii.對(duì)稱分量法的數(shù)學(xué)描述對(duì)稱分量法的數(shù)學(xué)描述：

20、120jea )0()2()1(22)0()2(2)1()0()2()1()0()2()1(2)0()2()1()0()2()1(11111aaaaaaccccaaabbbbaaaauuuaaaauuauauuuuuuauauuuuuuuu?。喝。翰粚?duì)稱電壓的分解：不對(duì)稱電壓的分解：不對(duì)稱三相不對(duì)稱三相電壓向量電壓向量正序正序分量分量負(fù)序負(fù)序分量分量零序零序分量分量a a相正序、相正序、負(fù)序、零序負(fù)序、零序分量分量已知已知a a相三序電壓，即可計(jì)算出相三序電壓，即可計(jì)算出b b、c c相三序電壓和相電壓相三序電壓和相電壓1111122aaaatsptuu簡(jiǎn)寫：簡(jiǎn)寫：其中：其中：對(duì)稱分量對(duì)稱分量

21、變換矩陣變換矩陣cbapuuuu不對(duì)稱三不對(duì)稱三相電壓列相電壓列向量向量)0()2()1(aaauuusu正序、負(fù)序、零正序、負(fù)序、零序?qū)ΨQ分量電壓序?qū)ΨQ分量電壓列向量列向量同理可得：不對(duì)稱三相電流向量的分解表示同理可得：不對(duì)稱三相電流向量的分解表示spitipsii1 tpstuu1求逆，可得：求逆，可得：2121113111aataa例：例：cba10 180bi0ci 10 0ai已知線電流為：已知線電流為：計(jì)算線電流的對(duì)稱分量計(jì)算線電流的對(duì)稱分量10 180bi0ci 10 0ai2(1)2(2)(0)1113111aaabaciaaiiaaiii解：根據(jù)解：根據(jù)例：例：cba10 1

22、80bi0ci 10 0ai(1)(2)(0)110 010 (180120 )05.78303110 010 (180240 )05.78 303110 010 180003aaaiii (1)(2)(0)5.781505.78 1500bbbiii(1)(2)(0)5.78 905.78900ccciii有有根據(jù)各序相量的相角關(guān)系得根據(jù)各序相量的相角關(guān)系得2.7 2.7 電力系統(tǒng)電流、電壓三相不對(duì)稱的原因分析電力系統(tǒng)電流、電壓三相不對(duì)稱的原因分析i.正常運(yùn)行時(shí)，電力系統(tǒng)的三相參數(shù)（阻抗、導(dǎo)正常運(yùn)行時(shí)，電力系統(tǒng)的三相參數(shù)（阻抗、導(dǎo)納）是基本相同的（理論上講是完全相同的）；納）是基本相同的（理

23、論上講是完全相同的）；ii.正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)的三相電壓、功率等參數(shù)正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)的三相電壓、功率等參數(shù)也是正序?qū)ΨQ的。也是正序?qū)ΨQ的。iii.故：故：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)、變壓器、電電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)、變壓器、電力線路和負(fù)載上的電流、電壓都是三相力線路和負(fù)載上的電流、電壓都是三相正序正序?qū)ΨQ對(duì)稱的。的。iiii.電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，不存在負(fù)序和零序電源，電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，不存在負(fù)序和零序電源，故在正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)中不存在負(fù)序和零序電壓和故在正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)中不存在負(fù)序和零序電壓和電流。電流。注意：負(fù)序、零序電壓和電流只有在發(fā)生故障（短注意：負(fù)序、零序電壓和電流只有在發(fā)

24、生故障（短路、斷線或負(fù)載不對(duì)稱）時(shí)，才路、斷線或負(fù)載不對(duì)稱）時(shí)，才有可能有可能產(chǎn)生。產(chǎn)生。對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法(2)af(2)cfafbf(1)afcf(1)bf(1)cf(2)bf(0)cf(0)af(0)bf定義：一組不對(duì)稱的三相（電流、電壓）向量，可以唯一地分解定義：一組不對(duì)稱的三相（電流、電壓）向量，可以唯一地分解為正序、負(fù)序、零序三組對(duì)稱的三相（電流、電壓）向量之和；為正序、負(fù)序、零序三組對(duì)稱的三相（電流、電壓）向量之和；反之亦成立。反之亦成立。回顧回顧afbfcf2(1)2(2)(0)f1f1f1f3f111faaabacaaaa120jae其中其中(1)2(2)2(0)f111f

25、f1ff1faabacaaaaa數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法回顧回顧psftf1spftf本章內(nèi)容本章內(nèi)容1 1 不對(duì)稱短路的特征不對(duì)稱短路的特征2 2 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法3 3 不對(duì)稱短路的計(jì)算原理不對(duì)稱短路的計(jì)算原理4 4 各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、 導(dǎo)納）導(dǎo)納）5 5 各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的計(jì)算方法計(jì)算方法kzazbzc特征：短路點(diǎn)特征：短路點(diǎn)元件參數(shù)元件參數(shù)不對(duì)稱不對(duì)稱（三相阻抗不等）（三相阻抗不等）運(yùn)行參量運(yùn)行參量不對(duì)稱不對(duì)稱（各相電壓電流不對(duì)稱）（各相電壓電流不對(duì)稱）在任意某系

