2022年統(tǒng)計預測與決策知識點考試必過和《統(tǒng)計預測與決策》復習試卷匯總2

1、1.統(tǒng)計預測的概念: 預測就是根據(jù)過去和現(xiàn)在估計未來，預測未來。2.三要素 ：實際資料是預測的依據(jù)，經(jīng)濟理論是預測的基礎，數(shù)學建模是預測的手段3.統(tǒng)計預測、 經(jīng)濟預測的聯(lián)系和區(qū)別： 主要聯(lián)系它們都以經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究的對象：它們都直接或間接地為宏觀和微觀的市場預測、管理決策、制定政策和檢查政策等提供信息；統(tǒng)計預測為經(jīng)濟定量預測提供所需的統(tǒng)計方法論；主要區(qū)別： 從研究的角度看，統(tǒng)計預測和經(jīng)濟預測都以經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究對象，但著眼點不同。 前者屬于方法論研究，其研究的結果表現(xiàn)為預測方法的完善程度；后者則是對實際經(jīng)濟現(xiàn)象進行預測，是一種實質(zhì)性預測，其結果表現(xiàn)為對某種經(jīng)濟現(xiàn)象的未來發(fā)展做出

2、判斷。從研究的領域來看，經(jīng)濟預測是研究經(jīng)濟領域中的問題，而統(tǒng)計預測則被廣泛地應用于人類活動的各個領域。4 統(tǒng)計預測的分類：定性預測 和定量預測兩類，其中定量預測法又可大致分為回歸預測 和 時間序列預測 ；按預測時間長短，分為近期預測-1 個月、短期預測-1-3 個月、中期預測-3 個月-2 年和長期預測 2 年以上;按預測是否重復，分為一次性預測和反復預測5.預測方法考慮三個問題：合適性，費用，精確性6.統(tǒng)計預測的原則：連貫原則，類推原則7.統(tǒng)計預測的步驟：確定預測目的，搜索和審核資料選擇預測類型和方法，分析誤差改進模型，提出預測報告8.德爾菲法 ：是根據(jù)有專門知識的人的直接經(jīng)驗，對研究的問題

3、進行判斷、預測的一種方法，也稱專家調(diào)查法。它是美國蘭德公司于1964 年首先用于預測領域的。特點 ：反饋性，匿名性，統(tǒng)計性；優(yōu)點：加快預測速度節(jié)約預測費用，獲得不同的價值觀點和意見，適用長期預測和對新產(chǎn)品的預測，歷史資料不足或不可預測因素多時尤為適用；缺點： 分地區(qū)的顧客群或產(chǎn)品的預測可能不可靠，責任分散，專家的意見未必完整9主觀概率法步驟：1 準備相關資料2 編制主觀概率調(diào)查表3 匯總整理 4 判斷預測10.情景預測法特點： 1 使用范圍廣不受假設條件限制2 考慮問題全面應用靈活3 定性和定量分析結合4 能及時發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的難題減輕影響。步驟：確定主題，收集資料，分析影響，分析突發(fā)事件，進行

4、預測11為什么要對建立的回歸模型進行統(tǒng)計檢驗：由于很多社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間存在相關關系，因此，一元線性回歸預測具有廣泛的應用進行一元線性回歸預測時，必須選用合適的統(tǒng)計方法估計模型參數(shù)并對模型進行統(tǒng)計檢驗12.應用回歸預測法進行預測時應注意：1 用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關系2 避免回歸預測的任意外推3 應用合適的數(shù)據(jù)資料13.影響經(jīng)濟時間序列變化因素：長期趨勢，季節(jié)變動，周期變動，不規(guī)則變動14,。自適應過濾法的計算步驟：確定加權平均數(shù)的個數(shù)p；確定初始權數(shù)；計算預測值；計算預測誤差；權數(shù)調(diào)整；進行迭代調(diào)整15.自適應過濾法的優(yōu)點：方法簡單易行可采用標準程序上機運算；需要數(shù)據(jù)量較少；約束條件較少

5、；具有自適應性，它能自動調(diào)整權數(shù)，是一種可變的系數(shù)模型16:。自適應過濾法與移動平均法和指數(shù)平滑法相比有什么區(qū)別：自與移指都是以自回歸模型為基礎， 所不同的是移和指的權數(shù)都是固定的，而自適應權數(shù)是根據(jù)預測誤差的大小不斷調(diào)整修改而獲得的最佳權數(shù)17,學習常數(shù)k 的選取應滿足什么條件如何確定：要使初始權數(shù)經(jīng)過調(diào)整逐步向最佳權數(shù)逼近，從而使模型的mse 向最小值收斂，k 的選取值條件為max121piixk，不過為了提高模型中權數(shù)調(diào)整逐次逼近最佳權數(shù)的速度，可以取較大的k 值，但是必須滿足k=1/p精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共

6、 32 頁 - - - - - - - - -18，自適應過濾法就是從一組初始加權系數(shù)開始計算預測值及預測誤差，再利用公式112ittiixk進行加權系數(shù)的迭代調(diào)整以減少誤差，經(jīng)過多次反復迭代，直至選擇出最佳加權系數(shù)過程19，自適應過濾法的應用步驟有哪些：1 確定加權平均的數(shù)據(jù)個數(shù)p； 2 利用公式11211.?ptptttxxxx計算預測值；3 計算預測誤差111?tttxx；5 應用公式112ittiixk調(diào)整權數(shù)作為下一輪的迭代系數(shù)；6 不斷進行迭代直到找到最佳權20.對原始數(shù)據(jù)進行標準化出來有什么作用：當數(shù)據(jù)波動較大時，在調(diào)整數(shù)據(jù)權數(shù)之前，應對原始數(shù)值做標準化處理，標準化處理一方面可以

