最新人教版高中數(shù)學必修1第二章《指數(shù)函數(shù)》課后訓練（精編版）

1、基礎鞏固課后訓練b abd a b1111 若集合 a y|y 2x， x r ， b y|y x2， x r ，則 () a a? bca b2若a=0.5 2 ， b=0.5 3 ， c=0.5 4 ，則 a， b， c 的大小關系是()a a b cb a b cca c bd b c a 3函數(shù) y 2x1 的圖象是 ()4. 對任意實數(shù)a(a0，且 a 1)，函數(shù) f(x) ax 1 3 的圖象必經(jīng)過點() a (5,2)b (2,5)2c(4,1)d (1,4)5. 函數(shù) y |x|的單調(diào)遞增區(qū)間是()a (， )b (， 0)c(0， )d不存在6. 已知函數(shù)f(x) (x a)

2、(xb)(其中 a b)，若 f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x) ax b 的圖象是 ()7. 函數(shù) y ax3 5(a 0，且 a1) 的圖象恒過定點 8. 函數(shù) y ax 在0,1 上的最大值與最小值之和為3，則 a .9已知 1 x2，求函數(shù)f(x) 3 2× 3x1 9x 的值域 能力提升10. 寫出滿足條件f(x1) ·f (x2) f(x1 x2)的一個函數(shù)f(x) .4x11. 設f (x)=x.42(1)若 0 a 1，求 f(a) f(1 a)的值；(2)求 f1f2lf1000.10011001100112已知函數(shù)f(x) 3x，且 f( a 2)

3、18， g(x) 3ax 4x 的定義域為 0,1 (1)求 g(x)的解析式；(2)求 g(x)的單調(diào)區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明； (3)求 g(x)的值域13已知函數(shù)f(x) ax(a 0， a 1)， xr .若 x1， x2r ，且 x1 x2 .1(1) 試判斷f(x1) f(x2 ) 與 f2x1x2 2的大小關系；(2) 若已知函數(shù)f(x) 3x，試判斷3x13 x2與 f2x1x2 2的大小關系參考答案1 a點撥： a y|y 2x， x r y|y 0 ， b y|y x2， x r y|y 0 ， a? b.2. b點撥： 函數(shù) y0.5x 是減函數(shù)，又 1 >

4、 1 > 1 ， a bc.2343. b點撥： 將函數(shù)y 2x 的圖象向左平移1 個單位長度即可得到y(tǒng) 2x1 的圖象，結(jié)合圖象知，選b.4d點撥：令 x 10，得 x1，所以 y 1 3 4，故函數(shù) f(x)的圖象過定點(1,4)5. b點撥： 畫出函數(shù)y 2|x|圖象，如圖由圖象可知其遞增區(qū)間為(， 0)6. a點撥： 由 f(x)的圖象可知，0 a 1，且 b 1，故當 x 0 時 g(x) 0，可排除b， c.又 0 a 1 時，函數(shù)g(x)為減函數(shù)，因此選a.7. (3,6)點撥： 函數(shù) y ax 的圖象過定點 (0,1) ，函數(shù)y ax 3 的圖象過定點(3,1)，函數(shù) y

5、 ax 3 5 的圖象過定點 (3,6)8. 2點撥： 由于函數(shù)y ax 在0,1 上為單調(diào)函數(shù)，故其最大、最小值在x 0， x 1處取得，所以a1 a0 3，即 a 2.9 解： f(x) 32× 3x1 9x (3x )2 6× 3x 3，令 t 3x，又 x 1,2 ，則 t1 ,93，則 y t2 6t 3 (t 3)2 12，當 t 3，即 x 1 時， y 有最大值12；當 t9，即 x2 時， y 有最小值 24.函數(shù) f (x)的值域為 24,12 102x(答案不唯一 )點撥： 本題答案不唯一，一般地， 指數(shù)函數(shù)y ax( a 0，且 a 1)， 都滿足

6、f(x1 ) ·f(x2) f(x1 x2)4 a41 a4a44a211 解： (1)f(a) f(1 a)a4241 a2 = 4a242 4a= 4a=1 .2121000(2) fflf100110011001= 1f1f1000f2f999lf1000f12100110011001100110011001 1 × 1× 1 000 500.212 解： (1) f(x) 3x， f(a 2) 3a 2 18. 3a 2.g( x)3ax 4x(3a )x 4x. g(x) 2x4x.(2)令 t2x. x0,1 ，且函數(shù) t2x 在區(qū)間 0,1 上單調(diào)遞

7、增，t 1,2 2則 y t t2 (t2 t)t1124， t 1,2 函數(shù) t2x 在區(qū)間 0,1 上單調(diào)遞增，函數(shù)y t t2 在1,2 上單調(diào)遞減，函數(shù) g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為0,1 下面給出證明：任取 x1， x2 0,1 ，且 x1 x2，則g(x2) g(x1)2x 24x2 2x14 x1 (2 x2 2 x1 )(2 x12 x2 )(2 x12 x2 ) (2 x2 2 x1 )(12 x1 2x2 ) ， 0 x1 x2 1， 2x2 >2x1 ，且 1 2x12,1 2x 22. 2 2x12 x2 4. 3 12x12x2 1. (2 x2 2 x1 )(12 x1 2x2 )<0 . g(x2) g(x1) 0.函數(shù) g(x)在區(qū)間 0,1 上是減函數(shù)(3) g(x)在0,1 上是減函數(shù)， g(1) g(x) g(0) g(1) 21 41 2， g(0) 20 40 0. 2 g(x) 0，函數(shù) g(x)的值域為 2,012f ( x )f ( x)2 fx1x213 解： (1)1f(x1 ) f(x2) fx1x2=2.由題意知2f ( x )f ( x)2 f22x1x2122 ax1ax2x1 x22a2x1=(a 2x2a 2 )2 .x1因為 x1 x2，所以 a 2x2a 20 .x