2020學(xué)年上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、20202020 學(xué)年上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期期學(xué)年上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案解析末數(shù)學(xué)試題及答案解析一、單選題一、單選題1 1“ “61” ”的（的（2” ”是是“ “sin）b b必要不充分條件必要不充分條件d d既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件a a充分不必要條件充分不必要條件c c充要條件充要條件【答案】【答案】a【解析】【解析】根據(jù)案.【詳解】由66和sin1之間能否推出的關(guān)系，得到答2可得sin11，2由sin2，得到62k或652k，kz z，不能得到6，6所以“”是“sin1”的充分不必要條件，2故選：a.【點(diǎn)睛】本題考查充分不必要條件的判斷，屬于簡單題

2、.2 2函數(shù)函數(shù)y 2sin xcosx，當(dāng)，當(dāng)x 時(shí)函數(shù)取得最大值，則時(shí)函數(shù)取得最大值，則cos（）a a552 5b b52 2c c31d d3【答案】【答案】a第 1 頁 共 22 頁【解析】【解析】根據(jù)三角恒等變換的公式化簡得y 其中cos得22 55,sin555sin(x )，再根據(jù)題意，得到sin() 1，求2k,kz，結(jié)合誘導(dǎo)公式，即可求解.【詳解】由題意，根據(jù)三角恒等變換的公式，可得y 2sin x cos x 5sin(x )，其中cos2 55,sin55，5sin() 5，即因?yàn)楫?dāng)x 時(shí)函數(shù)取得最大值，即sin() 1，可得22k,kz，即22k,kz，所以cos c

3、os(2 2k) cos(2) sin故選：a.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角恒等變換的應(yīng)用， 以及誘導(dǎo)公式的化簡求值，其中解答中熟記三角恒等變換的公式，合理利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求解是解答的關(guān)鍵， 著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3 3 九章算術(shù)九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，其世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，其中方田一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其中方田一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其1所對弦所圍成弓形）所對弦所圍成弓形） 的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：的面積所用的經(jīng)驗(yàn)

4、公式： 弧田面積弧田面積= =25.5（弦（弦矢矢+ +矢矢矢）矢） ，公式中，公式中“ “弦弦” ”指圓弧所對弦長，指圓弧所對弦長，“ “矢矢” ”等等第 2 頁 共 22 頁于半徑長與圓心到弦的距離之差，于半徑長與圓心到弦的距離之差， 按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差，所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差， 現(xiàn)有圓心角為現(xiàn)有圓心角為23，弦長為弦長為40 3米的弧田，米的弧田，其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為（式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為（）平方米（其中）平方米（其中 3，3 1.73）a a1

5、414【答案】【答案】b【解析】【解析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出扇形的面積與三角形的面積，計(jì)算弓形的面積，再利用弧長公式計(jì)算弧田的面積，求兩者的差即可.【詳解】1r 40 3 sin 40，如圖所示，扇形的半徑為23121600所以扇形的面積為234023，12sin402 400 3，又三角形的面積為2316001600400 3 4001.73 908(m2)，所以弧田的面積為33b b1616c c1818d d2020又圓心到弦的距離等于40cos3 20， 所示矢長為4020 20，1按照上述弧田的面積經(jīng)驗(yàn)計(jì)算可得2(弦矢矢1222)(40 32020 ) 892(m )，2所

6、以兩者的差為908892 16(m2).故選：b.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的弧長公式和面積公式的應(yīng)用， 以及第 3 頁 共 22 頁我國古典數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題，其中解答中認(rèn)真審題，合理利用扇形弧長和面積公式求解是解答的關(guān)鍵， 著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.4 4 已知函數(shù)已知函數(shù)x2 x1x 0f (sinsinsin361) 1，f (x) ， 若若x 02x1f (coscoscos361) 3，則，則cos() （）d d21a a2b b2 2c c12【答案】【答案】c【解析】【解析】由函數(shù)f (x)的解析式，求得f11，f1 3，進(jìn)而得到sinsin sin36，

7、coscos cos36，結(jié)合兩角差的余弦公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)13x2 x1x 0(x)2f (x) 24x 02x12x1x 0 x 0，令fx 1，即2x1 1，即x 1，所以f11，令fx3，即x2 x1 3，即x 1，所以f1 3，又因?yàn)閒 (sinsinsin361) 1，f (coscoscos361) 3，即f (sinsinsin361) f (1)，f (coscoscos361) f (1)，所以sinsinsin361 1，coscoscos3611，即sinsin sin36，coscos cos36，平方可得sin2sin2 2s