7、加快調(diào)整速度，使權數(shù)迅速收斂于最佳的一組權數(shù)，并可使學習常數(shù)k 的最佳值近似于1/p，從而使自適應過濾更為有效。另一方面可以使數(shù)據(jù)和殘差無量綱化有助于不同單位時間序列數(shù)據(jù)的比較21.一次指數(shù)平滑法與一次移動平滑法相比，其優(yōu)點是什么：指數(shù)平滑法實際上是從移動算數(shù)平滑法演變而來的，優(yōu)點是不需要保留較多的歷史數(shù)據(jù)，只要有最近一期的實際觀測值和這期的預測誤差，就可以對未來進行預測22.在何種情況下，宜采用線性二次移動平均法或線性二次指數(shù)平滑法：如果時間序列具有明顯的線性變化趨勢，則不宜采用一次移動平均法及一次指數(shù)平滑法來預測，宜采用二次移動平均法或線性二次指數(shù)平滑法來預測23.線性二次指數(shù)平滑法優(yōu)于二

8、次移動平均法之處在哪里：二次指數(shù)平滑是對一次指數(shù)平滑值再進行一次平滑，它是用平滑值對時序存在的線性趨勢進行修正。線性二次指數(shù)平滑法只利用三個數(shù)據(jù)值和一個值就可以計算這種方法可以使過去觀察值的權數(shù)減少24.box-j 方法的前提條件是需要測定時間序列是否具有隨機性，平穩(wěn)性和季節(jié)性25.平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計特性是什么：設時間序列yt取自某一個隨機過程，如果此隨機過程的隨機特征不隨時間變化，則我們稱過程是平穩(wěn)的。其統(tǒng)計上的特征就是，對于任意的t，k 和 m，滿足mtyeyekmtmtkttyyyy,co v,c o v26.box-j 方法預測有幾個階段，請說出內(nèi)容： 第一步， 關于時間序列進行特性分

9、析。一般地，從時間序列的隨機性，平穩(wěn)性和季節(jié)性三個方面進行考慮。其中平穩(wěn)性和季節(jié)性最為重要，對于一個非平穩(wěn)時間序列，若要建模首先要將其平穩(wěn)化，其方法通常有三種：1 差分，一些序列通過差分可以使其平穩(wěn)化2季節(jié)差分， 如果序列具有周期波動特點，為了消除周期波動的影響，通常引入季節(jié)差分3 函數(shù)變換與差分的結合運用，某些序列如果具有某類函數(shù)趨勢，我們可以先引入某種函數(shù)的變換將序列轉化為線性趨勢，然后再進行差分以消除線性趨勢。第二部，模型的識別與建立，這是arma模型建模的重要一步。首先需要計算時間序列的樣本的自相關函數(shù)和偏相關函數(shù)，利用自相關函數(shù)分析圖進行模型的識別和定階。確定了模型階數(shù)以后就要對模型

10、的參數(shù)進行估計。得到模型之后，應該對模型的適應性進行檢驗。第三部，模型的預測與模型的評價，box-j 方法通常采用線性最小差預測法，一般的，評價和分析模型的方法是對時間序列進行歷史模擬。此外， 還可以做事后預測，通過比較預測值和實際值來評估預測的精確程度。27.利用自相關分系統(tǒng)測定時間序列的平穩(wěn)性的準側是什么？：1 若時間序列的自相關函數(shù)k?在 k3 時都落入置信區(qū)間，并且逐漸趨于零，則該時間序列具有平穩(wěn)性2 若時間序列的自相關函數(shù)更多的落在置信區(qū)間外面，則該時間序列就不具有平穩(wěn)性。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 32 頁

11、 - - - - - - - - -28.協(xié)整檢驗的目的是什么：所謂協(xié)整，是指兩個或者多個非平穩(wěn)的變量序列，而其線性組合后的序列呈平穩(wěn)性，通過進行協(xié)整檢驗，可以判斷幾個同階單整的時間序列之間可能存在一種長期的穩(wěn)定關系，其線性組合可能降低單整階數(shù)。29.干預變量有哪幾種：有兩種。第一種是秩序性的干預變量，表示t 時刻發(fā)生以后，一直有影響，可以用階躍函數(shù)表示，形式是：stt=），干預事件發(fā)生之后（）干預事件發(fā)生之前（tt1t, 0t第二種是短暫性的干預變量，表示在某時刻發(fā)生，進對該時刻有影響，用單位脈沖函數(shù)表示，形式是），其他時間（）干預事件發(fā)生時（ttpttt0t, 130.干預變量有哪幾種？1

12、 干預事件的影響突然開始，長期持續(xù)下去。2 干預事件的影響逐漸開始，長期持續(xù)下去。3 干預事件突然開始，產(chǎn)生暫時影響。4 干預事件逐漸開始，產(chǎn)生暫時的影響31.單變量時間序列干預模型分析步驟有哪些？： 1 利用干預影響產(chǎn)生前的數(shù)據(jù)，建立一個簡單變量的時間序列模型。然后利用此模型進行外推預測，得到的預測值， 作為不受干預影響的數(shù)值。 2 將實際值減去預測值，得到受干預影響的具體結果，利用這些結果求估計干預影響的部分參數(shù)。3 利用排除干預影響后的凈化序列，識別與估計出一個單變量的時間序列模型。 4 將（ 2）與（ 3）的模型結合，求出總的干預分析模型31.什么叫景氣？什么叫景氣循環(huán)？：景氣是對經(jīng)濟

