基于偏最小二乘回歸作物騰發(fā)量預(yù)測(cè)模型探究

1、基于偏最小二乘回歸作物騰發(fā)量預(yù)測(cè)模型探究摘要：為了建立較為精確的作物騰發(fā)量預(yù)測(cè)模型, 降低常規(guī)利用彭曼公式計(jì)算繁瑣及參數(shù)估計(jì)的難度，應(yīng)用偏 最小二乘回歸算法來(lái)建立作物騰發(fā)量預(yù)測(cè)模型，采用多維氣 象數(shù)據(jù)（太陽(yáng)輻射、空氣溫度、相對(duì)濕度和平均風(fēng)速）與作 物騰發(fā)量的相關(guān)性來(lái)確定模型方程。結(jié)果表明，該模型能很 好地解決作物騰發(fā)量與多個(gè)影響因素之間的不確定性和非 線性關(guān)系，預(yù)測(cè)精度較高，完全能夠滿足灌溉的精度要求。關(guān)鍵詞：偏最小二乘回歸；作物騰發(fā)量；彭曼公式；預(yù) 測(cè)模型中圖分類號(hào)：s161. 4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a文章編號(hào)：0439-8114 (2013) 22-5596-03我國(guó)是一個(gè)水資源不豐富的國(guó)家，進(jìn)入

2、21世紀(jì)，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水矛盾更加突出，水資源緊缺的狀況日益嚴(yán)峻，在 各個(gè)用水部門中，灌溉用水最多，約占全國(guó)總用水量的80%, 這就迫使農(nóng)業(yè)灌溉排水領(lǐng)域要不斷更新觀念，其中研究和推 廣高效的節(jié)水灌溉理論與技術(shù)，是我國(guó)發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)、設(shè)施 農(nóng)業(yè)，實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)、高效、優(yōu)質(zhì)農(nóng)業(yè)的重要途徑，對(duì)緩解我國(guó) 日益突出的水資源供需矛盾具有十分重要的戰(zhàn)略意義1,2o作物騰發(fā)量包括植株蒸騰與棵間蒸發(fā)，是農(nóng)業(yè)用水的主 要組成部分，是農(nóng)田水分消耗的主要途徑。作物騰發(fā)量的研 究與估算，一直是灌溉排水領(lǐng)域中重要的研究課題之一3, 4。實(shí)測(cè)方法是獲取作物騰發(fā)量最可靠的途徑，但實(shí)測(cè)資料 的地區(qū)分布和時(shí)間序列十分有限。計(jì)算作物騰發(fā)量有

3、助于作 物騰發(fā)量在空間上的插補(bǔ)和時(shí)間序列上的延長(zhǎng)5。但是常 規(guī)彭曼公式計(jì)算法需要大量的氣候、作物等數(shù)據(jù)，而且要對(duì) 大量數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，計(jì)算非常繁瑣。因此隨著其他學(xué)科的發(fā) 展，出現(xiàn)許多作物騰發(fā)量預(yù)測(cè)方法及預(yù)測(cè)模型，本試驗(yàn)是對(duì) 特定作物和土壤條件下，通過(guò)偏最小二乘回歸算法利用天氣 環(huán)境參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)作物騰發(fā)量（et） 6-8。1多重共線性分析1. 1試驗(yàn)條件本試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于項(xiàng)目試驗(yàn)基地，天氣環(huán)境數(shù)據(jù)通過(guò)小 型自動(dòng)采集氣象站采集，作物騰發(fā)量通過(guò)高精度蒸滲儀來(lái)測(cè) 量。2012年5-6月選取典型氣候測(cè)量50組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用 得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)建立作物騰發(fā)量預(yù)測(cè)模型。試驗(yàn)田長(zhǎng)18. 0 m,寬6.2 m, 土質(zhì)為

4、沙質(zhì)土壤，試驗(yàn)所用的作物為玉米，這 一階段玉米處于拔節(jié)、抽雄發(fā)育期。在測(cè)量過(guò)程中太陽(yáng)輻射 （rs）取1 d的累計(jì)值，相對(duì)濕度（rh）、空氣溫度（ta） 和平均風(fēng)速（ws）取1 d的平均值。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。1. 2多重共線性診斷在多元回歸建模中，變量多重相關(guān)的現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)，而 偏最小二乘回歸方法可以有效解決普通最小二乘法在多重 共線性存在的多元回歸模型中估計(jì)參數(shù)失效的問(wèn)題，因此在 建模前有必要診斷數(shù)據(jù)的多重相關(guān)性。自變量間的皮爾遜相 關(guān)系數(shù)矩陣如表2所示。從表2可知，作物騰發(fā)量與太陽(yáng)輻 射、相對(duì)濕度的相關(guān)性較大，分別為0.953和-0. 705,其次 線性相關(guān)性較強(qiáng)的是太陽(yáng)輻射和相對(duì)濕度，相

5、關(guān)系數(shù)為 -0. 712,相對(duì)濕度與空氣溫度間的相關(guān)性略強(qiáng)，為0.442, 從相關(guān)系數(shù)矩陣中可以初步判斷除了因變量和自變量間有 線性相關(guān)性之外，自變量間也可能存在共線性問(wèn)題。特征根和條件指數(shù)是診斷多重共線性的方法，如果相當(dāng) 多維度的特征根等于0,則可能有比較嚴(yán)重的共線性，條件 指數(shù)由st ewar t等提出，當(dāng)某些維度的該指標(biāo)數(shù)值大于30 時(shí)，則可能存在共線性。表3的自變量多重共線性診斷顯示 數(shù)據(jù)間存在一定的多重共線性。2模型原理及其構(gòu)建2. 1偏最小二乘回歸建模思路首先，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱影響。然后， 分別在自變量組與因變量組中提取出t和u,滿足條件：t 和u最大程度攜帶各自數(shù)據(jù)