8、insin sin236，cos2cos22coscos cos236，兩式相加可得2 2(coscossinsin) 2 2cos() 1，所以cos() 1.2第 4 頁 共 22 頁故選：c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式， 三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，以及函數(shù)的解析式的應(yīng)用，其中解答中合理應(yīng)用三角函數(shù)的恒等變換的公式進(jìn)行運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.二、填空題二、填空題5 5弧度制是數(shù)學(xué)上一種度量角的單位制，數(shù)學(xué)家歐拉在弧度制是數(shù)學(xué)上一種度量角的單位制，數(shù)學(xué)家歐拉在他的著作他的著作無窮小分析概論無窮小分析概論中提出把圓的半徑作為弧長中提出把圓的半

9、徑作為弧長的度量單位的度量單位. .已知一個(gè)扇形的弧長等于其半徑長，則該扇已知一個(gè)扇形的弧長等于其半徑長，則該扇形圓心角的弧度數(shù)是形圓心角的弧度數(shù)是_【答案】【答案】1【解析】【解析】設(shè)扇形的弧長和半徑長為l，由弧度制的定義可得，該扇形圓心角的弧度數(shù)是1.6 6化簡：化簡：cos(ll2 x)sin( x)tan(2 x)2 x)cos(x)cos( x)cot(_【答案】【答案】1【解析】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，準(zhǔn)確運(yùn)算，即可求解.【詳解】由題意，可得cos(2 x)sin( x)tan(2 x) x)cos(x)cos( x)2cot(sin xsin x tan xtan x 1

10、.tan xcosx cosxtan x第 5 頁 共 22 頁故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的化簡、求值問題，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式， 準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7 7設(shè)設(shè) a a0 0，角，角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)的終邊經(jīng)過點(diǎn) p p（3a3a，4a4a） ，那么，那么sin+2cossin+2cos 的值等于的值等于【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：利用任意角三角函數(shù)定義求解解：a0，角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) p（3a，4a） ，x=3a，y=4a，r=sin+2cos=故答案為 【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義8 8 在銳角在銳

11、角 【答案】【答案】3a 45，abc中，中，ac 3，bc 2， 則則b _=5a，= ，即acbc3sin b 【解析】【解析】由正弦定理，可得sinbsin a，求得2可求解，得到答案.【詳解】acbc由正弦定理，可得sinbsin a，所以sinb acsin a3sin453，bc22又由abc為銳角三角形，所以b 3.故答案為：3.第 6 頁 共 22 頁【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理得應(yīng)用， 其中解答中熟記正弦定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9 9如圖為函數(shù)如圖為函數(shù)f (x) asin(x)（a0，0，|2，xr r）的部分圖像，則的部分圖像，則y

12、f (x)函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為_【答案】【答案】f (x) 2sin(2 x)3【解析】【解析】由函數(shù)f (x) asin(x)的部分圖像，先求得a 2,t ，得到f (x) 2sin(2 x)，再由f () 2，得到12sin() 1，結(jié)合|，求得，即可得到函數(shù)的解析326式.【詳解】由題意，根據(jù)函數(shù)f (x) asin(x)的部分圖像，可得a 2,4t 3124，所以t ，又由w f (x) 2sin(2 x)，12 2，即t又由f () 2sin(2 ) 2sin() 2，即sin() 1，121266解得622k,k z，即32k,kz，又因?yàn)閨f (x) 2sin(2 x).，所

13、以，所以323f (x) 2sin(2 x).3故答案為：【點(diǎn)睛】第 7 頁 共 22 頁本題主要考查了利用三角函數(shù)的圖象求解函數(shù)的解析式，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)， 準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵， 著重考查了數(shù)形結(jié)合思想， 以及推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.1010已知已知sin2cos27【答案】【答案】92 33，則，則cos2_._.【解析】【解析】對已知等式的左右兩邊同時(shí)平方，利用同角的三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角的正弦公式，可以求出sin的值，再利用二倍角的余弦公式可以求出cos2.【詳解】因?yàn)閟in2cos22 33，所以1sin3，即sin3，27.9941所以cos212sin21

