2022年工程流體力學答案(陳卓如)第九章

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載 陳書 9-11具有4.0310 3pa s ，740 kgm 3 的油液流過直徑為2.54cm 的圓管，平均流速為 0.3m/s；試運算 30m 長度管子上的壓強降，并運算管內(nèi)距內(nèi)壁0.6cm 處的流速；解管內(nèi)流淌的雷諾數(shù)：reud將4.0310 3pa s 、740 kgm3 、 u0.3 ms 和 d=2.54cm 代入，得：7400.32.5410 27403254re31399.24.0310403由于 re64re1399.22000，所以流淌為層流，沿程阻力缺失系數(shù)：沿程阻力缺失： hl u 2d 2 g表示成壓強降的形式：pghlu 2d264 lu 2re

2、 d2p64307400.09代入數(shù)據(jù)，得：1399.22.5410 22641399.2152.5474091799 pa由于是層流運動，流速滿意拋物面分布，且其分布為：pd2ur 24 l4將 r2.5420.60.67 cm 、4.0310 3pas 、d=2.54cm 和 l=30m 代入，得：u17992.5420.67210 444.0310 330417992.5420.6720.433 m s124034陳書 9-12某種具有780 kgm3 ，7.510 5 pas的油，流過長為 12.2m，直徑為 1.26cm 的水平管子；試運算保持管內(nèi)為層流的最大平均流速，并運算維護這一

3、流淌所需要的壓強降；如油從這一管子流入直徑為0.63cm，長也為 12.2m 的管子，問流過后一根管子時的壓強降為多少？解管內(nèi)流淌的雷諾數(shù)：reud管內(nèi)保持層流時，雷諾數(shù)低于下臨界雷諾數(shù)，即：recr2320recre所以： ure d將7.510 5 pa s、780 kgm3 、 rcr2320 和 d=1.26cm 代入，得：u7.510 5232027.52320.0177 m s7801.2610780126lu 2p64 lu 2d26412.2re d27800.01772壓強降：2320322321.26 101227812.620.177223.264 pa流入后一根管子時，

4、流量不變，直徑減小，用上標“”表示后一種情形，就有： reudreudr所以： ed dd re d1.260.6323204640re此時流淌進入湍流光滑區(qū)，且 即：4640105，可用布拉修斯公式求解沿程阻力缺失系數(shù)，0.31640.25re壓強降：plu 2d20.3164 lu 2rd20.25e此時，平均流速：u0.017721.26m s0.63p0.316412.27800.0177241.26所以：46400.250.6310 2240.630.316446400.256178631.77212663145.13 pa 陳書 9-1330o c的水流經(jīng)過直徑d=7.62cm的鋼

5、管（0.08mm），每分鐘流量為0.340 m 3；求在 915m 長度上的壓降；當水溫下降至5o c 時，情形又如何？已知30 oc 時水的運動學粘性系數(shù)0.810 -6 m 2s，密度995.7 kgm 3 ， 5 o c 時水的運動學粘性系數(shù)1.51910-6 m 2s，密度1000 kgm3 ；解流量： q平均流速：u0.340m3 min 4q40.340 m3 s 600.3406801.243 m sd23.147.62210 4603.147.6223兩個與粗糙度有關(guān)的雷諾數(shù)：rel80 d807.62100.080. 857.621040.850. 85reu4160d241

6、607.6210 0.1641607620167.85710530o c 時：reud雷諾數(shù)：4qd d 24qd40.3403 .147.6210 2600.810 63401.1841053 .147.621.210 4rl因 ereru ，流淌處于湍流過渡區(qū)，阻力系數(shù)用colebrook 公式運算，即e12log2.51re3.7 d代入數(shù)值后解得：0.022lu2pd2915995.71.2432所以壓強降：0.0227.6210-22o5 c 時：re1191576.2ud4qd d 2995.74qd1.24322.032105 pa雷諾數(shù)：40.3403.147.6210 260

7、1.51910 63.147.62340151.51910 56.24104因 2320relre ，流淌處于湍流光滑管區(qū)，又因re105 ，阻力系數(shù)可用布拉修斯公式運算，即0.3164r0. 25e代入數(shù)值后解得：0.02所以壓強降：pld0.02u22915- 210001.24327.62 10291576.2100001.24321.855105 pa陳書 9-22水從水箱沿著高度 l2m 及直徑 d40mm的鉛垂管路流入大氣，不計管路的進口和出口缺失，沿程阻力缺失系數(shù)取為0.04 ，試求：1） 管路起始斷面 a 的壓強與箱內(nèi)所維護的水位h 之間的關(guān)系式， 并求當 h 為如干時， 此斷

8、面肯定壓強等于一個大氣壓；2） 流量和管長 l 的關(guān)系，并指出在怎樣的水位h 時流量將不隨 l 而變化；解令出口斷面為b ，可對 a 和 b 斷面寫出總流的 bernoulli 方程：pu 2pu 2zzhaaaabg2gbbbfg2 g（ 1）因不計進出口缺失，故可認為管內(nèi)流速分布沿軸線不變，即：ab ， u aubu（ 2）zhp apb于是（ 1）式簡化為：zabfgg（ 3）lu 2hf對于圓管流淌，沿程阻力缺失可表示為：a（ 4）d 2 g由題意： zazbl（ 5）將（ 4）和（ 5）式代入（ 3），得：lp apb glau2d 2 g（ 6）（ 1）當斷面 a 處的肯定壓強為一

9、個大氣壓時，有：papb0代入（ 6）式，得：2 gdua（ 7）令水箱內(nèi)水表面為c 斷面，假定從c 到 a 斷面無缺失，可列出流線的bernoulli 方程：uuz2z2p aapcc ac（ 8）g2 gg2 g聯(lián)立（ 6）式和（ 8）式，并考慮到：pbpc gl h-dpa ， zczah ， zczah ， uc0可得： papadl（ *）式（ 9）即為管路起始斷面a 的壓強與箱內(nèi)所維護的水位h 之間的關(guān)系式；依據(jù)題意：p apcpa（ 9）將（ 9）代入（ 8）式，得：u2ah2g考慮到 uc2uc2 g0 和（ 7）式，得： hd（ 10）（ 11）將 d40mm 和0.04 代

10、入，得： h1m（ 2）對于一般的情形，由（8）式可得：u2ahpcp a2gg（ 12）將（ 12）式代入（ 6）式，得：u2lal d 2 gpapb g（ 13）2式（ 12）和（ 13）左右相加，得：l1ahl d2gpcpb gua整理得：22dg hlpcp buld考慮到 pbpcpa ，可得： u a2gdhlld（ 14）2a于是管內(nèi)流量： qd u4d2gd hl24ldd2 gdhl24dl（ 15）欲使流量不隨 l 變化，應(yīng)有：hd（ 16）代入已知數(shù)據(jù)：h1m陳書 9-23一個自然通風鍋爐，煙囪直徑d1m，煙囪內(nèi)的沿程阻力系數(shù)0.04 ，煙囪高度（ 1 斷面到 2 斷

11、面） h38m ，正常工作狀態(tài)時在煙囪底部1 斷面處測得負壓為 20mm水 柱 ； 試 求 煙 氣 的 流 量 q. （ 已 知 ： 空 氣 密 度a1 .22 kgm3 ， 煙 氣 密 度s0.61 kgm3 ，水的密度w1000 kgm3 ；）2dh1解：對 1、2 斷面寫出總流的伯努利方程：pv 2pv 2z11 11222z2hfs g2g依題意：s g2g流體不行壓，由質(zhì)量守恒得：v1v2v可令：12沿程阻力缺失： h fh v 2d 2 gz1z2h將以上各式代入伯努利方程，得：2p1p2hh v（ a ）s gd 2g12令 pa 和 pa 分別為 1 和 2 斷面處的大氣壓，由

12、題意有：pap11wgh，其中 h20mmaaap2p2所以： p1p212w gha ghwghpp代入（ a ）式得：v2dga hwh s hd 2shd 22dghhh煙氣流量： qv.44aws s h將已知各量的值代入，得：q6 .44 m3s3陳書 9-30油泵從開口油池中將油送到表壓強為p0.981105 pa 的油箱中；已知：油泵 流 量 q31.4 ls ， 油 泵 總 效 率0.8， 油 的 密 度800 kgm， 運 動 粘 度1.25 cm2s ，油管直徑 d2cm ，長度 l2m ，總局部缺失系數(shù)2 ，油面高度差h3m ；試確定油泵的功率p；phq泵d解令管道進口斷

13、面為1，出口斷面為 2，對兩斷面列出 bernoulli 方程：pu 2pu 211 1z1hp222z2hfh（ 1）g2 gg2 g其中 hp 表示油泵供應(yīng)的能量；依據(jù)題意，可假定流體不行壓縮，管道勻稱，所以：12 ， u1u2（ 2）代入（ 1）式，得：p1zhp2zhh（ 3）1p2fgg令左邊開口容器液面為a ，假定油無缺失地從液面流到入口處，并假定液面處流速為零，可寫出流線的 bernoulli方程：u2zp111azapg2ggp1移項得：z1pa1uz2a（ 4）gg2 g令右邊容器液面為b ，同樣可得：upp22z2bzb2（ 5）gg2 g將（ 4）和（ 5）代入（ 3），得：uz12hzpapbapb2u2hfhg2 gg2 g考慮到（ 2）式，得： pagz ahppbzhh g（ 6）bf由題意： p bp ap ， zbzah（ 7）沿程阻力： hflu 2d 2 g（ 8）2局部阻力： hu 2 g（ 9）將（ 7）、（8）和（ 9）代入（ 6），得：hhplu 2u 2pgd 2 g2 g（ 10）油泵所供應(yīng)的壓強差為：pghppg hlu2u 2d 2 g2g（ 11）油泵的功率：d 2ppup 4pghglg hluudu d 2g2g4222u2d 2u（ 12）d2g4管內(nèi)平均流速： u4q423.1410