13、發(fā)展狀況的一種綜合性描述，用于說明經(jīng)濟的活躍程度。 經(jīng)濟景氣是指總體經(jīng)濟呈上升趨勢，經(jīng)濟不景氣是指總體經(jīng)濟呈下滑的發(fā)展趨勢。景氣循環(huán)又稱經(jīng)濟波動，也叫經(jīng)濟周期。經(jīng)濟周期分為古典周期和現(xiàn)代周期。一個標準的經(jīng)濟周期通常包括擴張和收縮兩個時期，分為復蘇，高漲，衰退和蕭條四個階段32.景氣指標的選擇應遵循四個原則：1 重要性和代表性2可靠性和充分性3 一致性和穩(wěn)定性4 及時性和光滑性33.什么叫做滯后先行和同步指標？試舉出我國經(jīng)濟指標體系中那些是先行指標，那些是同步指標？同步指標值只它的變化與總體經(jīng)濟的變化相一致或者同步的指標。工業(yè)總產(chǎn)值， 工業(yè)銷售收入，國內(nèi)商業(yè)純購進，國內(nèi)商業(yè)純銷售，社會商品零售額

14、，貨幣供應量m，銀行現(xiàn)金工資性支出， 鐵路貨運量，發(fā)電量；先行指標是指領先于總體經(jīng)濟而預先變化的指標，這些指標的變化常常預示著總體經(jīng)濟將要變化的方向。外貿(mào)出口收匯， 農(nóng)副產(chǎn)品收購額，鋼材原料庫存，進本建設財政撥款，財政支出工業(yè)貸款，農(nóng)業(yè)貸款，一次能源生產(chǎn)總額。滯后指標，是指它的變化比總體經(jīng)濟的變化滯后一個時期的指標，國內(nèi)商業(yè)庫存， 基本建設投資完成額，財政收入，財政存款，商業(yè)貸款。34.確定基準循環(huán)的方法有哪些？：1 以重要經(jīng)濟指標（gnp,gdp，工業(yè)生產(chǎn)總值）的周期為基準循環(huán)2 專家意見和專家評分3經(jīng)濟大事記和經(jīng)濟循環(huán)年表4 初選幾項重要指標計算歷史擴散指數(shù)5 以一直合成指數(shù)轉折點為基礎3

15、5.試述同步指標擴散指數(shù)曲線與經(jīng)濟總量波動關系：1 同步與經(jīng)濟總量的波動相對應，波動周期長度基本相同2同步指標的峰值總比總量廢峰值平均先行四分之一周期左右3經(jīng)濟總量的峰值基本上和同步的景氣下轉點相對應這是因為自左邊各點開始經(jīng)濟總量上升對應的同步指標di 值大于50%，經(jīng)濟處于擴張狀態(tài)之中，直至同步指標擴散指數(shù)di曲線下降到di-50% 線的交點經(jīng)濟總量達到最大值4 經(jīng)的谷點基本上和同的上轉點相對應，經(jīng)濟走出谷底，意味著上升的同步指標數(shù)從少于下降的同步指標數(shù)上升到接近或等于下降的同步指標數(shù)，這是總產(chǎn)出達到最小，經(jīng)濟系統(tǒng)動態(tài)的累積效應。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - -

16、 - - - - - - 第 3 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -36.什么叫灰色預測法？有哪幾種類型？：灰色預測是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預測的方法。類型：灰色時間序列預測2 畸變預測3 系統(tǒng)預測 4 拓撲預測37 灰色預測的步驟？為什么要先對數(shù)據(jù)進行處理？：為了弱化時間序列的隨機性，為建立灰色模型提供信息。 。1 生成列，狗仔矩陣b 和數(shù)據(jù)向量2 計算n1,ybbbbbttt和。3得出預測模型4 殘差檢驗5 關聯(lián)度檢驗6 后驗差檢驗7 模型用于預測38.什么是狀態(tài)空間模型？種類？：狀態(tài)空間模型是動態(tài)時域模型，以隱含著的時間為自變量，包括兩個模型1 狀態(tài)方程模型，

17、反應動態(tài)系統(tǒng)在輸入變量作用下在其時刻所轉移到的狀態(tài) 2 輸出方程模型他將系統(tǒng)在某時刻的輸出和系統(tǒng)的狀態(tài)及輸入變量聯(lián)系起來。39 狀態(tài)空間模型的特點：1 狀態(tài)空間模型不僅能反應系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)，而且能揭示系統(tǒng)內(nèi)部與外部的輸入和輸出變量的聯(lián)系。2 狀將多個變量時間序列處理為向量時間序列，這種從變量到向量的轉變是和解決多輸入多輸出情況下的建模問題3 能夠用現(xiàn)在和過去的最小信息形式描述系統(tǒng)的運行狀態(tài)，因此不需要大量的歷史數(shù)據(jù)資料，省時省力。40.試述預測精度的意義。常用的測定預測精度的指標有哪些？：預測精度的一般含義是指指數(shù)預測模型擬合的好壞程度。指標：1 平均誤差和平均絕對誤差2 平均相對誤差和平均相

18、對誤差絕對值3 預測誤差的方差和標準差41.影響預測誤差的因素有哪些？：1 模式或關系的識別錯誤。2 模式或關系的不確定性。3模式或現(xiàn)象之間關系的變化性42.什么叫組合預測？精度如何？：組合預測模型將各種不同類型的單項預測模型兼收并蓄各取所長，集中了更多的經(jīng)濟信息和預測技巧，減少預測誤差，顯著改進了預測效果43.決策：為了實現(xiàn)特定的目標，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經(jīng)驗的基礎上，借助一定的工具、技巧和方法，對影響未來目標實現(xiàn)的諸因素進行準確的計算和判斷選優(yōu)后，對未來行動做出決定。44.決策基本特征：未來性，選擇性，實踐性；基本因素：決策主體，決策目標，決策對象，決策環(huán)境45.決策的種類：

