分段函數(shù)(公開課)新ppt課件

1、1 函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法第二課時第二課時2待定系數(shù)法待定系數(shù)法只適用于已知所求函數(shù)類型求其解析式，配湊法配湊法與換元法換元法所依據(jù)的數(shù)學(xué)思想完全相同-整體思想。配湊法配湊法換元法換元法待定系數(shù)法待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法是求函數(shù)解析式常用的方法回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)3【換元法換元法】)(xgf)(xf)(xgt 已知的表達(dá)式，欲求，我們常設(shè) ).(,2) 1(2xfxxxf求、已知函數(shù)例），解：令1(1ttx),1() 1(2ttx則) 1(2) 1()(2tttf).1( 12tttx1).1( 1)(2xxxf22122ttt1 tx2) 1( tx等式變形解題步驟：解題步驟：把把

2、t 換成換成 x把把 x 換成換成 t等式變形等式變形(用用 t 表示表示 x ）txg)(令 解題時，把某個式子看成一個整體解題時，把某個式子看成一個整體, ,用一個變量去代替它用一個變量去代替它, ,從從而使問題得到簡化而使問題得到簡化, ,這叫換元法。這叫換元法。4它的函數(shù)圖像為第一和第二象限的角平分線它的函數(shù)圖像為第一和第二象限的角平分線.|yx-3 -2 -1 O1 2 3321xy解解: :由絕對值的定義，得由絕對值的定義，得: :例例1 、請畫出函數(shù)、請畫出函數(shù) 的圖像的圖像:| xy | xy , x, x0 xx05例2 、國內(nèi)跨省市之間郵寄信函,每封信函的質(zhì)量和對應(yīng)的郵資如

3、表.信函質(zhì)量(m)/g0m2020m4040m6060m8080m100郵資(M)/元1.202.403.604.806.00畫出圖像,并寫出函數(shù)的解析式.6所謂所謂“分段函數(shù)分段函數(shù)”，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)，函數(shù)，（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。對它應(yīng)有以下兩點基本認(rèn)識： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線曲線，也可以是直線直線、線段線段、折線折線、離散的點點等等。 7解析主要看是否是一對多，A 定義域分段時不能重復(fù)思考交流思考交流1、8解

4、析分段函數(shù)的求值問題，關(guān)鍵是將自變量對應(yīng)到相應(yīng)的“段”，然后代入求解 1213思考交流思考交流例1一、分段函數(shù)求值9xxf則若,10)(,0,2,0,1)(2xxxxxf已知函數(shù)102x1012x3x5x3例2.0 x0 x10練習(xí)練習(xí). 已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)=x+2, (x1)x2, (1x2)2x, ( x2 )若若f(x)=3, 則則x的值是的值是( )A. 1B. 1或或32C. 1, , 332D. 3D 思考交流思考交流11寫出下列函數(shù)的定義域、值域：f(x)的圖像如圖；定義域為定義域為值域為值域為a1,a2a3,a4b4,b3二、分段函數(shù)的定義域、值域12例例3、某質(zhì)點在、

5、某質(zhì)點在30s內(nèi)運動速度內(nèi)運動速度v是時間是時間t的函數(shù)的函數(shù),它的圖像如圖它的圖像如圖,用解析法表示出這個函數(shù)用解析法表示出這個函數(shù),并求出并求出9s時質(zhì)點的速度時質(zhì)點的速度.t/sv/(cm/s)0 5 10 15 20 25 303025201510 5b=105k+b=15設(shè)設(shè) v=kt+bb=10k=1v=t+10代入(0，10)，(5，15)得三、分段函數(shù)的應(yīng)用13t/sv/(cm/s)0 5 10 15 20 25 303025201510 5,903,30,3,10)(ttttvt0,5)，t5,10)，t10,20)，t20,30.9 5,10)當(dāng)當(dāng)t=9s時時,質(zhì)點的速度質(zhì)點的速度v(9)=39=27(cm/s).解 速度是時間的函數(shù)，解析式為 求分段函數(shù)的值時，求分段函數(shù)的值時，首先應(yīng)確定自變量在定義域中所在的范圍首先應(yīng)確定自變量在定義域中所在的范圍; ;再按相應(yīng)的對應(yīng)法則求值再按相應(yīng)的對應(yīng)法則求值v(2)=v(12)=v(20)=v(7)=14 1、 某人去上班，由于擔(dān)心遲到，因此跑著趕路，直到跑累了再走完余下的路程如果用縱軸表示與工作單位的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖像中比較符合此人走法的是()解析一開始離工作單位最遠(yuǎn)，排除A、C；開始跑得快，故在較少時間內(nèi)離工