新型式技能法摹擬流泵里面流體的探討

1、新型式技能法摹擬流泵里面流體的探討1齊次方程一般形式的隨機數(shù)值模型的建立蒙特卡羅法的思想特點和原理以及在計算機上的實現(xiàn)，在此不 再贅述。在這里主要說明在用蒙特卡羅法解偏微分方程中如何建立隨 機數(shù)值模型。二維拋物型齊次偏微分方程的一般形式：a(p)2x2 + c(p)2y2 (p)x v (p)y + r(p) = 0(1)令 u (p )= u, v ( p) = v , a ( p) = a, c ( p) =c,r (p ) = r作為簡化寫法，對于偏微分方程的離散有有限差分法、 有限元法、有限體積法、有限分析法。本文對式(1)采用有限差分 法離散化為：a 12 - 2 p + 11 x2

2、 + c 14 2 p + 13 y 2+ | u | 2 p 11 xu|u|2p - 12x-v-|v|2p - 13y-v-|v|2p - 14y-i-rp = 05i=|=1： 11, 12, 13, 14是p相鄰的4個節(jié)點的值。整理得：(2ax2 + 2cy2 + u+|u|2x + u | u|2x + v + |v|2y 4- v -1 v | 2 y t)p= (a x 2 + u + | u | 2 x) 11 + (ax2 +|2x)12+ (cy2 + v + |v|2y)13+ (cy2 + v- |v|2y) 14： x = ax2, y = cy2, xl=u +

3、|u|2x, x2 =u|2x, yl=v + |v|2y, y2 = v|v|2y 得 p0 = 2x + 2y + xl+x2 + yl+y2 rpll=x + xlpo, p12 = xx2p0pl3 二y + ylpo, p 14=y + y2p0方程(1)變?yōu)椋簆 二 p 11 11 + p 12 + p 13 + p 14 ( 2)式(2)就是可以用來進行隨機游動的數(shù)值模型。2對照實驗的射流泵進行計算為了驗證蒙特卡羅法計算理論，本文采用了羅衛(wèi)民用一維激光 流速儀測定射流泵流場的試驗成果。具體的實驗射流泵尺寸如1所 zjx o計算直接采用n-s方程的數(shù)學(xué)模型，并且作如下假設(shè)：流動 是

4、軸對稱的；流動是定常且不可壓縮的。模擬射流泵喉管段，方程組 忽略壓力梯度y > 0； u, v分別為軸向和徑向的速度；v x, v y 分別為軸向和徑向的粘性系數(shù)。邊界條件：(1)進口邊界。u的速度提前給出，具體如下。u= 10.4 (0y 3.5) 8.7 ( 3. 5y7. 5) 3. 8 ( 7. 5 y 12) 3.5 (12 y 16. 5) 3.0 ( 16. 5 y 19.5) 0 ( y 二 20) v = 0 其中 y 單位 為mm (2)壁面。u = v = 0 ( 3)軸對稱邊界。v = 0, uy = 0 ( 4)出口邊界。ux = 0, vx = 0, v x

5、= v y = 0. 05 游動次數(shù)采用 了 1 000 次， 迭代次數(shù)用15次，dx=dy=0002 m (網(wǎng)格間距)，網(wǎng)格數(shù)是在 規(guī)則區(qū)域劃分的。規(guī)則區(qū)域的計算相當(dāng)于計算射流泵的喉管部分，也就是實驗所 測的數(shù)據(jù)部分，內(nèi)部流態(tài)是一個強剪切射流，實驗具體測的是速度沿 著徑向數(shù)值，一共有4組值，各組數(shù)值是在離射流泵噴嘴不同的距離 取得的。對軸對稱射流泵的模型進行數(shù)值模擬具體結(jié)果見2 5 （采用 一半進行計算）。從以上規(guī)則區(qū)域的計算過程中，當(dāng)游動的次數(shù)和迭代的次數(shù)達(dá) 到一定的數(shù)值時，其計算結(jié)果對最后的結(jié)果幾乎沒有什么影響，也就 是說最后收斂于這樣的結(jié)果。圖中可以看出：幾組徑向速度在喉管段 的變化和具體實驗測的數(shù)值吻合是可以的，大致的趨勢是一樣的，說 明用蒙特卡羅法對射流泵從喉管到出口段進行數(shù)值模擬是可行的。可 以預(yù)測說明的作為一種數(shù)值計算方法來說，如果來流不對稱的話，其 計算結(jié)果一定和來流對稱的結(jié)果大不一樣，而網(wǎng)格的布置、疏密程度 對計算結(jié)果的影響應(yīng)該是不大的。3結(jié)語本文首先寫出了一般二維拋物型齊次偏微分方程的一般形式， 并對此方程進行了離散化，推導(dǎo)岀轉(zhuǎn)移概率方程。在這樣的前提