19、按決策問題所處的條件，分為確定性決策、不確定型決策和對抗型決策；按問題的性質(zhì)， 分為程序化決策和非程序化決策；按決策涉及的范圍，分為總體決策和局部決策； 按決策過程是否運用數(shù)學模型來輔助決策，分為定性決策和定量決策；按決策目標的數(shù)量，分為單目標決策和多目標決策。按決策的整體構成，分為單階段決策和多階段決策。46 統(tǒng)計決策中的三個基本概念，決策函數(shù)損失函數(shù)風險函數(shù)47 決策的過程步驟：決策目標，擬定備選方案，方案抉擇和方案實施48決策的公理和決策的原理：決策的公理是所有理智健全的決策者都能接受或承認的基本原理， 是許許多多決策者長期決策實踐經(jīng)驗的總結。決策六條公理： 方案的優(yōu)劣是可比較和判別的；

20、方案必須具有獨立存在的價值；在分析方案，時只有不同的結果才需要加以比較；主觀概率和方案結果之間不存在聯(lián)系；效用的等同性； 效用的替換性。 決策的原則： 可行性，經(jīng)濟型，合理性。49.什么叫做先驗概率，什么叫風險性決策？：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值。簡言之， 原始的概率就稱為先驗概率。根據(jù)預測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。50 什么叫做決策樹?r 如何用決策樹進行決策分析？：決策樹是對決策局面的一種圖解。它把各種備選方案、 可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。就是按一定的

21、方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進行分析，最后選定合理的最佳方案。1. 繪出 決策點 和方案枝 ，在方案枝上標出對應的備選方案；2. 繪出 機會點 和 概率枝 ，在概率枝上標出對應的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值；3. 在概率枝的末精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -端標出對應的 損益值 ，這樣就得出一個完整的決策樹。51.情景預測法的步驟：一，確定預測主題；二根據(jù)預測主題，尋找資料，充分考慮主題將來會出現(xiàn)的狀況； 三，尋找影響主題的環(huán)境因素，要盡可能周全的分析不同因素的影響程度；死，將

22、上述影響因素歸納為幾個影響領域，分析在不同影響領域下主題實現(xiàn)的可能性，同時分析是否有突發(fā)事件的影響，若有，影響何如；五,對各種可能出現(xiàn)的主題狀態(tài)進行預測。52.一元線性回歸的步驟：一，建立模型；二，估計參數(shù)；三，進行檢驗；四，進行預測53,。決策的作用：科學的統(tǒng)計決策起著由決策目標到結果的中間媒介作用；科學的統(tǒng)計決策提供有事實根據(jù)的最優(yōu)行動方案，起著避免盲目性、減少風險性的導向效應；統(tǒng)計決策在市場、經(jīng)濟、管理等諸多領域中有廣泛的用途。54.決策樹例題：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴建。如建大廠，需投資 700 萬元，在市場銷路好時，每年收益210 萬元；銷路差時，每年虧損40

23、萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3 年后進行擴建。建小廠的投資為300 萬元，在市場銷路好時，每年收益90 萬元；銷路差時，每年收益60 萬元；如果3 年后擴建，擴建投資為400萬元， 收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前 3 年銷路好， 則后 7 年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10 年，試做決策分析點 4：2100.97400.1 7=1295（萬元）點 5： 407=280（萬元）點 2：12950.7+2100.732800.3 400.33=1227.5（萬元）點 8：2100.97400

24、.1 7400=895（萬元）點 9：900.97+600.17=609（萬元）點 6 是決策點 ，比較點8 和點 9的期望收益，選擇擴建 。點 6：895（萬元）點 7：607=420（萬元）點 3：8950.7+2100.73+4200.3+600.33=1247.5（萬元）比較點 2 和點 3 的期望收益，點3 的期望收益值較大，可見，最優(yōu)方案是先建小廠，如果銷路好， 3 年以后再進行擴建。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -1、運用差分法確定以下數(shù)據(jù)適合的模型類型：時序（ t

25、) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 689.38 717.14 747.29 776.29 806.75 834.93 863.21 892.98 921.5 950.77 解：對時序數(shù)據(jù)進行一次差分處理從以上的時序數(shù)據(jù)一階差分ty可以看出， 序列在一階差分后基本平穩(wěn)，ty在 28 左右波動。符合一次線性模型的差分特性。因此該時序數(shù)據(jù)適合用一次線性模型擬合。1、自適應過濾法答：從自回歸系數(shù)的一組初始估計值開始利用公式112iitt ike y逐次迭代，不斷調(diào)整，以實現(xiàn)自回歸系數(shù)的最優(yōu)化。1、自適應法的重要特點是什么？優(yōu)點有哪些？答：自適應過濾法的重要特點是它能把自回歸方程中的系數(shù)調(diào)整

26、成為新的為我們所需要的值。他的優(yōu)點是：（1）簡單易行，可采用標準程序上機運算。（2）適用于數(shù)據(jù)點較少的情況。（3）約束條件較少（ 4）具有自適應性，他能自動調(diào)整回歸系數(shù)，是一個可變系數(shù)的數(shù)據(jù)模型。五、計算題判斷下列時間序列ty是否為寬平穩(wěn)，為什么？xyt，其中1 ,0 nx；12ttty，其中2,0 wnt；ttttyyy215 .0，其中2, 0wnt；ctctytttsincos1，其中2, 0wnt，c 為一非零常數(shù)；ty獨立同分布，服從柯西分布；答：寬平穩(wěn)；寬平穩(wěn)；寬平穩(wěn)；不平穩(wěn)；不平穩(wěn)；第八章干預分析模型預測法三、名詞解釋1、干預答：干預：時間序列經(jīng)常會受到特殊事件及態(tài)勢的影響，稱這

