2022年數(shù)學七年級上冊各章節(jié)知識點總結2

1、第 1 頁第一章有理數(shù)及其運算1.有理數(shù) 包括和；整數(shù)包含：、；分數(shù)包含：、。正整數(shù)和正分數(shù)通稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)通稱為負有理數(shù)。2.正數(shù)都比 0 大，負數(shù)都 比 0 小，既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3.正數(shù)和負數(shù)經(jīng)常用來表示的量。4.數(shù)軸有三要素：、。數(shù)軸上的兩個點表示的數(shù)，邊的總比邊的大 。5.相反數(shù) ：只有不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，aa和-互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0。在任意的數(shù)前面添上“”號，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。6.絕對值 ： 數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的叫做該數(shù)的絕對值，用 “|a| ”表示。正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是 0。當a是正數(shù)時，a

2、a；當a是負數(shù)時，aa；當a=0 時，0a7.兩個負數(shù)比較大小，大的反而小 。8.有理數(shù)加法法則 ：同號兩個數(shù)相加，取的符號，并把絕對值相加。 異號的兩個數(shù)相加，絕對值不等時，取絕的符號，并用減去。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 . 一個數(shù)同 0 相加仍得這個數(shù)加法交換律 ：abba加法結合律 ：()()abcabc精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -第 2 頁9.有理數(shù)減法法則 ：減去一個數(shù)等于這個數(shù)的。10.有理數(shù)乘法法則 ：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把絕對值相乘。任何數(shù)與 0 相乘積仍

3、得。11.倒數(shù)：乘積是 1 的兩個數(shù)互為。一般地，數(shù) a 的倒數(shù)是 (a)0. 12.乘法交換律 ：abba乘法結合律 ：()()ab ca bc乘法分配律 ：()abcacbc13.有理數(shù)除法法則 ：除以一個不等于0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的。兩個有理數(shù)相除，同號得，異號得，并把相除。0 除以任何數(shù)都得 0，且 0 不能作除數(shù)。14.有理數(shù)的乘方 ： 求 n 個因數(shù)a的積的運算叫做乘方， 乘方的結果叫做冪。即 anaa, 在na中a叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)，na讀作a的 n 次冪（或a的 n 次方） 。15.乘方的正負 ：正數(shù)的任何次冪都是， 負數(shù)的奇次冪是，負數(shù)的偶次冪是。16.混合運算順序

4、： 先算乘方，再乘除，后加減； 同級運算，從左到右進行； 如有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。17.科學記數(shù)法 ：把一個絕對值大于10 的數(shù)，表示成的形式，其中 a 只有一位的整數(shù)，n 是的位數(shù)。這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法。18.有效數(shù)字 ：從這個數(shù)左邊第一個數(shù)字起，到末位數(shù)字止， 所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。n 個 a 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -第 3 頁第二章 整式1. 單項式 ：由與的乘積組成的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式

5、。2. 系數(shù)：單項式前面的叫做這個單項式的系數(shù)。3. 單項式的次數(shù) ：一個單項式中，所有的和叫做這個單項式的次數(shù)。4. 多項式 ：幾個單項式的和叫做 多項式 。其中，每個叫做多項式的 項，不含字母的項叫做。5. 多項式的次數(shù) ：多項式里的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。6. 整式：與統(tǒng)稱整式。7. 同類項 ：相同，并且相同字母的也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是。8. 合并同類項 ：把多項式中的合成一項，叫做合并同類項。9. 去括號時符號變化規(guī)律：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號。10.一 般 地 ，幾

6、 個 整式 相加 減， 如 果有 括號 就先， 然 后 再合并。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -第 4 頁第三章一元一次方程1. 含有的等式叫做 方程，使方程左右兩邊的未知數(shù)的值叫做 方程的解 。2. 只含有未知數(shù)， 未知數(shù)的次數(shù)是， 這樣的方程叫做 一元一次方程 。3. 列方程解應用題： （1） 設。（2） 找出的數(shù)量關系， （3） 根據(jù)關系列方程，解決問題。4. 等式的性質 ：1） 、等式兩邊同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。2） 、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以的數(shù)，結果仍相等。5

