2022年成正比例的量的課堂實(shí)錄

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載成正比例的量的課堂實(shí)錄一、課前交流：師：讀一讀這個(gè)成語(yǔ)，說(shuō)一說(shuō)“水漲船高”是什么意思？生：船總是浮在水面上，水面升高，船也跟著就升高了。師：他解釋得非常生動(dòng)形象，我們今天這節(jié)數(shù)學(xué)課要研究的問(wèn)題就和這個(gè)成語(yǔ)有密切的關(guān)系，請(qǐng)接著往下看（出示例1）二、觀察與思考：（一）分析例 11、出示例 1一種筆記本的單價(jià)是5 元/本，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簡(jiǎn)蝺r(jià)(元)555555數(shù)量(本)102030405060總價(jià)(元)2、學(xué)生讀題、老師指名學(xué)生口算，完成填表。師：觀察表格中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大。師：數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)就隨著擴(kuò)大，說(shuō)明總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)

2、的量師：數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)就隨著擴(kuò)大，是不是“水漲船高”？生：是。師：總價(jià)為什么隨著數(shù)量的擴(kuò)大而擴(kuò)大呢？根本原因是什么？生：師：總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系，大家會(huì)不會(huì)寫出來(lái)？生：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量 =總價(jià)，總價(jià)數(shù)量 =單價(jià)，總價(jià)單價(jià) =數(shù)量。師：我們選其中一種，用比的形式表示出來(lái)：用總價(jià)：數(shù)量單價(jià)（一定），單價(jià)是總價(jià)和數(shù)量的比值，單價(jià)不變，就是比值不變，想一想，什么情況下，比值不變。生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：說(shuō)得好，這叫

3、什么？生：比的基本性質(zhì)。師：同時(shí)乘叫擴(kuò)大，同時(shí)除以叫縮小，所以，要想比值不變，一種量擴(kuò)大，另一種也必須隨之?dāng)U大。師：這個(gè)例子告訴我們，兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值一定，那么一種數(shù)量擴(kuò)大，另一種數(shù)量就會(huì)隨著擴(kuò)大。我們把這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。簡(jiǎn)單說(shuō)：?jiǎn)蝺r(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例。（二）分析例 21、出示例 2一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表：時(shí)間（時(shí)）123456路程（千米）901802703604505402、分析師：觀察表格，這里介紹了哪幾種數(shù)量？它們是不是成正比例關(guān)系？為什么？生：路程和時(shí)間成正比例。因?yàn)?，它們的比值一定。師：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

4、因?yàn)槁烦蹋簳r(shí)間=速度（一定），所以路程和時(shí)間成正比例關(guān)系學(xué)生齊讀（規(guī)范語(yǔ)言）。三、歸納與總結(jié)：師：今天我們研究的“水漲船高”的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫什么？生：正比例（板書(shū)課題：正比例）師：什么叫做正比例？生：師：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種數(shù)量擴(kuò)大，另一種數(shù)量隨之?dāng)U大。如果它們的比值一定，我們就把這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。例如：?jiǎn)蝺r(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例；速度一定，路程和時(shí)間成正比例師：如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值（一定），我們可以把正比例關(guān)系表示為：用y/x=k（一定）。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

5、 - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、拓展與延伸：師：同學(xué)們會(huì)畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？請(qǐng)大家拿出老師下發(fā)的方格圖，用“描點(diǎn)連線”的方法，把例 1 里總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系在圖中表示出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)。師：圖畫(huà)完后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：畫(huà)出來(lái)的是一條斜線。師：也是什么線？生：直線。師：不用計(jì)算，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出（1）買 25 本要用多少錢？（ 2）275 元可以買多少本？生，25 本 125元，225 元買 45 本。師：你是怎么找到的？學(xué)生上臺(tái)講解。師：計(jì)算驗(yàn)證一下。生：25 乘 5 等于 125，225 除以 5 等于 45。五、鞏固與提高：師：閱讀課本 p

6、3940 內(nèi)容，完成填表并思考：（1）體積與高是否成正比例？為什么？（2）例 2 中，杯中水的高是7 厘米時(shí)，水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？（在圖中標(biāo)出來(lái)）生：師：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？生：師；小新跳高的高度和他的身高是否成正比例？生：小新跳高的高度和他的身高不成正比例。師，為什么。生：小新的身高和他跳的高度沒(méi)有必然的關(guān)系。師：對(duì)，判斷兩種量是否成正比例，先要看它們是不是相關(guān)聯(lián)的量。師：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是否成正比例？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - -

7、 - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載生：成比例。師：怎么判斷？生：正方形周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)達(dá)=4。4 是一定的，所以師：判斷兩種量是否成正比例，一定要寫關(guān)系式，然后看它們是不是比值一定。師、正方形的面積和邊長(zhǎng)是否成正比例。指導(dǎo)學(xué)生填寫下表：面積邊長(zhǎng)123457比值生：面積：邊長(zhǎng) =邊長(zhǎng)（不一定），正方形面積和邊長(zhǎng)不成正比例。師：為什么？生：它們的比值不一定。師：對(duì)，看表格：邊長(zhǎng)擴(kuò)大，面積也在擴(kuò)大，這也是“水漲船高”，但他們的關(guān)系為什么不成正比例？生：判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵還要看它們的比值是不是一定！六、回顧與展望：師：判定兩種量是否成正比例關(guān)系的方法與步驟是什么？生：先寫數(shù)量關(guān)系式，然后判斷它們是不是比值一定。師；這是判斷兩種量是否成正比例的關(guān)鍵。還有嗎？生：先判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量。師：怎么判斷？生：是不是一種