27、類外部事件為干預。景氣預測法三、名詞解釋5、景氣循環(huán)答：景氣循環(huán) -又稱經(jīng)濟波動，也稱經(jīng)濟周期. 五、計算題1、已知如下表的時間序列，“+”表示經(jīng)濟擴張， “”表示經(jīng)濟收縮。要求：（1）求出各序列的擴散指數(shù)。 （2）畫出擴散指數(shù)曲線圖。 （ 3）標出景氣擴張的峰點和谷點。（ 4）景氣循環(huán)的周期長度是多少？t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1y+ + + + + + + + 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -2y+ + + + + + + 3y+ + + +

28、4y+ + + + + + + + + 5y+ + + + + 解：（1）60%，80%，60%，40%20%，40%， 60%，100%， 80%，60%，20%，40% （4）6 灰色預測法三、名詞解釋1、灰色系統(tǒng)答：灰色系統(tǒng)內(nèi)的一部分信息是已知的，另一部分信息時未知的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間具有不確定的關系。四、簡答題1、什么叫灰色預測？灰色預測分為哪幾種類型？答：灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預測的方法。灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的一種系統(tǒng)?；疑A測主要包括四種類型：灰色時間序列預測；畸變預測；系統(tǒng)預測；拓撲預測。五、計算題1、設參考序列為8 .235, 4.216,19

29、7,174,1700y被比較序列為7 .222,205, 2.187,9 .189,4 .1951y，367,346,295,310,3082y試求關聯(lián)度答：5552.05151011kk6201.05151022kk12，所以2y和0y的關聯(lián)程度大于1y和0y的關聯(lián)程度。第十一章狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波三、名詞解釋1、狀態(tài)空間模型答：狀態(tài)空間模型-動態(tài)時域模型，以隱含著的時間為自變量。描述動態(tài)系統(tǒng)的完整模型，它表達了由于輸入引起系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化，并由此使輸出發(fā)生變化。四、簡答題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 32 頁

30、- - - - - - - - -1、簡述狀態(tài)空間模型以及狀態(tài)模型的分類。答：他是動態(tài)時域模型，以隱含著的時間為自變量。描述動態(tài)系統(tǒng)的完整模型，它表達了由于輸入引起系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化，并由此使輸出發(fā)生變化。狀態(tài)空間模型包括：輸出方程模型和狀態(tài)方程模型兩個模型。狀態(tài)空間模型按所受影響因素的不同分為：（1）確定性狀態(tài)空間模型； （2）隨機性狀態(tài)空間狀態(tài)空間模型按數(shù)值形式分為：（1）離散空間模型； （2）連續(xù)空間模型狀態(tài)空間模型按所描述的動態(tài)系統(tǒng)可以分為（1）線性的與非線性的； （2）時變的與時不變的。第十二章預測精度測定與預測評價1、預測精度答：預測精度的一般含義：是指預測模型擬合的好壞程度，即由

31、預測模型所產(chǎn)生的模擬值與歷史實際值擬合程度的優(yōu)劣。四、簡答題4、什么叫組合預測？組合預測的精度如何？答：組合預測是一種將不同預測方法所得的預測結果組合起來形成一個新的預測結果的方法。組合預測有兩種基本形式：一是等權組合， 即各預測方法的預測值按相同的權數(shù)組合成新的組合預測值；二是不等權組合，即賦予不同預測方法的預測值的權數(shù)是不一樣的。組合預測通常具有較高的精度。第十三章統(tǒng)計決策概述2、貝葉斯決策答：貝葉斯決策：通過樣本，結合先驗信息，利用貝葉斯的后驗概率公式所作的決策。四、簡答題2、決策信息搜集成本和決策之間有怎樣的關系？答：隨著時間推移，決策信息搜集成本在逐漸增加，在搜集到一定的信息之后，信

32、息搜集成本會高于信息所能帶來的收益。因此，認為重要程度較低的決策問題，采取即時決策， 認為重要程度較高的決策問題，要在搜集到一定的信息之后，適時作出決策。第十四章風險型決策方法1、風險型決策答：風險型決策：根據(jù)預測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。1、風險型決策經(jīng)常應用的方法有哪些？實踐中如何選擇這些方法？答：常用的方法有：以期望值為標準的決策方法、以等概率（合理性）為標準的決策方法、以最大可能性為標準的決策方法等。以期望值為標準的決策方法一般適用于幾種情況：（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復

33、的問題；（3）決策的結果不會對決策者帶來嚴重的后果。以等概率 （合理性） 為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。以最大可能性為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值相差不大的情況。五、計算題1、某廠準備生產(chǎn)一種新的電子儀器。可采用晶體管分立元件電路，也可采用集成電路。采用分立元件電路有經(jīng)驗，肯定成功，可獲利25 萬元。采用集成電路沒有經(jīng)驗，試制成功的概率為 0.4。若試制成功可獲利250 萬元，若失敗，則虧損100 萬元。以期望損益值為標準進行決策。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

34、 - - - - 第 8 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -對先驗概率進行敏感性分析。（3）規(guī)定最大收益時效用為1，虧損最大時效用為0.決策者認為穩(wěn)得25 萬元與第二方案期望值 100 萬元相當。要求用效用概率決策法進行決策，并與（1）的決策結果比較。答： （1）第一方案， 即采用分立元件電路,確定收益為25 萬元， 第二方案， 即采用集成電路，期望收益為250*0.4-100*0.6=40萬元顯然最優(yōu)方案為第二方案。（2）計算第二方案的期望收益時，用到先驗概率。設采用集成電路成功的概率為p, 根據(jù)方案的期望收益相等求出臨界概率。由250*p-100* （1-p）=25 得到