26、統(tǒng)某點(diǎn)在任意某系統(tǒng)某點(diǎn)f f發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)？如何處理這種不對(duì)稱特征？如何處理這種不對(duì)稱特征？3 3 不對(duì)稱短路的計(jì)算原理不對(duì)稱短路的計(jì)算原理3.1 3.1 對(duì)短路點(diǎn)阻抗不對(duì)稱性的處理對(duì)短路點(diǎn)阻抗不對(duì)稱性的處理處理方法：處理方法：以不對(duì)稱電壓源以不對(duì)稱電壓源等值替代等值替代不對(duì)稱阻抗不對(duì)稱阻抗kzazbzc完全等值完全等值關(guān)鍵：使關(guān)鍵：使不對(duì)稱電壓源的各相電壓不對(duì)稱電壓源的各相電壓等于等于短路點(diǎn)各短路點(diǎn)各相實(shí)際電壓。相實(shí)際電壓。3.2 3.2 對(duì)不對(duì)稱電壓源的不對(duì)稱性的處理對(duì)不對(duì)稱電壓源的不對(duì)稱性的處理處理方法：處理方法：把不對(duì)稱電壓源分解為正序、負(fù)序、把不對(duì)稱電壓源分解為正序

27、、負(fù)序、零序三個(gè)串聯(lián)的電壓源。零序三個(gè)串聯(lián)的電壓源。完全等值完全等值結(jié)果：結(jié)果：系統(tǒng)中不存在不對(duì)稱運(yùn)行參量，也無不對(duì)系統(tǒng)中不存在不對(duì)稱運(yùn)行參量，也無不對(duì)稱的元件參數(shù)。稱的元件參數(shù)。3.3a 3.3a 對(duì)含三序電壓源系統(tǒng)的求解原理對(duì)含三序電壓源系統(tǒng)的求解原理i取其中一相（設(shè)取其中一相（設(shè)a相）進(jìn)行計(jì)算相）進(jìn)行計(jì)算因短路點(diǎn)電壓和短路電流已分解為三組對(duì)稱分量，系統(tǒng)變因短路點(diǎn)電壓和短路電流已分解為三組對(duì)稱分量，系統(tǒng)變?yōu)槿鄬?duì)稱，故只需計(jì)算出為三相對(duì)稱，故只需計(jì)算出a相的正序、負(fù)序、零序運(yùn)行相的正序、負(fù)序、零序運(yùn)行參量（序電流和序電壓），參量（序電流和序電壓），b、c兩相的各序運(yùn)行參量即可兩相的各序運(yùn)行

28、參量即可求出；進(jìn)而可求出求出；進(jìn)而可求出a、b、c三相的短路電流和短路電壓。三相的短路電流和短路電壓。單相系統(tǒng)單相系統(tǒng)ii采用疊加法，分解為三個(gè)序分量系統(tǒng)采用疊加法，分解為三個(gè)序分量系統(tǒng)單相系統(tǒng)單相系統(tǒng)正序網(wǎng)正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)零序網(wǎng)分分解解+顯然，系統(tǒng)中各相短顯然，系統(tǒng)中各相短路電流（電壓）等于路電流（電壓）等于每相三序電流（電壓）每相三序電流（電壓）的疊加。的疊加。正序正序參數(shù)參數(shù)負(fù)序負(fù)序參數(shù)參數(shù)零序零序參數(shù)參數(shù)3.3b 3.3b 對(duì)含三序電壓源系統(tǒng)的求解原理對(duì)含三序電壓源系統(tǒng)的求解原理i采用疊加原理，分解采用疊加原理，分解為三個(gè)序分量系統(tǒng)為三個(gè)序分量系統(tǒng)ii取其中一相（設(shè)取其中一相（

29、設(shè)a相）進(jìn)行計(jì)算相）進(jìn)行計(jì)算正序網(wǎng)正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)零序網(wǎng)+正序正序參數(shù)參數(shù)負(fù)序負(fù)序參數(shù)參數(shù)零序零序參數(shù)參數(shù)忽略下標(biāo)中的a現(xiàn)在是否可采用第現(xiàn)在是否可采用第7章的計(jì)算方法計(jì)算各序章的計(jì)算方法計(jì)算各序網(wǎng)電流電壓？網(wǎng)電流電壓？需考慮的問題：需考慮的問題：各序參數(shù)（各序分量）是否獨(dú)立？各序參數(shù)（各序分量）是否獨(dú)立？各序參數(shù)又有何區(qū)別？各序參數(shù)又有何區(qū)別？3.4 3.4 各序分量的獨(dú)立性各序分量的獨(dú)立性 以一回三相對(duì)稱的線路為例說明。 設(shè)該線路每相的自感阻抗為 ，相間的互感阻抗為 。 因其他地方發(fā)生不對(duì)稱故障，該線路流過三相不對(duì)稱電流，盡管該線路三相阻抗是對(duì)稱的，三相電壓降也是不對(duì)稱的。mzsz三

30、相電壓降與三相電流有如下關(guān)系將三相電壓降和三相電流變換為對(duì)稱分量21222111111131111smmspmsmmmsaazzzzt z taazzzaazzzaaasmmabmsmbcmmscuzzziuzzziuzzzipppuz i1spsspssst uz tiutz tiz i整理得此即為電壓降的對(duì)稱分量和電流的對(duì)稱分量之間的阻抗矩陣。由此可說明各序分量是獨(dú)立的。即：10000002smspsmsmzzzt z tzzzz(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()()(2)asmaaasmaaasmaauzziz iuzziziuzzizi根據(jù)各組

31、對(duì)稱分量的相位關(guān)系，該式可擴(kuò)充為(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)bbbbbbuz iuziuzi(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()()(2)asmaaasmaaasmaauzziz iuzziziuzzizi(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)ccccccuz iuziuzi各序參數(shù)（各序分量）是獨(dú)立的，即正序電壓只各序參數(shù)（各序分量）是獨(dú)立的，即正序電壓只與正序電流有關(guān)，負(fù)序、零序也是如此。與正序電流有關(guān)，負(fù)序、零序也是如此。各序分量的獨(dú)立性已經(jīng)驗(yàn)證，因此可對(duì)三個(gè)序網(wǎng)各序分量的獨(dú)立性已經(jīng)驗(yàn)證，因此可對(duì)三個(gè)序網(wǎng)圖

32、分別進(jìn)行計(jì)算序分量，然后疊加得到相分量。圖分別進(jìn)行計(jì)算序分量，然后疊加得到相分量。待求問題？待求問題？由于電力系統(tǒng)中，由于電力系統(tǒng)中，同一元件同一元件上施加正序、負(fù)序、上施加正序、負(fù)序、零序電壓時(shí)，所表現(xiàn)出來的零序電壓時(shí)，所表現(xiàn)出來的阻抗特性不同阻抗特性不同。因此，下面尚需學(xué)習(xí)各元件的序參數(shù)！因此，下面尚需學(xué)習(xí)各元件的序參數(shù)！本章內(nèi)容本章內(nèi)容1 1 不對(duì)稱短路的特征不對(duì)稱短路的特征2 2 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法3 3 不對(duì)稱短路的計(jì)算原理不對(duì)稱短路的計(jì)算原理4 4 各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、 導(dǎo)納）導(dǎo)納）5 5 各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的各

33、種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的計(jì)算方法計(jì)算方法同步發(fā)電機(jī)同步發(fā)電機(jī)異步電動(dòng)機(jī)異步電動(dòng)機(jī)變壓器變壓器線路線路旋轉(zhuǎn)元件靜止元件4 4 元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù) 4.1 4.1 同步發(fā)電機(jī)的序參數(shù)及等值電路同步發(fā)電機(jī)的序參數(shù)及等值電路同步發(fā)電機(jī)的等值電路同步發(fā)電機(jī)的等值電路同步發(fā)電機(jī)示意圖同步發(fā)電機(jī)示意圖單相等值電路單相等值電路正序正序電電壓源壓源定義：定義：發(fā)電機(jī)端口短接時(shí)，發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)和發(fā)電機(jī)端口短接時(shí)，發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)和流出發(fā)電機(jī)端口的電流的比值。流出發(fā)電機(jī)端口的電流的比值。;qdxxea、穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)：暫態(tài)：暫態(tài)： q d xxea、（1 1）正序電抗）正序電抗x

34、x（1 1）正序正序單相等值電路單相等值電路正序正序阻抗阻抗（2 2）負(fù)序電抗）負(fù)序電抗x（2）定義：定義：施加在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓基頻分量和施加在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓基頻分量和流入定子繞組的負(fù)序電流基頻分量的比值。流入定子繞組的負(fù)序電流基頻分量的比值。負(fù)序負(fù)序單相等值電路單相等值電路負(fù)序負(fù)序阻抗阻抗發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)不存不存在負(fù)序電源在負(fù)序電源0bb發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)：發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)：1 1）勵(lì)磁繞組產(chǎn)生磁場(chǎng)）勵(lì)磁繞組產(chǎn)生磁場(chǎng)b b0 0；2 2）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致定子切割）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致定子切割 主磁場(chǎng)主磁場(chǎng)b b0 0 ，從而在定子上，從而在定子上 感應(yīng)出電壓，相序?yàn)楦袘?yīng)出電壓，相序?yàn)? : a

35、-b-c a-b-c，如圖示。，如圖示。3 3）若外電路接通，則會(huì)產(chǎn)生）若外電路接通，則會(huì)產(chǎn)生 正序電流，進(jìn)而產(chǎn)生定子磁正序電流，進(jìn)而產(chǎn)生定子磁 場(chǎng)場(chǎng)baba，（旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)），（旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)）4 4）主磁場(chǎng)）主磁場(chǎng)b b0 0和定子磁場(chǎng)和定子磁場(chǎng)baba合成合成 磁場(chǎng)。磁場(chǎng)。ab負(fù)序電抗負(fù)序電抗x（2）：0bb2b當(dāng)在定子繞組端口施加基頻當(dāng)在定子繞組端口施加基頻負(fù)負(fù)序電壓序電壓時(shí)，發(fā)電機(jī)相當(dāng)于用電時(shí)，發(fā)電機(jī)相當(dāng)于用電設(shè)備，產(chǎn)生設(shè)備，產(chǎn)生負(fù)序電流負(fù)序電流：1 1）產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)）產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)b b2 2；2 2）負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子有二）負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子有二 倍同步轉(zhuǎn)速的相對(duì)運(yùn)行；倍同步轉(zhuǎn)速的相

36、對(duì)運(yùn)行；3 3）該負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)一會(huì)掠過）該負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)一會(huì)掠過 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子d d軸，一會(huì)掠過轉(zhuǎn)子軸，一會(huì)掠過轉(zhuǎn)子q q 軸，使勵(lì)磁繞組和軸，使勵(lì)磁繞組和d d軸阻尼軸阻尼 繞組中的磁鏈總要變動(dòng)；繞組中的磁鏈總要變動(dòng)；ab0bfb2b4 4）根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t，勵(lì)磁）根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t，勵(lì)磁 繞組和阻尼繞組均要產(chǎn)生繞組和阻尼繞組均要產(chǎn)生 感應(yīng)電流，將負(fù)序磁鏈擠感應(yīng)電流，將負(fù)序磁鏈擠 出，使之通過漏磁路構(gòu)成通出，使之通過漏磁路構(gòu)成通 路；路；這與對(duì)稱三相突然短路這與對(duì)稱三相突然短路 時(shí)暫態(tài)過程開始的情況相似時(shí)暫態(tài)過程開始的情況相似；5 5）負(fù)序磁鏈通過）負(fù)序磁鏈通過d d軸磁路時(shí)，負(fù)序電抗相當(dāng)于軸磁路時(shí)

37、，負(fù)序電抗相當(dāng)于 ； 負(fù)序磁鏈通過負(fù)序磁鏈通過q q軸磁路時(shí)，負(fù)序電抗相當(dāng)于軸磁路時(shí)，負(fù)序電抗相當(dāng)于 ； 介于二者之間時(shí)，通常取二者的平均值：介于二者之間時(shí)，通常取二者的平均值： dx qx2)( qdxx （3 3） 零序電抗零序電抗x（0）定義：定義：施加在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的零序電壓基頻分量和施加在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的零序電壓基頻分量和流入定子繞組的零序電流基頻分量的比值。流入定子繞組的零序電流基頻分量的比值。負(fù)序負(fù)序單相等值電路單相等值電路零序零序阻抗阻抗發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)不存不存在零序電源在零序電源若發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，則零序阻抗為若發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，則零序阻抗為 ；零序阻抗零序阻抗x（0）：0bfbi

38、i. ii. 若中性點(diǎn)接地（星形接地），若中性點(diǎn)接地（星形接地），定子繞組通過零序定子繞組通過零序電流電流時(shí)：時(shí)：1 1）三相合成磁場(chǎng)為）三相合成磁場(chǎng)為0 0；2 2）只存在定子繞組漏磁通；）只存在定子繞組漏磁通；3 3）因此電抗小于正序；）因此電抗小于正序； 0)6 . 015. 0(dxx i若發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地（如發(fā)電機(jī)繞組接法為星若發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地（如發(fā)電機(jī)繞組接法為星形不接地或三角形接法），則零序阻抗為形不接地或三角形接法），則零序阻抗為 4.2 4.2 變壓器的序參數(shù)及等值電路變壓器的序參數(shù)及等值電路注意：注意：變壓器的電阻一般較小，因此在短路變壓器的電阻一般較小，因此在短路計(jì)算

39、時(shí)常予忽略不計(jì)！計(jì)算時(shí)常予忽略不計(jì)?。? 1）正序電抗）正序電抗x x（1 1）定義：定義：變壓器通過正序電流時(shí)的電抗變壓器通過正序電流時(shí)的電抗正序單相等值電路正序單相等值電路xm：值很大，：值很大，忽略不計(jì)。忽略不計(jì)。iiitxx )1(x（2 2）負(fù)序電抗）負(fù)序電抗x x（2 2）定義：定義：變壓器通過負(fù)序電流時(shí)的電抗變壓器通過負(fù)序電流時(shí)的電抗負(fù)序負(fù)序單相等值電路單相等值電路xm：值很大，：值很大，忽略不計(jì)。忽略不計(jì)。)1()2(tiiitxxxx由于：由于：三相變壓器為靜止元件，改變相序并不改變各繞三相變壓器為靜止元件，改變相序并不改變各繞組相互之間的互感和自身的漏感。組相互之間的互感和

40、自身的漏感。因此：因此：負(fù)序電抗等于正序電抗負(fù)序電抗等于正序電抗（3 3）零序電抗）零序電抗x x（0 0）定義：定義：變壓器通過零序電流時(shí)的電抗變壓器通過零序電流時(shí)的電抗影響因素：影響因素：（1 1）繞組接線方式（）繞組接線方式（y y， y y 0 0， ）（2 2）中心點(diǎn)接地阻抗）中心點(diǎn)接地阻抗（3 3）鐵芯結(jié)構(gòu)）鐵芯結(jié)構(gòu)核心因素核心因素自學(xué)自學(xué)自學(xué)，分析中先自學(xué)，分析中先假設(shè)為定值假設(shè)為定值 一次繞組不接地方式下的一次繞組不接地方式下的z（0）：結(jié)論：結(jié)論： 一次繞組不接地，變壓器阻抗無窮大一次繞組不接地，變壓器阻抗無窮大)0(tz分析：分析：如果如果一次繞組不接地，由于在任一相一次繞

41、組兩端一次繞組不接地，由于在任一相一次繞組兩端電壓始終相等，不會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)電流，也就不會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)磁電壓始終相等，不會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)電流，也就不會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)磁場(chǎng)，因此變壓器無法實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換功能，相當(dāng)于變壓器對(duì)場(chǎng)，因此變壓器無法實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換功能，相當(dāng)于變壓器對(duì)零序電流的阻抗為無窮大。零序電流的阻抗為無窮大。bacbacy0，分析：分析：由于中心點(diǎn)接地，一次側(cè)可以產(chǎn)生零序電流；由于中心點(diǎn)接地，一次側(cè)可以產(chǎn)生零序電流； 可以在二次側(cè)感應(yīng)出大小相等，相位相同的可以在二次側(cè)感應(yīng)出大小相等，相位相同的 電動(dòng)勢(shì)，如上圖紅色箭頭所示。電動(dòng)勢(shì)，如上圖紅色箭頭所示。 由于二次側(cè)由于二次側(cè)接線，三個(gè)電動(dòng)勢(shì)首尾相連，接線，三個(gè)電

42、動(dòng)勢(shì)首尾相連， 形成一個(gè)零序電流環(huán)流（類似于三個(gè)干電池首尾形成一個(gè)零序電流環(huán)流（類似于三個(gè)干電池首尾 相連成環(huán)的情況）。相連成環(huán)的情況）。 一次繞組一次繞組y y0 0方式下的方式下的z（0）： 一次繞組一次繞組y y0 0方式下的方式下的z（0）：y0，零序單相等值電路零序單相等值電路)1()0()0(|tiiimiiitzzzzzzz因此：因此：變壓器二次側(cè)三個(gè)出線端子等電位，三相繞組感應(yīng)變壓器二次側(cè)三個(gè)出線端子等電位，三相繞組感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的零序電流無法流到外電路當(dāng)中。電動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的零序電流無法流到外電路當(dāng)中。故而：故而：y0，y分析：分析：由于中心點(diǎn)接地，一次側(cè)可以產(chǎn)生零序電流；由

43、于中心點(diǎn)接地，一次側(cè)可以產(chǎn)生零序電流； 可以在二次側(cè)感應(yīng)出大小相等，相位相同的可以在二次側(cè)感應(yīng)出大小相等，相位相同的 電動(dòng)勢(shì)，如上圖紅色箭頭所示。電動(dòng)勢(shì)，如上圖紅色箭頭所示。 由于二次側(cè)由于二次側(cè)y y接線，變壓器二次側(cè)的接線，變壓器二次側(cè)的線電壓線電壓為為0 0， 故無法在相與相之間產(chǎn)生零序電流；故無法在相與相之間產(chǎn)生零序電流； 由于由于二次側(cè)二次側(cè)y y接線，盡管變壓器二次側(cè)的接線，盡管變壓器二次側(cè)的相電壓相電壓 不為不為0 0，但由于二次側(cè)中心點(diǎn)不接地，因此，在，但由于二次側(cè)中心點(diǎn)不接地，因此，在 相與地之間也無法構(gòu)成回路，產(chǎn)生零序電流相與地之間也無法構(gòu)成回路，產(chǎn)生零序電流y0，y零序單

44、相等值電路零序單相等值電路：)0()0(mitzzz因此：因此：由于變壓器二次側(cè)無法作為電源輸出電流，相由于變壓器二次側(cè)無法作為電源輸出電流，相 當(dāng)于變壓器無法把一次側(cè)的零序電流轉(zhuǎn)換到二次側(cè)。當(dāng)于變壓器無法把一次側(cè)的零序電流轉(zhuǎn)換到二次側(cè)。故而：故而：y0，y0分析：分析：由于中心點(diǎn)接地，一次側(cè)可以產(chǎn)生零序電流；由于中心點(diǎn)接地，一次側(cè)可以產(chǎn)生零序電流； 可以在二次側(cè)感應(yīng)出大小相等，相位相同的可以在二次側(cè)感應(yīng)出大小相等，相位相同的 電動(dòng)勢(shì)，如上圖紅色箭頭所示。電動(dòng)勢(shì)，如上圖紅色箭頭所示。 由于二次側(cè)由于二次側(cè)y0y0接線，變壓器二次側(cè)的接線，變壓器二次側(cè)的線電壓線電壓為為0 0， 故如果故如果二次

45、側(cè)連二次側(cè)連y y形接線負(fù)載，不會(huì)產(chǎn)生零序電形接線負(fù)載，不會(huì)產(chǎn)生零序電 流。流。 在該接線方式下，變壓器二次側(cè)的在該接線方式下，變壓器二次側(cè)的相電壓與地電相電壓與地電 壓壓不為不為0 0，且二次側(cè)中心點(diǎn)接地，因此，且二次側(cè)中心點(diǎn)接地，因此，若二次若二次 側(cè)連側(cè)連y0y0形接線負(fù)載，會(huì)產(chǎn)生零序電流形接線負(fù)載，會(huì)產(chǎn)生零序電流y0，y0零序單相等值電路零序單相等值電路：ii)0(zit zz二次側(cè)是否有零序電二次側(cè)是否有零序電流取決于后續(xù)電路是流取決于后續(xù)電路是否中心點(diǎn)接地否中心點(diǎn)接地因此：因此：變壓器單相等值電路如下變壓器單相等值電路如下 或4.3 4.3 電力線路的序參數(shù)和等值電路電力線路的序參

