2022年數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)題型分類

1、精品資料歡迎下載三角函數(shù)題型分類總結(jié)題型一：求值（ 1）直接求值：一般角0 至 360 度之間的角第一象限的角（2）已知 sin a ，求 cos a或 tan a ： sin 2con 21tansin con記住兩類特別的勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13（ 3）運用公式化簡求值 （ 4）齊次式問題 （ 5）終邊問題（ 6）三角函數(shù)在各象限的正負(fù)性1、 sin330=tan690 °=sin 585 o =2、（ 1） 07 全國 是第四象限角，cos12 ，就 sin13（ 2）（ 09 北京文）如sin4 , tan0 ，就 cos.5（ 3） 07陜西 已知sin5 , 就

2、 sin 45cos4=.（ 4）（ 07 浙江）已知cos3 ，且 |，就 tan2223、是第三象限角，sin1 ，就 cos=2cos 5 =24、 如 tan2 , 就sinsincos=cos5、 coscos2 sin sin2 , 就在第象限；6、 （ 08 北京）如角的終邊經(jīng)過點p 1，2 ，就 cos=7、已知tan3 , 就 cos sin（3-） = 8、 tan12, 就 sin32 sincos3 cos2=.9、如cos2，是第四象限角 , 就 sin2 sin3cos3 310、已知sin33，就 sin424值為；11、2 sincos3 sin，就 cos=；

3、1、設(shè) asin43 ， bcos 53 ， ctan 114 ，就（）ooa abcb acbc bcad bac2、已知 tan160 a，就 sin2000的值是aa. 2b.a2c.112d.21a1 a1 a1 a3、已知 tan100k ，就 sin80的值等于 （）a k1k 2b k1k 21k 2ck1k2dk4、已知 f （ cosx ） =cos3x ，就 f （ sin30（）a 1b 3c 0d 125、如sin2cos ，就的取值集合為（）a |c |2kkz4kkzb |d |2kkz4kkz26、已知sin1，就 cos 的值為（）a127、假如63b12cos

4、a3c131，那么 sin 22d13a =（ ）a1b122c3d3228、已知cos322，就 sincos 25的值為（）a 7b2516c 9d7 252525119. 如cosa2sin a5 , 就tana =（）（ a）2（ b）2 （c）2（ d） 210、如角的終邊經(jīng)過點 p3 , 1，就 tan的值為（）22a1 2b3c3d32311、以下各三角函數(shù)值中，取負(fù)值的是（）a.sin-6600 b.tan-1600 c.cos-7400 d.sin-4200cos57 012、 角是其次象限的角，cos =2cos2, 就角屬于：（）2a 第一象限； b其次象限； c第三象限

5、； d第四象限 .13、已知 costan0 ，那么角是（） 第一或其次象限角其次或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角14、已知 a2, a是角終邊上的一點，且sin5，求 cos的值515、已知：關(guān)于 x 的方程2 x231xm0 的兩根為 sin和 cos，0,2 ；求： tansincostan11tan的值； m 的值；方程的兩根及此時的值；16、已知關(guān)于 x 的方程2 x231 xm0 的兩根為 sin和 cos：1sincos2sincos1sincos（1）求題型二：定義域1、函數(shù) y=4x2的值；（ 2）求 m 的值log 2 sin x 的定義域是（區(qū)間表示）2、函數(shù)

6、 y=log 12sin x的定義域是.3、函數(shù) ytanx 的定義域為；3題型三：周期性（1） 函數(shù)yasinx 及函數(shù)yacos x ， xr的最小正周期 t2；|（2） 函數(shù)的最小正周期為兩者周期的最小公倍數(shù)；（3） 函數(shù) y= sin wx 的最小正周期為正常周期的一半21、函數(shù) ycos35x) 的最小正周期是（ ）ab552c2d52、（ 07 江蘇卷）以下函數(shù)中， 周期為的是（）2a ysin x2b ysin 2 xc ycos x4d ycos 4x3、函數(shù) y| tan x |的周期和對稱軸分別為（）a. , xk k 2z b., x 2kkz c., xk kz d.,

7、 x 2k kz 24、已知函數(shù) f xxcos, 就以下等式中成立的是：（）2a f2xf xb f 2xf x c fxf xd fxf x5、以下四個函數(shù)中，既是0, 上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（）2aysin xby|sin x |cycosxdy| cos x |6、（ 08 江蘇） fxcosx的最小正周期為，其中0 ，就=657、（ 04 全國）函數(shù)8、（ 04 北京）函數(shù)y|sin f xx |的最小正周期是.2sin x cos x 的最小正周期是.9、函數(shù)f xsin 2 xcos2 x 的最小正周期是題型三：單調(diào)性一、求單調(diào)區(qū)間： （ 1）yasin x 中，

8、a,w 為正，且 x 的定義域為 r；（2）（3）yasin xyasin x 中， a 或 w 為負(fù)，且 x 的定義域為 r； 中， a,w 為正，且 x 的定義域為限定的區(qū)間；1、函數(shù) y= sinx- 的一個增區(qū)間是（）34.-, 5b. -665,c. -66,d. -22, 2332、函數(shù) y= sin2x+ 的一個增區(qū)間是 4a. -, b. -443, c. -88,0 d. -2, 3883、 函數(shù) ysin 2 x 的單調(diào)遞減區(qū)間是（）6a. 62 k,32 k kz b. 62 k, 562 k kz c. 6k,k3 kz d 6k, 56k kz 4、（ 04 天津）函

9、數(shù) y2 sin62x x 0, 為增函數(shù)的區(qū)間是（）.a. 0,b.37,c.1212, 5d.36 5, 65、函數(shù) ysin x 的一個單調(diào)增區(qū)間是（），a， b3c，d3，26、如函數(shù) f x 同時具有以下兩個性質(zhì)： f x 是偶函數(shù)， 對任意實數(shù) x ，都有 f 4x =f x ，就 f x 的解析式可以是（）4a f x=cosxb f x=cos2xc f x=sin4xd f x =cos6x227、函數(shù) y3 cos1 x223 x0,2的遞增區(qū)間二、比較大小：依據(jù)圖象描點分析01、（ 09 重慶文）以下關(guān)系式中正確選項（）a. sin110cos100sin168 0b s

10、in168sin110cos100c sin110sin168 0cos100d sin1680cos100sin11 02、以下不等式中，正確選項（） a tan 134tan 135b. sin5cos 7oc. sin 1<sin1d cos 752cos53、已知 atan1， btan 2 ， ctan3 ，就 （）aabcbcbacbcadbac4、已知、是其次象限的角，且coscos，就 （）a. ; b.sinsin； c.tantan； d. 以上都不對 .三、解三角函數(shù)不等式：1、如 02,sin3 cos，就的取值范疇是：（）,32（）, 3（）, 433（）, 3

11、322、已知 -6x<,cosx=m3m1 , 就 m的取值范疇是 1a m<-1 b. 3<m 7+43c. m>3 d. 3<m 7+43 或 m<-13、 滿意 sinx 1 的 x 的集合是;424、如集合 msin1 ,02， ncos1 ,02，求 mn .題型四：奇偶性1、已知f x是以為周期的偶函數(shù)， 且 x0,2時， fx1sinx ，就當(dāng) x 5,32時， f x 等于 （）a 1sin xb 1sin xc1sin xd1sin x題型五：對稱性（對稱軸與對稱中心）從最原始的y=sin x、y=cos x 、y= tan x動身；挑選題

12、的簡便方法：對稱軸對應(yīng)著最大最小值，對稱中心對應(yīng)著0；1、（ 08 安徽）函數(shù) ysin2 x 圖像的對稱軸方程可能是（）3a. x6b. x12c. x6d. x122、以下函數(shù)中， 圖象關(guān)于直線x對稱的是（）3a ysin 2 xb y3sin 2 xc y6sin 2 x d y6sin x263、（ 07 福建）函數(shù) 的圖象（）關(guān)于點 對稱y關(guān)于直線sin2 x3，03 對稱關(guān)于直線x對稱關(guān)于點，044x對稱34、函數(shù) ysin3 x 的圖象是中心對稱圖形, 其中它的一個對稱中心是4a ,0b1277,0c,0121211d,0125、（ 09 全國）假如函數(shù)y3cos2 x 的圖像關(guān)

13、于點 4,03中心對稱，那么的最小值為 （） abcd64326、已知函數(shù) y=2sinwx 的圖象與直線y+2=0 的相鄰兩個公共點之間的距離為2 ，就 w的值3為（） a 3b3c22d 1337、設(shè)函數(shù) y1，a ， a ， .cos2x 的圖象位于 y 軸右側(cè)全部的對稱中心從左依次為a12n就 a50 的坐標(biāo)是8、關(guān)于函數(shù) f x4 sin 2xxr , 有以下命題：3 由 f x1f x20 可 得x1x2必是 的 整 數(shù) 倍 ； yfx 的 表 達式 可 改 寫 為f x4cos 2 x； y6fx 的圖象關(guān)于點,0對稱； y6fx 的圖象關(guān)于直線 x對稱 . 以上命題成立的序號是

14、 .69、關(guān)于 y3sin2 x 有如下命題：如4f x1f x 2 0 ，就 x1x2 是的整數(shù)倍，函數(shù)解析式可改為ycos32x ，函數(shù)圖象關(guān)于x4對稱，函數(shù)圖象關(guān)于8點 ,08對稱；其中正確的命題是 題型五：圖象平移與變換：左加右減，上加下減；留意陷阱，兩個特例：1、（08 福建）函數(shù) y=cos xx r的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)y=gx 的圖象，就2gx 的解析式為2、（ 08 天津）把函數(shù) ysinx （ xr）的圖象上全部點向左平行移動個單位長度，再3把所得圖象上全部點的橫坐標(biāo)縮短到原先的12倍（縱坐標(biāo)不變） ，得到的圖象所表示的函數(shù)是3、09 山東 將函數(shù) y的函數(shù)解析式

15、是sin 2 x 的圖象向左平移個單位 ,再向上平移1 個單位 , 所得圖象44 、09湖南 將函數(shù) y=sinx的圖象向左平移 0 2 的單位后，得到函數(shù)y=sin x 的圖象，就等于65、要得到函數(shù) ysin 2 x 的圖象，需將函數(shù)4ysin 2 x 的圖象向平移個單位6 、（ 1）（全國一 8）為得到函數(shù) ycos 2 x 的圖像，只需將函數(shù)3ysin 2 x 的圖像向平移個單位（ 2）為了得到函數(shù) ysin 2 x 的圖象，可以將函6數(shù) ycos 2x 的圖象向平移個單位長度7、函數(shù) y=fx的圖象上每個點的縱坐標(biāo)保持不變,將橫坐標(biāo)伸長到原先的兩倍,然后再將整個圖象沿x 軸向左平移個

16、單位 ,得到的曲線與 y=21 sinx 的圖象相同 ,就 y=fx的2函數(shù)表達式是;8、要得到函數(shù) ysin2 x 的圖象，可由函數(shù)ycos 2 x （） a.向左平移個48長度單位 b.向右平移個長度單 c. 向左平移個長度單位 d. 向右平移個長度單位8449、（ 2021 天津卷文）已知函數(shù)f xsinwx x4r, w0 的最小正周期為，將yf x 的圖像向左平移| 個單位長度，所得圖像關(guān)于y 軸對稱，就的一個值是ab3cd284810、為了得到函數(shù)y2sinx, xr 的圖像，只需把函數(shù)36y2sinx, xr 的圖像上全部的點（） a向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到

17、原先的1 倍63（縱坐標(biāo)不變） b向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原先的61 倍（縱3坐標(biāo)不變） c向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原先的3 倍（縱坐標(biāo)6不變） d向右平移個單位長度， 再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原先的3 倍（縱坐標(biāo)不變） 611、將函數(shù) ycosx1 的圖象作怎樣的變換可以得到函數(shù)ycosx的圖象？32題型六： 圖象問題1、在區(qū)間3, 322范疇內(nèi)， 函數(shù)ytan x與函數(shù)ysin x 的圖像交點的個數(shù) （）a 1b 2c3d 42、關(guān)于 x 的方程sinxlg x 的實數(shù)解個數(shù)為 3、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ycosx 23 x2 0，2 的

18、圖象和直線 y1 的交2點個數(shù)是（）（ a）0（ b） 1（ c） 2（ d） 41 、（ 07寧 夏 、 海 南 卷 ） 函 數(shù)在 區(qū) 間的 簡 圖 是y（）163o yxsin2 x， 32y1ox212316y12、（2006 年oxy16ox四川卷）下列函數(shù)中，2613213圖象的一部分如右圖所示的是（）（ a ） ysinx6（ b） ysin2 x6（ c） ycos 4 x3（ d） ycos2 x63、2021 ·全國 為了得到函數(shù) y sin 2x 的圖象，只需把函數(shù)y sin 2x的圖象（）36a 向左平移c向左平移個長度單位b向右平移4個長度單位d向右平移2個長

19、度單位4個長度單位234、把函數(shù) y cos x 的圖象向左平移m個單位 m>0 ，所得圖象關(guān)于y 軸對稱，就m的最小值是 題型七：綜合問題1、（ 04 年天津）定義在 r 上的函數(shù)f x 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，如f x 的最小正周期是，且當(dāng) x 0, 時，2f xsinx ，就f 53 的值為2、（ 09 四川）已知函數(shù)f xsin x x2r ，下面結(jié)論錯誤的是a.函數(shù)f x 的最小正周期為 2b.函數(shù)f x 在區(qū)間 0，上是增函數(shù)2c.函數(shù)f x 的圖象關(guān)于直線 x 0 對稱d.函數(shù)f x 是奇函數(shù)3、函數(shù)f x3 sin 2 x 的圖象為 c,如下結(jié)論中正確選項圖象 c311關(guān) 于 直 線 x12對 稱 ; 圖 象 c關(guān) 于 點 2,03對 稱 ; 函 數(shù)f x在區(qū)間 , 51212 內(nèi)是增函數(shù) ; 由 y3 sin 2x 的圖象向右平移個單位長度3可以得到圖象 c.4、如 是第三象限角，且cos<0，就是22a第一象限角b其次象限角c 第三象限角d第四象限角5 、已知函數(shù)f x2 sinx對任意 x 都有 f x 6f x6，就f 等于6a、2 或 0 b 、 2 或 2c 、0