35、p=0.357. 故只要采用集成電路成功的概率大于0.357，決策結果都不變，都得到第二方案為最優(yōu)方案（3）用效用概率決策法。顯然，第一方案穩(wěn)得25 萬元的效用值與第二方案期望值為100萬元的效用相等。由（1）知道，第二方案期望值為40 萬元，故其效用值要小于第一方案的效用值。因此，根據(jù)效用期望標準，應該是第一方案最優(yōu)。這與（1）結果相反。第十五章貝葉斯決策方法三、名詞解釋1、貝葉斯決策答：貝葉斯決策： 根據(jù)各種事件發(fā)生的先驗概率進行決策一般具有較大的風險。減少這種風險的辦法是通過科學實驗、調(diào)查、 統(tǒng)計分析等方法獲得較為準確的情報信息，以修正先驗概率。四、簡答題1、簡述n個事件的貝葉斯定理。答

36、：n個事件的貝葉斯定理公式：如果事件naaa,21是互斥完備的，其中某個事件的發(fā)生是事件b發(fā)生的必要條件。則)/()()/()()/()()/()()/(2211nniiiabpapabpapabpapabpapbap五、計算題1、某工廠的產(chǎn)品每箱的次品率由三種可能：0.02，0.05，0.10，其相應概率分別為0.5，0.3，0.2。今從一箱中有返回地抽取10 件，檢驗后發(fā)現(xiàn)這10 件中有一件次品，試求三種次品率的后驗概率。答： （1）設三種次品率依次為321,，于是5 .0)(1p，3. 0)(2p，2.0)(3p。設a表示事件“ 10 件中有一件次品” ，要求)/(1ap，)/(2ap，

37、)/(3ap。)/(1ap=02.0*98.09=0.0167 )/(2ap=05. 0*95. 09=0.0315 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -)/(3ap=10.0*90.09=0.03874 )/()()/()()/()()(332211appappappap=0.02555 所求的后驗概率為：)/(1ap=)(/ )/()(11apapp=0.00945/0.02555=0.3699 )/(2ap=)(/ )/()(22apapp=0.00835/0.02555=0.

38、3268 )/(3ap=)(/)/()(33apapp=0.00775/0.02555=0.3033 第十六章不確定型決策方法三、名詞解釋5、 “最小的最大后悔值”決策方法答： “最小的最大后悔值”決策方法： 是決策者先計算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值，然后分別找出各方案對應不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值，最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，將其對應的方案作為最優(yōu)方案。四、簡答題2、簡述“好中求好”決策方法的一般步驟。答： “好中求好”決策準則的步驟：（1）確定各種可行方案； （2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)。（3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列于決策矩陣表中。（4）求

39、出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大損益值。（5）在這些最大損益值中取最大值maxmaxijdlji，所對應的方案id為最佳決策方案。如果損益矩陣是損失矩陣，則采取“最小最小”決策準則，即取minminijdlji對應的方案id為最佳決策方案。第十七章多目標決策法1、多目標決策答：多目標決策:統(tǒng)計決策中的目標通常不會只有一個，而是有多個目標，具有多個目標的決策問題的決策即稱為多目標決策。四、簡答題3、簡述應用層次分析法的步驟。答：層次分析法的步驟：（ 1）明確問題； （ 2）建立層次模型； （3）對每一層構造判斷矩陣；（3）確定每一層次權重； （4）對判斷矩陣的一致性進行檢驗；（ 5）層次加權，得到

40、各方案關于總目標的權重大小，具有最大權重的方案就是最優(yōu)方案。一元回歸模型：innxbby100i0ie2)(idiixbby0?21xxyyxxbxbyb10標準誤差2?2byyse精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -可決系數(shù)222?1yyyyr相關系數(shù)22yyxxyyxxr回歸系數(shù)顯著性檢驗：檢驗假設：0:, 0:1100bhbh統(tǒng)計檢驗量2.1ntsbtb其中2xxsesb檢驗規(guī)則：給定顯著性水平,若tt則回歸系數(shù)顯著。置信區(qū)間 =tsey ? 例 1 已知身高與體重的資料如下

41、表所示：身高（米）1.55 1.60 1.65 1.67 1.7 1.75 1.80 1.82 體重（公斤）50 52 57 56 60 65 62 70 要求： （1）擬合適當?shù)幕貧w方程； （ 2）判斷擬合優(yōu)度情況； （3）對模型進行顯著性檢驗； （ =0.05） （4）當體重為75 公斤時，求其身高平均值的95% 的置信區(qū)間。解 答 ：（ 1 ） n=8 ， 經(jīng) 計 算 得 ：472x281582x54.13y9788.222y02.803xy因此建立一元回歸方程2 回歸直線擬合優(yōu)度不是很理想。3 拒絕原假設，認為所建立的線性回歸模型是顯著的。4 0134.047228158847254.

42、1302.8038?22221xxnyxxynxxyyxxb9.084720134.0854.13?10 xbybxy0134.0898.0?4815.069. 189788.22)59828158(0134.0)(?)()(?22222222122212ynyxnxbyyxxbr)6,1(50564815.0164815.01)2(05.022frnrf0734.0602.8030134.054.139 .09788.222?102nxybybyse)078.2,728.1(8/47228158)8/47275(810734.04476.2750134.0898.0)()(1)2(?)(22

43、220200 xxxxnsentyye精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -一次移動平均法一次指數(shù)平滑法線性二次移動平均法21tttbssntmttfab mm 為預測超前期數(shù)布朗線性二次指數(shù)平滑法：其基本原理與線性二次移動平均法相似 ，因為當趨勢存在時，一次和二次平滑值都滯后于實際值，將一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，則可對趨勢進行修正。m 為預測超前期數(shù)一、自適應過濾法的實際應用假設某商品最近5 年的銷售額資料如下：期數(shù)t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 年份2002