14、【點(diǎn)睛】本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系， 考查了二倍角的正弦公式和余弦公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.1111若在若在abcabc 中，中，a 60 ,b 1,sabca bc=_=_。sin asinbsinc3,則則【答案】【答案】2 393【解析】【解析】由 a 的度數(shù)求出 sina 和 cosa 的值，根據(jù) sina的值，三角形的面積及 b 的值，利用三角形面積公式求出c 的值，再由 cosa，b 及 c 的值，利用余弦定理求出 a 的值， 最后根據(jù)正弦定理及比例性質(zhì)即可得到所求式子的比值第 8 頁 共 22 頁【詳解】由a=60，得到 sina=又 b=1，sabc=113，32321，co

15、sa=2，2bcsina=21c解得 c=4，=3，根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c22bccosa=1+164=13，解得 a=13，acb根據(jù)正弦定理sina=sinb=sincabc2 393=132 393=32，則sina sinb sinc=故答案為：【點(diǎn)睛】2 393此題考查了正弦定理，余弦定理，三角形的面積公式，特殊角的三角函數(shù)值以及比例的性質(zhì)，正弦定理、余弦定理建立了三角形的邊與角之間的關(guān)系， 熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵4y sin(2x )1212把函數(shù)把函數(shù)的圖像上各點(diǎn)向右平移的圖像上各點(diǎn)向右平移25個(gè)單位，個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的再把橫坐

16、標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 4 4 倍，倍，則所得的函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)為則所得的函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)為_【答案】【答案】(k,0)，kz z420【解析】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換，求得函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得函數(shù)的對稱中心，得到答案.第 9 頁 共 22 頁【詳解】4y sin(2x )由題意，把函數(shù)的圖像上各點(diǎn)向右平移25個(gè)單位，可得y sin2(x2)5 sin(2x5)，再把y sin(2x5)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，可得y sin(4x )，54把函數(shù)y sin(4x 5)縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的y 4sin(4x)，54 倍，可得令4x5 k,k z，解得x 20k,k

17、 z，4所以函數(shù)的對稱中心為(故答案為：(【點(diǎn)睛】k,0),k z.420k,0),k z.420本題主要考查了三角函數(shù)y asin(wx )的圖象變換，以及三角函數(shù)的對稱中心的求解， 其中解答中熟練三角函數(shù)的圖象變換，以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.1313已知已知tanatansina2sina 3，且，且1k2，a n2n、k z. .則則的值是的值是_._.【答案】【答案】2【解析】【解析】 【詳解】sina211sina2sinatanasinacos2sinatancosasin1sin a2sinasina212sina第 10 頁 共

18、 22 頁31 2.311414如圖，在如圖，在 abc中，三個(gè)內(nèi)角中，三個(gè)內(nèi)角a、b、c所對的邊分別所對的邊分別為為a、b、c，若，若a b(sinc cosc)，a 2，d為為 abc外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，db 3，dc 2，則平面四邊形，則平面四邊形abdc面積的最大值為面積的最大值為_【答案】【答案】133 24【解析】【解析】根據(jù)題意和正弦定理，化簡得cosbsinc sinbsinc，進(jìn)而得到b 4，在bcd中，由余弦定理，求得1312cos dsbcd 3sin d，41312cos ds 3sin d，得出四邊形的面積為再結(jié)合三角函數(shù)4bc 1312cos d，進(jìn)而得到sabc2的性

19、質(zhì)，即可求解.【詳解】由題意，在abc中，因?yàn)閍 b(sinc cosc)，所以sin a sin b(sinc cosc)， 可得sin(b c) sin b(sinc cosc),即sin(b c) sin b(sinc cosc)，所以sinbcosccosbsinc sinbsincsinbcosc，所以cosbsinc sinbsinc，又因?yàn)閏(0,)，可得sinc 0，所以cosb sinb，即tanb 1,因?yàn)閎(0,)，所以b 4，在bcd中，db 3,dc 2，第 11 頁 共 22 頁由余弦定理，可得bc2 2232223cos d 1312cos d，所以abc為等腰直

20、角三角形，2411312cos d2sbc 所以abc4，41又因?yàn)閟bcd2bddcsin d 3sin d，又因?yàn)閍 ,b 所以四邊形的面積為1312 2sin(d)1312cos d1312cos d12cos d4，s 3sin d 4443當(dāng)d 4時(shí)，四邊形abdc的面積有最大值，最大值為133 2.413故答案為：43 2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、 余弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，其中在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要抓住題設(shè)條件和利用某個(gè)定理的信息， 合理應(yīng)用正弦定理和余弦定理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題三、解答題1515已知已知cos 3