6、的變異信息；t與u的相關(guān)度 達(dá)最大。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)成分被提取后，偏最小二乘回歸分別實(shí)施 自變量對(duì)t的回歸和因變量對(duì)t的回歸。如果回歸方程已經(jīng) 達(dá)到滿意的精度，則算法終止；否則，將利用自變量被t解 釋后的殘余信息以及因變量被t解釋后的殘余信息進(jìn)行第二 輪的成分提取。如此往復(fù)，直到能達(dá)到一個(gè)較滿意的精度為 止。判斷是否繼續(xù)提取成分的方法是檢驗(yàn)交叉有效性q2h, 滿足條件q2hw0. 097 5時(shí)，停止計(jì)算。2.2作物騰發(fā)量的偏最小二乘回歸模型根據(jù)以上建模過(guò)程，結(jié)合作物騰發(fā)量與相關(guān)因素的關(guān) 系，建立如下標(biāo)準(zhǔn)化模型：在表4中，符號(hào)rdx表示成分th對(duì)x的解釋能力，符 號(hào)rdy表示成分th對(duì)y的解釋能力。符號(hào)

7、q2表示交叉有效 性，臨界值0. 097 5,前3個(gè)成分的交叉有效性均大于臨界 值，系統(tǒng)默認(rèn)提取3個(gè)有效成分th, h=l, 2, 3o第一個(gè)成 分對(duì)x的解釋能力為0. 429 0,第二個(gè)成分對(duì)x的解釋能力 為0. 378 0,第三個(gè)成分對(duì)x的解釋能力為0. 140 0o 3個(gè)成 分對(duì)x的信息利用率為0. 946 0,基本提取了所有信息。第 一個(gè)成分對(duì)y的解釋能力為0.871 0,解釋能力較強(qiáng)，3個(gè) 有效成分能夠解釋0. 939 0的因變量中的變異，而且累計(jì)交 叉有效性q2 (cum) =0. 923 0,也接近于1,可以說(shuō)模型非 常完美。3. 2回歸方程系數(shù)分析圖1是變量投影重要性指標(biāo)(vi

8、p)圖，用來(lái)描述x在 解釋y的重要程度，它的平均值為1,大于1表示變量非常 重要。從圖1可以看出，反映作物騰發(fā)量最顯著的指標(biāo)是太 陽(yáng)輻射和相對(duì)濕度，太陽(yáng)輻射的vip值是均值的1.5倍，相 對(duì)濕度的vip值也超過(guò)了 1,為1. 16o標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)直方圖如圖2所示。3.3擬合效果分析圖3為觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖，圖3顯示樣本點(diǎn)均勻 分布在斜率為1的直線附近，判定系數(shù)為0. 938 7,均方誤 差根為0. 33,相對(duì)誤差的均值為0. 10,擬合效果較好。4模型預(yù)測(cè)為了驗(yàn)證所建模型的有效性，選取一組非建模樣本試驗(yàn) 數(shù)據(jù)，用建立的模型預(yù)測(cè)作物的騰發(fā)量，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì) 比來(lái)進(jìn)一步分析所建模型的合理性（

9、表5）。5結(jié)論本研究采用多元回歸建模方法建立了較為精確的作物 騰發(fā)量預(yù)測(cè)模型，降低了常規(guī)利用彭曼公式計(jì)算繁瑣及參數(shù) 估計(jì)的難度，通過(guò)診斷數(shù)據(jù)的多重相關(guān)性來(lái)避免變量多重相 關(guān)的現(xiàn)象，有效解決了普通最小二乘法在多重共線性存在的 多元回歸模型中估計(jì)參數(shù)失效的問(wèn)題。用多維氣象數(shù)據(jù)（太 陽(yáng)輻射、空氣溫度、相對(duì)濕度和平均風(fēng)速）與作物騰發(fā)量的 相關(guān)性來(lái)確定模型方程，結(jié)果表明，該模型能很好地解決作 物騰發(fā)量與多個(gè)影響因素之間的不確定性和非線性關(guān)系，預(yù) 測(cè)精度較高，完全能夠滿足灌溉的精度要求。參考文獻(xiàn)：1 羅金耀節(jié)水灌溉理論與技術(shù)m.武漢：武漢大學(xué) 出版社，2003.2 付強(qiáng)，王立坤，王兆菌.井灌水稻需水量預(yù)測(cè)的人 工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究j.灌溉排水，2002 (1)： 29-32.3 張兵，袁壽其，成立，等.基于l-m優(yōu)化算法的 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作物需水量預(yù)測(cè)模型j.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2004, 20 (6)： 73-76.4 魏占民，陳亞新，史海濱，等.bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的春小 麥作物-水模型的初步研究j.灌溉排水,2002, 21 (2)： 12-16.5 康紹忠，熊運(yùn)章，劉曉明用彭曼-蒙特斯模式估算 作物蒸騰量的研究j西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué) 版)，1991 (1)： 13-19.6 周金龍，董新光內(nèi)陸干旱區(qū)潛在蒸發(fā)量的計(jì)算j. 灌溉排