44、2003 2004 2005 2006 銷售額43 45 48 50 53 利用自適應過濾法預測2007 年、 2008 年該商品的銷售額。本例中，取p=2，可得初始權數(shù)1=2=1/p=0.5 11111./tttttnitnfxxxnxntttfxf)1(1121.ttttntxxxxsn121.ttttntsssssn2tttass11tttsaxas11tttsasa s2tttass1tttbsst mttfabmmax212?1kiix精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -

45、學習常數(shù)=1/（50*50+53*53 ）=0.0002 在此我們?nèi)=0.0002 根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計算t=2 時 t+1 期的預測值：1 =44 2 =48-44=4 3 根據(jù)公式112ittiixke調(diào)整權數(shù)：0.5724540.000220.51569. 04340002. 025 .02步驟（ 1）（ 3）即是一次迭代調(diào)整，然后用新的權數(shù)計算t=3 時 t+1 期的預測值：自相關函數(shù)的定義：偏相關函數(shù)其中例題 2：考慮如下ar（2）序列已知觀測值47. 7,64. 74950xx， （1）試預報x（51） ，x（52）給出（ 1）預報的置信度為95%的預報區(qū)間解答（1）122131?x

46、xxxt3331? xxeetnttkntkttkyyyyyy121?nyyntt/1jkkkkjkjk, 1, 1,?kk?1?11,111,1?1?kjjkjkkjjkjkk1k,.3,2k121.50.30.5ttttxxx(0,1)tiidn5011.50.3 7.640.5 7.477.527x5021.50.3 7.527 0.5 7.647.5781x20112121,0.3,0.592211222精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -（2）預報區(qū)間：關聯(lián)系數(shù)關聯(lián)度例題

47、參考序列為1,2，被比較序列為3，4 求關聯(lián)度以 1 為參考求關聯(lián)度第一步：初始化，即將該序列所有數(shù)據(jù)分別除以第一個數(shù)據(jù)。得到：第二步：求序列差。第三步：求兩極差。第四步：計算關聯(lián)系數(shù)。1，2 關聯(lián)度50501.96xkknxxxkx0000?,.,2?,1?nxxxkx0000,.,2,1kxkxkxkxkxkxkxkxk00000000?maxmax?maxmax?minmin)(nkknr119 .41, 3 .42, 4 .43, 8 .451x)9.44, 9.43,6.41, 1.39(2x5.3 , 5.3 , 3.3 ,4.33x7.4, 4 .5, 8 .6,7 .64x91

48、38.0,9235.0 ,9475.0 , 11x1483.1 ,1227.1 ,063. 1 , 12x0294.1 ,0294.1 ,097,.13x7.0,805.0,0149.1 , 14x2335. 0,1992. 0,1155.0 ,021146.0,1059.0,0225.0,032148. 0,1185.0,0674.0, 042335.0maxmaxkmi0minminkmi1112503.02123695.03123333.0412551.041411212kk精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 32 頁

49、 - - - - - - - - -條件概率公式貝葉斯公式例 1 為了提高某產(chǎn)品的質(zhì)量，企業(yè)決策人考慮增加投資來改進生產(chǎn)設備，預計需投資90萬元。但從投資效果看，下屬部門有兩種意見：一是認為改進設備后高質(zhì)量產(chǎn)品可占90%，二是認為改進設備后高質(zhì)量產(chǎn)品可占70%。根據(jù)經(jīng)驗，決策人認為第一種意見的可信度有40%，第二種意見的可信度有60%。為慎重起見，決策人先做了個小規(guī)模試驗試制了5個產(chǎn)品，結果全是高質(zhì)量產(chǎn)品。問：現(xiàn)在決策人對兩種意見的可信程度有沒有變化？后驗概率可以看到，試驗后決策人對兩種意見的可信程度變?yōu)榱?.7 和 0.3。這就是貝葉斯決策的后驗概率貝葉斯例題：某決策問題由以下?lián)p益表表示：決

50、策方案自然狀態(tài)1s4.01sp2s6.02sp1d100 300 2d400 200 11aappp（b）（/b ）=（b）1111122aaaaaaappppppp（）（b/）（/b）=（）（b/）+（）（b/）590.0)9. 0()/(51ap168. 0)7.0()/(52ap)()/()()/()(2211pappapap337.06.0168.04.0590.01(/)pa)(/ )()/(11appap0.236/0.337=0.700,2(/)pa)(/ )()/(22appap=0.101/0.337=0.300171616(1)0.1 950.996.2196.09()fx

51、f萬元精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -以1i,2i表示市場調(diào)查結果的兩種狀態(tài)根據(jù)歷史資料可以獲得以下概率值8 .0/11isp2.0/12sip4 .0/21sip6.0/22sip要求： （1） 計算 p （1i） 和 p （2i） (2)j 計算后驗概率22211211/,/,/,/ispispispisp(3)計算市場調(diào)差信息的價值（4）應用決策樹法進行決策分析（5）做后驗分析解答：8182.0/1818.0/4186.0/5714.0/)2(44.0/56.0/2221

52、122222222211211221221111221122211111111122211222211111spsipspsipspsipispspsipspsipspsipispspsipspsipspsipispspsipspsipspsipispspsipspsipipspsipspsipip不市場調(diào)查：1d：22030010021spsp2 8 02 0 04 0 0:212spspd選擇方案2d收益 280 進行市場調(diào)差結果是1i:21211212111d,28.314/200/400:72.185/300/100:選擇ispispdispispd進行市場調(diào)查結果是2i:36.236

53、/200/400:d64.263/300/100:22212122211ispispdispispd選擇進行市場調(diào)查損益值為：28064.26328.31421ipip精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -試 卷 一一、單項選擇題（共10 小題，每題1 分，共 10 分）1 統(tǒng)計預測方法中，以邏輯判斷為主的方法屬于（） 。a 回歸預測法b 定量預測法c 定性預測法d 時間序列預測法2 下列哪一項不是統(tǒng)計決策的公理（） 。a 方案優(yōu)劣可以比較b 效用等同性c 效用替換性d 效用遞減性3

54、 根據(jù)經(jīng)驗 d-w 統(tǒng)計量在（）之間表示回歸模型沒有顯著自相關問題。a 1.0-1.5 b 1.5-2.5 c 1.5-2.0 d 2.5-3.5 4 當時間序列各期值的二階差分相等或大致相等時,可配合 ( )進行預測。a 線性模型b 拋物線模型c 指數(shù)模型d 修正指數(shù)模型5 （ ）是指國民經(jīng)濟活動的絕對水平出現(xiàn)上升和下降的交替。a 經(jīng)濟周期b 景氣循環(huán)c 古典經(jīng)濟周期d 現(xiàn)代經(jīng)濟周期6 灰色預測是對含有（）的系統(tǒng)進行預測的方法。a 完全充分信息b 完全未知信息c 不確定因素d 不可知因素7 狀態(tài)空間模型的假設條件是動態(tài)系統(tǒng)符合（） 。a 平穩(wěn)特性b 隨機特性c 馬爾可夫特性d 離散性8 不確

55、定性決策中“樂觀決策準則”以（）作為選擇最優(yōu)方案的標準。a 最大損失b 最大收益c 后悔值d 系數(shù)9 貝葉斯定理實質(zhì)上是對（）的陳述。a 聯(lián)合概率b 邊際概率c 條件概率d 后驗概率10 景氣預警系統(tǒng)中綠色信號代表（） 。a 經(jīng)濟過熱b 經(jīng)濟穩(wěn)定c 經(jīng)濟蕭條d 經(jīng)濟波動過大二、多項選擇題（共5 小題，每題3 分，共 15 分）1 構成統(tǒng)計預測的基本要素有（） 。a 經(jīng)濟理論b 預測主體c 數(shù)學模型d 實際資料2 統(tǒng)計預測中應遵循的原則是（） 。a 經(jīng)濟原則b 連貫原則c 可行原則d 類推原則3 按預測方法的性質(zhì)，大致可分為（）預測方法。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - -

56、 - - - - - - - 第 17 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -a 定性預測b 情景預測c 時間序列預測d 回歸預測4 一次指數(shù)平滑的初始值可以采用以下（）方法確定。a 最近一期值b 第一期實際值c 最近幾期的均值d 最初幾期的均值5 常用的景氣指標的分類方法有（） 。a 馬場法b 時差相關法c kl 信息量法d 峰谷對應法三、名詞解釋（共4 小題，每題5 分，共 20 分）1 同步指標2 預測精度3 劣勢方案4 層次分析法（ahp 法）四、簡答題（共3 小題，每題5 分，共 15 分）1在實際預測中，為什么常常需要將定性預測與定量預測兩種方法結合起來使用？2 請說

57、明在回歸預測法中包含哪些基本步驟？3 什么是風險決策的敏感性分析？五、計算題（共4 題，共 40 分）1 下表是序列 yt 的樣本自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)估計值，請說明對該序列應當建立什么樣的預測模型？(本題 10 分 ) k 1 2 3 4 5 rkkk 0.64 0.07 -0.2 -0.14 0.09 0.64 0.47 0.35 0.24 0.15 k 6 7 8 9 10 rkkk 0.03 -0.05 -0.09 0.04 -0.07 0.04 -0.01 -0.05 0.03 -0.03 2 茲有下列資料：時 期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 銷 售 額（億元）3.92

58、 4.9 6.02 7.0 7.5 8.1 8.25 8.51 9.27 10.23 試用龔珀茲曲線模型預測第11 期的銷售額。（本題 10 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -3 某商店的微波爐在過去100 天的銷售資料如下：每日銷售量（件）銷售日數(shù)10 11 12 13 14 5 25 40 20 10 合計100 該商品如當天售出，可獲利潤30 元 /件，售不出將虧損20 元/件，試用邊際分析法進行決策分析。 （本題 7 分）4 一家食品公司考慮向市場投放一種新食品，以增

59、加供應品種。銷售研究部門認為，若銷量好（概率為0.7）每月可獲利50 萬元；若銷量不好（概率為0.3）每月將虧損28 萬元?，F(xiàn)有兩個可能策略：（1）根據(jù)現(xiàn)有信息，立即決定是否銷售新食品；（2） 自己進行可靠性為70%的市場調(diào)查，調(diào)查費用為2 萬元；試計算：（1）要不要進行市場調(diào)查？（本步10 分）（2） 要不要投放新產(chǎn)品（本步3 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -試卷一參考答案：一、單項選擇題1 c 2 d 3 b 4 b 5 c 6 c 7 c 8 b 9 c 10 b二、

60、多項選擇題1 acd 2 bd 3 acd 4 bd 5 abcd三、名詞解釋1 同步指標：是指景氣指標中與總體經(jīng)濟變化相一致或同步的那些指標。2 預測精度： 是指預測模型擬合的好壞程度，即由預測模型所產(chǎn)生的模擬值與歷史實際數(shù)據(jù)擬合程度的優(yōu)劣。3 劣勢方案： 統(tǒng)計決策中， 如果一個方案在任何自然狀態(tài)下的結果都劣于其它方案結果，則該方案稱為劣勢方案。4 層次分析法： 是用于處理有限個方案的多目標決策方法。它的基本思路是把復雜問題分解成若干層次， 在最低層次通過兩兩對比得出各因素的權重，通過由低到高的層層分析，最后計算出各方案對總目標的權數(shù)，權數(shù)最大的方案即為最優(yōu)方案。四、簡答題1 定性預測和定量