21、(,). .，25（1 1）求）求cos(4)的值；的值；（2 2）求）求tan()的值的值. .24【答案】【答案】 （1）2101； （2）3.3(,)，求得sin，25【解析】【解析】 （1）由cos 4，結(jié)合兩5角差的余弦公式，即可求解；第 12 頁 共 22 頁（2）由三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，求得3tan() ，再集合兩角差的正切公式，即可求解.24【詳解】(,)，cos ，（1） 由題意知，所以sin2531cos24，5則cos(4) coscos4sinsin4 53tan() cot243232225210.sin4 ，則cos3（2）由三角函數(shù)的基本關(guān)系式，可得ta

22、n)243tan() tan2()又由，224421tan ()241tan() tan(解得243或24) 3，1又因?yàn)?2,)，可得24(0,4)，所以tan(24) 3.2tan(【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式， 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，以及三角恒等變換的化簡、求值問題，其中解答中熟記三角恒等變換的基本公式，準(zhǔn)確運(yùn)算時(shí)解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.1616設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f (x) 2cos2x 43sin 2x. .（1 1）求函數(shù)）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間；的單調(diào)遞減區(qū)間；（2 2）若）若x,0，求函數(shù)，求函數(shù)f (x)的值域的值域. .k,k【答案】【

23、答案】 （1）62 3 1,2.,k z； 2（ ）3【解析】【解析】分析： （1）由二倍角公式將表達(dá)式化一得到，3fx 2sin2x1，令2k 2x 2k,k z，得到單6262第 13 頁 共 22 頁 x ,02x,，根據(jù)第一問的調(diào)區(qū)間； （2）時(shí)，63 64表達(dá)式得到值域.詳解：（1）由fx 2cos2x3sin2x 3sin2xcos2x1 2sin2x16令2k2 2x6 2k3,k z2得：k6 x k所以，函數(shù)2,k z3fx的單調(diào)減區(qū)間為k6,k2,k z3 x ,02x,（2）當(dāng)時(shí)，463 63 1sin2x,6222sin2x1 3 1,2,63 1,2.所以， 函數(shù)fx

24、的值域是：點(diǎn)睛：本題求最值利用三角函數(shù)輔助角公式asinbcosa2b2sin,sinba2b2,cosaa2b2將函數(shù)化為asinx的形式，利用三角函數(shù)的圖像特點(diǎn)得到函數(shù)的值域.1717在在且且cos a abc中，角中，角a、b、c所對的邊分別為所對的邊分別為a、b、c，1. .3bccos2a的值；的值；23，求，求bc的最大值；的最大值；17，b 3，d為為bc的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段ad的長度的長度. .（1 1）求）求sin2（2 2）若）若a （3 3）若）若a 第 14 頁 共 22 頁【答案】【答案】 （1）9； （2）4； （3）19332.【解析】【解析】 （1）由三

25、角恒等變換的公式，化簡sin2bc1cos acos2a 2cos2a1，代入即可求解.229（2） 在abc中， 由余弦定理， 結(jié)合基本不等式， 求得bc 4，即可得到答案.（3）設(shè)adm，在abc中，由余弦定理，求得c 4，分別在acd和abd中，利用余弦定理，列出方程，即可求解.【詳解】（1）由題意，在abc中，bc a，則cos(b c) cos( a) cos a又由sin2bc1cos(bc)1cos acos2a 2cos2a12cos2a12221111111 2cos2acos a 2( )2 .2232329（2）在abc中，由余弦定理可得a2 b2c22bccos a，即

26、3 b2c23bc 2bc3bc 3bc，可得bc 4，當(dāng)且僅當(dāng)b c等號(hào)成立，所以bc的最大值為9.42249（3）設(shè)adm，如圖所示，在abc中，由余弦定理可得a2 b2c22bccos a，即17 9c223c1c22c8 0，解得c 4，即3在acd中，由余弦定理,可得ac2 m2cd22mcdcosadc，在abd中，由余弦定理,可得ab2 m2 bd22mbdcosadb，第 15 頁 共 22 頁因?yàn)閍dcadb，所以cosadc cosadb，由+，可得ac2 ab2 2m2cd2 bd2，即3242 2m2(332172172) ()，2233.2解得m ，即ad 【點(diǎn)睛】本