7、. 移項：把等式一邊的某項移到另一邊，叫做移項6. 解一元一次方程的一般步驟：；化未知數(shù)的系數(shù)為1。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -第 5 頁第四章圖形認識初步1.幾何圖形： 我們把從中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為。2.立體圖形： 各部分不都在同一平面內，這種圖形叫做。3.平面圖形： 各部分同一平面內，這種圖形叫做平面圖形。4.平面展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的。5. 三視圖： 指主視圖、左視圖、俯視

8、圖。6 立體圖形也稱幾何體簡稱為體，棱柱、棱錐、圓錐、等都是幾何體。包圍著體的是面，面有平的面和面兩種。面和面相交的地方形成，線和線相交的地方是。點、線、面、體經(jīng)過運動變化，組合成各種幾何圖形。動成線，線動成，面動成。7.幾何圖形的結構： 點、線、面、體組成幾何圖形。是構成圖形的基本元素。8.點：表示一個物體的位置，通常用一個字母表示，如點 a、點 b。9.直線的表示方法： 可以用這條直線上任意的字母（大寫）來表示； 也可以用一個字母來表示。10.直 線 的 基 本 性 質 ： 經(jīng) 過 兩 點 有 一 條 直 線 ， 并 且 只 有 一 條 直 線 。 簡稱。直線的特征： 直線沒有端點，不可量

9、度，向兩方無限延伸；直線沒有粗細；兩點確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個交點。點與直線的位置關系： 點在直線上，也可以說這條直線這個點；點在直線外，也可以說直線不經(jīng)過這個點。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -第 6 頁兩條直線的位置關系有兩種：相交，當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就說這兩條直線相交，這個公共點叫做這兩條直線的交點。不相交（即平行）。11.射線： 直線上一點和它一旁的部分叫做射線。射線的表示方法：用兩個大寫字母表示，表示的字母寫在前面，在兩個字母前加上“射線”；

10、也可以用一個字母表示。射線的性質：射線是直線的一部分；射線只向一方無限延伸，有一個端點，不能度量、不能比較長短；射線上有無窮多個點；兩條射線的公共點可能沒有，可能只有一個，可能有無窮多個。12.線段： 直線上兩點和它們之間的部分叫做。線段的特點： 線段是直的，它有兩個端點，它的長度是有限的，可以度量，可以比較長短。線段的表示方法： 用的大寫字母表示；用一個小寫字母表示。線 段 的 基 本 性 質 ： 兩 點 間 的 所 有 連 線 中 ， 線 段 最 短 。 簡稱：。兩點的距離： 連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的。13.線段的中點： 把一條線段分成兩條線段的點，叫做線段的中點。14.線段大小

11、的比較方法： （1）疊合法；（2）法； （3）估測法。比較線段的大小與比較數(shù)的大小一樣，也可以用“”、 “”或“”來表示，字母前面的“線段”省略不寫。線段的和差與其數(shù)量的和差是一致的。15.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做，這個公共端點叫做角的，這兩條射線叫做角的兩條邊。角也可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。射線旋轉時經(jīng)過的平面部分稱為角的內部，平面的其余部分稱為角的外部。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -第 7 頁注意：角的大小與邊的長短關，只與構成角的兩邊張

12、開的幅度有關；角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運算。角的表示方法： 角可以用大寫英文字母、阿拉伯數(shù)字或小寫希臘字母表示。角的符號是“”。具體表示方法如下：用角的符號和數(shù)字表示一個角；用角的符號和小寫的希臘字母表示一個角；用角的符號和一個大寫的英文字母表示一個獨立的角（在一頂點處只有一個角）；用角的符號和三個大寫的英文字母表示任意一個角，表示頂點的字母要寫在中間。角的分類： 按角的大小可分為銳角、鈍角、平角、周角等。角的度量單位及換算： 度、分、秒是常用的角的度量單位。 把一個周角等分成360份，每一份就是度的角，記做 1；把 1 度角等分成 60 份，每一份就是 1 分的角，記做 1；把

13、一分的角等分成60 份，每一份就是秒的角，記做 1。1=60，1=60，1 周角=360，1 平角=180，1 直角=90，1 周角=2平角=4 直角=360，1 平角=2直角=180。角的大小的比較方法：（1）疊合法：比較兩個角的大小時，把角疊合起來使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在同一條邊的同旁，則可比較大小；（2）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來比較角的大小。比較的結果有三種：兩角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。角的平分線： 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成的兩個角的線，叫做這個角的平分線。余角： 如果兩個角的和等于，就說這兩個角互為余角。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -