七下第七章末知識(shí)復(fù)習(xí)

1、第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 章末知識(shí)復(fù)習(xí)章末知識(shí)復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一: :平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1.1.有序數(shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系、有序數(shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系、x x軸、軸、y y軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的概念軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的概念. .2.2.點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)(1)第一象限第一象限 , ,第二象限第二象限 , ,第三象限第三象限 , ,第四象限第四象限 .(2)x(2)x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn) ,y,y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn) .3.3.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離(1)(1)點(diǎn)到點(diǎn)到x x軸的距離是軸的距離是 .(2)(2)點(diǎn)到點(diǎn)到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是

2、.4.4.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與 是一一對(duì)應(yīng)的是一一對(duì)應(yīng)的.(+,+)(+,+)(-,+)(-,+)(-,-)(-,-)(+,-)(+,-)縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為0 0橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為0 0縱坐標(biāo)的絕對(duì)值縱坐標(biāo)的絕對(duì)值橫坐標(biāo)的絕對(duì)值橫坐標(biāo)的絕對(duì)值有序?qū)崝?shù)對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 1.(20151.(2015重慶重慶) )在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,若點(diǎn)若點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-3,2),(-3,2),則點(diǎn)則點(diǎn)P P所在的象所在的象限是限是( ( ) )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D

3、)第四象限第四象限B B解析解析:點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)-30,-30,20,這個(gè)點(diǎn)在第二象限這個(gè)點(diǎn)在第二象限. .故選故選B.B.第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 2.(20152.(2015日照期末日照期末) )若點(diǎn)若點(diǎn)P P在第三象限在第三象限, ,點(diǎn)點(diǎn)P P到到x x軸的距離是軸的距離是7,7,到到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是3,3,點(diǎn)點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( ( ) )(A)(-7,3)(A)(-7,3)(B)(7,-3)(B)(7,-3)(C)(-3,7)(C)(-3,7)(D)(-3,-7)(D)(-3,-7)D D解析解析:點(diǎn)點(diǎn)P P在第三象限在第三象限, ,點(diǎn)點(diǎn)P P到

4、到x x軸的距離是軸的距離是7,7,到到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是3,3,點(diǎn)點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-3,-3,縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為-7.-7.點(diǎn)點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-3,-7).(-3,-7).故選故選D.D.第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 B B 第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 4.(20154.(2015綿陽(yáng)綿陽(yáng)) )如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形, ,如果最后兩架轟炸機(jī)的如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為平面坐標(biāo)分別為A(-2,1)A(-2,1)和和B(-2,-3),B(-2,-3),那么

5、第一架轟炸機(jī)那么第一架轟炸機(jī)C C的平面坐標(biāo)是的平面坐標(biāo)是 .解析解析: :由題意可知坐標(biāo)原點(diǎn)是從上到下的第由題意可知坐標(biāo)原點(diǎn)是從上到下的第2 2架架飛機(jī)飛機(jī), ,故轟炸機(jī)故轟炸機(jī)C C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是C(2,-1).C(2,-1).(2,-1)(2,-1)第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 5.5.如圖如圖, ,在三角形在三角形ABCABC中中,A(0,4),C(3,0),A(0,4),C(3,0),且三角形且三角形ABCABC面積為面積為10,10,則則B B點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)為 .(-2,0)(-2,0)第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 6.(20156.(2015岳池縣期末岳

6、池縣期末) )觀察網(wǎng)格圖形觀察網(wǎng)格圖形( (每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1),1),并回答并回答以下問(wèn)題以下問(wèn)題: :(1)(1)寫出六邊形寫出六邊形ABCDEFABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo); ;(2)(2)線段線段BC,CEBC,CE的位置各有什么特點(diǎn)的位置各有什么特點(diǎn)? ?(3)(3)計(jì)算六邊形計(jì)算六邊形ABCDEFABCDEF的面積的面積. .解解:(:(1)A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).1)A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).(2)(2)線段線段

7、BCBC平行于平行于x x軸軸( (或線段或線段BCBC垂直于垂直于y y軸軸),),線段線段CECE垂直于垂直于x x軸軸( (或線段或線段CECE平行于平行于y y軸軸).).第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二: :坐標(biāo)的應(yīng)用坐標(biāo)的應(yīng)用1.1.地理位置的表示方法地理位置的表示方法(1)(1) ;(2)(2) .2.2.圖形的平移和坐標(biāo)變化圖形的平移和坐標(biāo)變化左右平移改變點(diǎn)的左右平移改變點(diǎn)的 坐標(biāo)坐標(biāo), ,向右向右 , ,向左向左 , ,上下平移改變點(diǎn)的上下平移改變點(diǎn)的 坐標(biāo)坐標(biāo), ,向上向上 , ,向下向下 .坐標(biāo)坐標(biāo)方位角和距離方位角和距離橫橫加加減減縱縱加加減減

8、第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 1.(20151.(2015北京北京) )如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖分布圖, ,若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)槿暨@個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤 x軸、軸、y y軸的正方向軸的正方向, ,表示表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1),(0,-1),表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1),(4,1),則表示下列則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是( ( ) )(A)(A)景仁宮景仁宮(4,2)(4,2)(B)(B)養(yǎng)心殿養(yǎng)心

9、殿(-2,3)(-2,3)(C)(C)保和殿保和殿(1,0)(1,0)(D)(D)武英殿武英殿(-3.5,-4)(-3.5,-4)B B第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 2.(20152.(2015濟(jì)南濟(jì)南) )如圖如圖, ,在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,三角形三角形ABCABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上點(diǎn)上, ,如果將三角形如果將三角形ABCABC先向右平移先向右平移4 4個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,再向下平移再向下平移1 1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,得到三角形得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1, ,那

10、么點(diǎn)那么點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ( ) )(A)(4,3)(A)(4,3)(B)(2,4)(B)(2,4)(C)(3,1)(C)(3,1)(D)(2,5)(D)(2,5)解析解析: :由坐標(biāo)系可得由坐標(biāo)系可得A(-2,6),A(-2,6),將三角形將三角形ABCABC先向右平移先向右平移4 4個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,再向再向下平移下平移1 1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,點(diǎn)點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-2+4,6-1),(-2+4,6-1),即即(2,5).(2,5).故選故選D.D.D D第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 3.(

11、20153.(2015陽(yáng)新縣期末陽(yáng)新縣期末) )生態(tài)園位于縣城東北方向生態(tài)園位于縣城東北方向5 5公里處公里處, ,如圖表示準(zhǔn)確的是如圖表示準(zhǔn)確的是( ( ) )B B解析解析:生態(tài)園位于縣城東北方向生態(tài)園位于縣城東北方向5 5公里處公里處,生態(tài)園在縣城北偏東生態(tài)園在縣城北偏東4545距距離縣城離縣城5 5公里公里. .故選故選B.B.第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 4.4.如圖如圖, ,甲、乙兩游艇在湖中做直線運(yùn)動(dòng)甲、乙兩游艇在湖中做直線運(yùn)動(dòng), ,已知甲游艇的速度是乙的已知甲游艇的速度是乙的1.51.5倍倍, ,出發(fā)時(shí)乙游艇的位置出發(fā)時(shí)乙游艇的位置N N為為(50,20),(50,

12、20),當(dāng)甲追上乙時(shí)的位置為當(dāng)甲追上乙時(shí)的位置為(110,20),(110,20),出發(fā)時(shí)出發(fā)時(shí)甲游艇的位置甲游艇的位置M M為為 .解析解析: :設(shè)乙的速度是設(shè)乙的速度是x,x,則甲的速度是則甲的速度是1.5x,1.5x,根據(jù)題意得根據(jù)題意得, ,xtxt=110-50=60,=110-50=60,MN=(1.5x-x)t=0.5xt=30,MN=(1.5x-x)t=0.5xt=30,NN為為(50,20),(50,20),MM點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為50-30=20.50-30=20.點(diǎn)點(diǎn)M M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(20,20).(20,20).(20,20)(20,20)第七章平面直角坐標(biāo)系

13、第七章平面直角坐標(biāo)系 5.(20155.(2015武安市期末武安市期末) )如圖如圖, ,在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為(2,0),(2,0),點(diǎn)點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,1),(0,1),將線段將線段ABAB平移平移, ,使其一個(gè)端點(diǎn)到使其一個(gè)端點(diǎn)到C(3,2),C(3,2),則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為 .(1,3)(1,3)或或(5,1)(5,1)第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 6.6.如圖如圖, ,將三角形將三角形ABCABC向右平移向右平移7 7個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,再向下平移再向下平移6 6個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位

14、長(zhǎng)度, ,得到得到對(duì)應(yīng)的三角形對(duì)應(yīng)的三角形A A1 1B B1 1C C1 1. .(1)(1)不畫圖直接寫出點(diǎn)不畫圖直接寫出點(diǎn)A A1 1,B,B1 1,C,C1 1的坐標(biāo)的坐標(biāo); ;(2)(2)若繼續(xù)將三角形若繼續(xù)將三角形A A1 1B B1 1C C1 1平移到三角形平移到三角形A A2 2B B2 2C C2 2的位置的位置, ,使點(diǎn)使點(diǎn)A A2 2坐標(biāo)為坐標(biāo)為(3,2),(3,2),請(qǐng)寫出平移的方向和距離請(qǐng)寫出平移的方向和距離, ,并求并求出點(diǎn)出點(diǎn)B B2 2,C,C2 2的坐標(biāo)的坐標(biāo); ;(3)(3)求三角形求三角形A A1 1B B1 1C C1 1的面積的面積. .解解:(1)

15、A(-2,5),B(-4,-1),C(2,3),A:(1)A(-2,5),B(-4,-1),C(2,3),A1 1(5,-1),B(5,-1),B1 1(3,-7),C(3,-7),C1 1(9,-3).(9,-3).(2)(2)點(diǎn)點(diǎn)A A1 1(5,-1),A(5,-1),A2 2(3,2) (3,2) 向左平移了向左平移了2 2個(gè)單位個(gè)單位, ,向上平移了向上平移了3 3個(gè)單位個(gè)單位. .則點(diǎn)則點(diǎn)B B2 2的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,-4),(1,-4),點(diǎn)點(diǎn)C C2 2的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(7,0).(7,0).第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 類型類型: :數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用

16、數(shù)形結(jié)合的題型應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的題型(1)(1)應(yīng)用坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度應(yīng)用坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度; ;(2)(2)應(yīng)用坐標(biāo)系求圖形的面積應(yīng)用坐標(biāo)系求圖形的面積. .第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 1.1.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)M M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-3,4),(-3,4),線段線段MNMN平行于平行于x x軸軸, ,且且MN=4,MN=4,則點(diǎn)則點(diǎn)N N的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 .解析解析: :MNMN平行于平行于x x軸軸, ,故點(diǎn)故點(diǎn)N N的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為4,4,當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)N N在在M M左邊時(shí)左邊時(shí), ,橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為-3-4=-7.-3-4=-7.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)N N在在M M右邊時(shí)右邊時(shí), ,橫坐

17、標(biāo)為橫坐標(biāo)為-3+4=1,-3+4=1,所以點(diǎn)所以點(diǎn)N N坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1,4)(1,4)或或(-7,4).(-7,4).(1,4)(1,4)或或(-7,4)(-7,4)第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 2.2.已知已知, ,四邊形四邊形ABCDABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,3),B(7,6),C(8,0),D(-1,0).A(1,3),B(7,6),C(8,0),D(-1,0).(1)(1)自建坐標(biāo)系自建坐標(biāo)系, ,并描出并描出A,B,C,DA,B,C,D四個(gè)點(diǎn)四個(gè)點(diǎn); ;第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 (2)(2)求四邊形求四邊形ABCDABCD的面積的面積

18、. .第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 常見錯(cuò)因常見錯(cuò)因: : (1) (1)距離與坐標(biāo)混淆距離與坐標(biāo)混淆, ,距離沒(méi)有負(fù)值距離沒(méi)有負(fù)值, ,而坐標(biāo)有正負(fù)兩種情況而坐標(biāo)有正負(fù)兩種情況. .(2)(2)到到x x軸的距離與到軸的距離與到y(tǒng) y軸的距離混淆軸的距離混淆, ,前者是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值前者是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值, ,后者是橫后者是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值坐標(biāo)的絕對(duì)值. .自主糾錯(cuò)自主糾錯(cuò): : . . 1.1.若點(diǎn)若點(diǎn)M M到到x x軸的距離為軸的距離為3,3,到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為4,4,則點(diǎn)則點(diǎn)M M的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( ( ) )(A)(3,4)(A)(3,4)(B)(4,3)(B)(

19、4,3)(C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(D)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)(D)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)D D第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 解析解析: :點(diǎn)點(diǎn)M M到到x x軸的距離是軸的距離是3,3,則點(diǎn)則點(diǎn)M M的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為3 3或或-3,-3,到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為4,4,則則點(diǎn)點(diǎn)M M的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為4 4或或-4,-4,因而點(diǎn)因而點(diǎn)M M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3).(

20、4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3).第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 2.2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(3,a-1)P(3,a-1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等到兩坐標(biāo)軸的距離相等, ,則則a a的值為的值為( ( ) )(A)4(A)4(B)3(B)3(C)-2(C)-2(D)4(D)4或或-2-2常見錯(cuò)因常見錯(cuò)因: :只考慮到橫、縱坐標(biāo)相等的情況只考慮到橫、縱坐標(biāo)相等的情況, ,而忽視了橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)而忽視了橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)這種情況這種情況. .自主糾錯(cuò)自主糾錯(cuò): : . . 解析解析: :點(diǎn)點(diǎn)P(3,a-1)P(3,a-1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等到兩坐標(biāo)軸的距離相等, ,3=a-13=a-1或或3+a-1=0,3+a-1=0,解得解得a=4a=4或或a=-2.a=-2.D D第七章平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系 3.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)M(a-1,5),M(a-1,5),現(xiàn)在將點(diǎn)現(xiàn)在將點(diǎn)M M先向左平移先向左平移3 3個(gè)單位個(gè)單位, ,之后又向下平移之后又向下平移4 4個(gè)單個(gè)單位得到點(diǎn)位得到點(diǎn)