27、題主要考查了正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式， 余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，其中解答中熟記三角恒等變換的公式，以及合理應(yīng)用正弦定理、余弦定理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算、求解能力，屬于基礎(chǔ)題1818已知函數(shù)已知函數(shù)f (x) cosxcos(x6)（1 1）將）將3sin2x3 34，xr r. .）2f (x)化為化為asin(x) b的形式（的形式（a0，0，|并求并求f (x)的最小正周期的最小正周期t；（2 2）設(shè)）設(shè)g(x) af (x)b，若，若g(x)在在實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a、b的值；的值；（3 3）若）若f (x)1(1)nm 0對任意的對任意的

28、x4,4和和nn n*恒成立，恒成立，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m取值范圍取值范圍. .1f (x) sin(2x)，t 【答案】【答案】 （1）231 1(a 4，b 1； 3（ ）2,2). ,上的值域?yàn)樯系闹涤驗(yàn)?,3，求，求44 ； （2）a 4，b 2，或第 16 頁 共 22 頁(1)由三角函數(shù)的恒等變換公式和正弦函數(shù)的周期【解析】的公式，即可求解；(2)由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，討論a的范圍，得到a,b的方程組，即可求得a,b的值；（3）對n討論奇數(shù)和偶數(shù)，由參數(shù)分離和函數(shù)的最值，即可求得m的范圍.【詳解】(1)由題意，函數(shù)f (x) cosxcos(x6) cos x(3sin2x3 3431

29、33 3cos xsin x)(1cos2x)2224131sin2x)cos2x sin(2x)4423所以函數(shù)fx的最小正周期為t 12.2（2）由（1）知fx2sin(2x3)，5 111,，所以sin(2x) ，662234111 1t f x fx t, ， 即2 4，令，則2 41 1g x af x bg x atbt, ， 函數(shù)，即，2 41 1當(dāng)a 0時(shí)，gx在t2,4為單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x4,4時(shí)，則2x3 1ab 0211可得g(2) 0且g(4) 3，即1，解得a 4,b 2；ab 34當(dāng)a 0時(shí)，gx在t2,4為單調(diào)遞減函數(shù)，1ab 3211可得g(2) 3且g(4)

30、0，即1，解得a 4,b 1；ab 041 1第 17 頁 共 22 頁綜上可得a 4，b 2或a 4，b 1；（3）由（2）可知，當(dāng)x 11,時(shí)， fx，4 424當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，f (x)1(1)nm 0，即為f (x)1m 0，即m f (x)1恒成立，又由 f (x)1min111m 1，即；222當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，f (x)1(1)nm 0，即為f (x)1m 0，即m f (x)1恒成立，又由 f (x)1max111m 1 ，即；222111 1m( m ， 即實(shí)數(shù)取值范圍2,2).22綜上可得， 實(shí)數(shù)m滿足【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角恒等變換， 以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解中

31、熟練化簡函數(shù)的解析式，合理應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)， 以及利用分類討論和分離參數(shù)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分類討論思想，分離參數(shù)，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.1919已知已知tan tan tan174cotcotcot ，6517cotcotcotcotcotcot ，求，求tan(). .5【答案】【答案】11【解析】【解析】根據(jù)題設(shè)條件，結(jié)合三角數(shù)的基本關(guān)系式，分別求得tantantantantantan25tantantan ，再利，和36用兩角和的正切的公式，進(jìn)行化簡、運(yùn)算，即可求解.【詳解】第 18 頁 共 22 頁tan tan tantan() tan1tantan由t

32、an() tan()1tan()tantan tan1tan1tantantan tan tantantantantan tan tantantantan1tantan1tantantantantantan1tantantantantantan1tantan，由cotcotcotcotcotcot 17，5111tan tan tan17 可得tantantantantantantantantan5又由tan tan tan由cotcotcot 175tantantan ，所以，664，5111tantan tantan tantan4 得tantantantantantan5，可得tantantantantantan2，3175( )tantantantantantan所以1tantantantantantan62611，13即tan() 11.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)的化簡、求值問題，其中解答中熟記兩角和與差的正切公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題.2020 已知對任意已知對任意xr，（其中（其中b 0） ，acosxbco