46、數(shù)和等值電路（1 1）正序電抗）正序電抗x x（1 1）定義：定義：導(dǎo)線流過正序電流所體現(xiàn)的阻抗導(dǎo)線流過正序電流所體現(xiàn)的阻抗即等于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)（此時(shí)線路中只有即等于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)（此時(shí)線路中只有正序電流）的阻抗。正序電流）的阻抗。其中：其中：電抗由電抗由自感和互感自感和互感兩部分組成兩部分組成由于各相電流相差由于各相電流相差120度，度，故自感和互感的磁場(chǎng)故自感和互感的磁場(chǎng)是相互消弱的。是相互消弱的。（2 2）負(fù)序電抗）負(fù)序電抗x x（2 2）定義：定義：導(dǎo)線流過負(fù)序電流所體現(xiàn)的阻抗導(dǎo)線流過負(fù)序電流所體現(xiàn)的阻抗由于：由于：電力線路為靜止元件，改變相序并不改變各繞組電力線路為靜止元件，改變相序并不改變

47、各繞組相互之間的互感和自身的自感。相互之間的互感和自身的自感。因此：因此：負(fù)序電抗等于正序電抗負(fù)序電抗等于正序電抗（3 3）負(fù)序電抗）負(fù)序電抗x x（2 2）定義：定義：導(dǎo)線流過零序電流所體現(xiàn)的阻抗導(dǎo)線流過零序電流所體現(xiàn)的阻抗由于：由于：電力線路通過零序電流時(shí)，各相電流的相位是相電力線路通過零序電流時(shí)，各相電流的相位是相同的，互感磁場(chǎng)和自感磁場(chǎng)是相互加強(qiáng)的同的，互感磁場(chǎng)和自感磁場(chǎng)是相互加強(qiáng)的因此：因此：零序電抗零序電抗大于大于正序電抗正序電抗x（0）34x（1）序阻抗小結(jié)序阻抗小結(jié)元件正序阻抗 負(fù)序阻抗 零序阻抗輸電線發(fā)電機(jī) 近似中性點(diǎn)接地中性點(diǎn)不接地變壓器 短路 空載 取決于負(fù)載lxdxlx

48、(3 4)lx(+)/2dqxxtxtx. /y 0/y00/yy0/yy(0.15 0.6)dx同一元件上施加正序、負(fù)序、零序電壓時(shí)，所表現(xiàn)出來的同一元件上施加正序、負(fù)序、零序電壓時(shí)，所表現(xiàn)出來的阻抗特性不同。阻抗特性不同。本章內(nèi)容本章內(nèi)容1 1 不對(duì)稱短路的特征不對(duì)稱短路的特征2 2 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法3 3 不對(duì)稱短路的計(jì)算原理不對(duì)稱短路的計(jì)算原理4 4 各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)（阻抗、 導(dǎo)納）導(dǎo)納）5 5 各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的各種不對(duì)稱短路的短路電流和短路電壓的計(jì)算方法計(jì)算方法5 5 不對(duì)稱短路計(jì)算不對(duì)稱短路計(jì)算原理回顧（本章第

49、三節(jié)）原理回顧（本章第三節(jié)）kzazbzc任意地方短路任意地方短路又相當(dāng)于在短路點(diǎn)接又相當(dāng)于在短路點(diǎn)接一不對(duì)稱電壓源一不對(duì)稱電壓源相當(dāng)于在短路點(diǎn)相當(dāng)于在短路點(diǎn)接一不對(duì)稱負(fù)載接一不對(duì)稱負(fù)載把把不對(duì)稱不對(duì)稱電壓源分電壓源分解為正序、解為正序、負(fù)序、負(fù)序、零序三個(gè)零序三個(gè)串聯(lián)的電串聯(lián)的電壓源。壓源。單相系統(tǒng)單相系統(tǒng)由于三相對(duì)稱，可取由于三相對(duì)稱，可取其中一相進(jìn)行計(jì)算其中一相進(jìn)行計(jì)算正序網(wǎng)正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)零序網(wǎng)分分解解+正序正序參數(shù)參數(shù)負(fù)序負(fù)序參數(shù)參數(shù)零序零序參數(shù)參數(shù)由于系統(tǒng)中存在三類不由于系統(tǒng)中存在三類不同電源，計(jì)算時(shí)，又需同電源，計(jì)算時(shí)，又需把系統(tǒng)分解為正序、負(fù)把系統(tǒng)分解為正序、負(fù)序、零序

50、三個(gè)分量系統(tǒng)。序、零序三個(gè)分量系統(tǒng)。計(jì)算出三序網(wǎng)電流、電計(jì)算出三序網(wǎng)電流、電壓，即可根據(jù)疊加原理壓，即可根據(jù)疊加原理求出短路電流、電壓求出短路電流、電壓5.1 5.1 正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)等值電路的形成正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)等值電路的形成（1 1） 正序網(wǎng)絡(luò)的等值電路正序網(wǎng)絡(luò)的等值電路正序網(wǎng)正序網(wǎng)開路電壓開路電壓正序輸入阻抗正序輸入阻抗正序網(wǎng)等值電路正序網(wǎng)等值電路)1(f(1)f(1)|0fziuu形成原理形成原理：根據(jù)戴維南定理，可把根據(jù)戴維南定理，可把短路點(diǎn)以內(nèi)的系統(tǒng)（短路點(diǎn)以內(nèi)的系統(tǒng)（上圖紅框以內(nèi)的部分上圖紅框以內(nèi)的部分）看做是一個(gè)）看做是一個(gè)以空載電壓為電動(dòng)勢(shì)、輸入阻抗為內(nèi)阻抗的電壓源。

51、以空載電壓為電動(dòng)勢(shì)、輸入阻抗為內(nèi)阻抗的電壓源。示例：示例：正序正序網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)等值電路正序網(wǎng)等值電路)1(f(1)f(1)|0fziuukv110|0f點(diǎn)空載電壓，fu)( | )() 1 ( 2) 1 ( 2) 1 () 1 ( 1) 1 ( 1) 1 (tgltgxxxxxz10.5kv110kv10kvfg1t1lt2g2已知未知f(1)uf(1)i（2 2） 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的等值電路負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的等值電路負(fù)序輸入阻抗負(fù)序輸入阻抗形成原理形成原理：根據(jù)戴維南定理，可把根據(jù)戴維南定理，可把短路點(diǎn)以內(nèi)的系統(tǒng)看做是一個(gè)以空載電壓短路點(diǎn)以內(nèi)的系統(tǒng)看做是一個(gè)以空載電壓為電動(dòng)勢(shì)、輸入阻抗為內(nèi)阻抗的電壓源。為

52、電動(dòng)勢(shì)、輸入阻抗為內(nèi)阻抗的電壓源。負(fù)序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的空載電壓為空載電壓為0 0負(fù)序網(wǎng)等值電路負(fù)序網(wǎng)等值電路)2(f(2)f(2)0ziu示例：示例：負(fù)序負(fù)序網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)等值電路負(fù)序網(wǎng)等值電路)2(f(2)f(2)0ziu10.5kv110kv10kvfg1t1lt2g2)( | )() 2 ( 2) 2 ( 2) 2 () 2 ( 1) 2 ( 1) 2 (tgltgxxxxxz已知未知f(2)uf(2)i（3 3） 零序網(wǎng)絡(luò)的等值電路零序網(wǎng)絡(luò)的等值電路零序輸入阻抗零序輸入阻抗零序網(wǎng)絡(luò)的零序網(wǎng)絡(luò)的空載電壓為空載電壓為0 0零序網(wǎng)等值電路零序網(wǎng)等值電路)2(f(2)f(2)0zi

53、u零序網(wǎng)零序網(wǎng)發(fā)電機(jī)通常中心點(diǎn)不接發(fā)電機(jī)通常中心點(diǎn)不接地，故無對(duì)地零序電抗地，故無對(duì)地零序電抗示例：零序網(wǎng)絡(luò)示例：零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)等值電路零序網(wǎng)等值電路)0(f(0)f(0)0ziu)(|)()0(2)0( 1)0( 1)0(tltxxxz已知未知f(0)uf(0)i10.5kv110kv10kvfg1t1l1t2g2l2注意注意5.2 5.2 不對(duì)稱短路的序參數(shù)表示的邊界條件不對(duì)稱短路的序參數(shù)表示的邊界條件背景：背景：得到各序網(wǎng)等值電路之后，可寫出三序電壓平衡得到各序網(wǎng)等值電路之后，可寫出三序電壓平衡方程方程 )0(f(0)f(0)2(f(2)f(2)1(f(1)f(1)|0f00ziuziu

54、ziuu三個(gè)三個(gè)方程方程六個(gè)六個(gè)未知數(shù)未知數(shù)因此：因此：還需要根據(jù)具體短路類型，再寫出三個(gè)還需要根據(jù)具體短路類型，再寫出三個(gè) 序參數(shù)所表示的方程。（序參數(shù)所表示的方程。（可根據(jù)不同類可根據(jù)不同類 型短路的邊界條件寫出型短路的邊界條件寫出）（1 1） 單相短路的邊界條件方程單相短路的邊界條件方程單相短路示意圖單相短路示意圖相參數(shù)表示的邊界條件相參數(shù)表示的邊界條件000fcfbfaiiu假設(shè)接地電阻為假設(shè)接地電阻為0.0.由相參數(shù)表示的邊界條件可推導(dǎo)出序參數(shù)表示的邊界條件由相參數(shù)表示的邊界條件可推導(dǎo)出序參數(shù)表示的邊界條件000fcfbfaiiu000fa(0)fa(2)2fa(1)fc(0)fc(

55、2)fc(1)ffa(0)fa(2)fa(1)2fb(0)fb(2)fb(1)fbfa(0)fa(2)fa(1)faiiaiaiiiiiiaiaiiiiuuuuc)0()2()1()0()2()1(0fafafafafafaiiiuuu三個(gè)方程三個(gè)方程序參數(shù)表示的邊界條件序參數(shù)表示的邊界條件（2 2） 兩相短路的邊界條件方程兩相短路的邊界條件方程兩相短路示意圖兩相短路示意圖相參數(shù)表示的邊界條件相參數(shù)表示的邊界條件fcfbfcfbfa0uuiiifa(2)fa(1)fa(2)fa(1)fa(0)0uuiii序參數(shù)表示的邊界條件序參數(shù)表示的邊界條件fbi（3 3） 兩相接地短路的邊界條件方程兩相接

56、地短路的邊界條件方程兩相接地短路示意圖兩相接地短路示意圖相參數(shù)表示的邊界條件相參數(shù)表示的邊界條件序參數(shù)表示的邊界條件序參數(shù)表示的邊界條件000fcfbfauuifa(0)fa(2)fa(1)fa(0)fa(2)fa(1)0uuuiiifci5.3 5.3 短路點(diǎn)電壓、電流的計(jì)算短路點(diǎn)電壓、電流的計(jì)算已知量：已知量： 得到各序網(wǎng)等值電路之后，可寫出正序、負(fù)序、零序網(wǎng)得到各序網(wǎng)等值電路之后，可寫出正序、負(fù)序、零序網(wǎng) 三個(gè)等值電路方程三個(gè)等值電路方程 得到短路的邊界條件之后，可寫出三個(gè)序參數(shù)表示的邊得到短路的邊界條件之后，可寫出三個(gè)序參數(shù)表示的邊 界條件方程界條件方程 所以：所以：解上述解上述6 6

57、個(gè)方程所組成的方程組，個(gè)方程所組成的方程組， 即可計(jì)算出短路點(diǎn)正序、負(fù)序、零序電流和電壓即可計(jì)算出短路點(diǎn)正序、負(fù)序、零序電流和電壓 進(jìn)而，計(jì)算出短路點(diǎn)的各相電壓和相電流。進(jìn)而，計(jì)算出短路點(diǎn)的各相電壓和相電流。(1)(1)解方程組解方程組 32100)0(f(0)f(0)2(f(2)f(2)1(f(1)f(1)|0f邊界條件方程邊界條件方程邊界條件方程ziuziuziuu六個(gè)六個(gè)方程方程六個(gè)六個(gè)未知數(shù)未知數(shù)(2)(2)計(jì)算計(jì)算b b、c c兩相兩相序參數(shù)序參數(shù) (3)(3)疊加各相序參疊加各相序參數(shù)；計(jì)算各相短數(shù)；計(jì)算各相短路電流和電壓。路電流和電壓。 （1 1） 求解方法求解方法11解方程組解

58、方程組i單相短路分析；單相短路分析；ii兩相短路分析；兩相短路分析；iii兩相接地短路分析。兩相接地短路分析。（2 2） 求解方法求解方法22利用復(fù)合序網(wǎng)圖利用復(fù)合序網(wǎng)圖邊界條件邊界條件)0()2()1()0()2()1(0fafafafafafaiiiuuu復(fù)合序網(wǎng)圖：復(fù)合序網(wǎng)圖：三個(gè)序網(wǎng)在三個(gè)序網(wǎng)在故障點(diǎn)串聯(lián)故障點(diǎn)串聯(lián)i單相短路分析：?jiǎn)蜗喽搪贩治觯?0()2()1(|0ffa(0)fa(2)fa(1)zzzuiiil 三序電流三序電流 l 短路電流短路電流 0, 03fcfb)0()2()1(|0ffa(0)fa(2)fa(1)faiizzzuiiii 分析：一般分析：一般 ) 2() 1

59、 (zz （1 1）若：）若： ，則，則 ； ) 1 () 0(zz)3()1(ffii （3 3）若：）若： ，則，則 ； ) 1 () 0(zz)3()1(ffii) 3() 1 () 0(23, 0ffiiz0,) 1 () 0(fiz （2 2）若：）若： ，則，則 ； ) 1 () 0(zz)3()1(ffii) 3() 1 (ffii)1(|0f)3(zuifl 三序電壓三序電壓 )0()2()1()0(|0f)0(f(0)f(0)zzzzuziu正序：正序： 負(fù)序：負(fù)序： 零序：零序： )0()2()1()1(|0f|0f)1(f(1)|0ff(1)zzzzuuziuu)0()2

60、()1()2(|0f)2(f(2)f(2)zzzzuziul 短路點(diǎn)短路點(diǎn)a a、b b、c c相電壓相電壓 a a相電壓相電壓 0fa(0)fa(2)fa(1)fauuuub b相電壓相電壓 c c相電壓相電壓 fc(0)fc(2)fc(1)2fc(0)fc(2)fc(1)fcuuauauuuu00|0fa|fc|021kkuufa(0)fa(2)fa(1)2fb(0)fb(2)fb(1)fbuuauauuuu00|0fa|fb|0)0()1()1()0(|0fa|fb|021)2()(kkuuxxjxxjuu)1()0(0 xxkfa(0)fa(2)fa(1)2fb(0)fb(2)fb(1